2017届九年级数学上册24.4第3课时其他问题导学案新版冀教版.docx

24.4 一元二次方程的应用第3课时 其他问题学习目标：1. 学会一元二次方程解决数字问题、握手问题.2. 能够根据实际情况对所得结果进行分析决策.学习重点：根据实际问题列出一元二次方程.学习难点：从实际结合问题中抽象出数学模型. 自主学习1、 知识链接1. 某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个足球队之间都要赛一场，计划安排28场比赛，可邀请多少支球队从参加比赛呢？ 设邀请x支球队参加比赛，探究下列问题：（1） 根据“每两个足球队之间都要赛一场”，每支球队都要比赛_场.（2） 用含有x的代数式表示比赛的总场次为_.于是可以得到方程_.2、 新知预习2. .新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?解： 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是_元，每_台冰箱的销售利润为_元，平均每天销售冰箱的数量为_台，根据题意，得整理，得：_.解这个方程，得检验：当x1_时,_题意.当x2_时,_题意.答：_.三、自学自测1.如有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：列一元二次方程解决其他问题问题1：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为736，求原数.解：设原数的个位上数字为x,十位上的数字为_则原数表示为_,对调后新数表示为_. 根据题意，得整理，得：_.解这个方程，得检验：当x1_时,_题意.当x2_时,_题意.答：_.【归纳总结】数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解(2)注意数字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个，且最高位上的数字不能为0，而其他如分数、负数根不符合实际意义，必须舍去【针对训练】有一个两位数，个位数字与十位数字的和为14,交换为之后，得到新的两位数，比这两个数字的积还大38，求这个两位数.问题2：甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？【针对训练】1.有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（ ） A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2 =73 D.(1+x)2=732. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 问题3：要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?【针对训练】元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（ ） A.x2=1980 B. x(x+1)=1980 C. x(x-1)=1980 D.x(x-1)=1980问题4：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，某销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？【针对训练】某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？二、课堂小结一元一次方程的应用内容运用策略传播、裂变问题若设每轮传染x人，n轮后被传染的人数为_.弄清题意，分清类型握手问题x个同学彼此握手，握手册数为_比赛场次x支足球队比赛，单循环赛制时比赛的总场次为_.双循环赛制时比赛的总场次为_.数字问题一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为_.当堂检测1. 某校九年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了55场比赛，则该校九年级一共有_个班.2. 经研究发现，若是一个人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人患上流感，按照这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后换流感的人数共_人.3.一个两位是，十位上的数字与个位上的数字之和是5，把这个数的十位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积是736，则原来的两位数是_.4.有一个两位数，个位数字与十位数字的和为14，交换位置后，得到新的两位数，比这两个数字的积还大38，求这个两位数5.如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16cm，AD6cm，P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B运动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，点P停止运动时点Q也停止运动(1)P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2?(2)P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm?当堂检测参考答案：1.102.113.23或324.设个位数字为x，则十位数字为14x，两数字之积为x(14x)，两个数字交换位置后的新两位数为10x(14x)根据题意，得10x(14x)x(14x)38.整理，得x25x240，解得x18，x23.因为个位数上的数字不可能是负数，所以x3应舍去当x8时，14x6.所以这个两位数是68.5.(1)设P，Q两点从出发开始xs时，四边形PBCQ的面积为33cm2，根据题意得PBABAP(163x)cm，CQ2xcm.故(2x163x)633，解得x5.故P，Q两点从出发开始5s时，四边形PBCQ的面积为33cm2；(2)设P，Q两点从出发开始xs时，点P和点Q的