2018届高三数学复习不等式第二节一元二次不等式及其解法夯基提能作业本理.docx

第二节一元二次不等式及其解法A组基础题组1.若不等式4x2+ax+10的解集为,则a的值为() A.4B.-4C.1D.-12.函数f(x)=1ln(-x2+4x-3)的定义域是()A.(-,1)(3,+)B.(1,3)C.(-,2)(2,+)D.(1,2)(2,3)3.(2016山西四校联考)不等式组x2-4x+30的解集是()A.(2,3)B.1,32(2,3)C.(3,+)D.(-,1)(2,+)4.(2017沈阳三十一中月考)已知关于x的不等式ax+b0的解集是(1,+),则关于x的不等式ax-bx-20的解集是()A.x|x2B.x|-1x2C.x|1x25.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(aR,bR),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x-1,1时, f(x)0恒成立,则b的取值范围是()A.-1b2C.b2D.不能确定6.不等式|x(x-2)|x(x-2)的解集是.7.若0a0的解集是.8.若不等式ax2+5x-20的解集是x|12x0的解集.9.已知函数f(x)=ax2+2ax+1的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为22,解关于x的不等式x2-x-a2-a0在区间1,5上有解,则a的取值范围是()A.B.-235,1C.(1,+)D.12.不等式a2+8b2b(a+b)对于任意的a,bR恒成立,则实数的取值范围为.13.若对于任意的nN*,n2+(a-4)n+3+a0恒成立,求实数a的取值范围.14.设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m0的解集;(2)若a0,且0xmn0的解集为知,-=-12.a=4(经检验满足题意).故选A.2.D由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)(2,3).3.Bx2-4x+30,1x0,(x-2)(2x-3)0,x2,原不等式组的解集为1,32(2,3).4.A依题意得,a0且-ba=1.ax-bx-20(ax-b)(x-2)0x-ba(x-2)0(x+1)(x-2)0x2或x0,解得b2.6.答案x|0xx(x-2)的解集即x(x-2)0的解集,解得0x2.7.答案x|ax1a解析原不等式可化为(x-a)x-1a0,由0a1得a1a,ax1a.8.解析(1)由题意知a0即为-2x2-5x+30,即2x2+5x-30,解得-3x0的解集为-3,12.9.解析(1)函数f(x)=ax2+2ax+1的定义域为R,ax2+2ax+10恒成立,当a=0时,10恒成立.当a0时,要满足题意,则需解得0a1,综上可知,a的取值范围是0,1.(2)f(x)=ax2+2ax+1=a(x+1)2+1-a,由题意及(1)可知0a1,当x=-1时, f(x)取最小值, f(x)min=1-a,由题意得,1-a=22,a=12,不等式x2-x-a2-a0即为x2-x-340.解得-12x0,知方程x2+ax-2=0恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、一负根.设f(x)=x2+ax-2,于是不等式x2+ax-20在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0,解得a-235,故a的取值范围为.12.答案-8,4解析因为a2+8b2b(a+b)对于任意的a,bR恒成立,所以a2+8b2-b(a+b)0对于任意的a,bR恒成立,即a2-ba+(8-)b20对于任意的a,bR恒成立,所以=2b2+4(-8)b2=b2(2+4-32)0,所以(+8)(-4)0,解得-84.13.解析对于nN*,不等式n2+(a-4)n+3+a0可变形为-an2-4n+3n+1.令x=n+1,则x2,xN*,问题可转化为-ax2-6x+8x对于x2,xN*恒成立.设f(x)=x2-6x+8x=x+8x-6,则f(x)在2,22上为减函数,在22,+)上为增函数.而f(2)=0,f(3)=-13,对于x2且xN*, f(x)min=-13,故有-a-13,即a13.14.解析(1)由题意知,F(x)=f(x)-x=a(x-m)(x-n),当m=-1,n