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分式与二次根式【知识要点】一、分式:1、与分式概念有关的问题 2、分式运算及变形 3、分式方程及其应用二、二次根式:基本公式:1双重非负性: 2. 3. 4. 5.【精典例题】【例1】如果对于任何实数x,分式总有意义,则c的取值范围是_。【例2】若等式对任意的(3)恒成立,则=( ). A. 8 B.-8 C.16 D.-16 【例3】已知正数 a,b,c,d,e,f都是正数,且,则a+b+c+d+e+f= 。【例4】方程的一个根是4,则另一个根是 .【例 5】已知与的和等于,求之值.【例 6】为何值时,分式方程无解?【例7】编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中15号弹珠在篮子A中,把这个弹珠从篮子A移至篮子B中,这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加,篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加问原来在篮子A中有多少个弹珠?【例 8】若,则=_.【例 9】填空:(1)若则 (2)已知则= (3)已知实数满足,则代数式的值为. (4)计算:= (5)已知,则的值为 .(6)计算:= (7)计算: 【例 10】若为自然数,为整数,且满足【例 11】已知整数,满足,那么整数对的个数是( ) A、0 B、1 C、3 D、4【例 12】已知,求的值.【例 13】设实数满足,求的值【例 14】已知,求的值。【例15】已知均为正数,且,求的最小值。【例16】设是两个不同的正整数,且,则【课后练习】1若的值为,则的值是( )(A) (B) (C) (D)2已知:,那么=_3已知:,则。4.有三个连续正整数,其倒数之和是,那么这三个数中最小的是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)45、.方程的正整数解是_.6、 若,则_.7、设,则的值是( )A. 1 B. C. D. 8、已知求的值。9、设,比较的大小。10、已知:,
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