安徽省白泽湖中学2019届高三数学上学期第三次月考试题.docx

白泽湖中学2018-2019学年高三上学期第三轮月考文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1,2)B(1,2 C(2,1) D2,1)2下列命题中的假命题是()AxR，x20 BxR,2x10 CxR，lgx1 DxR，sinxcosx23已知函数f(x) 则的值为()A. B C1 D14函数的图象可能是()A B C D 5设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a等于()A.2B.-2C.D.-6.已知，则=（ ）A B C D7.已知函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象()A.关于点对称 B.关于直线对称C.关于直线对称 D.关于点对称8.已知的外接圆半径为,圆心为点,且,则的面积为( )A. B. C. D. 9.已知等差数列 的前项和为, ,则当取得最小值时, 的值为()A.5B.6C.7D.810已知实数x，y满足约束条件则z3x2y的最大值是()A6 B3C3 D611.下列函数中,最小值为4的是()A. B. C. D. 12如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为A B6 C D4二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.13已知,则向量在向量方向上的投影是_14已知数列中,则等于_15已知正实数满足,则 的最小值是_16已知函数（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)设数列（=1,2,3）的前项和满足，且，+1，成等差数列（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求18 (本题满分12分)如图，在平面四边形中，.（）求；（）求的长.19 (本题满分12分)如图，直三棱柱中，分别是，的中点，.（）求在此棱柱侧面上，从D到的路径中，最短路径的长度（）求三棱锥的体积20（本小题12分）已知向量，（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值21（本小题12分）已知，若，解不等式；若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；若，解不等式22（本小题12分）已知函数(1)若，求的单调区间；(2)证明：只有一个零点白泽湖中学2018-2019学年高三上学期第三轮月考文科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案DDBDBACACDCB二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）13 -4 14_ 15_ _ 16_（0,）_ _ 17.解：() 由已知，有=(n2)，即(n2)，从而，又因为，+1，成等差数列，即2(1)，所以42(21)，解得2所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列，故 .5分()由()得，所以 .10分18.解：（）三角形ABC中，由余弦定理得：，即，解得，或（舍）， 3分由正弦定理得： 6分（）由（）有：，所以, 9分由正弦定理得：12分19.解：（）展开三棱柱，如果走从面到面则由勾股定理可知从D到的路径最短为，如果走从面到面则由勾股定理可知从D到的路径最短为，比较可知在此棱柱侧面上，从D到的路径最短为，6分（）由题意知 平面7分再由，得 ，9分故，即所以12分20解：（1）因为，所以 3分若，则，与矛盾，故4分于是5分又，所以6分（2）.8分因为，所以， 从而. 10分于是，当，即时，取到最大值3；当，即时，取到最小值. 12分21.解：当，不等式即，即，解得，或，故不等式的解集为，或 3分由题意可得恒成立，当时，显然不满足条件，解得，故a的范围为 7分若，不等式为，即， 9分 当时，不等式的解集为；当时，不等式即，它的解集为；当时，不等式的解集为 12分22解：(1)当时，令解得或 2分当时，；当时，故在