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2018版高考数学一轮总复习 第5章 数列 5.4 数列求和模拟演练 文A级基础达标(时间:40分钟)1已知数列an是公差不为0的等差数列,且a2a6a8,则()A8 B6 C5 D3答案D解析在等差数列中,由a2a6a8得2a16da17d,得a1d0,所以3.2已知数列an,an2n1,则()A1 B12n C1 D12n答案C解析an1an2n11(2n1)2n12n2n,所以1n1.32017银川一中模拟在数列an中,a12,an1anln ,则an()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n答案A解析由已知条件得a2a1ln 2,a3a2ln ,a4a3ln ,anan1ln ,得ana1ln 2ln ln ln 2ln 22ln n,故选A.42017烟台模拟已知数列an中,a11,且an1,若bnanan1,则数列bn的前n项和Sn为()A. B. C. D.答案B解析由an1,得2,数列是以1为首项,2为公差的等差数列,2n1,又bnanan1,bn,Sn,故选B.5数列1,12,124,12222n1,的前n项和Sn1020,那么n的最小值是()A7 B8 C9 D10答案D解析an12222n12n1.Sn(211)(221)(2n1)(21222n)n2n1n2,S910131020,Sn1020,n的最小值是10.6在数列an中,anan1,a11,若Sn为数列an的前n项和,则S20_.答案15解析由anan1,a11,得数列an的通项公式为an则S201011015.7数列an的前n项和为Sn,前n项之积为n,且n()n(n1),则S5_.答案62解析an()n(n1)n(n1)2n(n2),当n1时,a11()1221,所以an2n,所以S52222526262.82017郑州模拟设数列an的通项公式为an2n10(nN*),则|a1|a2|a15|_.答案130解析由an2n10(nN*)知,an是以8为首项,2为公差的等差数列,又由an2n100,得n5,所以当n5时,an0,当n5时,an0,所以|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.92014山东高考在等差数列an中,已知公差d2,a2是a1与a4的等比中项(1)求数列an的通项公式;(2)设bna,记Tnb1b2b3b4(1)nbn,求Tn.解(1)由题意知(a1d)2a1(a13d),即(a12)2a1(a16),解得a12,所以数列an的通项公式为an2n.(2)由题意知bnan(n1)所以Tn122334(1)nn(n1)因为bn1bn2(n1),所以当n为偶数时,Tn(b1b2)(b3b4)(bn1bn) 48122n;当n为奇数时,TnTn1(bn)n(n1).所以Tn102017广西南宁模拟等差数列an的首项a13, 且公差d0,其前n项和为Sn,且a1,a4,a13分别是等比数列bn的b2,b3,b4项(1)求数列an与bn的通项公式;(2)证明:.解(1)设等比数列的公比为q,因为a1,a4,a13分别是等比数列bn的b2,b3,b4项,所以(a13d)2a1(a112d)又a13,所以d22d0,所以d2或d0(舍去)所以an32(n1)2n1.等比数列bn的公比为3,b11.所以bn3n1.(2)证明:由(1)知Snn22n.所以,所以.因为,所以,所以1时,Sn1Sn12(SnS1)都成立,则S15_.答案211解析当n1时,Sn1Sn12(SnS1)可以化为(Sn1Sn)(SnSn1)2S12,即n1时,an1an2,即数列an从第二项开始组成公差为2的等差数列,所以S15a1(a2a15)114211.14数列an的前n项和为Sn,对于任意的正整数n都有an0,4Sn(an1)2.(1)求证:数列an是等差数列,并求通项公式;(2)设bn,Tnb1b2bn,求Tn.解(1)证明:令n1,4S14a1(a11)2,解得a11,由4Sn(an1)2,得4Sn1(an11)2,两式相减得4an1(an11)2(an1)2,整理得(an

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