协作式学习模式在数学课堂中的应用.doc

协作式学习模式在数学课堂中的应用摘要 “协作式学习”是学习者以小组形式，为获得最大学习成果而进行的合作互助的学习方法。协作式学习模式是教师实施组织、指导和协调的一种教学模式。突出教师对商讨、对话、辩论、质疑等多种信息交流形式的引导。它以建构主义理论、多边活动理论、认知分享理论为主要依据。本文探索了协作学习的基本理论，介绍了“一创三引”协作式学习的模式，并对协作式学习模式在教学实践中的应用作了初步探索。关键词 协作学习，“一创三引”协作式学习的模式，正弦曲线图形变换一协作式学习模式的涵义“协作式学习”是学习者以小组形式，在共同的目标和一定的激励机制下，为获得最大的个人学习成果或小组学习成果而进行的合作互助的学习方法。在协作学习中，学习者之间的关系是融洽协作的。在共享信息资源、共负责任、共担荣辱的基础上，完成共同的学习任务，实现相同的学习目标。与个别学习和竞争学习相比，协作学习能更好地发挥学习者的个性、主动性和创造性；更有利于问题的深化理解和知识的掌握运用。协作式学习模式是教师实施组织、指导和协调的一种教学模式。它是教师组织学生以小组或团队的形式进行学习的一种策略。突出教师对商讨、对话、辩论、质疑等多种信息交流形式的引导。与“灌输式教学” 、“讲解式教学”相比，协作式学习模式更有利于建立新旧知识的联系，有利于理顺并完善知识结构，有利于巩固知识；有利于认识规律、促进高级认知能力的发展；同时，有利于培养师生、生生的合作精神、沟通能力，及对个体差异的包容态度。二协作式学习模式在高中数学教学中应用的现实意义1二期课改的要求中学数学教育改革要与时俱进，因此，对中学数学教学的理念、目标、内容和课程等都在不断提出新的要求。在新的上海市中小学数学课程标准中明确指出课程的基本理念是“以学生发展为本”， “倡导自主探究、实践体验、合作交流的学习方式与接受式学习方式的有机结合”。从小学阶段的“有合作学习与交流的意愿”，到初中阶段的“乐意与他人进行交流、沟通和合作”，进而在高中阶段的“能与他人进行交流、沟通和合作”。学生应具备与他人进行交流、沟通和合作学习的能力。此外，新课标对数学学习的“过程与方法”所提的要求中，突出了过程经历，特别要求“感受”、“体验”和“探索”。 所以，合作和交流应成为学生学习数学的一种方法。2适应社会对未来人才的需求当今社会科学技术迅猛发展，知识量急剧膨胀，交叉学科不断涌现，越来越多前人认为不可能的事情如今变为了现实。科学的成果、企业的成功，行业的辉煌，不再是某一科学家的专利，某一管理者的才干，某一技术人的奇思妙想，而是众多复合型人才的集体智慧、同协共创的结果。社会已进入“群体接力”的模式，需求大量有足够的自信，并能在团队中团结、协作的优秀人才。提高个人的协作力，也就是提高个人的社会生存竞争力。 三协作式学习模式的理论基础1建构主义理论 建构主义理论认为“学习并非是一个被动接受的过程，而是一个主动建构的过程”。一切知识、技能和思想的获得，都必须经过学习者的主体感知、消化、改造，使之适合自己的认知结构，这样才能被理解和掌握。建构主义的核心观点是“给学生提供活动的时（思维时间）空（思维空间），让学生掌握自己的时空，主动建构自己的认知结构，培养学生的创造力”。基于这样的观点，建构主义提倡在教师的指导下，以学生为中心的教学方式；提倡教师创设情境，引导学生主动发现、积极探索，以达到对所学知识意义建构的目的。2多边活动理论以“多边活动论”作为出发点来设计教学方法，是现代教学方法改革的一个新的走势，它把教学置于师生之间和生生之间活动的立体背景上，突出动态因素间的多边互动，极大地调动学生参与教学的积极性，提高学生的参与度。数学教学中引导学生组建协作小组，就是要利用集体的力量来帮助个人改变自己的行动的教育形式。这种形式，让学生感受到相互之间不再是竞争的对手，而是促进学习的帮助者。3认知分享理论 认知分享理论把学习者的活动看成是建立、维持、分享某一概念的过程。因此认知分享理论特别强调学习情境的作用，它导致协作活动的产生而不仅仅是陪衬协作者的存在。认知分享的目标是让协作者互相学习他们所具有的知识与技能，分享感受、分享快乐。四“一创三引”协作式学习模式1创设情境，设计问题教学一开始，教师要提出对整堂课起关键作用的、学生通过努力能完成的、富有挑战性的问题。让问题处在学生思维水平的最近发展区，从而增强学生的求知欲，使学生在迫切的要求下进行学习。在知识上有了“饥饿感”以后，对话、商讨、辩论、质疑的愿望产生了，协作学习的自然情境也就此产生。2引导探索，协作交流有趣问题引导学生独立思考。难点问题引导学生合作探索。关键问题引导学生互动交流：鼓励学生充分发表自己的见解，引导学生“将错就磋”、“磋中求悟”，宽容学生“练中错”、甚至“错中错”，最大限度地让学生在活动中学习、主动中发展、探究中出新。3引导概括，揭示规律 在学生协作探索、交流的过程中，要让学生充分暴露自己的思维过程，使学生的思维呈发散状，对学生表述中不全面或不准确的地方，教师要及时给予补充和完善，为知识点的归纳总结先作疏导。而一旦发现典型思路和典型方法，这就是引导概括、揭示共性规律的好时机。4引申拓展，巩固提高 学生在对知识初步的理解与掌握后，需要进一步的深化，而变式训练是引申拓宽达到目标的有效手段。由于课堂教学时间有限，在设计各种变式时要注意启发性、典型性，递进性，使学生不断熟悉知识，深化理解，达到巩固。五“一创三引”协作式学习模式实践课例：课例：函数y =Asin(x +) ( A0,0 )的图像研究（一）创设情境，提出问题 锦江乐园里的摩天轮最高点离地面45米，摩天轮的直径为40米，并以每分钟36 0 的速度匀速旋转，当你从最低点登上摩天轮，3分钟后离地面多高？学生听完问题，立即讨论开来了。生甲：我把摩天轮看成一个圆，放到直角坐标系中：摩天轮的轴心作为圆心O，过圆心O作一个平面直角坐标系，满足x轴与地面平行，y轴与地面垂直，开始时“我”在点A处。假设3分钟后，我到达了P处(图1)，因为每分钟转360，所以3分钟后点P位于x轴的上方，“我”离地面的高度为25 + yp( yp0 )。现在我们要求出点P的纵坐标：yp = 20sinPOX。师：生甲已经为我们建立数学模型，开了个好头。“好的开头是成功的一半”，今天我们肯定会大获全胜。摩天轮开转前，最低位置被你坐掉了，你的好朋友小明只能坐在点P0 (P0OX = ) 处，3分钟后到达点P2处(图2)，此时小明离地面多高？如果角速度变为弧度/分，小明离地面多高？ 生乙：t分钟后，小明从点P0到达点P2，此时P0OP2 = t，而BOP2 = t + (0 , 0 )与正弦曲线y = sin x图像之间的联系。 (二) 引导探索，协作交流学生独立思考，之后开始分组讨论。有的组在分配研究任务，有的组开始小声争论，有的组在倾听某位组员的发言。教师各组巡视，听取不同的思路，并提出意见和问题。小组代表在班级中介绍本小组讨论的初步结果：小组1：我们先对字母A进行研究。将A分别取3和 ，用五点法分别画出y = 3sinx和y = sinx的大致图像。y = 3sinx图像可以看作把ysinx上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍而得 (横坐标不变)，y = sinx 图象可以看作把 ysinx上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍而得(横坐标不变)。小组2：我们先研究y = sinx与y = sinx的图像关系，也是先赋特殊值来看图像，分别取2和 。y = sin2x的图像，可看作把ysinx上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的，函数ysin x的图像，可看作把ysinx上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到。小组3：我们小组就先来讲的作用吧。由过去所学的函数图像变换，我们知道会改变图像的水平位置，而且特别要注意“左加右减”。分别取 和 。函数ysin ( x + )的图像，可看作把正弦曲线y = sinx上所有点向左平行移动 个单位而得，函数ysin ( x - )的图象，可以看作把正弦曲线y = sinx上所有点向右平行移动 个单位而得。师：刚才同学们把含三个参数的复杂问题分解为三个子问题，分别探讨了A、为具体数值的情况，这种把大问题分解为一个个小问题，把一般问题特殊化是研究问题的常用方法，具有方法论意义。以下我们具体地看由y = sinx的图像经过怎样的变化得到y = 3 sin( 2 x + )和y = sin( x - )的图像，再把它们一般化，看我们今天能发现什么。（待学生小组讨论、交流后再集中发言）小组4：受第二组启发，把y = 3sinx图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)得到y = 3 sin 2x的图像；把y = sinx上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)而得到y = sin x图像。小组5：接着第4组的变化，把y = 3 sin 2x的图像向左平移 得y = 3 sin ( 2 x + )图像，把y = sin x图像向右平移 得y = sin ( x - )图像。（有同学认为不对，有话要说，示意其发言）生：上述的平移单位不对，应该是 。因为在函数中向左平移 是以x + 替代x，这样得到的是y = 3 sin 2 ( x + ) 的图像，而平移 得到的是 y = 3 sin 2( x + ) = 3 sin ( 2 x + )的图像。后一函数就是向右平移 个单位。师：回答得很精彩。能把你是怎么想到的思维过程给大家展示一下吗？生：平移 | a | 是以x + a或x - a代替 y = f ( x )中的x，原函数中x的系数应该考虑，本题中应该把x的系数2提出来，即y = 3 sin2( x + ) = 3 sin ( 2 x + )为所求函数。师：很好！还有小组要发言。小组6：把y = sin x图像向左平移 个单位得y = sin( x + )的图像，再把ysin( x + )的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)得到 y = sin ( 2 x + )的图像，然后再把y = sin ( 2 x + )纵坐标扩大到原来的3倍(横坐标不变)得到y = 3 sin ( 2 x + )的图像，类似地可得y = sin ( x - )的图像。师：通过大家的讨论，我们得到把y = sinx图像变为y = 3 sin( 2 x + )和y = sin ( x - )图像的方法。按照事物发展的规律，应该把它们一般化，得到一类问题的解法。这不仅对学数学有用，迁移到做其它事中也一样有用，这就是数学思想方法的魅力。（三）引导概括，揭示规律师：经过大家的讨论，我们知道，有两条途径可把y = sinx的图像分别变为y = 3 sin( 2 x + )图像：先伸缩再平移或先平移再伸缩。4、5组是前一种方法，第6组是后一种方法。请大家动手，把正弦函数y = sin x与y = Asin (x +) ( A0 , 0 )图像间的变换用流程图表示出来。（同学们又开始以小组为单位进行协作讨论）师：“友情提示”，先平移再伸缩，平移单位应该是 | | 个单位。教师在学生发言过程中，进行必要的补充、完善和梳理，强调注意事项。教师用多媒体将这些图像的变换过程作一次演示，帮助同学对这个知识点的理解。师：经过大家的共同努力，我们得到由y = sinx图像变换到y = A sin(x +)图像的两种方法，比书上介绍的还多一种方法，可见我们比编书人“还聪明”，这完全是协作学习的结果！（有学生说是生甲开得好头，气氛热烈，情绪高昂，就此进行下一环节）（四）引申拓展，巩固提高请同学完成下面的练习：(1) 把函数y =sinx的图像向左平移 个单位，再把图像上所有点的横坐标放大到原来的2倍，纵坐标不变，所得函数图像的解析式为 _；(2) 把函数y = sinx的图像上所有的纵坐标缩小到原来的 ，然后横坐标缩小到原来的 ,再把图像向右平移 个单位，所得函数图像的解析式为_；学生做练习并相互订正。特别强调在变换过程中，无论是横向还是纵向的变换，都是针对变量本身进行的。继续提问：y = sinx 的图像经过怎样的变换可以得到y = Asin (x +) + k 的图像呢？ 学生很轻松地解决了这个问题。 下面再回到摩天轮的问题，解答略。六实施协作式学习模式应注意的几个问题1“合作”与“个性”的统一有时协作学习会出现由少数优等生唱独角戏，大多数学生基本处于人云亦云的状态。他们的思路不自觉地趋同于小组组织者的指向，某些学生的创造性思维、富有个性色彩的求异思维得不到充分发挥和肯定。这就需要教师处理好个别学习、协作学习和集体学习的关系。2“结果”与“过程”的并重如果教师只注重协作学习的结果是否与自己课堂设计的结果相一致来衡量学生协作学习成功与否，这样就容易忽略协作学习中学生的参与程度、合作交流的意识、情感、态度的发展。教师要善待学生的错误，要充分肯定他们的热情参与的态度和独立思考的学习习惯，委婉地指出他们的不足，保护他们的学习热情。3“主体”与“主导”的平衡协作式学习在实施的过程中，为了保护学生的积极性，教师的授课时间相对减少，这就要需要教师掌控协作式学习的进程。既不能放任不管