有理数运算复习课件.ppt

有理数总复习,第二课时 有理数的运算, 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；, 一个数同0相加,仍得这个数。学.科.网,有理数的加减法,1. 加法法则, 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加 得0；,先定符号，再算绝对值。,有理数的加减法,2.加法练习,先定符号，再算绝对值。,同号相加：,异号相加,与0相加,b+(-b)=,0,a,（-5）+（-3）,(+5)+(+3),5+（-3）,-5 +（+3）,a+0=,= +(5+3),= 8,= -(5+3）,= - 8,=,+,（ 5 -3）,= 2,=,-,（ 5-3）,= -2,（1）同号结合相加：,（2）相反数结合相加：,(+7)+(-15)+(-12)+(+7),(+17)+(-150)+(-12)+(+150),（3）凑整相加：,5.6+0.9+4.4+8.1+(-1),（4）整数、分数、小数分别结合；学.科.网,有理数加减法,减去一个数，等于加上这个数 学.科.网 的相反数. 即:,两个变化： （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数,4. 减法法则,a-b,a,=,(-b),+,计算：(-3)-(-5),解：,(-3)-(-5),=,(-3),+,(+5),减数变相反数,减号变加号,=,+(5-3),=2,有理数加减法,计算,（1） 18（3） （2）（3） 18 （3） 0（3） （4） （3）（ 18）,解：（1）原式=18 +（+3）= 21,（2）原式=（3）+（18）=21,（3）原式=0 +（+3）= 3,（4）原式= （3） +（+18）= 15,有理数加减法,加减法可以统一成加法,有理数加减法,把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （3）（8）（6）（7）,解：原式=（3）（8）（6）（7） =3867,读作“3，8，6，7的和 或负3减8加6减7,-（-12）-（-25）-18+（-10）,计算：,有理数的加减法,练习：,解： -（-12）-（-25）-18+（-10）,= 12+25-18-10,= 9,= 37-28,计算：,解：,有理数的加减法,练习：,有理数的乘除法,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.,1. 乘法法则,a0,有理数乘法练习：,23,(-2)3,(-2)(-3),2(-3）,有理数的乘除法, 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有 偶数个时，积为正., 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,2. 乘法的符号规律,(-2)(-3)(-4) =-24,(-2)3(-4) =24,除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即, 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.,有理数的乘除法,3. 除法法则,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；,下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，,4）倒数是它本身的是_.,有理数的乘除法,4.倒 数,1,有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,有理数的乘方,1、计算：,解：原式,解：原式,有理数的乘方,解:,所以选 A,x x,A,1.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3）同级运算，按照从左往右顺序进行。,有理数的混合运算,2.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,有理数的混合运算,加法四结合,1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,解 题 技 巧,乘法三结合,1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合,解 题 技 巧,分配律,分配律逆用,-29,-1,有理数的运算常考题型演练,有理数的混合运算常考题型演练,例：计算,14（ ）|6-(-3)2|,解：原式,科学记数法、近似数,1. 把一个大于10的数记成a10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .,2.近似数与准确数的接近程度，可以用_表示,对于一个准确数取近似值时都是根据_法.,精确度,四舍五入,练习 1、一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗? 2800万个=28 000 000个=2.8107个 2、填空 （1）1.03106有_位整数； （2）3.010n（n是正整数）有_位 整数？,（1 030 000）,7,n+1,例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万 （4）6104 （5）6.0104 解：,（1）43.8精确到十分位.,（2）0.03086精确到十万分位；,（3）2.4万精确到千位；,（4） 6104 精确到万位；,（5） 6.0104 精确到千位；,丰收园,1、计算：1.2+340.8= 。 2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步， 跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，1200，1100，800，1400 该运动员共跑的路程为（ ） A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米,3,B,丰收园,3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或5 4、一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，0,D,D,丰收园,5、一杯饮料，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半，如此喝下去，第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几？,丰收园,6、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下： 4.5，4，2.3，3.5，2.5 （1）这五袋白糖共超过多少千克？ （2）总重量是多少千克？,解：（1）4.542.33.52.5=1.8,（2）5051.8=251.8,丰收园,7、在下列说法中，正确的个数是（ ） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数 每个有理数都有相反数 A、4 B、3 C、2 D、1,B,丰收园,8、下列说法正确的是（ ） A、正数与负数统称为有理数 B、带负号的数是负数 C、正数一定大于0 D、最大的负数是1,C,丰收园,9、在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ） A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不能确定 10、如果一个数的相反