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北师版数学第十册期末复习整理 五年级 班 姓名：五年级下册数学期末复习资料数与代数重点知识归纳：具体内容重点知识一单元分数乘法1、意义分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。 *5分数乘分数的意义：求这个分数的几分之几是多少。2、计算方法：分子相乘，乘得的积做分子；分母相乘，乘得的积做分母，结果化成最简分数。三单元分数除法1、倒数：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数。（0没有倒数，1的倒数是它本身）2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。3、已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解法。应鼓励学生用方程求解。五单元分数混合运算1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。2、整数运算定律在分数运算中同样适用。3、分数混合运算的应用；利用方程来解决某些实际问题。在解决类似“分数混合运算（三）”情境中的题目时，要求学生列方程求解。六单元百分数1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。2、能正确读写百分数。3、能正确进行小数、分数和百分数的互化。小数化百分数：小数点向右移动两位，后面添百分号；分数化成百分数：先化小数再化百分数。百分数化分数：先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数。百分数化小数：百分号先去掉，小数点向左移动两位。4、百分数的应用。用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。练习：一、填空。160kg?kg多2/5160kg?kg1、在图中涂出。2、看图列式： 桃子： 桃子： 苹果： 香蕉：算式： 算式： 算式： 3、3表示（ ）。 5表示（ ）表示（ ）。5表示（ ）。4、（ ）5 = （ ）2 = 4（ ）= 5、5米的和（ ）米的一样长。6、如图，阴影部分占小方格总数的（），用百分数表示是（ ）。（保留一位小数）7、判断：因为=75%，所以吨=75%吨 。 （ ）8、打六折就是按定价的（ ）%出售，也就是减价（ ）%。按定价的95%出售，叫打（ ）折，也就是减价（ ）%。9、五1班某天出勤48人，因病缺席2人，那么这天的出勤率是（）%。24（ ）10、21（）= - =（）小数=（）%11、在下面的里填上“”、“”或“=”（六句话） 2 1515 1 二、计算。1、能简算的要简算。- + 27（+-）81%3(1-) 80%+ 24（+-） 79+7.21160%2、解方程。4 +=102 - = = 20 0.8=20%= 720%69.5 2.8-218%3.1 1（25%-）6三、应用题。1、先找关键词：比、占、是、相当于后是整体即单位“1”；“的”的前面是整体。2、求整体即单位“1”，用除法或解方程3、求部分用乘法4、增加、多等就是加，减少、节约等就是减A是B的几分之几= A是B的百分之几=，再把化成百分数。A占B的几分之几= A占B的几分之几，再把化成百分数。A相当于B的几分之几= A相当于B的百分之几，再把化成百分数。例如：1、40的1/4是多少（）； （此题“的”的前面是整体，整体已经知道，所以求的是部分用乘法，即401/4） 2、比50少1/4是多少（）；（此题“比”的后面是整体，整体是50，所以求的是部分用乘法；又因为少1/4，所以应该减1/4；即：50（1-1/4）。此题还可以变成（）比50少1/4. 3、20比（）多1/4；（此题“比”的后面是整体，整体不知道，就是求整体用除法或解方程，又因为是“多”,所以要加上1/4，即：20（1+1）.、60比50多( ) 即：(60-50)/50、50比60少（ ）即：（60-50）/60 （此处两题主要看比后面是什么，比后面的就是分母）1、一瓶果酱有千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少千克？2、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，柳树有多少棵？3、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？4、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。小新体重多少千克？ 5、育才小学六年级有学生107人，占全校学生数的，全校有学生多少人？6、操场上打篮球的有4人。（把线段图补充完整，再列式计算.）（1）打篮球的人数是踢足球人数的，踢足球的有多少人？ （此题求“是”后面的即整体，用除法或解方程） 4人（2）踢毽子的人数是踢足球人数的， 踢毽子的有多少人？ （踢足球的人数在上一题中已经求出是9人，所以这一题求的是部分，求部分用乘法，即9打篮球：踢足球： 踢毽子：7、某商场某月的下半月的营业额是480万元，比上半月增加了1/4，上半月的营业额是多少万元？ 等量关系是：列式计算：8、某服装厂2月份生产运动服4500套，比1月份少10%，1月份生产运动服多少套？9、玩具厂原计划生产电动玩具80000件，实际比计划多生产1/5.实际生产电动玩具多少件？10、春天原计划植数5000棵，实际比计划少植树1/5.实际植树多少棵？11、一条裤子打7折是280元。这条裤子原价是多少钱？（把线段图补充完整，并写出算式，算出结果）裤子原价？元空间与几何第二单元 长方体（一）：具体内容重点知识长方体（一）特点8个顶点，6个面，12条棱；棱分3组，每组棱长相等；相对的面面积相等。8个顶点，6个面，12条棱；所有棱长都相等；6个面的面积都相等。棱长和长方体棱长和=（长+宽+高）4正方体棱长和=棱长12表面积求六个面：长方体表面积=（长宽+宽高+长高）2= C底h+2S上还有两个公式自己看书求五个面（如：鱼缸、水塘贴瓷砖等问题）长方体表面积=C底h+S求四个面：（如：柱子涂漆问题）长方体表面积=C底h注：C底表示底面周长=（长+宽）2正方体表面积=棱长棱长6第四单元长方体（二） 重点知识归纳：具体内容重点知识长方体（二）单位体积单位：米3 1000 分米3 1000 厘米3 （相邻体积单位之间的进率是1000）容积单位： 升 1000 毫升 换算方法：大 小体积长方体体积=长宽高或长正方体体积=底面积高正方体体积=棱长棱长棱长不规则物体体积测量。详见书P54. 要点方案一：石块的体积 = 上升部分的体积方案二：石块的体积 = 溢出部分的体积旧知连接：长度单位： 毫米（mm） 10 厘米（cm） 10 分米（dm） 10 米（m） 1000 千米（km）面积单位： 毫米2 100 厘米2 100 分米2 100 米2 10000 公顷 100 千米2 （mm2） （cm2） （dm2） ( m2 ） （km2） 体积单位： 毫米3 1000 厘米3 1000 分米3 1000 米3（mm3） （cm3） （dm3） （m3） 容积单位： 毫升（mL） 1000 升（L）练习：1、填空。（1）0.5米3=（ ）分米3 =（ ）毫升 2500毫升=（ ）升=（ ）分米3 89分米3 =（ ）米3 5.8升=（ ）升（ ）毫升=（ ）毫升（2）一盒牛奶的容积是250（ ）；一台冰箱的体积约是380（ ）；一块橡皮的体积约是8（ ）；一个黑板的面积约是5（ ）。（3）一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长和是（ ）厘米，它的底面周长是（ ）分米。（4）一个正方体的底面积是25米2，那么它的表面积是（ ）米2，它的体积是（ ）米3。（5）用一根24分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ），表面积是（ ）。（6）两个表面积都是6分米2的正方体，拼成一个长方体，它的表面积是（ ）分米2，体积是（ ）分米3 。（7）一个正方体每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。（8）一个长方体的棱长和是24厘米，从一个顶点出发的三条棱长的长度和是（ ）厘米。（9）一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）分米2，最大是（ ）分米2。（10）一个长方体水缸，从里面量底长40厘米，宽30厘米，缸里装有5厘米高的水。把一个小球放入水中浸没，水面上升了0.8厘米，小球的体积是（ ）。2、应用题。（1）一个长5厘米，宽4厘米、高3厘米的长方体，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？（2）一个长方体棱长和式60厘米，长和宽都是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？（3）把一个长1.2米的正方体钢坯锻造成横截面是0.4平方米的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少米？（4）一个长25米，宽16米，深3.3米的游泳池，它的底面和四周池壁上贴有瓷砖，贴有瓷砖的面积是多少平方米？池中水深是池深的2/3，问有多少立方米的水？（5）一个长方体容器底面积是6平方分米，容器里水深15厘米。现放入一块橡皮泥后，水深18厘米，这块橡皮泥的体积是多少立方分米？（6）一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？统计与概率第七单元 统计重点知识归纳：具体内容重点知识统计各类统计图的特点条形统计图便于看出数据的多少。折线统计图便于看出数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地看出整体与部分的关系。中位数与众数中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数为这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。练习：1、在数据1、2、4、6、10、10、10、11、12中平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。2、常用的统计图有（ ）、（ ）、（ ）三种。3、要反映红梅服装厂今年上半年销售服装的情况应用（ ）统计图；要反映东村各种农作物种植面积占土地总面积的百分比，应选用（ ）统计图；要统计某地去年气温变化情况，应制成（ ）统计图最好。4、一个射击手连续射靶10次，其中两次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中（ ）环，这次射击成绩的众数是（ ）环，这次射击成绩的中位数是（ ）环。5、学校足球队十名队员的体重分别是：32kg、36kg、42kg、42kg、42kg、44kg、45kg、50kg、51kg、46kg.(1)十名队员的平均体重是多少千克？（2）请找出中位数和众数。6、五（1）班共有学生40人，参加各种兴趣小组的活动人数占总人数的百分比如下：（1）参加人数最多的是（ ）小组，参加人数最少的是（ ）小组，其中文艺小组人数是书法小组人数的（ ）倍，美术小组人数是体育小组人数的（ ）倍。（2）参加体育小组的人数为（ ）人，参加文艺小组的人数为（ ）人。综合实践数学与生活： 粉刷墙壁1. 寒假期间，学校要粉刷教学楼的4个侧面。门和窗面积共约86m,需要粉刷的墙壁面积约多少平方米？8米40米15米 2、光明小学的体育馆长120米，宽60米，高4米，现在重新装修，把这个体育馆的四周粉刷涂料，在地面上铺地板。体育馆的两扇门高2.5米、宽3米，窗户8扇，长2米、宽1.5米。（1） 体育馆一共要粉刷多大的面积？ （2）如果每平方米用涂料0.5升，一共用去多少涂料？（3）涂料每桶6升，单价40元。购买涂料要用多少元？ （4）需要铺的地板面积是多少平方米？（5）每平方米地板60元，铺地板共多少元？粉刷墙面和铺地板一共多少元？数学与生活：折 叠1. 下面的平面图展开图折叠后所围成的立体图形分别与哪一个立体图形相对应？a b a b ( ) ( )2、有一块铁皮长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去相等的正方形，正好可以折成一个深16厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的表面积。3、下面的展开图中，哪些可以围成一个完整的立方体？ 能围成一个完整立方体的有（ ）。4、一个长方体的高增加5分米后，变成了一个正方体，表面积增加了240平方分米，原来长方体的长、宽、高各是多少分米？原来长方体的表面积是多少平方分米？数学与购物：估计费用1. 估算下列算式的结果。34.987 4.928.9 42.126 36+9+28+11+57+51 5.03+2.18+0.98+1.96+8.062. 王师傅和李师傅做零件，王师傅每小时做108个，李师傅每小时做99个，他们合作生产3000个零件，15小时能完成吗？3. 淘气要参加暑假篮球训练营，他采购装备的账单如下：项 目请你估算出他共花了多少钱？说说你是怎样估算的。钱 数篮 球98元篮球服108元篮球鞋352元背 包85元4、周末笑笑和爸爸妈妈去超市买水果。他们买了13斤西瓜、4斤香蕉、2斤草莓。他们大约花了多少钱？草莓每斤 2.8元西瓜每斤 0.8元香蕉每斤 1.58元5、找规律填数：（1） （2） （3） 数学与购物：购物策略1、小明去买可乐，大瓶（1.5L）售价6.5元，小瓶（500ML）售价3元，三家超市为了促销，做出了以下优惠：甲超市：九折优惠 乙超市：满18元八五折优惠 丙超市：买两瓶1.5L送一瓶500ML。小明买1小瓶可乐，去哪个超市划算？ 要买2大瓶，和3小瓶，去哪个超市划算？要买两大瓶和1小瓶，去哪个超市较为合算？ 要买4大瓶和4小瓶，小明会去哪个超市？2、李老师要给全班47个同学每人发1支红笔。文具店的红笔有5支1包和3支1包的，并且不拆开卖。已知5支1包的每包6元， 3支1包的每包4.2元，淘气和笑笑帮李老师去买笔，他们该怎样买呢？3、一把单人椅是20元，一张单人桌是30元，一张双人桌是50元。如果为全班（ ）名同学购买桌椅，你会怎样搭配，算一算这样购物共需花多少钱？8元2.2元2元1L250mL 200mL4、 (1) 买1升的果汁，有多少种买法？ (2) 买2.5升的果汁有几种买法？ (3)买1.5升的果汁，怎么买合算？花多少钱