交变电场中电介质的损耗-复介电常数.ppt

问题提出 外 场：交变电场，可以理解为电磁场，变化频率通常为： kHz，MHz，GHz ，等。 快极化： 电子极化极化建立时间 10-14-10-15 s 原子极化极化建立时间 10-12-10-13 s 这两个快极化完全可以跟得上电场的变化， 不会有极化滞后，也没有能量损耗。 慢极化：转向极化、弱离子极化，极化建立时间 10-2-10-6 s 。 这类慢极化等， 极化建立时间相对长很多，极化跟不上外电场的变化，会产生极化滞后，也就是驰豫。,第四章 交变电场中电介质的损耗,本章内容及研究思路提要 慢极化的电介质在交变电场作用下所表现出的介质特性：极化与损耗都与与电场频率有关。 因此需要引入新概念，建立专门的理论。 概念： 引入复介电常数 * ， * 与频率和温度都关系。 理论： 德拜松弛极化、介质损耗理论。 结合松弛极化机制讨论： 、” 及 tg 与频率和温度的关系式。,在讨论 ” 及 tg 与频率和温度的关系时： 需要计及电场强度 E 与电位移 D （回避不掉的物理量） 需要考虑电流 I 或电流密度 j （非常有用的物理量） 特别需要考虑： 交变场中电流电压之间的相位关系 即电流 I 或密度 j 与电压 U 或场强 E 之间的相位关系 引出功率损耗概念。 在计入漏电导损耗后，给出漏导对松弛损耗的附加影响。 最后，还讨论了有损耗介质等效电路的处理方法。,具体内容： 复介电常数 介质损耗 弛豫现象 德拜方程 弛豫机制 介质损耗与温度的关系 考虑漏电导时的介质损耗,l. 复介电常数 我们还是以平行板电容器为例分析电容器的电容量为例： C0 0 S/d ； 加上角频率为 = 2 f 的交流电压：,则电极上出现电荷 Q C0 V， 并且 Q 与外加电压同相位。,4-1,图 4-1 理想电容器电流与电压 的关系,可见电路中电流与外加电压差 90o 相位，见图 4-1。,外电路上电流为电荷 Q 对时间导数：,4-2,它比上述的电流要大 r 倍。此时，电流与电压仍然相差 90o 相位。,电极间充满相对介电常数为 r 的电介质， 此时电容量 C r C。，相应的电流变为：,4-3,但是式 （4-3）仅适用理想电介质。即电介质是理想绝缘非极性电介质。,如果所填充电介质是弱电导性的，或是极性的，或者兼有这两种特性，那么，电容器就不再是理想的电容器。 于是，电流对电压的相位就不会恰好相差 90o。,事实上，电介质中存在有限的电导，所以电流对电压的相位变化。 记住这个事实 ！,电流与电压关系如图 4-2 。,对于有电导介质，增加了一个与电压相同相位的电导分量 GV。 故总电流为两部分电流的和：,图 4-2 非理想电容器电流与电压 的关系,4-4,由于，G = S/d ； C r0 S/d ；V = E d ( S - 极板面积，d 电介质厚度 )。 代入式 ( 4-4 ) 后，可求出电流密度 j 为：,式 (4-5) 还可以写成,式 ( 4-5 ) 的意义： 第一项 ir0 E 就是位移电流密度 D，是由于介质极化产生的。 第二项 E 亦即传导电流密度。,4-5,4-6,根据式 (4-6)，由 j * E ，引出复电导率 * ：,或者引入由 j i * E 定义的复介电常数 *：,4-6,4-7,4-8,由式 (4-7) 和式 (4-8) 可以看出： 交变电场中，电介质的特性参数为 * 和 *，都与电场频率有关。 这与恒定电场中电介质静态介电常数和稳态电导率有着本质的差别。,为便于考察在交变电场作用下电介质的性质， 引入复介电常数，将复介电常数 * 分成实、虚部， 引入两个实数： 和 ”。于是有：,4-9,引入复相对介电常数 *r 时，有：,从相位关系上分析式 ( 4-9 ) 或式 ( 4-l0 ) 可知： ” 或 r” 对应于损耗项; 或 r 对应于电容项（储能）。,第一项 ( )， 复介电常数的实部 第二项 ( ” ) ，复介电常数的虚部,4-10,由图 4-2 看出，由于存在与电压同相位的损耗电流分量 Il = G V ，使合成电流 I 与电容电流分量 I c iCV 之间形成一个 角，此角称为介质损耗角。该角度正切值 tg 可表示为：,或表示为：,” 称为损耗因素 ， r” 称为相对损耗因数。,介质损耗角正切值,4-11,4-12,图 4-2 非理想电容器电流与电压 的关系, 和 r 为通常的介电常数和相对介电常数，都依赖于频率； 只有当 0， 成为静态介电常数 s 。,由于 j i*E，把