压电效应.docx

压电效应 压电式传感器是基于某些物质的压电效应原理工作的。这些物质在沿一定方向受到压力或拉力作用而发生变形时，其表面上会产生电荷；若将外力去掉时，它们又重新回到不带电的状态，这种现象称为压电效应。具有这种压电效应的物体称为压电材料或压电元件。常见的压电元件有石英、钛酸钡、锆钛酸铅等。图9-1所示为天然结构的石英晶体，呈六角形晶柱。在直角坐标系中，Z轴表示其纵向轴，称为光轴；X轴平行于正六面体的棱线，称为电轴，Y轴垂直于正六面体棱面，称为机械轴。常将沿电轴（X轴）方向的力作用下产生的电荷效应称为“纵向压电效应”；沿机械轴（Y轴）方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；在光轴（Z轴）方向受力时则不产生压电效应。从晶体上沿轴线切下的薄片称为晶体切片，图9-2即为石英晶体切片的示意图。在每一切片中，当沿电轴方向加作用力Fx时，则在与电轴垂直的平面上产生电荷Qx，它的大小为 (9-1)式中，d11为压电系数（C/g或 C/N）。电荷Qx的符号视Fx是受压还是受拉而决定，由式(9-1)中可见，切片上产生电荷的多少与切片几何尺寸无关。若在同一切片上作用的力是沿着机械轴（Y轴）方向的，其电荷仍在与X轴垂直的平面上出现，而极性方向相反，此时电荷的大小为 (9-2)式中，a、b为晶体切片的长度和厚度，d12为Y轴方向受力时的压电系数（石英轴对称，）。由式（9-2）可见，沿机械轴方向的力作用在晶体上时产生的电荷与晶体切片的尺寸有关。式中的负号说明沿Y轴的压力所引起的电荷极性与沿X轴的压力所引起的电荷极性是相反的。晶体切片上电荷的符号与受力方向的关系可用图9-3表示，图（a）是在X轴方向上受压力，(b)是在X轴方向受拉力，(c)是在Y轴方向受压力，(d)是在Y轴方向受拉力。在片状压电材料的两个电极面上，如加以交流电压，压电片能产生机械振动，即压电片在电极方向上有伸缩的现象。压电材料的这种现象称为“电致伸缩效应”，亦称为“逆压电效应”。下面以石英晶体为例来说明压电晶体是怎样产生压电效应的。石英晶体的分子式为SiO2。如图9-4（a）所示，硅原子带有4个正电荷，而氧原子带有2个负电荷，正负电荷是互相平衡的，所以外部没有带电现象。如在X轴方向压缩，如图9-4(b)所示，则硅离子1就挤入氧离子2和6之间，而氧离子4就挤入硅离子3和5之间。结果在表面A上呈现负电荷，而在表面B上呈现正电荷。如所受的力为拉伸，则硅离子1和氧离子4向外移，在表面A和B上的电荷符号就与前者正好相反。如沿Y轴方向上压缩，如图9-4(c)所示，硅离子3和氧离子2及硅离子5和氧离子6都向内移动同一数值，故在电极C和D上仍不呈现电荷，而由于相对把硅离子和氧离子4向外挤，则在A和B表面上分别呈现正电荷与负电荷。若受拉力，则在表面A和B上电荷符号与前者相反，在Z轴上受力时，由于硅离子和氧离子是对称平移，故在表面上没有电荷呈现，因而没有压电效应。9.1.2 压电常数和表面电荷的计算 压电元件在受到力作用时，在相应的表面上产生表面电荷，其计算公式为(9-3)式中，q为电荷的表面密度（C/cm2）；s为单位面积上的作用力（N/cm2）；dij为压电常数（C/N）。压电常数有两个下角注，其中第一个角注i表示晶体的极化方向，当产生电荷的表面垂直于X轴（Y轴或Z轴）时，记作i=1（或2或3）。第二个下角注j=1或2、3、4、5、6分别表示在沿X轴、Y轴、Z轴的平面内（即yz平面、zx平面、xy平面）作用的剪切力。单向应力的符号规定拉应力为正而压应力为负；剪切力的正号规定为自旋转的正向看去使其、象限的对角线伸长。9.1.3 压电元件的基本变形 从压电常数矩阵还可看出，对能量转换有意义的石英晶体变形方式有以下几种。（1）厚度变形（TE方式）如图9-6（a）所示，该方式是石英晶体的纵向压电效应，产生的表面电荷密度为q1=d11s1 (9-5)（2）长度变形（LE）变形如图9-6（b）所示，是利用石英晶体的横向压电效应，表面电荷的计算式为q1=d12s2或Q1=d12Fy(Sx/Sy) (9-6)式中，Sx、Sy为分别为电荷面和受力面的面积。该式表明沿机械轴方向对晶体施加作用力时，在垂直于电轴的表面产生的电荷量与晶片的几何尺寸有关。(3）面剪切变形（FS方式）如图9-6（c）所示，计算式为q1=d14s4（X切晶片） （9-7）或 q2=d25s5（Y切晶片） （9-8）有关晶片的切形及符号是这样规定的：在直角坐标中，如切片的原始位置是厚度平行于X轴，长度平行于Y轴，宽度平行于Z轴，以此原始位置旋转出来的切型为X切族；如切片的厚度、长度和宽度边分别平行于Y、X和Z轴，从此原始位置旋转出来的切型为Y切族。并规定逆时针旋转为正切族，而顺时针旋转为负切型。（4）厚度剪切变形（TS方式）如图9-6（d）所示，计算式为：q2=d26s6(Y切晶片)（5）弯曲变形（BS方式）该方式不是基本变形方式，而是按拉、压、剪切应力共同作用的结果。根据具体情况选择合适的压电常数。对于BaTio3压电陶瓷，除掉LE方式（用d31）和TE方式（用d33）、FS方式（用d15）外，尚有体积变形(VE)方式可利用，如图9-6（e）所示。这时产生的电荷密度按下式计算q3=d31s1+d32s2+d33s3 (9-9)此时应力s1=s2=s3=s，d31=d32，q3=(2d31+d33)s=dvs，式中，dv=2d31+d33为体积压缩的压电常数。以上讨论的压电常数dij的物理意义是：在“短路条件”下，单位应力所产生的电荷密度。“短路条件”指压电元件的表面电荷从一产生就立即被引开，在晶体形变上不存在“二次效应”。实际使用时还有其它压电常数。（1）压电常数g在“断路条件”下单位应力在晶体内部产生的电势梯度，它描述压电元件的电压灵敏度，其值为 (9-10)式中，er、e0分别为相对介电常数、真空介电常数（常数d、g和e应有相同的下角注）。（2）压电常数h表示每单位机械应变在晶体内部产生的电势梯度，是关系到压电材料机械性能的参数，其值为 (9-11)式中，E为晶体的杨氏模量。（3）机电耦合系数K它反映压电材料机械能与电能之间相互耦合关系的物理量，其值为K2=由机械能转变成的电能 / 输入的机械能，或K2=由电能转变而来的机械能 / 输入的电能。可见K为压电晶体压电效应强弱的一种无纲量表示，它与h、d的关系为 (9-12)9.2 压电材料具有压电效应的敏感材料叫压电材料。由于它是物性型的，因此选用合适的压电材料是设计高性能传感器的关键。选用压电材料时应考虑以下几个方面：转换性能 具有较大的压电常数；机械性能 压电元件作为受力元件，希望它强度高，刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率；电性能 希望具有高的电阻率和大的介电常数，以期减弱外部分布电容的影响范围和良好的低频特性；温度和湿度稳定性要好，具有较高的居里点，以期得到较宽的工作温度范围；时间稳定性 压电特性不随时间蜕变；压电材料可分为两大类，即压电晶体与压电陶瓷，前者是单晶体，后者是多晶体。9.2.1 石英压电晶体石英晶体是常用的压电材料。其理想外形共有30 个晶面，其中六个m面或称柱面，六个大R面或称大棱面，六个小r面或称小棱面，还有六个S面及六个X面。天然和人造石英的外形虽有不同，但两个晶面之间的夹角是相同的。晶体与非晶体材料区别在于晶体的许多物理特性取决于晶体中的方向，而非结晶材料的特性则与方向无关。利用石英的压电效应进行力电转换，需将晶体沿一定方向切割成晶片。适于各种不同应用的切割方法很多，最常用的就是X切割和Y切割。石英最明显的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好，适于做工作温度范围很宽的传感器。压电式传感器的灵敏度定义为电输出值与机械输入值之比，是压电元件dij、e和电阻率三个参数的函数，其中每个参数都与温度有关。由图9-7可见，在常温时d和e不随温度变化，在20200时，温度每升高1,d11仅减少0.016%,当上升到400时，也只减小5% ，但当温度超过500时，d11急剧下降，当达到573时，石英晶体就失去压电特性，该温度是其居里点或叫倒转温度。由图9-7（c）可知，当温度变化到居里点时，r变化是很大的，这种变化具有单调的特征，从室温到居里点，它几乎改变了六个数量级。石英晶体的机械强度很高，可承受约108Pa的压力；在冲击力作用下漂移也很小；弹性系数较大，所以可用来测量大量程的力和加速度。天然石英的稳定性很好，但资源少，并且大多存在一些缺陷。故一般只用在校准用的标准传感器或精度很高的传感器中。由于天然生长的石英资源有限，一般采用人工培养方法获取石英晶体制作石英传感器。在高温高压（400，1000bar）的环境下，一公斤石英的生长约需一星期左右。近些年来，出现了比石英晶体性能还优异的人工培养的压电晶体，如瑞士kistler公司研制的KI85，这种在1000高温环境下生长的新型晶体（亦为单晶体），除具有与石英晶体相同的高强度和温度稳定性之优点外，还具有比石英高3倍多的压电系数和直到700的工作温度范围。这种优异的晶体被用来制作一些微型高精度压电传感器。9.2.2 压电陶瓷 压电陶瓷主要有钛酸钡压电陶瓷（BaTiO3）、锆钛酸铅等压电陶瓷（PZT）、铌酸盐系压电陶瓷，如铌酸铅（PbNb2O3），铌镁酸铅压电陶瓷（PMN）等。压电陶瓷是人工制造的多晶体，压电机理与压电晶体不同。如钛酸钡晶粒内有许多自发极化的电畴。在极化处理前，各晶粒内的电畴按任意方向排列，自发极化作用相互抵消，陶瓷内极化强度为零。如图9-8（a）所示。当陶瓷上施加外电场时，电畴自发极化方向转到与外加电场方向一致，如图9-8(b)所示(为简单起见,图中将极化后的晶粒画成单畴，实际上极化后的晶粒往往不是单畴)，由于进行了极化，此时压电陶瓷具有一定极化强度。当电场撤消后，各电畴的自发极化在一定程度上按原外加电场方向取向，陶瓷内极化强度不再为零，如图9-8(c)所示。这种极化强度称为剩余极化强度。这样在陶瓷片极化的两端就出现束缚电荷，一端为正电荷,另一端为负电荷，如图9-9所示。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极表面上很快吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数值相等，起屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用,因此陶瓷片内不表现极性。若在压电陶瓷片上加一个与极化方向平行的外力,陶瓷片将产生压缩变形，片内的正负束缚电荷之间的距离变小，电畴发生偏转，极化强度也变小，因此，原来吸附在极板上的自由电荷，有一部分被释放而出现放电现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由于机械效应转变为电效应，即由机械能转变为电能的现象，称为压电陶瓷的正压电效应。放电电荷的多少与外力的大小成比例关系，即 (9-13)式中，Q为电荷量；d33为压电陶瓷的压电系数；F为作用力。应该注意，刚刚极化后的压电陶瓷的特性是不稳定的，需经过两三个月以后，压电常数才近似保持为一定常数。经过两年以后，压电常数又会下降，所以做成的传感器要经常校准。另外，压电陶瓷也存在逆压电效应。9.2.3 压电元件常用结构形式 在使用中，如仅用单片压电片工作，要产生足够的表面电荷就要有很大的作用力，常把两片或多片的压电片组合在一起。 由于压电材料是有极性的，因此存在并联和串联两种方式。两压电片并联，总电容量C / 、总电压U /、总电荷Q /与单片的C、U、Q的关系为C /=2C U /=U Q /=2Q (9-16)两压电片串联，其关系为C /=C/2 U /=2U Q /=Q (9-17)上述两种方法的C /、U /和Q / 是不同的，可视测试要求合理选用。9.3 压电式传感器的等效电路压电片受力时在一个极板上聚集正电荷，另一个极板上聚集负电荷，两种电荷量相等，如图9-12(a)所示。两极板间聚集电荷，中间为绝缘体，使它成为一个电容器，如图9-12(b)所示。其电容量为 （9-18）式中，S为极板面积；h为压电片厚度；为介质介电常数；0为空气介电常数，（其值为8.8610-4F/cm）；r为压电材料的相对介电常数，随材料不同而变。两极板间电压为 （9-19）由此可把压电式传感器等效成为一个电源U=Q/Ca和一个电容Ca的串联电路，如图9-13(b)所示。由图可见，只有在外电路负载无穷大，内部也无漏电时，受力所产生的电压U才能长期保存下来，如果负载不是无穷大，则电路就要以时间常数RLCa按指数规律放电。压电式传感器也可等效为一个电荷源与一个电容并联的电路，如图9-13(a)所示。为此在测量一个变化频率很低的参数时，就必须保证负载RL具有很大的数值，以确保有很大的时间常数RLCa ，使漏电造成的电压降很小，不致造成显著误差，这时RL常要达到数百兆欧以上。如把压电式传感器与测量仪表连在一起时，还应考虑到连接电缆的等效电容CC 。若放大器的输入电阻为Ri，输入电容为Ci ，那么完整的等效电路为图9-14所示。图(a)为压电式传感器以电压灵敏度表示时的等效电路。图（b）是传感器以电荷灵敏度表示的等效电路，两者的意义是一样的，只是表示的方式不同。图中Ca是传感器的电容，Ra是传感器的漏电阻。9.4 压电式传感器的信号调节电路压电式传感器要求负载电阻RL必须有很大的数值，才能使测量误差小到一定数值以内。因此常在压电式传感器输出端后面，先接入一个高输入阻抗的前置放大器，然后再接一般的放大电路及其它电路。压电式传感器的测量电路关键在于高阻抗的前置放大器。前置放大器有两个作用：一是将压电式传感器的微弱信号放大；二是将传感器高阻抗输出变换为低阻抗输出。压电式传感器的输出可是电压，也可是电荷。因此，它的前置放大器也有电压和电荷型两种形式。9.4.1 电压放大器 （阻抗变换器) 一般来说，压电式传感器的绝缘电阻Ra1010,因此传感器可近似看为开路。当传感器与测量仪器连接后，在测量回路中就应当考虑电缆电容和前置放大器的输入电容、输入电阻对传感器的影响。要求前置放大器的输入电阻要尽量高，一般最低在1011以上。这样才能减小由于漏电造成的电压（或电荷）的损失，不致引起过大的测量误差。下面用传感器、电缆和前置放大器的等效电路（见图9-15）来讨论它们之间的关系。图9-15（b）中，等效电阻R为 （9-20）等效电容C为 (9-21)式中，Ra为传感器的绝缘电阻； Ca为传感器内部电容；Cc为电缆电容；Ci为前置放大器输入电容。由等效电路可知，前置放大器的输入电压为 （9-22）假设作用在压电元件上的力为F，其幅值为Fm，角频率为w。即F=Fmsinwt （9-23）若压电元件的压电系数为d，则在力F的作用下，产生的电荷Q为Q=dF （9-24）因此 （9-25）将上式写成复数形式为 (9-26)将式（9-26）代入式（9-22）得 （9-27）因此，前置放大器的输入电压的幅值Uim为 （9-28）输入电压与作用力之间的相位差为 （9-29）在理想情况下，传感器的绝缘电阻Ra和前置放大器的输入电阻Ri都为无限大，即电荷没有泄漏。由式（9-28）可知，前置放大器的输入电压（即传感器的开路电压）的幅值Uam为 （9-30）它与输入电压Uim之幅值比为 （9-31）令 式中,为测量回路的时间常数，其值为(9-32)则式（9-31）和式（9-29）可分别写成如下形式 （9-33） (9-34)由此得到电压幅值比和相角与频率比的关系曲线，如图9-16。当作用在压电元件上的力是静态力（w=0）时，则前置放大器的输入电压等于零。因为电荷就会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉，从原理上决定了压电式传感器不能测量静态物理量。当w/w11，即w1时，即作用力的变化频率与测量回路的时间常数的乘积远大于1时，前置放大器的输入电压Uim随频率的变化不大，当w/w13时，可近似看作输入电压与作用力的频率无关。说明压电式传感器的高频响应是相当好的。它是压电式传感器的一个突出优点。但是，如果被测物理量是缓慢变化的动态量，而测量回路的时间常数又不大，则造成传 感器灵敏度下降。因此，为了扩大传感器的低频响应范围，就必须尽量提高回路的时间常数。但这不能靠增加测量回路的电容量来提高时间常数，因为传感器的电压灵敏度SV是与电容成反比的。可从式（9-28）得到以下关系式：因为R1，所以，传感器的电压灵敏度Sv为 (9-35)因此，切实可行的办法是提高测量回路的电阻。由于传感器本身的绝缘电阻一般都很大，所以测量回路的电阻主要取决于前置放大器的输入电阻。放大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越大，传感器的低频响应也就越好。为了满足阻抗匹配要求，压电式传感器一般都采用专门的前置放大器。电压前置放大器（阻抗变换器）因其电路不同而分为几种形式，但都具有很高的输入阻抗（1000M以上）和很低的输出阻抗(小于100)。图9-17所示的一种阻抗变换器，它采用MOS型场效应管构成源极输出器，输入阻抗很高。第二级对输入端的负反馈，进一步提高输入阻抗，以射极输出的形式获得较低的输出阻抗。但是，压电式传感器在与阻抗变换器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆电容Cc就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。电压放大器与电荷放大器相比，电路简单、元件少、价格便宜、工作可靠，但是，电缆长度对传感器测量精度的影响较大，在一定程度上限制了压电式传感器的应用场合。解决电缆问题的办法是将放大器装入传感器之中，组成一体化传感器，如图9-18所示。压电式加速度传感器的压电元件是二片并联连接的石英晶片，放大器是一个超小型静电放大器（阻抗变换器）。引线非常短，引线电容几乎等于零，避免了长电缆对传感器灵敏度的影响。放大器的输入端可得到较大的电压信号，弥补了石英晶体灵敏度低的缺陷。图9-18所示的传感器，与带专用阻抗变换器与电荷放大器的压电传感器相比，具有许多优点。最为突出的是该传感器能直接输出一个高电平、低阻抗的信号（输出电压可达几伏），可用普通的同轴电缆输出信号，一般不需再附加放大器，只有在测量低电平振动时，才需要再放大，并可很容易直接输至记录仪器。另一显著的优点是，由于采用石英晶片作压电元件，因此在很宽的温度范围内灵敏度十分稳定，而且经长期使用，性能也几乎不变。9.4.2 电荷放大器 电荷放大器是压电式传感器另一种专用的前置放大器。它能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电压正比于输入电荷，因此电荷放大器同样也起着阻抗变换的作用，其输入阻抗高达10121014，其输出阻抗小于100。使用电荷放大器突出的优点是，在一定条件下，传感器的灵敏度与电缆长度无关。电荷放大器实际上是一个具有深度电容负反馈的高增益放大器，其等效电路见图9-19。图中k是放大器的开环增益，（-k）表示放大器的输出与输入反相，若放大器的开环增益足够高，则运算放大器的输入端a点的电位接近“地”电位。由于放大器的输入级采用了场效应晶体管，因此放大器的输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，电荷Q只对反馈电容Cf充电，充电电压接近等于放大器的输出电压，即 （9-36）式中, U0为放大器输出电压；Ucf为反馈电容两端的电压。由式（9-36）可知，电荷放大器的输出电压只与输入电荷量和反馈电容有关，而与放大器的放大系数的变化或电缆电容等均无关系，因此，只要保持反馈电容的数值不变，就可得到与电荷量Q变化成线性关系的输出电压。同时，反馈电容Cf小，输出就大，因此要达到一定的输出灵敏度要求，必须选择适当容量的反馈电容。要使输出电压与电缆电容无关是有一定条件的，可从下面的讨论中加以说明。图 9-20是压电式传感器与电荷放大器连接的等效电路，由“虚地”原理可知，反馈电容Cf折合到 放大器输入端的有效电容Cf为 (9-37)设放大器输入电容为Ci、传感器的内部电容为Ca和电缆电容为 Cc ，则放大器的输出电压 （9-38）当，放大器的输出电压为 （9-39）当时，传感器的输出灵敏度可认为与电缆电容无关，是电荷放大器突出的优点。在实际使用中，传感器与测量仪器总有一定的距离，它们之间由长电缆连接，由于电缆噪声增加，而降低了信噪比，使低电平振动的测量受到一定程度的限制。在电荷放大器的实际电路中，考虑到被测物理量的不同及后级放大器不致因输入信号太大而引起饱和，反馈电容Cf的做成可调的，范围一般在10010000pF之间。为减小零漂，使电荷放大器工作稳定，一般在反馈电容的两端并联一个大电阻Rf(约108 1010 )，见图9-20，其功能是提供直流反馈。由上可见，低频时电荷放大器的频率响应仅取决于反馈电路参数Rf 和Cf ，其中Cf的大小可由所需的输出电压幅值根据式(9-39)确定。当给定工作频带下限截止频率fL时，反馈电阻Rf利用在低频时,电压U0与电荷Q之间的相位差由=arctg(1/ Rf Cfw)来确定。如Cf =1000pF, fL=0.16Hz，则要求Rf109。在电荷放大器中采用电容负反馈，对直流工作点相当于开路，故零漂较大而产生误差，为减小零漂，使放大器工作稳定，应并联电阻Rf 。电荷放大器工作频带的上限主要与两种因素有关：一是运算放大器的频率响应；二是若电缆很长，杂散电容和电缆电容增加，导线自身的电阻也增加，它们会影响电荷放大器的高频特性，但影响不大。例如100m电缆的电阻仅几欧到数十欧，故对频率上限影响可以忽略。9.5 压电式传感器的应用9.5.1 压电式测力传感器 压电元件直接成为力-电转换元件是很自然的。关键是选取合适的压电材料，变形方式，机械上串联或并联的晶片数，晶片的几何尺寸和合理的传力结构。显然，压电元件的变形方式以利用纵向压电效应的TE方式为最简便。而压电材料的选择则决定于所测力的量值大小，对测量误差提出的要求、工作环境温度等各种因素。晶片数目通常是使用机械串联而电气并联的两片。因为机械上串联的晶片数目增加会导致传感器抗侧向干扰能力的下降，而机械上并联的片目增加会导致对传感器加工精度的过高要求，同时，传感器的电压输出灵敏度并不增大。下面介绍几个测力传感器的实例。图9-22为单向压电式测力传感器结构图。晶体片为X切割石英晶片，尺寸为f81mm ，上盖为传力元件，其变形壁的厚度为0.10.5mm,由测力范围（Fmax=500Kg）决定。 图9-23 3向测力传感器结构图图9-24 6分量测力计绝缘套用来绝缘和定位。基座内外底面对其中心线的垂直度、上盖及晶片、电极的上下底面的平行度与表面光洁度都有极严格的要求。否则会使横向灵敏度增加或使片子因应力集中而过早破坏。为提高绝缘阻抗，传感器装配前要经过多次净化（包括超声波清洗），然后在超净工作环境下进行装配，加盖之后用电子束封焊。3向压电测力传感器内安装有3组石英晶片。其中两组石英晶片对剪切力敏感，分别测量Fx和Fy这两个横向分力。另一组石英晶片测量纵向分力Fz。在载荷作用下，各组石英晶片分别产生与相应分力成正比的电荷，并通过电极引到外部输出插座。由于剪切力Fx、Fy是通过上下安装面与传感器表面的静摩擦传递的，所以安装时传感器一定要预加载荷。用4个3向压电测力传感器可以组装6分量测力计（图9-24）。在测力计内部，4个传感器的输出被部分地并联在一起，得到8个输出信号，据此可获得3个轴向力和3个力矩。6分量压电测力计被用来进行机床切削力测量，生物力学实验中的步态测量分析及其他工业和科研领域中的碰撞，冲击力等动态测量。9.5.2 压电式加速度传感器 图9-25为压缩型压电加速度传感器的结构原理图，压电元件一般由两片压电片组成。在压电片的两个表面上镀银层，并在银层上焊接输出引线，或在两个压电片之间夹一片金属，引线就焊接在金属片上，输出端的另一根引线直接与传感器基座相连。在压电片上放置一个比重较大的质量块，然后用一硬弹簧或螺栓、螺帽对质量块预加载荷。整个组件装在一个厚基座的金属壳体中，为了隔离试件的任何应变传递到压电元件上去，避免产生假信号输出，所以一般要加厚基座或选用刚度较大的材料来制造。测量时，将传感器基座与试件刚性固定在一起。当传感器受振动时，由于弹簧的刚度相当大，而质量块的质量相当小，可认为质量块的惯性很小。因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。这样，质量块就有一正比于加速度的交变力作用在压电片上。由于压电片具有压电效应，因此在它的两个表面上就产生交变电荷（电压），当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器的输出电荷（电压）与作用力成正比，亦即与试件的加速度成正比。输出电量由传感器输出端引出，输入到前置放大器后即可用普通的测量仪器测出试件的加速度，如在放大器中加进适当的积分电路，还可测出试件的振动位移或速度。压电元件的受力和变形常见的有厚度变形、长度变形、体积变形和厚度剪切变形四种。按上述四种变形方式有相应的四种结构的传感器，但最常见的是基于厚度变形的压缩式和基于剪切变形的剪切式两种，前者使用更为普遍。图9-26为四种压电式加速度传感器的典型结构。剪切式传感器具有很高的固有频率，频响范围很宽，特别适用于测量高频振动，它的体积和重量都可做得很小，有助于实现传感器微型化。但是，由于压电元件与中心柱之间，以及惯性质量环与压电元件之间要用导电胶粘结，要求一次装配成功，因此，成品率较低。目前，优质的剪切式加速度传感器同压缩式传感器相比，横向灵敏度小一半，灵敏度受瞬时温度冲击和基座弯曲应变效应的影响都小得多，因此，剪切式加速度传感器有替代压缩式的趋势。9.5.3 压电阻抗头 在机械阻抗的测量中，力和运动的响应是用压电阻抗头测得的，它是把压电式力和加速度传感器组合在一体的传感器，如图9-27所示。它用上、下两个联接螺孔安装在激振器和试件之间，其前端是力传感器，用来测量激振力；后面是加速度传感器，用来测量激振力作用下那点的加速度，在结构上应使两者尽量接近。质量块用高密度的钨合金制成，壳体材料为钛。为了使传感器的激振平台具有刚度大、质量小的特点，多用铍合金制成。9.6 压电式传感器的误差压电式传感器除了频率误差外，还存在下列误差。（1）环境温度的影响环境温度的变化对压电材料的压电系数和介电常数的影响都很大，它将使传感器灵敏度发生变化。但当温度低于400时，其压电系数和介电常数都很稳定。人工极化的压电陶瓷受温度的影响比石英要大得多，为提高压电陶瓷的温度稳定性和时间稳定性，应进行人工老化处理。经人工老化后的压电陶瓷在常温条件下性能稳定，但在高温环境中使用时，性能仍会变化，为了减少这种影响，在设计传感器时，应采取隔热措施。为适应在高温环境下工作，除压电材料外，连接电缆也是一个重要的部件。普通电缆是不能耐700以上高温的。目前，在传感器中大多采用无机绝缘电缆和含有无机绝缘材料的柔性电缆。（2）湿度的影响环境湿度对压电式传感器性能影响也很大。如传感器长期在高湿环境下工作，其绝缘电阻将会减小，低频响应将会变坏。压电式传感器的一个突出指标是绝缘电阻要高达1014。为了能达到这一指标，采取的必要措施是：合理的结构设计，把转换元件组做成一个密封式的整体，有关部分一定要良好绝缘；严格的清洁处理和装配，电缆两端必须气密焊封。必要时可采用焊接全密封方案。（3）横向灵敏度和它所引起的误差压电式单向传感器只能感受一个方向的作用力。一只理想的加速度传感器，只有当振动沿压电传感器的轴向运动时才有输出信号。若在与主轴正交方向的加速度作用下也有信号输出，则此输出信号与横向作用的加速度之比称为传感器的横向灵敏度。产生横向灵敏度的主要原因是：压电材料的不均匀性；晶片切割或极化方向的偏差；压电片表面粗糙或有杂质，或两个表面不平行；基座平面与主轴方向互不垂直；质量块加工精度不够；安装不对称等。其中尤其以安装时传感器的轴线和安装表面不垂直的影响为最大。结果是传感器最大灵敏度方向与其几何主轴不一致；横向作用的加速度在传感器最大灵敏度方向上的分量不为零。通常，横向灵敏度是以主轴灵敏度的百分数来表示。最大横向灵敏度应小于主轴灵敏度的5% 。横向灵敏度是具有方向的。图9-28表示最大灵敏度在垂直于几何主轴平面上的投影和横向灵敏度在正交平面内的分布情况。其中km为最大横向灵敏度向量，kL为纵向灵敏度向量，kT为横向灵敏度最大值且将此方向定为正交平面内的00。当沿00或1800方向作用横向加速度时，都将引起最大的误差输出。在其它方向，产生的误差将正比于kT在此方向的投影值，所以从003600横向灵敏度的分布情况是对称的两个圆环。横向加速度通过传感器横向灵敏度引起的误差用下式计算： (9-55)式中，ar为横向干扰加速度；aL为被测加速度，即沿传感器主轴方向作用的加速度。为了减小横向灵敏度，应针对上述产生横向灵敏度的原因逐项克服，其中特别应注意用传感器的最小横向灵敏度kTmin置于存在最大横向干扰的方向，从而减小测量误差。（4）电缆噪声工作时普通电缆受到弯曲或振动时，屏蔽套、绝缘层和电缆芯线之间可能发生相对移动或摩檫而产生静电荷。由于压电式传感器是电容性的，这种静电荷不会很快消失而被直接送到放大器，形成电缆噪声。为减少这种噪声，可使用特制的低噪声电缆，同时将电缆固紧，以免产生相对运动。（5）接地回路噪声在测量系统中接有多种测量仪器，如各仪器和传感器分别接地，各接地点又有电位差，这便在测量系统中产生噪声。防止这种噪声的有效办法是整个测量系统在一点接地。压电陶瓷主要性能及参数自由介电常数T33（free permittivity）电介质在应变为零（或常数）时的介电常数，其单位为法拉/米。相对介电常数Tr3（relative permittivity）介电常数T33与真空介电常数0之比值，Tr3=T33/0，它是一个无因次的物理量。介质损耗（dielectric loss）电介质在电场作用下，由于电极化弛豫过程和漏导等原因在电介质内所损耗的能量。损耗角正切tg（tangent of loss angle）理想电介质在正弦交变电场作用下流过的电流比电压相位超前90 0，但是在压电陶瓷试样中因有能量损耗，电流超前的相位角小于900，它的余角（+=900）称为损耗角，它是一个无因次的物理量，人们通常用损耗角正切tg来表示介质损耗的大小，它表示了电介质的有功功率（损失功率）P与无功功率Q之比。即： 电学品质因数Qe（electrical quality factor）电学品质因数的值等于试样的损耗角正切值的倒数，用Qe表示，它是一个无因次的物理量。若用并联等效电路表示交变电场中的压电陶瓷的试样，则 Qe=1/ tg=CR机械品质因数Qm（mechanical quanlity factor）压电振子在谐振时储存的机械能与在一个周期内损耗的机械能之比称为机械品质因数。它与振子参数的关系式为： 泊松比（poissons ratio）泊松比系指固体在应力作用下的横向相对收缩与纵向相对伸长之比，是一个无因次的物理量，用表示： = - S 12 /S11串联谐振频率fs（series resonance frequency）压电振子等效电路中串联支路的谐振频率称为串联谐振频率，用f s 表示，即并联谐振频率fp（parallel resonance frequency）压电振子等效电路中并联支路的谐振频率称为并联谐振频率，用f p 表示，即f p = 谐振频率fr（resonance frequency）使压电振子的电纳为零的一对频率中较低的一个频率称为谐振频率，用f r 表示。反谐振频率fa（antire