天津市河北区2017年中考《三角形认识》复习练习题及答案.doc

中考数学复习专题练习 认识三角形一、选择题：1、一定在ABC内部的线段是（ ） A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2、有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（） A5个 B6个 C7个 D8个3、如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ） A3 B4 C6 D54、如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是( ) A15 B25 C30 D105、如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（） A20 B25 C30 D406、一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310，则这个内角的度数为（） A120 B130 C140 D1507、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A20或100 B120 C20或120 D368、一个正多边形的每个内角都等于140，那么它是正（ ）边形 A正六边形 B正七边形 C正八边形 D正九边形9、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ） A140米 B150米 C160米 D240米10、如图，已知点D是ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（） A6 B8 C10 D1211、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角若已知1=52，3=70，则2是( ) A52 B61 C65 D7012、如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（ ） A. B. C. D.二、填空题:13、a、b、c为三角形的三条边，则= 14、如图，ABC的两条高线AD、BE交于点F，BAD=45，C=60，则BFD的度数为 15、如果将长度为a2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,a取值范围是 16、一个三角形的两边长为8和10，若另一边为a，当a为最短边时，a的取值范围是；当a为最长边时，a的取值范围是 .17、已知ABC 的三边长 a、b、c，化简ab-c-b-a-c的结果是 .18、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是 19、如图，2+3+4=320，则1= 20、如图，七星形中A+B+C+D+E+F+G= 21、如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合，AE与AE重合，若A=30，则1+2= 22、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为 23、如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N= _ 24、如图,一个面积为50平方厘米正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则ABC面积是平方厘米 三、简答题:25、如图,在ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm两部分,求三角形各边的长 26、如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，（1）ABE=15，BAD=35，求BED的度数；（2）作出BED的BD边上的高；（3）若ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ 27、（1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由 28、如图，O=30，任意裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与O的两边分别交于D、E两点 （1）如图1，若直角顶点C在O的边上，则ADO+OEB= 度；（2）如图2，若直角顶点C在O内部，求出ADO+OEB的度数；（3）如图3，如果直角顶点C在O外部，求出ADO+OEB的度数29、如图（甲），D是ABC的边BC的延长线上一点ABC、ACD的平分线相交于P1（1）若ABC=80，ACB=40，则P1的度数为 ；（2）若A=，则P1的度数为 ；（用含的代数式表示）（3）如图（乙），A=，ABC、ACD的平分线相交于P1，P1BC、P1CD的平分线相交于P2，P2BC、P2CD的平分线相交于P3依此类推，则Pn的度数为 （用n与的代数式表示）30、阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的高P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N求证：他发现，连接AP，有，即由AB=AC，可得他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是： 请回答：（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；证明：连接AP ，AB=AC，（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在ABC中，AB=AC=BC，BD是ABC的高P是ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q 如图3，若点P在ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：； 若点P在如图4所示位置,利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间数量关系是： 31、已知锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM、EM.（1）若DE=3，BC=8，求DME的周长；（2）若A=60，求证：DME=60；（3）若BC2=2DE2，求A的度数参考答案1、A.2、C3、A4、A5、D6、B7、C8、D. 9、B10、B11、B12、B. 13、答案为：2a14、答案为：60 15、答案为：a516、答案为：2a8,10a18.17、答案为：2b-2c.18、答案为：7519、答案为：4020、答案为：18021、答案为：6022、答案为：40.23、答案为:360或540或72024、答案为2525、解：设AB=AC=2，则AD=CD=，（1）当ABAD=30，BCCD=24时，有2=30， =10，2 =20，BC=2410=14.三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm（2）当ABAD=24，BCCD=30时，有=24， =8，BC=308=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm26、解：（1）BED是ABE的一个外角，BED=ABE+BAD=15+35=50。（2）如图所示，EF即是BED中BD边上的高（3）AD为ABC的中线，BE为三角形ABD中线，S BED = S ABC = 60=15；BD=5，EF=2S BED BD=2155=6，即点E到BC边的距离为6。27、【解答】解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90C=10，EAD=CAECAD=3010=20；（2）三角形的内角和等于180，BAC=180BC，AE平分BAC，CAE=BAC=（180BC），ADBC，ADC=90，CAD=90C，EAD=CAECAD=（180BC）（90C）=CB28、【解答】解：（1）ADB=90，ADO=90ODE，OEB=O+ODE=30+ODE，ADO+OEB=90ODE+30+ODE=120，故答案为：120；（2）如图2，连接OC，ADO=ACO+DOC，OEB=EOC+ECO，ACE=90，DOE=30，ADO+OEB=ACO+DOC+EOC+ECO，=（ACO+ECO）+（EOC+DOC）=ACE+DOE=90+30=120；（3）如图3，连接OC，ADO=ACODOC，OEB=EOC+ECO，ACE=90，DOE=30，ADO+OEB=ACODOC+EOC+ECO=（ACO+ECO）+（EOCDOC）=ACE+DOE=90+30=12029、【解答】解：P1B、P1C分别平分ABC和AC