2016三年级数学上第五单元四则混合运算教学设计（西师大版）

1 / 44 2016三年级数学上第五单元四则混合运算教学设计（西师大版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 第五单元四则混合运算 教材分析 四则混合运算在日常生产、生活中运用十分广泛，和学生的生活密切相关。是小学生必需掌握的最基本的知识技能。本单元主要学习两步计算的四则混合运算，并且其内容仅限于不含括号的两步混合运算和只含有小括号的两步混合运算，这些内容是前面已经掌握的四则运算知识的综合应用，又是后面进一步学习整数和小数四则运算的基础，在人们的生活中也有突出的作用。 本单元在教学内容编写上有一下几个特点： 1.引导学生练习生活经验理解四则混合运算的顺序。教材没有直接介绍四则混合运算的顺序，而是结合解决问题的过程，在过程中引导学生先算什么，再算什么，最后算什么，以及小括号的作用，最后抽象出 “ 先算乘除，后算加减 ” 、“ 应先算小括号里面的 ” 等运算顺序。 2.教材紧密联系学生的生活实际。例题和习题都是学生日常2 / 44 所熟悉的一些情境，并且要用四则混合运算所解决的事例。这样学生能体验到四则混合运算与现实生活的密切联系，认识到学习四则混合运算的必要性，引起学生的求知欲。 3.在练习中 学以致用。在习题的设计中，计算和实际运用的题目比例相当，体现了编者不但重视训练学生的计算能力，也重视把学生所学的知识积极地运用到生活中去。让学生感受到数学知识的价值。 教学目标 1.使学生掌握含有两级运算的混合运算顺序和带有小括号的混合运算及综合应用。 2.经历解决问题的过程，了解先算乘除后算加减的运算顺序，进一步体会小括号在运算中的作用，提高学生的计算能力。 3.在学生探索和交流的过程中，列综合算式，解决两步计算的实际问题。 4.培养学生的学习兴趣，和提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生 探索的精神。 重点、难点 重点：掌握四则运算的计算顺序并熟练的计算。 难点：联系生活实际，用四则运算来解决生活中的问题。 教学建议 学生已经有了加减混合运算的经验，但仅限于同级的混合运3 / 44 算，对混合运算的书写格式已经掌握；另外学生在解决问题中也积累了一定的分析问题、解决问题的经验。在教学中提出以下几点建议。 1.注重对四则混合运算方法、算理的理解，在探究新知中按照教材的编写意图，让学生联系生活经验，在实际计算中总结出 “ 先乘除，后加减 ”“ 有括号，先算括号里面的 ” 计算顺序。 2.在教学中有意识的安排， 有括号和没有括号的混合运算习题同时出现，让学生感受两者的区别，进一步提高学生的混合运算能力。 3.让学生自己创设问题的情境，并运用四则混合运算来解决情境中的数学问题。体会数学在生活中的作用。 课时安排 本单元安排 4 课时 课题课时 乘法和加、减法的混合运算 1 课时 除法和加、减法的混合运算 1 课时 有小括号的混合运算 1 课时 练习十五 1 课时 第 1 课时加减法与乘法的混合运算 4 / 44 教学内容： 教材第 59页加减法与乘法的混合运算。 教学提示： 学生已经基本掌握了整数的四则计算 ，这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过活动，结合具体情境，让学生在发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题、解决问题的能力。逐步提高他们的计算能力。这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。 教学目标： 1、知识与技能：初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 2、过程与 方法：经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。 3、情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。 重点、难点： 掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。 5 / 44 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：草稿本 教学过程 一、谈话导入 师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？ 生：买过。 师：买过什么文具？ 生：买过 2 个笔记本和 1 支笔。 师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元？ 生：笔记本每个 2 元，笔每只 1 元。 师：，你们能帮他算一算一共要用 去多少钱吗？ 生： 5 元。 师：你怎么算的？ 生：先算笔记本的钱 22=4 （元），再算 4 1=5（元） 师：说得很好。今天我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的 混合运算。 设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。 二、小组合作探究新知 1、课件出示例题 6 / 44 师：生读题，说说要解决的问题。 生：买文具盒和书包一共用去多少元？ 师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。 师：谁说说你是怎么想的？ 生：先算 6 个文具盒多少钱，就是 67=42 （元）再算一共用去多少钱。就是 42+55=97（元） 师：谁能把这两个算式合并到一起吗？ 生：可以写成： 67+55 生：还可以写成： 55+67 师：这两个算式对不对。（小组讨论） 生：第一个对。因为先算乘法，第二个先算加法。 师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应该先算，所以都对。在一个没有括号综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。 讲解：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫 “ 分步解答 ” ，这两个算式叫 “ 分步算式 ” 。我们还可把 这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式中，我们要先算乘除后算加减。 设计意图：再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合7 / 44 起来。 2、试试身手。 81-174 师：计算这道题时，应先算什么？后算什么？ 生：先算乘法，后算减法。 81-174 =81-68 =13 再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。 三、巩固新知 1、完成第 59页试一试。 2、将下面两个算式合成一个 综合算式。 （ 1） 35=15 （ 2） 68=48 20+15=3548-18=30 3、亮亮今年 7 岁，爸爸的年龄是亮亮的 5 倍，爸爸比亮亮大多少岁？ 答案： 1、 536、 12、 20+3568 -183、 28岁 四、达标反馈 1、 243+19 （注意运算顺序） 2 森林医生。（改正错误） 16+408 8 / 44 =568 =448 3、小红拿 50元钱去买 8 个 6 元一个的笔记本，应找回多少钱？ 答案： 1、 912、 16+4083 、 2 元 =16+320 =336 五、课堂小结 师：大家回顾一下 ，综合算式中有乘有加减应先算什么？再算什么？ 生：先算乘，再算加减。 师：为什么？ 生：因为加减是同级运算。 设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。 六、布置作业 1、我会列式计算。 3 个 7 再加 28是多少？ 71减去 6 个 8 是多少？ 2、我来算一算。 65-8820+55 9 / 44 3、小明看一本故事书，看了 4 天，每天看 6 页，还剩 13页没有看。这本故事书一共有多少页？ 4、妈妈买来 12 盒月饼，每盒有 9 块。送给奶奶 16 块 ，还剩多少块月饼？ 答案： 1、 49、 232、 1、 453、 37页 4、 92块 板书设计： 加减法与乘法的混合运算 例 1： 分步： 76=42 （元） 42+55=97（元） 综合： 76+55 =42+55 =97（元） 在一个算式里有加减法和乘法，应先算乘法再算加减法。 教学反思： 本课教学中，教师将数学与学生的生活紧密结合，使数学课亲切、富有生命力。教学混合运算，教师没有简单地告诉学生计算混合运算时要先算乘后算加减，而是让学生通过生活中实际问题的解答得出运算顺序。这样，学生既深刻地理解了新 知，也体会到数学在生活中的运用。教师结合学生实际，利用学生的已有生活经验，经历数学问题的独立思考，让学生在全班交流时勇于展示自己的思维过程和思维结果。 教学资料包。 10 / 44 （一）教学精彩片段 问题引入，自主解决问题 (课件出示 P30 主题图 ) 星期天，小军和小晴一起来到商店，想买一些学习用品。你们仔细观察，商店里都有哪些学习用品 ?它们的单价各是多少 ? 根据图中提供的信息，结合你的购物经验，你能提出一步计算的问题吗 ? 一生提出问题，全班同学口答。（学生活动热烈） （二）教学资源包 既有加减法又有乘除 法的混合运算的运算顺序 加减法，我们称之为一级运算，乘除法我们称为二级运算，运算顺序如下：在没有括号的算式里，有加、减法又有乘、除法的要先算乘、除，后算加、减。 （三）资料链接 小熊卖鱼 小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。 一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼： “ 买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！ ” 狐狸边翻弄着鱼边问： “ 这么新鲜的鱼，多少钱一千克？ ” 小熊满脸堆笑： “ 便宜了，四元一千克。 ” 老狼摇11 / 44 摇头： “ 我老了， 牙齿不行了，我只想买点鱼身。 ” 小熊面露难色： “ 我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？ ” 狐狸甩甩尾巴道： “ 是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？ ” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑： 好倒好，可价钱怎么定？ ” 狐狸眼珠一转，答道： “ 鱼身 2 元 1 千克，鱼头、鱼尾各 1 元 1 千克，不正好是 4 元 1 千克吗？ ” 小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿： “ 好，就这么办！ ”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一 过秤，鱼身 35千克 70元；鱼头 15千克 15元，鱼尾 10千克 10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了， 小熊在回家的路上，边走边想：我 60 千克鱼按 4 元 1 千克应卖 240 元，可怎么现在只卖了 95 元 小熊怎么也理不出头绪来。 你知道这是怎么一回事吗？ 除法和加、减的混合运算 教学内容 教材 60-61页除法和加、减法的混合运算 教学提示 本节教学内容让学生进一步理解综合算式的含义，掌握四则12 / 44 混合运算（没有小括号）的运算顺序。教材例题仍以购买文具为素材，从学 生熟悉的生活情境提出问题、分析问题、解决问题。在教学中让学生说说 “ 先算什么，再算什么。 ” 由分步列式合成综合算式，来理解先算乘除法再算加减法的运算顺序。 教学目标 1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。 2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。 3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。 重点、难点 重点：探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。 难点：对、加、减、乘、除四则混合运算能够 正确计算。 教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：答题纸，小白板一张 教学过程 （一）新课导入 师：上节课我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，谁13 / 44 来说说运算顺序。 生：当综合算式里有乘法和加、减法时，要先算乘法，再算加减法。 师：今天我们来学习含有除法和加、减法的混合运算。（板书：除法和加、减法的混合运算） 设计意图：先通过回忆乘法和加、减法的混合运算的顺序，温故已学知识，然后开门山的引入课题，激起学生的探究欲望。 （二）探究新知 1.明确解题思路，列出算式。 师：出示教材例 2 的情境图，明确题意。 生：仔细看图，说说从图中获得的数学信息。 生：足球每个 45元，买 2 个篮球用 70元。 师：根据买 2 个篮球用 70 元这一数学信息，你可以得出什么？ 生：可以得出 1 个篮球的价钱。 师：例 2 的问题是让我们求什么？ 生：每个足球比每个篮球贵多少元？ 师：哪位同学根据已知的条件来说说你的解题思路。 生：要想求出每个足球比每个篮球贵多少元？就要用 1 个足球的价钱减去 1 个篮球的价钱。根据题意不知道 1 个篮球的价钱，所以第一步应该先求出 1 个篮球的价钱。 14 / 44 生： 702=35 （元） 45-35=10（元） 师：把两个算式合为一个综合算式。 生： 45-702 。 2.探究计算方法。 师：综合算式我们列出来了，大家讨论一下该怎样计算呢？ 生：组内讨论计算方法，在答题纸上进行计算。 生：组长把本组内的交流计算结果写在小白板上，展示计算结果，并说出先算什么，再算什么。 师：学生一边说，教师一边板演计算过程。并画出第一步计算。 45-702 =45-35 =10（元） 教师小结：当综合算式里有除法和减法时，要先算除法，再算减法。 3.说一说。 师：结合例 1、例 2 的算式，说一说运算顺 序。 生：当综合算式里有乘法和加、减法时，要先算乘法，再算加、减法。 生：当综合算式里有除法和加、减法时，要先算除法，再算加、减法。 生：当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，15 / 44 再算加减。 师：像例 1、例 2 的算式中既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘除，再算加减。 4.独立完成试一试。 师：出示 “ 试一试 ” 学生独立完成，并画出第一步计算什么，教师巡视。 生：展示计算结果，说说计算顺序。 5.议一议。 师：出示 “ 议一议 ” 讨论在一个算式里，只有加减法或只有乘除法的运算顺序。 生：小组 内讨论，组长汇报讨论结果。 师：综合学生的汇报小结只有加减法或只有乘除法的运算顺序，（在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。） 6.试一试 师：出示 “ 试一试 ” ，指名两名同学板演。 生：在答题纸上独立计算。教师巡视。 师：让两名同学说说自己的运算顺序，并订正结果。 （三）巩固新知 师：出示教材 61页课堂活动。 生：小组内合作完成，先说说计算顺序，在计算。教师巡视，集体交流解题方法。 16 / 44 （四）达标反馈 1.口算 40+603=92 -728=2545= 2.先说说计算顺序，再计算。 693+56200 -1481647 3.列式计算 （ 1） 165除以 5 的商，减去 20，差是多少？ （ 2） 100加上 35乘以 3 的积，和是多少？ （ 3） 30除以 6 的商乘以 8 得多少？ 答案：（ 1） 1655 -20=13 （ 2） 100+353=205 （ 3） 3068=40 （五）课堂小结 师：大家说一说，今天我们学习的四则运算的计算顺序。 生：当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘、除，再算加、减。 生：在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要 按照从左到右的顺序进行计算。 设计意图：通过学生说说四则混合运算的计算顺序，使学生进一步理解四则混合运算的顺序，提高学生的计算能力和语言表达能力。 （六）布置作业 1.直接写得数 17 / 44 65-255=45+364=19+99=7867 2.计算 147-726327 -56+7856815323+37 3.列式计算 （ 1）甲数是 96，是乙数的 8 倍，甲数比乙数多多少？ （ 2） 35与 3 的积除以 7 商是多少？ 4.王老师和小朋友们一起做红花， 8 个小朋友一共做了 40朵红花，王老师做了 10 朵红花，王老师比平均每个小朋友多做几朵？ 5.妈妈买了两盆百合花用去 86元，一盆吊篮用去 28元，一盆百合花比一盆吊篮贵多少元？ 答案： 8=84 3537=8=5 （朵） 2 -28=15（元） 板书设计 除法和加、减法的混合运算 45-702 =45-35 =10（元） 1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。 2.在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右的顺序进行计算。 18 / 44 教学反思 学生已有加法、减法与乘法的混合运算的基础，因此学生在学习除法 和加、减法的混合运算时比较简单，在教学时采用学生自主学习和小组合作的学习相结合的方式，先让学生说说情境中的数学信息，然后学生提出问题，联系现实问题中的数量关系，列出算式后，说一说计算顺序，并把第一步计算用线标出，进一步明确运算顺序，提高学生的计算能力。 教学资料包 （一）教学资源包 例：张老师买了 8 根跳绳，共花了 40 元，还买了一个足球花了 30元，一个足球比一根跳绳贵多少元？ 解析：根据题意，已知一个足球的价钱是 30 元，要想知道一根跳绳多少元，就用 408=5 （元），然后用一个足球的价钱减去一根跳绳的 价钱，就能求出一个足球比一根跳绳贵多少元了。 30-408 =30-5 =25（元） （二）说课设计 （ 1）教材分析 教材的地位与作用： 这部分教学内容是在学生已有加法、减法与乘法的混合运算19 / 44 的基础上安排的，学生学习起来比较简单，是对加减混合运算的延伸，在以后解决生活中的实际问题中经常要用到。学好这部分知识对学生提高解决问题的能力有重大意义。 （ 2）学情分析 学生学习了加减混合运算和加法、减法与乘法的混合运算，有了一定的经验基础，对书写格式也已经掌握，并掌握了一定的解决问题的数量关 系。学习起这部分知识，没有太大的难度。 （ 3）教学目标 让学生经历联系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题的经验，体会除法和加、减的混合运算的计算顺序，我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。 1.知识与技能：列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。 2.过程与方法：掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。 3.情感态度与价值观：初步感受混合运算与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。 （ 4）重点、难点 重 点：探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。 20 / 44 难点：对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。 5）教法、学法 教法： 针对本节课的教学内容以及小学生的特点，我主要采用联系生活实际进行情景创设，引导学生讨论交流和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。 学法： 1.小组合作学习。学生通过小组内交流从题目中获得的数学信息，说说解题思路，来解决实际问题。 2.学生通过独立列式计算，交流计算顺序 和结果，提高学生的计算能力。 （ 6）说教学过程 1、创设情境，诱发兴趣 （ 1）出示 76+24, 指名学生板演计算，总结运算顺序。 （ 2）课件出示例 2. （ 3）找出例 2 中的数学信息，引导学生提出问题。 （ 4）在同学们提的问题中选择 “ 每个足球比篮球多多少元？ ” 来研究。 2.学生交流、合作、探索、归纳方法。 （ 1）鼓励学生探究 师：关于这一节的问题，每个足球比篮球多多少元？老师想放手让同学们自己解决，依托小组的力量，先独立思考，再21 / 44 交流分享自己的观点。 生：学生独立思考，小组合作交流，教师参与其 中收集信息。 （ 2）学生代表汇报本组内的发现，教师补充，教师引导学生说出计算步骤，和书写格式。 （ 3）及时总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应该按怎样的顺序计算。（先算除法，再算加减法。） 设计意图： 3、巩固拓展强化新知 （ 1）课件出示算式， 147-726327 -56+7856815 323+37 学生说说计算顺序。 （ 2）给计算顺序分类，（含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。） （ 3）画出第一步计算什么，再计算。 设计意图： 练习时按照，先说计算顺序，再画出第一步计算什么，最后计算的模式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算顺序，提高了计算能力。 4.归纳总结 （ 1）今天你有什么收获？ 含有同一级运算的按从左到右的顺序计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的顺序计算。 （ 2）你还有什么不明白的？ 22 / 44 5.说板书 板书设计 除法和加、减法的混合运算 45-702 =45-35 =10（元） 1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。 2.在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按照从左到右 的顺序进行计算。 通过板演除法和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、减法的混合运算的计算顺序，并及时的进行计算顺序的文字总结，给计算顺序分类明确。达到学生正确计算的目的。 （三）资料链接 动物生长中的数学特性 人类很早就发现了在自然界动物身上呈现的数学特征，如蜜蜂的繁殖规律；还有蜻蜓的翅膀仅厘米长，面积平方厘米，重克，但却有足够的强度和刚度，每秒钟能扑动 20至 40次，飞行速度达每秒 15 米。在动物的毛皮、斑纹和行走的步态中，深藏着某种和数学有关的秘密， 多少年来，科学家们为此心 动不已，千方百计地想要破解其中的奥秘。 23 / 44 带有小括号的混合运算 教学内容： 教材第 61、 62 页的带有小括号的混合运算 教学提示： 本节课是在学生掌握没有括号的混合运算的基础上进行教学的，学生对混合运算已有初步的认识，在学习用小括号解决简单的实际问题，困难不是很大。关键是让学生体会小括号在混合运算中的作用。 教学目标： 1、知识与技能：在解决问题的过程中体会到小括号的作用，掌握有小括号的算式的运算顺序。 2、过程与方法：通过 “ 购物 ” 的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。 3、情感态度与价值观：结合教学情境，让学生感受数学与生活实际的密切联系。 重点、难点： 重点：理解小括号的作用，掌握有小括号的两步混合运算的运算顺序。 难点：能按运算顺序正确地进行计算。 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：计算本 24 / 44 教学过程： 一、谈话引入 1.口算，说说运算的顺序。 课件出示课堂活动： 648+3280 -59 说说这两题先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法） 2.小明是个粗心的孩子，他在计算 15 62 时，得到的结果是 18，你 知道他在计算时犯了什么错误？ 让学生讨论，指名回答：运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。 追问：对于 15 62 ，如果要先算减法，有办法？（添上小括号） 3.揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。 设计意图：通过对旧知识的复习寻找新知识的生长点，提出问题，引出本课内容，激发学生的求知欲。 二、学习新知： 1、出示例题：说说图上所能看到的数学信息？ 生：阿姨买了一件成人衣服和 3 件同样的儿童衣服一共用了207元，成人衣服一件 120元。一件儿童衣服多少钱？ 师：先列分步算式，再列综合算式。 设计意图：为学生提供购物的情景，让学生收集信息，提出问题，为学习新知打下基础。 25 / 44 2、学生尝试练习，教师巡视辅导。 3、全班交流。 1）指名说分布算式，教师板书： 207 120=87（元） 873=29 （元） 2）师：每步算式求出的是什么？这道题先进行什么计算，再进行什么计算？ 生：第一步求出的是 3 件儿童衣服的钱，第二步求的是 1 件儿童衣服的钱。 生：先算减法，再算除法。 3）让学生汇报自己列出的综合算式，教师板书： 207 1203 （ 207 120） 3 4 师问：要求一件儿童衣 服多少钱，必须先求什么？（小组讨论） 生：必须先求 3 件儿童衣服的钱。 师： 207 1203 这样列式能先算出 3 件儿童衣服的钱吗？要求 3 件儿童衣服的钱应先算哪一步？ 生：不对。 师：怎样才能先算 207 120？这里要先算减法，列综合算式时必须在减法这部分添上小括号，因为数学上有个规定：算式中有小括号的，要先算小括号里的。 所以（ 207 120） 3 是对的。 26 / 44 师：这个括号起着改变运算顺序的作用。 4、完成试一试教材 61页。学生独立计算，指定两人板演。 提问：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？ 小结：在一个算式里有小括号，要先算小括号里的。 设计意图：教师引导学生探索新知，发现矛盾，通过小组讨论，全班交流的形式解决矛盾从而得出正确结论。使学生真正成为学习的主人。 三、巩固练习 1、说说运算顺序。（ 80-25） 8 2、第 62页课堂活动 2 题。 3、计算：（ 34+22） 725 （ 34-26） 答案： 1、略 2、小红做得对。因为有小括号要先算小括号里的加法，再算乘法。 3、 8、 200 四、达标反馈 1、比一比，看谁算的对。 35 （ 21-14）（ 51-43） 7 2、找朋友，连一连 。 13-24 （ 36-22） 2 （ 20+28） 636 -10 455 -2（ 68-28） 8 3、一袋开心果有 60颗，要想分给 7 个人，每人分 9 颗，还差多少颗？ 27 / 44 答案： 1、 5、 562、略 3、 79 -60=3(颗 ) 五、课堂小结 师：说一说，有小括号的混合运算的运算顺序？ 生：先算小括号里的，再算小括号外的。 师：要是没有小括号呢？ 生：先算乘除后算加减。 师：计算时要先理清顺序，再仔细计算。 六、布置作业 1、把下面两个算式合并成一个。 51-43=887=56 2、第 62 页练习十五 1 3 题。 3、三年级有男生 27 人，女生 21 人，如果每排坐 8 人能坐几排？ 答案： 1、（ 51-43） 7=56 2、练习十五 1、 90、 81、 230、 80、 15、 132 2、略 3、 100-（ 57+38） =5（元） 3、（ 27+21） 8=6 （排） 板书设计 带有小括号的混合运算 例 3 分步： 207-120=87（元） 28 / 44 873=29 （元） 综合算式：（ 207-120） 3 必须加小括号 =873 =29（元） 答：一件儿童衣服 29元。 （算式里有小括号， 要先算小括号里面的。） 教学反思： 计算课常被形容为 “ 枯燥 ”“ 机械重复 ” ，这是由传统数学上的缺陷造成的，在本课教学中我充分利用教材提供的资源，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生理解和掌握计算方法，又可以激发学生学习数学的兴趣。学生开始独立尝试计算，讨论交流，发现矛盾，引入新知。使学生明确小括号的意义，发现小括号的作用，并在练习中强化有小括号的算式的计算方法。总的来说，我们要让学生在听课、练习的同时，有更多的机会去亲自探索、实践、与同学交流和分享探索的结果以及成功的快乐，从而开辟新的教学领 域。 教学资料包。 （一）教学精彩片段 二、创设情境，谈话引入 师：同学们，现在是什么季节？让我们到春的王国中去看一看。（利用课件创设美丽的春天的情境。） 29 / 44 师：如果咱们全班去美丽的桃花坞春游，用数学的头脑想一想：先要考虑什么问题？还要考虑什么？（出示过河图）还需要知道什么数学信息？ 三、主动探究，尝试应用 （一）根据这些信息，你能提出什么数学问题？引出问题。 1.在心里估计一下，悄悄写在练习本上。 2.至少需要几条船？怎么解决这个问题呢？算式是表示我们思考的最简洁的语言。练习本上列 式解答。 3.汇报交流。 第一种方法：分步式。 生： 31 33 64（人） 648 8（条）【板书】 师：第一步先算什么？为什么要先算？再算什么？同意这种解题顺序吗？ 第二种方法：综合式 31 338 师：你为什么没有用分步式？这种化多为少的想法很好，很简便。 这样列式行不行？为什么不行？不符合我们解题的顺序。混合运算中，怎样才能让加法优先于除法，先进行计算呢？你有什么好办法？ 生 1：我用划横线表示这部分先算。 生 2：我把先算的部分用线框起来。 30 / 44 生 3：我用括号表示 31 33先算。 师：说的真好，你们都是爱动脑筋的好孩子！数学家们也是这样思考的。但这么多的表达方式，如果每个人都用自己喜欢的符号来表示，会出现什么情况？哪种方法最简单？ 师：是啊，所以数学王国中规定：使用统一的符号（），它叫小括号。计算时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （二）教学资源包 四则混合运算典型错误总结 1、运算顺序错误。 比如： 120+305 =1505 =30 造成错误原因：可能是学生没有掌握运算顺序。 2、格式书写错误。 比如： 97-126+43 =97-72 =25+43 =68 结果是正确的。格式错误。让学生明白脱式计算是用等号把各个式子连起来的，等号两边必须是相等的。 3、计算结果错误。 一、可能是计算能力真差。二、可能是部分学生全部依赖口31 / 44 算，怕用草纸导致计算准确率低。 （三）资料链接 小括号，大作用 一天上午，数学老师给我们出了几道数学题。其中有两道题是： 3 （ 2+5） =？ 3 （ 7-5） =？ “+” 号和 “ -” 都瞧不起“ 小括号 ”,“+” 问 “ -” 喂，老弟 “ 小括号 ” 有什么用处？还括着我们？ ”“ -” 回答 “ 对呀，老兄，可是有些不对，没有小括号我们不就到后边去了吗？ ”“+” 想了想说对啊，如果没有括号就要先算乘法。这时 “” 号开口说话了： “+”“ -”, 小括号的用处可大了，小括号可以让你们先算，我在后边。这时 “+”“ -” 看见了正确答案是： 3（ 2+5） =213 （ 7-5） =6.这时一直默默无闻的小括号也说话了，说： “ 朋友，怎么样，我们都有自己的用处吧。 ” 练习十五 教学内容 教材 62-63页练习十五 教学提示 本节教学内容是在学习了四则混合运算之后，安排的一节练习巩固课。教材运用不同的题型考查学生对所学知识的掌握情况。通过计算和判断帮助学生进一步巩固没有小括 号的四则混合运算的运算顺序，使学生能熟练的掌握并运用到计算中去。结合具体情境训练学生两步计算的应用题，转化成混32 / 44 合运算的应用题，运用括号，列出综合算式解决问题。让学生通过观察发现小括号在混合运算中的作用，从而真正理解并会使用小括号。在指导学生练习时，充分发挥学生的主观能动性，通过计算、观察、讨论，分析、交流来完成任务高计算能力。 教学目标 1.使学生准确掌握四则混合运算的计算顺序。 2.学生能列出综合算式解决问题，进一步提高学生的解题能力。 3.让学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。 重点 、难点 重点：通过练习准确掌握四则混合运算的计算顺序。 难点：列出综合算式解决问题，进一步提高学生的解题能力。 教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：答题纸。 教学过程 （一）新课导入 师：同学们交流一下，说说四则混合运算的计算顺序。 生：算式中既有乘除法，又有加减法，要先算乘除，再算加减。 生：如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左往右的顺序33 / 44 进行计算。 生：算式中有括号的，应先算括号里面的。 师：看来同学们掌握的都很好，下面我们一起来完成练习十五。 设计意图：带领学生一起回顾 四则混合运算的计算顺序，让学生进一步明确算理。 （二）探究新知 1.出示教材 62 页第 2 题。 师：仔细观察第 2 题的计算过程，判断计算对吗，不对的说明错因。 生：小组内进行交流、讨论。 师：指名汇报结果，并说说错因。 生：第 1 小题错误，错因算式中有加法和除法，应先算除法。题中先计算的加法。 师：指名学生上台改正，并表述计算顺序。 生：第 2 小题错误，错因算式中只有乘除法，应按照从左到右的顺序计算。题中先计算的乘法。 师：乘、除法是同一级运算，应按照从左到右的顺序计算，并不是先算 “ 乘、除 ” ，就先算 乘法。 生：第 3 小题错误，错因，算式中只有加减法，应按照从左到右的顺序计算，题中先算的加法。 生：上台改正，强调计算顺序。 34 / 44 2.出示教材练习十五第 4 题。 师：引导学生读题，理解图意。小组内讨论，要求新华村到县城的公路长多少千米，首先要求出什么，并说说解题思路？ 生：交流讨论，汇报，首先要求出汽车 2 小时行驶了多少千米。然后再加上距离县城的路程，就是新华村到县城的公路长度。 师：同学们独立列出综合算式并计算。汇报结果。 生： 422+6 3.出示教材练习十五第 5 题。 师 :引导学生读题，然后要求 学生小组内学生分工完成。 生：学生分工计算，组长汇总计算结果。 师：仔细观察每一组算式中每个算式的特点和结果。说说你从中的发现。 生：小括号改变了原来的计算顺序。 设计意图：在改错的练习中进一步准确掌握四则混合运算的计算顺序；结合具体的情境解决生活中的问题，让学生根据题中的数量关系，列综合算式解答；通过对比算式的特点和结果，来认识小括号的作用。 （三）巩固新知 完成练习十五的 1、 3、 6、 7、 8. 第 1 题：要求学生先说说计算顺序，画出计算的第一步。 35 / 44 第 3 题：引导学生读题，弄清题意，找出数量关系 ，列综合算式解答。 第 6 题：注意先计算小括号里面的，再算外面的。 第 7、 8 题：根据已知条件，找出数量关系，列综合算式解答，注意小括号的运用。 （四）达标反馈 1.直接写得数 6+426=819 -9=（ 40-20） 5=15+58= 2.把下面的两个算式合并成一个算式。 （ 1） 18+30=48486=8 综合算式： (2)67-35=32328=4 综合算式： 3.妈妈用 30 元钱买了 7 斤鸡蛋，找回 2 元，每斤鸡蛋多少元？ 答案：（ 18+30） 6 （ 67-35） 8 3.（ 30-2） 7=4 （元） （五）课堂小结 师：通过练习，我们又复习巩固了本单元的知识，想一想，这节课我们都复习了哪些知识？ 生：算式中只有加减法，应按照从左到右的顺序计算。 生：乘、除法是同一级运算，应按照从左到右的顺序计算。 36 / 44 生：算式中既有乘除法，又有加减法，要先算乘除，再算加减。 设计意图：通过小结回顾本单元的知识点，进一步提高学生的计算能力和归纳能力。 （六）布置作业 1.计算 45-56 时应先算（），再算（）。 2.幼儿园阿姨买来 22 个苹果，最少拿出（）个，才能正好平均分给 7 个小朋友。 3.幼儿园阿姨买来 22 个苹果，最少再买（）个，才能正好平均分给 8 个小朋友。 4.直接写得数 459+5= （ 30+20） 5=8+34=40 -255= 5.爸爸喂了 29 只鸽子，卖了 5 只，剩下的每 4 只住在一个笼子里，需要几个笼子？ 答案： 1.乘法减法 5.（ 29-5） 4=6 （个） 练习十五答案： 板书设计 练习十五 1.算式中只有加减法，应按照从左到右的顺序计算。 2.乘、除法是同一级运算，如果算式中只含有乘、除法应按照从左到右的顺序计算。 37 / 44 3.算式中既有乘除法，又有加减法，要 先算乘除，再算加减。 设计意图：通过简单，明了的板书，突出四则混合运算的顺序，使学生明确本单元的学习重点。 教学反思 本节练习课，让学生通过讨论，交流正确理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，认识小括号的作用。在学生独立计算时强调标出计算顺序，使学生的计算正确率提高。在今后的练习中培养学生仔细、认真的良好习惯，加强口算，笔算的能力。 教学资料包 （一）教学资源 例东东和亮亮共收集了 21 张邮票，其中东东收集邮票的张数是亮亮的 2 倍，两人各收集了多少张邮票？ 分析：由东东收集邮票的张数是亮亮的 2 倍，可以把亮亮收集的邮票作为 1 份，东东收集的就是 2 份，两人共收集的 21张邮票就是亮亮的 3 倍，把 21 平均分成 3 份，其中 1 份是亮亮的， 2 份是东东的。 答案：亮亮 21 （ 2+1） =7（张）东东 72=14 （张） 点拨：关于倍数问题，用总数 份数 =1份 （二）资料链接 等号和括号的来历 在没有发明这些符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进38 / 44 行说明才行在 1557 年的时候，英国人列可尔德认为：两条平行线是最相像的两件东西了，可以用这两条平行线来表示相等的意思过了大约 100年的时间，德国著名的数学家 莱布尼 茨才提出倡议把 “ ” 作为等号，表示 “ 等于 ”的意思 大约在 400多年以前，大数学家魏芝德的数学运算中，又首次出现了（）、 、和 第五单元测试卷及答案 一、填空。（每空 1 分，共 30分） 1、在没有括号的算式里，如果有乘法，除法和加、减法，要先算（），再算（）。 2、计算 32-16+22，先算（），再算（）。 3、计算 24 （ 27-19），应先算（），再算（），计算结果是（）。 4、 23与 14的和乘它们的差，积是（），列式为（）。 5、计算 “455+366” 时，可以（）和（） 可以同时计算。 6、在计算（ 200 364 ） 4 时，首先算（ ）法，最后一步算（ ）法 7、 865 64，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用（），算式是（） 8、根据 455 9， 23 9 32组成一个综合算式是 （） 9、如果把算式 725+240 的运算顺序改成先算加法 ,那么算39 / 44 式应改成 ()。 10、 5 人 4 天编 80 个，每人每天编（ ）个，列式为（）或（）。 11、在 里填上 “ ” 、 “ ” 或 “ ” 。 906390(63)804280(42) 602+30 60(2+3)60 -405(60 -40)5 12、连线。 (把下面的算式与它相应的运算顺序用线连起来。 ) 39+72-28128+156(213+268)7789 （ 38-35 ）92+444985 -253 从左到右依次计算先乘除 ,后加减先算括号里面的 二、判断（对的画 “” ，错的画 “” 。）（每题 1 分，共5 分） 1、 25-62 和 (25-6)2 计算结果相同。 () 2、 720+604 读作 “720 加上 60 乘 4 的积 ,和是多少 ?”() 3、 100-1004 和 (100-10