2016九年级数学下第二十六章反比例函数单元试卷（人教版有答案和解释）

1 / 7 2016九年级数学下第二十六章反比例函数单元试卷（人教版有答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 本章中考演练 一、选择题 1 XX台州 若反比例函数 y kx 的图象经过点 (2， 1)，则该反比例函数的图象在 ( ) A第一、二象限 B第一、三象限 c第二、三象限 D第二、四象限 答案 D 2如图 26 y 1，点 B 在反比例函数 y 2x(x0)的图象上，横坐标为 1，过点 B 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足分别为 A， c，则矩形 oABc 的面积 为 ( ) 图 26 y 1 A 1B 2c 3D 4 答案 B 3若反比例函数 y kx 的图象过点 ( 2， 1)，则一次函数y kx k 的图象过 ( ) A第一、二、四象限 B第一、三、四象限 c第二、三、四象限 D第一、二、三象限 2 / 7 答案 A 4 XX青岛 如图 26 y 2，正比例函数 y1 k1x的图象与反比例函数 y2 k2x 的图象相交于 A， B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1 y2 时， x 的取值范围是 ( ) 图 26 y 2 A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2 c 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 答案 D 5 XX兰州 若点 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)在反比例函数 y kx(k 0)的图象上，且 x1 x2，则 ( ) A y1 y2B y1 y2c y1 y2D y1 y2 解析 D 点 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)在反比例函数 ykx(k 0)的图象上， y1 kx1， y2 kx2.x1 x2， y1 kx1 k x2， y1 y2. 二、填空题 6 XX黄石 反比例函数 y 2a 1x 的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是 _ 答案 a12 解析 反比例函数的图象有一支位于第一象限， 2a 3 / 7 10，解得 a12. 7 XX济宁 如图 26 y 3，四边形 oABc 是矩形，四边形 ADEF 是正方形，点 A， D 在 x 轴的正半轴上，点 c 在y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B， E 在反比例函数 ykx 的图象上若 oA 1， oc 6，则正方形 ADEF 的边长为_ 图 26 y 3 答案 2 解析 四边形 oABc 是矩形， oA 1， oc 6， 矩形 oABc的面积是 6， k oAoc 6. 设正方形 ADEF 的边长为 a，则点 E 的坐标为 (a 1， a)把点 (a 1， a)代入 y 6x，解得 a1 2， a2 3.经检验， a1 2， a2 3 是方程 a 6a 1 的解，但 a 3 不合题意，故 a 2. 三、解答题 8 XX攀枝花 如图 26 y 4，已知一次函数 y1k1x b 的图象与 x 轴， y 轴分别交于 A， B 两点，与反比例函数 y2 k2x 的图象分别交于 c， D 两点，点 D(2， 3)，点B 是线段 AD 的中点 (1)求一次函数 y1 k1x b 与反比例函数 y2 k2x 的解析式； 4 / 7 (2)求 coD 的面积； (3)直接写出 y1 y2 时自变量 x 的取值范围 图 26 y 4 图 26 y 5 解： (1) 点 D(2， 3)在反比例函数 y2 k2x 的图象上， k2 2( 3) 6， y2 6x. 如图，过点 D 作 DEx 轴于点 E. D(2 ， 3)， oBx 轴，点 B 是线段 AD 的中点， A( 2， 0) A( 2， 0)， D(2， 3)在一次函数 y1 k1x b 的图象上， 2k1 b 0， 2k1 b 3，解得 k1 34， b 32. y1 34x 32. (2)由 y 34x 32， y 6x，解得 x1 2， y1 3， x2 4， y2 32， c( 4， 32)， ScoD SAoc SAoD 12232 1223 92. (3)当 x 4 或 0 x 2 时， y1y2. 9 XX舟山 试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，小时内其血液中酒精含量 y(毫克 /百毫升 )与时间 x(时 )的关系可近似地 用二次函数 y 200x2 400x 刻画；小时后 (包括小时 )y 与 x 可近似地用反比例函数 y kx(k 0)刻5 / 7 画 (如图 26 y 6 所示 ) (1)根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当 x 5 时， y 45，求 k 的值 (2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 /百毫升时属于 “ 酒后驾驶 ” ，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20： 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否驾车去上班？请说明理由 图 26 y 6 解 ： (1)y 200x2 400x 200(x 1)2 200， 喝酒后 1 时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200毫克 /百毫升 当 x 5 时， y 45， y kx(k 0)， k xy 455 225. (2)不能驾车去上班 理由： 晚上 20： 00 到第二天早上 7： 00，一共有 11 小时， 将 x 11 代入 y 225x，则 y 25511 20， 第二天早上 7： 00 不能驾车去上班 10 XX威海 已知反比例函数 y 1 2mx(m 为常数 )的图象在第一、三象限 6 / 7 (1)求 m 的取值范围 (2)如图 26 y 7，若该反比例函数的图象经过 ABoD的顶点 D，点 A， B 的坐标分别为 (0， 3)， ( 2， 0) 求出该反比例函数的解析式； 设点 P 是该反比例函数图象上的一点，若 oD oP，则点 P的坐标为 _；若以 D， o， P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 有 _个 图 26 y 7 图 26 y 8 解： (1)根据题意，得 1 2m 0， 解得 m 12. (2) 四边形 ABoD 为平行四边形， ADoB ， AD oB 2. 点 A 的坐标为 (0， 3)，点 B 的坐标为 ( 2， 0)， 点 D 的坐标为 (2， 3)， 1 2m 23 6， 反比例函数的解析式为 y 6x. 反比例函数 y 6x 的图象关于原点中心对称， 当点 P 与点 D 关于原点对称时， oD oP，此时点 P 的坐标为 ( 2， 3)； 反比例函数 y 6x 的图象关于直线 y x 对称， 当点 P 与点 D(2， 3)关于直线 y x 对称时， oD oP，此7 / 7 时点 P 的坐标为 (3， 2)； 点 (3， 2)关于原点的对称点也满足 oD oP，此时点 P 的坐标为 ( 3， 2) 综上所述，点 P 的坐标为 ( 2， 3)或 (3， 2)或 ( 3， 2) 由于以 D， o， P 为顶点的三角形是等腰三角形，所以以点