2016六年级数学下册导学案（北师大版）

1 / 22 2016 六年级数学下册导学案（北师大版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 六年级数学第二学期导学案 第一单元圆柱和圆锥 第一课时面的旋转 班级姓名 【知识目标】 1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。 2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。 【重点难点】 重点：体会点、线、面之间的关系。 难点：想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立 体图形。 【合作探究】 仔细观察并想象体会教材第 2 面第一行中的三个图。完成下表： 图片 内容图形运动结论 风筝升起风筝的各个关节组合在一起，形成： 雨刷摆动雨刷摆动形成： 转门转动长方形转动形成： 2 / 22 【精要点拨】 用笔代替线段在桌面上平移，感受 “ 线动成面 ” 。 转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受 “ 面动成体 ” 。 【自主尝试】 1、自学教材第 2 页第二个问题。 用自制的用具试着快速旋转，想象一下所形成的图形。并把它画下来。 2、自己完成教材第 2 页第三个问题，想一想，连一连。 3、讨论：圆柱与圆锥分别有什么特点？ 4、小组汇报，展示交流。 【方法宝典】 长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体，直角三角形以一直角边为 轴旋转后形成的图形叫圆锥体。 【当堂检测】 1、填空： 圆柱体有（）个面，上下两个面是（）形，大小（），有一个是（） 面，我们把它叫做侧面。圆锥有（）个面，一个是圆形的叫3 / 22 （）面，也有一个曲面，叫（）面。 2、选一选（将正确答案的序号填在括号内）。 以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（）。 A、圆锥 B、圆柱 c、长方体 D、正方体 以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个 （）。 A、圆锥 B、圆柱 c、长方体 D、正方体 3、实践操作：圆柱和圆锥各画一个。 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是 六年级数学第二学期导学案 第一单元圆柱和圆锥 第二课时面的旋转（试一试） 班级姓名 【知识目标】 1、了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。 【重点难点】 重点：掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 4 / 22 难点：正确测量圆柱与圆锥的高。 【 知识链接】 长方形以一边为轴旋转后形成的图形，我们把它叫做（）；直角三角 形以一直角边为轴旋转后形成的图形，我们叫做（）。 【合作探究】 1、自学教材第 3 页。圆柱与圆锥有什么特点？同组同学互相说一说。 2、怎样测量圆柱与圆锥的高？用学具操作试一试。 圆柱的高的测量方法是： 圆锥的高的测量方法是： 【自主尝试】 下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为方法正确的是()。 ABc 【方法宝典】 圆柱的特征： 圆柱有两个底面和一个侧面； 两个底面是完全相同的圆； 有无数条高，所有 的高都相等。 圆锥的特征： 圆锥的底面是一个圆； 侧面是一个曲面； 只有一条高。 测量圆锥高：圆锥的顶点放的平板一定要与刻度直尺互相垂5 / 22 直，量出的高才准确。 【当堂检测】 1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥，再和同学们说一说生 活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。 2、在各图括号里填上恰当的名称。 3、下图中圆柱的高画得正确的是（）。 拓展题： （ 1）把圆柱平行底面截成两段，切面是和底面大小相同的（）；把圆柱 沿底面直径且垂直于底面进行切割，切 面是（）形或（）形。 （ 2）把圆锥的侧面展开，得到一个（）形和一个（）面。 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是： 六年级数学第二学期导学案 6 / 22 第一单元圆柱与圆锥 第三课时圆柱的表面积 班级姓名 【知识目标】 1、知道圆柱的侧面积和表面积的含义。 2、通过操作把圆柱侧面展开，推导出求圆柱的侧面积的计算公式以及求表面积的方法，并运用公式求圆柱的侧面积和表面积。 【重点难点】 重点：会求圆柱和圆锥的侧面 积和表面积。 难点：理解圆锥侧面积计算公式的推导过程。 【知识链接】 1、填空：圆周长： c=（）或 c=（）。 圆的面积： S=（），长方体的面积 S=()。 2、拿出课前自制的圆柱体纸盒，说说圆柱体的特征。 【合作探究】 1、自学教材第 5 页，观察自做的圆柱形纸盒，同桌两人讨论，做这么一个纸盒至少要多大的纸板，求的是什么？ 2、把圆柱侧面展开后是一个怎样的图形呢？用自制的圆柱体纸盒展开认真观察。如果侧面展开是长方形，那么长方形的长是圆柱的（）；宽是圆柱的（）；因为长方形的面积长 宽，所以圆柱的侧 面积（） （）。 7 / 22 用字母表示： S 侧 =ch 。 如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，那么 S 侧 =（） （）。 如果已知圆柱底面直径 d 和高 h，那么 S 侧 =（） （）。 3、教材第 5 页例题：已知圆柱底面半径 r=10cm，高 h=30cm，你能计算出 “ 至少需要用多大面积的纸板 ” 吗？ 解答步骤： 侧面积： 21030=1884 （ cm²） 底面积： 表面积： 答： 【自主尝试】 一个圆柱的底面直径是 8dm，高是 6dm，那么它的侧面积是多少？表面积是多少？ 侧面积： 表面积： 答： 【方法宝典】 圆柱的表面积 =侧面积 +底面积 2 ，如果用 S 侧表示圆柱的侧面积， S 表表示圆柱的表面积， S 底表示圆柱的底面积，那么 S 表 =S 侧 +2S 底；如果用 d 表示底面直径， r 表示底面半径，那么 S 表 =dh+d²或 S表 =2rh+2r²。 【当堂检测】 一、填空：圆柱的表面积是指它的（）面和（）面的和。 8 / 22 二、求下面各圆柱的侧面积。 r=2cmh=5cm d=3dmh=20dm c=10m 在本课学习中，我的表现是 认真思考，与同学合 作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第一单元圆柱的表面积 第四课时圆柱的表面积（试一试） 班级姓名 【知识目标】 1、掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、灵活运用圆柱表面积计算方法解决生活中的实际问题。 【重点难点】 重点：正确运用公式求圆柱的表面积。 难点：正确判断问题求的是圆柱的几个面。 【知识链接】 9 / 22 1、圆柱的侧面积 =（），用字母表示： 2、一个圆柱，底面周长是米，高是米，它的侧面积是多少？ 【合作探究】 1、实 际上在我们生活中，经常要运用圆柱相关的知识解决实际问题。 如：做无盖水桶，是求圆柱的（）；做无盖鱼缸要用多少玻璃是求（ ） 和（ ）面的面积；求做水管要用多少材料，是求水管的（ ）的面积。 2、教材第 6 页例题 1：做一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径 4dm,高 5dm，至少要多大面积的铁皮？（接口处不计） 解题步骤，思考： 题目是求什么？ 无盖说明要算几个面？ 列式计算侧面积： 一个底面积： 表面积： 答： 3、例题 2：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长，宽 10cm的长方形。这个薯片 盒的侧面积是多少？表面积呢？ 思考： 薯片盒侧面展开是什么图形？你能画个草图寻找出答案吗？试试看。 【精要点拨】 10 / 22 薯片盒的侧面积就是商标纸的面积，薯片盒的表面积则是侧面积加上两个底面积。 薯片盒的侧面积： 表面积： 答： 【自主尝试】 用一张长，宽的纸卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是多少？表面积是多少？ 【方法宝典】 用圆柱表面积知识解决实际问题，要分析清楚题目实际是求圆柱的几个面。 【当堂检测】 1、一种圆柱形铁皮水管，每节长度为米，横截面直径为米。制作 20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？ 2、一种食品罐头的包装如右图。 罐头的侧面全部贴上商标纸，这种罐头 的商标纸的面积是多少平方厘米？ 8 厘米 做这样一个罐头大约需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计） 11 / 22 在本课学习中，我的表现是 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 六年级数学第二学期导学案 第一单元圆柱和圆锥 第五课时圆柱的体积 班级姓名 【知识目标】 1、理解体积和容积的意义。 2、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。 【重点难点】 重点：正确求圆柱的体积。 难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。 【知识链接】 1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的？ 2、求下面各圆的面积（单位 cm）。 r=2d=3 12 / 22 3、长方体的长是 4dm，宽是 3dm，高是 2dm，长方体的体积是多少？ 【合作探究】 1、观察教材主题图，想一想问题实际是求什么？ 物体的体积是指： 容器的容积是指： 2、动手操作：四人一小组叠起数学课本，就形成一个（）体，把一枚 一枚的圆 形硬币叠起来，就成了一个（），每增加一枚，体积（）。 讨论猜想：圆柱体与学过的长方体、正方体是不是有相似的地方？圆柱体 积计算方法能否从中得到什么启发？ Hhh V=ShV=Sh 3、认真看老师用教具操作及课件演示： 把圆柱切拼成长方体，想想长方体与圆柱体体积大小有没有发生变化？ 长方体的体积 =圆柱体积 =（），用字母表示是（）。 13 / 22 【自主尝试】 1、笑笑了解的一根柱子的底面半径 r=，高 h=5m，你能算出它的体积吗？ 思考：要求圆柱体积，要知道圆柱的什么条 件？所以，解题步骤： 底面积： 体积： 2、如从水杯里面量得水杯底面直径 d=6cm，高 h=16cm，求杯子的容积。 （精要点拨：求容器的容积，方法与求体积方法一样，但必须从容器的里面量得数据。） 底面积： 体积： 【方法宝典】 要求圆柱的体积，必须知道圆柱的底面积和高；如知道底面的直径，先求半径， 再求底面积，最后求体积。 【当堂检测】 求圆柱的体积（单位： cm） 拓展题： 一个圆柱形石料体积是立方分米，底面直径是 4 分米，这个石料的高是多少分米？ 14 / 22 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是： 六年级数学第二学期导学案 第一单元圆柱和圆锥 第六课时圆柱的体积（试一试） 班级姓名 【知识目标】 掌握求圆柱的体积、容积的计算方法。并能解答相关的实际问题。 【重点难点】 重点：熟练应用体积计算公式求圆柱的体积。 难点：根据实际正确运用公式解决问题。 【知识链接】 计算下面各圆柱体积。 底面积是 30cm²，高 4cm； 底面半径是 2cm，高 1cm； 底 面直径 10dm，高 6dm； 底面周长，高 2m。 15 / 22 【合作探究】 自学教材第 9 页例题 1：金箍棒底面周长是，长 200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ （ 1）思考：孙悟空的金箍棒是（）形，求金箍棒的体积实际是求（）的体积，要先求（），再求（）。 （ 2）底面积： 体积： （ 3）如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重，这根金箍棒重多少千克？ 【自主尝试】 一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是分米，高是 13厘米。这个 电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留整数） （精要点拨：注意题中直径与高的数值单位要先统一。） 分米 =厘米 列式解答： 【方法宝典】 用圆柱知识解决实际问题，首先要分析清楚题目的问题是求圆柱的表面积还是体积，再考虑怎样求。求重量要先求体积。 16 / 22 【当堂检测】 1、一个圆柱的底面半径是 2cm，高是 5cm，侧面积是多少？表面积是多少？ 体积是多少？ 2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，侧面积是平方分米，底面周长是分米。做这个水桶至少要铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？ 认真思考，与同学合作交流， 能正 确运用所学知识解决问题。 在本课学习中，我的表现是： 六年级数学第二学期导学案 第一单元圆柱和圆锥 第七课时圆锥的体积 班级姓名 【知识目标】 1、探索推导出圆锥的体积计算公式。 2、能运用圆锥体积计算公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。 17 / 22 【重点难点】 重点：正确运用圆锥体积公式解决实际问题。 难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。 【知识链接】 1、圆柱体积公式是怎样推导出来的？圆锥有哪些特征？ 2、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算） 底面积是 5 平方 厘米，高 6 厘米，体积 =（）。 底面半径是 2 分米，高 10分米，体积 =（）。 【合作探究】 1、自学教材第 11页。猜想：圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系？ 2、验证猜想：拿出你准备好的等底等高的圆柱、圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？ 3、实验操作可知：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（），反之即圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。由此得出：圆锥的体积 =（），用字母表示：（） 4、教材第 11页的例题：已知小麦堆的底面半径是 2 米，高米，求小麦堆的体积是多少立方米？ 解题步 骤：首先考虑小麦堆是什么形状，再考虑怎么求。 求： 求： 【自主尝试】 18 / 22 1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是 18立方米，圆柱的体积是多少？ 2、一个圆锥形模具，底面直径是 8cm，高 15cm，它的体积是多少？ （精要点拨：要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积和高；如知道底面的 d 和 h，就要先求底面积再求体积。） 所以解题步骤是： 求底面积： 求体积： 【方法宝典】 求圆锥的体积，如已知底面积和高，用 v=sh，如已知底面半径和高，用 v=r&s up2;h 如已知底面直径和高，用 v=（） ²h； 如已知底面周长和高，用 v= （ c2 ） ²h 【当堂检测】 1、填空： 一个圆锥的底面积是 12cm²，高是 6cm，体积是（）cm³。 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 3dm³，圆锥的体积是（） dm³。 2、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子19 / 22 的底面直径是 4 米，高米，这堆沙子大约多少立方米？ 认真思考，与同学合作交流， 能正确运用所学知识解决 问题。 在本课学习中，我的表现是： 六年级数学第二学期导学案 第二单元比例 第一课时比例的认识 班级姓名 【知识目标】 1、理解比例的意义，知道比例各部分的名称。 2、会根据比例的意义去判断两个比是否能组成比例。 【重点难点】 重点：理解比例的意义。 难点：正确判断两个比是否能组成比例。 【知识链接】 1、什么叫比？怎样求比值？ 2、化简比： 12:86: 【合作探究】 20 / 22 1、自学课本第 16页，同桌讨论：怎样判断图片放大或缩小后像不像？完成 填空寻找答案。 A