2016四年级数学上第二单元线与角教学设计教学反思作业题答案（北师大版）

1 / 15 2016四年级数学上第二单元线与角教学设计教学反思作业题答案（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 本单元学习的内容主要有线段、射线与直线的认识 ,平行线与垂线的认识、平角和周角的认识 ,以及用量角器量角与画角。在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念 ,以及平移与旋转的相关知识的基础上进行教学的 ,基本上是一些比较抽象的概念 ,学生在理解时有一些困难。但为了提供学生自主探索的机会 ,教材安排了较多的自主探索的题材。通过学生独立或相互交流的方式 ,发现一些简单的数学规律 ,从而提高他 们探索的能力。 本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形的基础上进行教学的 ,是进一步学习空间与图形知识的基础。教学时要重视引导学生通过一系列直观操作活动 ,积累丰富的感性经验 ,发展空间观念。 1.通过具体的操作活动 ,认识直线、线段与射线 ,会用字母正确读出直线、线段与射线。 2.通过动手操作的活动 ,认识平面上的平行线和垂线 ,能用三角尺画垂线 ;通过探索活动 ,体会两点间所有连线中线段2 / 15 最短 ,知道两点间的距离。 3.借助学具进行操作 ,理解平角、周角 ,能区别角的大小之间的关系 ;会用量角器量指定度数的角 ,并能画出指定度数的角。 1.在操作活动中 ,认识较抽象的平面图形的概念。 2.在实际情境中 ,提高数学应用的意识。 3.在自主探索中 ,培养发现数学规律的能力。 1 线的认识 1 课时 2 相交与垂直 1 课时 3 平移与平行 1 课时 4 旋转与角 1 课时 5 角的度量 (一 ) 1 课时 6 角的度量 (二 ) 1 课时 7 练习二 1 课时 线的认识。 (教材第 1617 页 ) 1.借助现实情境和操作活动 ,认识线段、射线与直线 ,知道它们之间的区别与 联系。 3 / 15 2.会用字母正确读出线段、射线与直线 ,会数简单图形中的线段。 3.使学生在操作活动中 ,初步学会与他人合作 ,感受数学与生活的密切联系。 重点 :线段、射线与直线 ,知道它们之间的区别与联系。 难点 :对线段、射线与直线概念的理解。 师 :生活中 ,你知道有哪些线呢 ? 生 :有直线、射线、线段、曲线、折线等。 师 :生活中的确有各种各样的线 ,非常有趣 ,今天我们就与数学中的线交朋友 ,一起来认识这些有趣的线。 (板书 :线的认识 ) 【设计意图 :明确线的含义 ,为线与角 (稍复杂 )的学习做准备。】 1.认识线段。 师 :老师给你们带来了几幅图片 ,你们想看吗 ? (课件出示 :教材第 16 页拉索桥 ) 师 :找一找 ,图片中有没有我们要认识的线呢 ? 生 :有 ,钢缆是线。 师 :这样的线有什么特点呢 ? 4 / 15 生 :直 ,长度一定 ,有两个端点。 师 :像这样的线 ,我们可以把它看成是什么线呢 ? 生 :线段。 师 :老师想把线段画到黑板上 ,你觉得我应该怎样画呢 ?为什么 ? 生 :两个端点 ,一条直直的线 ,表示线段的长度是有限的。 师 :可不可以用一个词语概括线段的特点呢 ? 生 :有头有尾。 师 :想一想 ,生活中你见过哪些线段 ? (学生自由谈 ) 2.认识射线。 师 :想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢 ? 生 :想。 (课件出示 :教材第 16 页手电筒 ) 师 :你发现了什么呢 ?有没有我们的朋友 线 ?手电筒发射出来的光又有什么特点呢 ? 生 :从一点向一个方向无限延伸。 (课件配合学生发言演示 ) 师 :像这样的线就是射线 ,和老师一起说说射线。 师 :老师在黑板上画一条射线 ,注意看射线有什么样的特点 ?(教师板书 ) 师 :你发现射线有什么样的特点呢 ?能用一个什么词概括它5 / 15 的这个特点呢 ? 生 :有头无尾。 师 :想一想 ,生活中你见过哪些射 线 ? 3.认识直线。 师 :(出示孙悟空图片 )快来看 ,谁来了 ?孙悟空给你们带来了礼物 金箍棒 ,孙悟空的金箍棒有什么特点呢 ? 生 :可以变长变短 ,没有端点 ,向两个方向可以无限延伸。 师 :闭眼想象一下 ,要使金箍棒的两端一直延伸下去 ,会是怎样的呢 ? 生 :两端无限延伸 ,没有尽头。 师 :我们可以把这样的线看成直线 ,直线没有端点 ,两端是可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特点 ? 生 :无边无际或者无头无尾。 师 :怎么画直线呢 ?试试看。 (学生动手试画 ,教师板演。 ) 师 :你们为什么这么画呢 ? (学 生说直线的特点 ) 师 :我想量一量直线有多长 ,行吗 ? 生 :不行。 师 :为什么不行呢 ? 生 :直线可以无限延长 ,没有端点 ,量不了。 师 :孙悟空的金箍棒是虚拟的事物 ,在我们的生活中有没有6 / 15 真正的直线呢 ? 生 :铁轨。 师 :生活中的铁轨是直线吗 ? 生 1:是。 生 2:不是 ,因为铁轨不是直直的 ,有拐弯。 (教师出示课件铁轨图片 ) 师 :如果铁轨像这样一直延伸下去 ,我们可以把它想象成直线。但是生活中的铁轨是有拐弯的 ,所以在实际生活中 ,是没有真正的直线的。 4.认识三种线的联系与区别。 师 :这三种线有哪些 联系与区别呢 ?与你小组的同学交流。 (小组交流 ,学生汇报 ,教师板书。 ) 师 :你有什么好办法快速地记住这三种线吗 ? (手势记忆 ,词语记忆 ,记特点 ,等等。 ) 5.介绍读法。 师 :认识了这三种线 ,那它们该怎么读呢 ? (1)介绍线段的读法。 (2)介绍射线的读法。 注意 :射线只有一种读法 ,它的读法是从端点读起 ,端点是 A,向 B 点无限延伸。 (3)介绍直线的读法。 师 :你会读了吗 ?同桌互相读一读。 7 / 15 6.边学边练。 师 :这些线你都认识了吗 ?考考你。 (出示课件认线 ,学生汇报。 ) 7.比赛 :画线 。 (1)师 :画一点 A,给你 10 秒的时间 ,比一比谁经过点 A 画的直线最多 ,注意直线一定要经过点 A。 (学生动手试画 ,汇报结果。 ) 师 :再给你多一些的时间 ,你能不能画出更多的直线 ?那你们想一想 ,经过这一点 ,最多能画出多少条直线呢 ? 生 :无数条。 小结 :经过一点 ,可以画无数条直线。 (2)师 :画两个点 A,B,同样给你 10 秒的时间 ,经过两点画直线 ,看谁画的直线最多。 师 :有的同学不到 10 秒就画完了 ,怎么回事呢 ? 生 :只能画一条。 小结 :经过两点 ,只能画一条直线。 8.练一练。 (1)火眼金睛孙 悟空。 下面的图形中 ,哪些是线段 ?哪些是射线 ?哪些是直线 ? (2)眼观六路小一休。 举例 :我们周围哪些物体的边可以看成是线段 ? 8 / 15 学生举例。 线段有一个大本领 :它还能围成许多我们已经学过或没有学过的图形。你知道它能围成什么图形吗 ? 学生说 ,教师画。 请大家来数一数 ,刚才你们说的图形 ,分别是由几条线段围成的 ? 【设计意图 :细分线的区别 ,加深学生的理解。让他们经过自己的切身体会 ,为深入地学习打下扎实的基础。】 通过这节课的学习 ,你有什么收获 ?说出来和大家一起分享吧。 【设计意图 :通过总结 ,让学生再次加深对各种线的认识和理解。】 线的认识 线段 : 射线 : 直线 : 有限长无限长无限长 有两个端点只有一个端点无端点 读作 :线段 AB(或 BA)读作 :射线 AB 读作 :直线 AB(或 BA 1.线段、射线和直线的认识 ,表面上看似简单 ,但对于刚上四年级的学生来说 ,其实是一组比较抽象的图形 ,学生直接感9 / 15 知有一定的困难。所以在设计这个内容的时候 ,我注重从学生的生活经验和爱猜谜语、玩游戏这几方面入手 ,让学生通过观察生活中的线、猜谜语、做手势等活动 ,来进行体验、记忆 ,从 而进一步理解线段、射线和直线的概念 ,了解它们的特征 ,知道它们之间的联系与区别。 2.在练习这一环节 ,我设计了 “ 火眼金睛孙悟空 ” 和 “ 眼观六路小一休 ” 这两道题 ,学生对于这种类型的练习是非常感兴趣的 ,因为他们很希望自己能像孙悟空一样厉害、小一休一样聪明。 A 类 1.填表。 图形端点个数能否度量 线段 射线 直线 (考查知识点 :线段、射线、直线的含义 ;能力要求 :了解线段、射线、直线的特征。 ) B 类 2.填空。 (1)过一点可以画 ( )条直线 ,过两点只能画 ( )条直线。 10 / 15 (2)从一 点可引出 ( )条射线。 (3)圆内最长的线段是 ( )。 (考查知识点 :线段的长度是有限的 ,可以度量 ;能力要求 :能用直尺度量线段的长度。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 1.略 B 类 : 2.(1)无数 1 (2)无数 (3)直径 教材第 17 页 “ 练一练 ” 1.略 2.略 3.(1)可以 无数条 (2)不可以 一条 46.略 相交与垂直。 (教材第 1819 页 ) 1.借助实际情境和操作活动 ,认识垂直。 2.能用三角尺画垂线。 3.能根据点与线之间 “ 垂直的线段最短 ” 的原理 ,解决生活中的一些简单问题。 11 / 15 4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。 重点 :建立相交与垂直的概念 ,能用三角尺画垂线。 难点 :画垂线 ,根据点与线之间 “ 垂直的线段最短 ” 的原理解决问题。 三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。 1.请同学们观察我们的教室 ,墙角的两条线是什么样的 ? 学生交流 (课件出示 :教材第 18 页例 1 题 )。 2.引入课题 :像图片中那样 ,日常生活中有许多相交的线 ,相交的两条直线会组成角 ,今天我们学习的内容与相交有关。(板书 :相交与垂直 ) 【设计意图 :借助 情境图 ,结合实例 ,调动学生的积极性 ,引导学生在观察中提取数学信息。】 1.两根小棒相交可以得出角 ,大家想动手玩玩吗 ?(要求 )同桌合作摆小棒 ,把两根小棒相交得出的角摆出来 ,然后汇报。 2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角 ,用眼睛12 / 15 可以判断出来。可直角是 90 度 ,用眼睛判断不够精确 ,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗 ? (生 :用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用 30 度和 60 度角拼、用书的角去比 ) 3.用两条直线代替小棒 ,表示出学生摆的直角 (画在黑板上 )。在直角上要标上直角符号 “” 。 这三组直线都相交成什么角 ?(板书 :直角 )它是由几条直线相交成直角的 ?(板书 :两条 ) 像这样 ,当两条直线相交成直角时 ,这两条直线互相垂直。 4.互相垂直的两条直线都有一个交点 ,你能给它起个名字吗 ?(用字母 o 表示垂足 ) 判断两条直线是否互相垂直 ,关键是看什么 ?(是否相交成直角 ) 5.质疑 :对于 “ 互相垂直 ”, 你们还有什么地方不明白的吗 ?“ 互相 ” 是什么意思 ? 老师高举一根小棒 ,能不能说这根小棒垂直 ?(不能 )必须有另一根小棒与它垂直。 6.(出示长方体铁框架 )谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的 ?(两三 名学生说 ) 找到这个立体图形 ,同桌互相说一说。 7.折一折 ,加深认识 “ 互相垂直 ” 。 (1)拿出一张正方形纸折一折 ,使两条折痕互相垂直。折完后 ,13 / 15 请同学们用不同颜色的彩笔 ,把每组折线画出来 ,便于区分。 (2)怎样验证你的折痕是相互垂直的 ? 8.画一画 ,画垂线。 指导画垂线的两种情况 :一是过直线上的一点 ,画一条与这条直线垂直的直线 ;一是过直线外一点 ,画一条与这条直线垂直的直线。 【设计意图 :让学生经历知识的建构、形成过程 ,加深对相交与垂直的认识 ,理解相交与垂直在现实中的实际作用。通过生活中的实际问题 ,使学生体会数学与生活的紧密联系。】 师小结 :互相垂直是一种很常见又很实用的现象 ,在我们周围随时随地都可以看到 ,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗 ?请再次观察教室 ,进行测量 ,并把结果记录在纸上。 师 :同学们 ,今天学得高兴吗 ?说一说你学会了什么。 (引导学生归纳总结 ) 【设计意图 :引导学生回顾一节课的收获 ,既可以促进学生加深对知识点的印象 ,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验 ,培养学生的综合数学素养。】 相交与垂直 直线 两条 相交成直角 14 / 15 交点 垂足 用字母 o 表示垂足 垂直的定 义 :当两条直线相交成直角时 ,叫作互相垂直 1.让学生初步感知相交与垂直 ,初步抽象出相交与垂直的表象。一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题 ,感受数学学习的价值 ;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。 2.本节课学生思维活跃 ,积极性高 ,成效显著。 A 类 1. 判断。 ( 对 的 在 括 号 里 画 “”, 错的画“”) (1)两条直线相交时 ,这两条直线互相垂直。 ( ) (2)两条直线相交成直角时 ,这两条直线互相垂直。