2016四年级数学上第五单元解决问题的策略教学设计（苏教版）

1 / 22 2016四年级数学上第五单元解决问题的策略教学设计（苏教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 1.用列表的方法来解答类似求两积之和 (差 )的实际问题。 2.用列表的方法整理题目中的条件和问题 ,来解答类似归一、归总的实际问题。 1.初步体会运用列表的方法收集和整理信息 ,并对表格中的信息进行分析 ,认识其中的数量关系 ,并从中找出解答问题的方法 ,使问题得到解决。 2.增强主动运用有关策略解决问题的意识 ,并能够有条理和富有个性地思考 ,清楚地表达解决问题的大致过程。 3.体会到 “ 策略 ” 在解决问题过程中的价值 ,培养学生运用策略解决问题的自觉性。 1.选择合适的现实问题 ,让学生在解决问题的过程中感受到列表的价值 ,并产生掌握列表的策略的心理需求。 2.引导学生探索日常生活的情境 ,让学生根据解决问题的需要对信息进行整理、分析 ,从而主动运用列表的策略去解决问题。 2 / 22 3 课时 用列表的方法解决求两积之和 (差 )的实际问题 教材第 5658页的内容。 1.积极感受列表是解决问题的一种策略。会用列表的方法解决简单的实际问题。 2.主动运用有 关策略解决问题 ,初步积累解决问题的经验 ,提高学好数学的信心。 重点 :体会 “ 策略 ” 的价值 ,并能主动运用有关策略解决问题。 难点 :会运用有关策略解决问题 ,积累解决问题的经验。 课件、配套光盘。 1.一位清洁工人清扫一条马路 ,2 小时清扫了 260 米。照这样计算 ,3小时可清扫多少米 ? 3 / 22 2.小玲去奶奶家 ,2小时走了 6 千米。照这样的速度 ,去奶奶家还要走 4 小时 ,她家离奶奶家多少千米 ? 1.例题讲解。 (1)出示教材第 56页例 1,指名让学生分析题中给出的条件。 (2)提问 :谁能根据问题 列出表格 ,再说一说如何解答 ? 桃树 3 行每行 7 棵 杏树 8 行每行 6 棵 梨树 4 行每行 5 棵 (3)让学生思考 :要求桃树和梨树一共有多少棵 ,先算什么 ? 指出 :在计算前要整理好表格 ,通过表格解决问题。 (4)解答 : 桃树的棵数 :73=21( 棵 ) 梨树的棵数 :54=20( 棵 ) 桃树和梨树共有多少棵 :21+20=41(棵 ) 答 :桃树和梨树一共有 41棵。 2.试一试。 (1)提问 :上面所讲的例题用了几步才解答出来 ?(三步 ) 例题是求两积之和 ,求 “ 杏树比梨树多多少棵 ” 与例题有什么不同 ?(求两积之差 ) (2)让学生列表整理 ,并在小组里说一说可以怎样想 ,再解4 / 22 答。 杏树 8 行每行 6 棵 梨树 4 行每行 5 棵 (3)解答 : 杏树的棵数 :68=48( 棵 ) 梨树的棵数 :54=20( 棵 ) 杏树比梨树多的棵数 :48-20=28(棵 ) 答 :杏树比梨树多 28棵。 3.教材第 58页练一练。 第 1 题 ,让学生认真看图 ,收集各种有用的信息。 提问 :(1)要求三年级和四年级一共有多少人 ?(三年级一共有多少人和四年级一共有多少人 ) (2)四年级比五年级少多少人 ? 列表 : 三年级四年级五年级 3 个班 2 个班 4 个班 每班 45人每班 48人每班 42人 解答 : (1)三年级的人数 :453=135( 人 ) 四年级的人数 :482=96( 人 ) 三年级和四年级一共有多少人 :135+96=231(人 ) 答 :三年级和四年级一共有 231人。 5 / 22 (2)五年级的人数 :424=168( 人 ) 四年级的人数 :482=96( 人 ) 四年级比五年级少多少人 :168-96=72(人 ) 答 :四年级比五年级少 72人。 第 2 题 ,引导学生理解题意。 (1)先让学生讨论 ,然后列表整理。 列表 : 长袖 2 件 270元 短袖 3 件 180元 (2)指名让学生列式解答问题 : 每件长袖衬衫多少元 ? 2702=135( 元 ) 每件短袖衬衫多少元 ? 1803=60( 元 ) 一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元 ? 135-60=75(元 ) 答 :一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵 75元。 1.口算。 36020= 200040= 68040= 258=802=7224= 2.解决问题。 (1)某玩具厂生产 970 个玩具熊 ,前 10 天每天生产 45 个 ,剩6 / 22 下的 8 天完成 ,平均每天生 产多少个玩具熊 ?(先把条件和问题填入下表进行整理 ,再解答 ) 玩具熊 ( )个前 ( )天每天生产 ( )个 剩下 ( )天平均每天生产 ( )个 (2)一块边长 12 米的正方形草坪 ,它的四周有一条 1 米宽的花圃。在花圃里栽牡丹花 ,每棵花占地 1 平方米 ,一共要栽多少棵 ?(先画出示意图再解答 ) (3)红乡水泥厂两个星期生产了 154吨水泥。 平均每天生产水泥多少吨 ? 照这样计算 ,把下表填写完整。 生产水泥的吨数 132264396 需要的天数 观察上表 ,你有什么发现 ? (4) 根据题 中的条件 ,请你至少提出两个数学问题并解答出来。 假设北京西站每隔一段相等的时间就发出一列火车。已知6:40、 7:05、 7:30 和 7:55 都有列车开出。你能判断出下面哪个时刻有列车开出吗 ?(在后面画 “”) 7 / 22 11:1012:3014:10 16:2519:0521:25 课堂作业新设计 50 17 200 160 3 2.(1) 玩具熊 (970)个前 (10)天每天生产 (45)个 剩下 (8)天平均每天生产 (65)个 970-4510 =970-450 =520(个 ) 5208=65( 个 ) (2)示意图略 12+1+1=14(米 ) 1414 -1212=52( 平方米 ) 521=52( 棵 ) (3) 15427 =777 =11(吨 ) 生产水泥的吨数 132264396 需要的天数 122436 日产量不变 ,总产量扩大几倍 ,所用的天数也就扩大几8 / 22 倍。 (4)略 思维训练 11:1012:3014:10 16:2519:0521:25 1.本节课的例题中的条件和问题比较繁杂 ,出现了三种不同的条件 ,排除了无关条件的干扰。学生在研究的同时更加体会到了列表整理的妙用。 2.在实际的解决问题中 ,本节课的问题其实并不十分复杂 ,只要能够准确地列出所需的条件学生自己是能够解决的 ,只是在列式之后解答时需要强调运算的顺序。 教材安排的例题 ,主要是呈现生活情境 ,提供数学信息 ,让学生经历列表整理信息的全过程 ,再通过 “ 寻求策略 解决问题 发现规律 ” 的一系列活动 ,使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值 ,并产生这一策略的心理需求 ,形成解决问题的策略 ,从而提高学生解决问题的能力 。 对本课所研究解决的数学问题 ,学生在以往的学习过程中 ,在生活的实践中 ,有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验 ,但一般处于无序状态 ,通过今天的学习 ,将学9 / 22 生无序思维有序化、数学化、规范化。 根据题意画图或列表 ,可以使学生掌握收集和整理信息的作用 ,而且更直观地显示数量关系 ,甚至使问题的答案一目了然。练习的设置启发学生有序地思考 ,以防遗漏和重复。 用列表的方法解决归一、归总的问题 教材第 5860页的内容。 1.在解决简单实际问题的过程中 ,进一步体会用列表的方法整理相关 信息的作用 ,感受列表是解决问题的一种策略。 2.学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息 ,会在列表的过程中分析数量关系 ,寻找解决问题的方法。 重难点 :用列表的方法整理信息 ,并能够分析其中的数量关系 ,解决实际问题。 课件、配套光盘。 10 / 22 说一说 ,算一算。 5 只青蛙一天能吃 800只虫子。照这样计算 ,1只青蛙一个月能吃多少只虫子 ? 你能将上面的问题列成一个表格吗 ?说一说你有什么发现。(知道 5 只青蛙 1天吃虫子的数量 ,可以求出 1 只青蛙 1 天吃虫子数量 ) 青蛙时间只数 5 只 1 天 800只 1 只 30天 ? 1.例题讲解。 (1)出示教材第 58页例 2,指名学生分析题中的数量关系。 引导学生将题目中的条件和问题整理成下表 : 时间水位下降情况 2 小时 12厘米 ?小时 120厘米 学生分组讨论。指名学生叙述 ,教师总结。 师 :要求使水位下降 120 厘米所用的时间 ,先求出水位每小时下降的高度 ,然后用 120厘米除以 1小时下降的高度 ,就能求出一共要放水多少小时。 学生列式 :122=6( 厘米 ) 1206=20( 时 ) 答 :一共要放水 20小时。 11 / 22 想一想。根据所学 ,试求 :经过 12 小 时水位一共下降多少厘米 ?应该怎样解答呢 ? 引导学生讨论交流 ,并留作课后作业。 (2) 小军用去多少元 ?小丽能买多少本 ?(先利用下表整理条件和问题 ,再解答 ) 小明 本 元 小军 本 元 小丽 本 元 引导学生将题目中的条件和问题整理成下表 : 小明 3 本 18元 小军 5 本 ?元 小丽 ?本 42元 提问 :怎样才能求出 5 本笔记本的价钱 ? 提示学生观察表格 ,由于他们买的是同一种笔记本 ,所以可以从小明买 3 本用去 18 元入手 ,算出 1 本笔记本的价钱 ,从而使问题得到解决。 提问 :小丽用 42元买笔记 本 ,能买多少本 ? 让学生根据上面的方法将这道题里的有关条件和问题整理成表格 ,并进行思考。可以让学生对这两道题进行比较 ,分别找出在思考过程和计算方法上有什么相同的地方 ,有什么不同的地方。 12 / 22 使学生明确 :在思考过程中 ,无论是求小军用去多少元 ,还是求小丽买了多少本 ,都要求出 1本笔记本的价钱 ,所以在计算方法上第一步都用除法 ,即 183=6( 元 ),找出 1 本的价钱。这是相同的地方。因为已知小军买了 5 本 ,要求小军用去多少元 ,所以第二步用乘法 ,即 65=30( 元 );而已知小丽用去42元 ,求小丽买了多少本 ,则第二步用除法 ,即 426=7( 本 )。这是不同的地方。 可以把上面的两个表格合并起来 ,并简化成下面的形式 ,再根据两题的解答结果 ,填出括号里的数 : 3 本 18元 5 本 (30)元 (7)本 42元 总结规律 :每本笔记本的价钱 (单价 )相同 ,购买笔记本的数量越多 ,所付的钱数 (总价 )也越多。即在三个量中 ,有一个量不变 ,另一个量变化 ,第三个量也随着变化。 2.教材第 60页练一练第 2 题。 先列表整理 ,再解答。教师提问 :图中高度是 168毫米的这一摞有几本字典 ?(6 本 )你能从中得到什么信息 ?板书 :每本字典高 1686=28( 毫米 )。你能填一填下面的表格吗 ? 6 本高 168毫米 15本高 (420)毫米 (18)本高 504毫米 1. 13 / 22 根据题目的条件和问题列表整理 ,并解答。 2. 蛋糕每块 元买 块 果汁每瓶 元买 瓶 牛奶每盒 元买 盒 饼干每包 元买 包 3.学校新买了一批课外读物。如果每班发 3 本 ,可以发给 48个班。如果每班发 4 本 ,可以发给几个班 ?(列表解答 ) 小张、小李、小王 3 人买了 10个苹果 ,平分着吃。小张付了6 个苹果的钱 ,小李付了 4 个苹果的钱 ,小王没有付钱。等吃完后一算 ,小 王应拿出 1 元钱 ,小张、小李各应收回多少钱 ? 课堂作业新设计 1. 小贝康乃馨 5 枝 10元 小玲菊花 4 枝 12元 小敏白玫瑰 3 枝 15元 624=3( 元 ) 2. 蛋糕每块 3 元买 6 块 14 / 22 果汁每瓶 8 元买 2 瓶 牛奶每盒 4 元买 4 盒 饼干每包 6 元买 3 包 3. 每班 3 本发给 48个班 每班 4 本发给 36个班 思维训练 10个苹果 :13=3( 元 ) 1个苹果 :3元 =30角 3010=3( 角 ) 小张付了 6个苹果的钱 :36=18( 角 ),而他应付 1元 ,应收回8 角。小李付了 4 个苹果的钱 :3 4=12(角 ),他也应付 1 元 ,应收回 2 角。 教材习题 第 60页练一练 1. 小明 3 本 18元 小军 5 本 30元 小丽 7 本 42元 应先算每本笔记本用多少元。 6=28( 毫米 ) 2815=420( 毫米 ) 50428=18( 本 ) 15 / 22 1.练习时先让学生列表整理 ,小组交流 ,再让同组学生根据表格中的信息分析解题思路 ,最后列式解答 ,既给了学生自主性 ,又帮助了一部分弱势学生。 2.让学生用简化图整理 ,既快、又清晰 ,是学生愿意做的 ,能让学生真正觉得列表是解决问题的一种很好的策略。 解决问 题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法 ,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质 ,掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验 ,初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本节课系统研究用列表的方法收集、整理信息 ,并在列表的过程中 ,分析数量关系 ,寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本节课知识 ,将为以后学习用列表等方法来解答求两积之和 (差 )等的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。 本节课重点学习的是用列表的方法整理问 题情境中的信息 ,用从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系。例题出现的是三个小朋友买相同笔记本的情境信息 ,分两次提出要解决的问题 ,要求学生找出解决第一个问题需要的条件并进行整理 ,通过呈现表格让学生感受列表整理信息的方16 / 22 法 ,然后让学生思考怎样解决问题。随后让学生再用列表的方法收集整理信息 ,自主分析数量关系 ,解决第二个问题。“ 想想做做 ” 安排了与例题结构相同和结构不同的实际问题 ,让学生练习运用所学的解题策略解决问题。 联系现实场景让学生经历列表整理信息的过程 ,使之感受到列表整理的特点 :简明扼要 ,有利于 分析数量关系 ,是寻找解决问题的有效途径。 练习九 教材第 6163页的内容。 1.引导学生用列表的方法整理信息 ,并解决问题。 2.培养学生多角度寻求解决问题的策略 ,增强学生主动运用有关策略解决问题的意识和能力。 3.体会到 “ 策略 ” 在解决问题过程中的价值 ,培养学生运用策略解决问题的自觉性。 重点 :用列表的方法整理信息 ,并能够分析其中的数量关系 ,解决实际问题。 难点 :培养学生多角度寻求解决问题的策略的能力。 17 / 22 课件。 师 :我们用了两节课的时间 ,学会了如何运 用列表的方法 ,来解决实际问题的策略。下面 ,就让我们运用所学 ,一起来完成下面的练习题。 1.基础练习。 练习九第 1 题 ,这是两道求两数积的和与差的问题。指名学生板演 ,其他同学在教材上完成 ,并集体订正。 (1)求买的大米和面粉一共有多少千克 ,就是分别求出 45 袋大米和 40袋面粉各重多少千克 ,然后把两数的积相加即可。 大米 :4550=2250( 千克 ) 面粉 :4025=1000( 千克 ) 大米和面粉一共有多少千克 :2250+1000=3250(千克 ) (2)求买的大米比面粉多多少千克 ,就是求 45 袋大米 的总质量比 40袋面粉的总质量多多少千克 ,用减法即可。 大米比面粉多多少千克 :2250-1000=1250(千克 ) 练习九第 2 题 ,求两数积的差是多少 ,先分别求出两个年级采集的树种的总质量 ,再相减即可。指名学生板演 ,强调计算要细心。 18 / 22 练习九第 4题 ,根据 3瓶橙汁总共 750毫升的条件 ,先用归一法求出每瓶的容积为 7503=250( 毫升 ),再用归总法求出 7瓶橙汁的总容积。 练习九第 5题 ,已知每 3分钟自动记录一次 ,且每 3分钟生产的数量一定 ,用列表法解决 ,能使题意更加清晰。每 3 分钟生产 54 个 ,即每分钟生产 543 =18(个 )。所以 45 分钟生产的个数为 :1845=810( 个 ),而生产 540 个所需要的时间 ,则为 :54018=30( 分 )。 指名学生上讲台动手摆一摆 ,并让其他同学讨论、交流其他的摆法。 练习九第 8 题 ,结合求平均数的方法解决。 (1)已知每 10 分钟能装好 5 箱 ,则装好每箱用时 2 分钟。根据这个数量关系 ,分别求出装好 25 箱、 30 箱需要多少分钟 ;同理 ,每 2 分钟装好一箱 ,则用 80 分钟、 94 分钟分别能装好多少箱。 252=50( 分 ) 302=60( 分 ) 802=40( 箱 ) 942=47( 箱 ) (2)已知每箱装 30个猕猴桃时 ,能装满 60箱。根据这个已知条件 ,先求出猕猴桃的总量为 :3060=1800( 个 )。则每箱装24个、 50个时 ,分别能装满多少箱 ;并且 ,要用这些猕猴桃装满 45箱、 90箱时 ,平均每箱分别装多少个。 180024=75( 箱 ) 180050=36( 箱 ) 19 / 22 180045=40( 个 ) 180090=20( 个 ) 2.练习小结。 运用所学知识 ,拓展学生思路 ,用列表法解答两数积之和 (差 )的实际问题时 ,关键在于分清题中的数量关系。计算过程中 ,要及时发现学生存在的问题 ,要养成良好的计算习惯 。 3.课后练习。 将练习九其他的练习题 ,留给学生在课后完成。 箱蜜蜂一年可以酿 375千克蜂蜜 ,晓玲养了 12箱蜜蜂。一年大约可以酿多少千克蜂蜜 ? 2.一只山雀 5 天大约吃 800 只害虫。照这样计算 ,一只山雀9 月份大约能吃多少只害虫 ? 3.学校组织 “ 社会实践 ” 活动 ,四年级每班有 20 人参加 ,五年级每班有 25人参加 ,六年级每班有 28人参加 ,其中四、五年级各有 3 个班 ,六年级有 4 个班。三个年级一共有多少人参加 “ 社会实践 ” 活动 ? 先根据题目的条件和问题列表整理 ,再解答。 四年级 ( )个班每班 ( )人参 加共 ( )人 五年级 ( )个班每班 ( )人参加共 ( )人 六年级 ( )个班每班 ( )人参加共 ( )人 合计三个年级一共有 ( )人参加 20 / 22 一个停车场 ,收费情况是 :小汽车第一个小时 3 元 ,以后每小时 2 元 ,面包车第一个小时 5 元 ,以后每小时 4 元。李叔叔开面包车 ,王叔叔开小汽车 ,两人都交了 13 元停车费。你知道王叔叔和李叔叔各停车多少小时吗 ? 课堂作业新设计 512=900( 千克 ) 530=4800( 只 ) 3. 四年级 (3)个班每班 (20)