2016年九年级数学上12月月考试卷(含答案)

1 / 12 2016 年九年级数学上 12 月月考试卷 (含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 鄂州市梁子湖区 2016年秋季九年级月考数学试卷 一选择题（共 10小题，每题 3 分，共 30分） 1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B c D 2若关于 x 的一元二次方程（ k 1） x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 5B k 5，且 k1c k5 ，且 k1D k 5 3点 P1（ 1， y1）， P2（ 3， y2）， P3（ 5， y3）均在二次函数 y= x2+2x+c 的图象上，则 y1， y2， y3 的大小关系是（ ） A y3 y2 y1B y3 y1=y2c y1 y2 y3D y1=y2 y3 4已知点 P（ a+1， +1）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B c D 5若关于 x 的方程 4x2（ 2k2+k 6） x+4k 1=0的两根互为相反数，则 k 的值为（ ） 2 / 12 A B 2c 2 或 D 2 或 6如图，将 ABc 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到 ADE ，此时点 c 恰好在 线段 DE 上，若 B=40 ， cAE=60 ，则DAc 的度数为（ ） A 15B 20c 25D 30 7在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5 个，黄球 4 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球， “ 摸出黄球 ” 的概率为，则袋中白球的个数为（ ） A 2B 3c 4D 12 8如图，已知一块圆心角为 270 的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A 40cmB 50cmc 60cmD 80cm 9如图，半径为 3 的 o 内有一点 A， oA=，点 P 在 o 上，当 oPA 最大时， PA的长等于（ ） A B c 3D 2 10如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a0 ）的图象与 x 轴交于点 A（ 1， 0），与 y 轴的交点 B 在（ 0， 2）和3 / 12 （ 0， 1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x=1下列结论： abc 0 4a+2b+c 0 4ac b2 8a a b c 其中含所有正确结论的选项是（ ） A B c D 二填空题（共 7 小题，每题 3 分，共 21分） 11如图 1，在 33 的方格中， A、 B、 c、 D、 E、 F 分别位于格点上，从 c、 D、 E、 F 四点中任取一点，与点 A、 B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 图 1 图 2 图 3 12如图 2，直线 y=与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B；点 Q是以 c（ 0， 1）为圆心、 1 为半径的圆上一动点，过 Q 点的切线交线段 AB 于点 P，则线段 PQ的最小是 13如图 3，在 RtABc 中， B=90 ， AB=Bc=12cm，点 D从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向 点 B 移动，移动过程中始终保持 DEBc ， DFAc ，则出发 秒时，四边形 DFcE的面积为 20cm2 4 / 12 14如图 4，在 RtABc 中， B=90 ， AB=Bc=2，将 ABc绕点 c 顺时针旋转 60 ，得到 DEc ，则 AE的长是 15关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 1=0 的两个不相等的实数根都在 1 和 0 之间（不包括 1 和 0），则 a 的取值范围是 16如图 5， PQ=3，以 PQ 为直径的圆与一个以 5 为半径的圆相切于点 P，正方形 ABcD 的顶点 A、 B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与 cD切于点 Q则 AB= 17如图 6，抛物线 y=x2 2x+k（ k 0）与 x 轴相交于 A（ x1，0）、 B（ x2， 0）两点，其中 x1 0 x2，当 x=x1+2时， y 0（填 “ ”“=” 或 “ ” 号） 三解答题（共 7 小题，共 69分） 18（ 12分）解方程 （ 1）（ x 1）（ x+3） =12（ 2）（ x 3） 2=3 x（ 3） 3x2+5（ 2x+1）=0 19（ 8 分） “ 宜居襄阳 ” 是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了 XX 年 1 月份至 4 月份 若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图 5 / 12 请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）统计图共统计了 天的空气质量情况； （ 2）请将条形统计图补充完整；空气质量为 “ 优 ” 所在扇形的圆心角度数是 ； （ 3）从小源所在环保兴趣小组 4 名同学（ 2 名男同学， 2 名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 20（ 8 分）已知一元二次方程（ m 3） x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数 （ 1）求 m 的取值范围； （ 2）当 m 在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根 21（ 9 分）如图， AB为 o 直径， c 为 o 上一点，点 D 是的中点， DEAc 于 E， DFAB 于 F （ 1）判断 DE与 o 的位置关系，并证明你的结论； （ 2）若 oF=4，求 Ac的长度 22（ 10 分） *图，在正方形 ABcD 中， E、 F 是对角线 BD 上两点，且 EAF=45 ，将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到 ABQ ，连接 EQ，求证： 6 / 12 （ 1） EA是 QED 的平分线； （ 2） EF2=BE2+DF2 23（ 10 分）西瓜经营户以 2 元 /千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元 /千克的价格出售，每天可售出 200 千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价元 /千克，每天可多售出 40千克，另外，每天的房租等固定成本共 24 元，设每千克降价 x 元每天销量为 y 千克 （ 1）求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）如何定价，才能使每天获得的利润为 200 元，且使每天的销量较大？ 24（ 12分）如图：对称轴 x= 1 的抛物线 y=ax2+bx+c（ a0 ）与 x 轴相交于 A， B 两点 ，其中点 A 的坐标为（ 3， 0），且点（ 2， 5）在抛物线 y=ax2+bx+c 上 （ 1）求抛物线的解析式 （ 2）点 c 为抛物线与 y 轴的交点 点 P 在抛物线上，且 SPoc=4SBoc ，求点 P 点坐标 设点 Q 是线段 Ac上的动点，作 QDx 轴交抛物线于点 D，求线段 QD长度的最大值 7 / 12 2016年 12月九年级月考数学 参考答案与试题解析 一选择题（共 10小题） 1 B 2 B 3 D 4 c 5 B 6 B 7 B 8 A 9 B 二填空题（共 7 小 题） 11 12 13 1 或 5 14 + 15 a 2 16 6 17 三解答题（共 7 小题） 18 （ 1）解得： x1=3， x2= 5；（ 2）解得： x1=3， x2=2； （ 3） x= 19解：（ 1） 良有 70人，占 70%， 统计图共统计了的空气质量情况的天数为： 7070%=100（天）； （ 2）如图：条形统计图中，空气质量为 “ 优 ” 的天数为 10020%=20 （天）， 8 / 12 空气质量为 “ 优 ” 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 ：20%360=72 ， （ 3）画树状图得： 共有 12种等可能情况，其中符合一男一女的有 8 种， 恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是 = 故答案为：（ 1） 100，（ 2） 72 ，（ 3） 20解：（ 1）方程有不相等的实数根， =b2 4ac=4m2 4（ m 3）（ m+1） 0， 解得 两个根又不互为相反数， 解得 m0 ， 故 m 且 m0 且 m3 （ 2）当 m 在取值范围内取最小正偶数时， m=2时，方程是： x2+4x+3=0 解得 21解：（ 1） DE 与 o 相切 证明：连接 oD、 AD， 点 D 是的中点， = ， 9 / 12 DAo=DAc ， oA=oD ， DAo=oDA ， DAc=oDA ， oDAE ， DEAc ， DEoD ， DE 与 o 相切 （ 2）连接 Bc交 oD于 H，延长 DF交 o 于 G， 由垂径定理可得： oHBc ， =， = ， DG=Bc ， 弦心距 oH=oF=4， AB 是直径， BcAc ， oHAc ， oH 是 ABc 的中位线， Ac=2oH=8 22证明 ：（ 1） 将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到ABQ ， 10 / 12 QB=DF ， AQ=AF， ABQ=ADF=45 ， 在 AQE 和 AFE 中 ， AQEAFE （ SAS）， AEQ=AEF ， EA 是 QED 的平分线； （ 2）由（ 1）得 AQEAFE ， QE=EF ， 在 RtQBE 中， QB2+BE2=QE2， 则 EF2=BE2+DF2 23解：（ 1） 每千克降价 x 元每天销量为 y 千克， y=200+ ，即 y=200+400x； （ 2）设应将 每千克小型西瓜的售价降低 x 元 根据题意，得 （ 3 2） x（ 200+） 24=200 原式可化为： 50x2 25x+3=0， 解这个方程，得 x1=， x2= 为使每天的销量较大，应降价元，即定价元 /千克 答：应将每千克小型西瓜的售价定为元 /千克 11 / 12 24 解：（ 1）因为抛物线的对称轴为 x= 1， A 点坐标为（3， 0）与（ 2， 5）在抛物线上，则： ， 解得： 所以抛物线的解析式为： y=x2+2x 3 （ 2）二次函数的解析式为 y=x2+2x 3， 抛物线与 y 轴 的交点 c 的坐标为（ 0， 3）， oc=3 设 P 点坐标为（ x， x2+2x 3）， SPoc=4SBoc ， 3|x|=431 ， |x|=4 ， x=4 当 x=4时， x2+2x 3=16+8 3=21；