2016年五年级数学下册第五单元分数除法（三）集体备课教案

1 / 36 2016年五年级数学下册第五单元分数除法（三）集体备课教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 三闸镇中心学校 2016年春学期 五年级数学集体备课教案 课题：五分数除法（三） 六确定位置 七用方程解决问题 数学好玩 主备人：天桥小学王海 参与教师：张海芳曹泉刘海军李志涛张文付林和 分数除法（三） 教学目标： 1.培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。 2.体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确 的计算。 3.培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。 教学重难点： 2 / 36 解决实际问题。 预习要点： 能正确的计算，解决实际问题。 教学过程（第 1 教时） 一、导入新课 同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数除法的应用。 板书课题：分数除法（三） 二、实施目标 1.出示题目： 跳绳的小朋友有 6 人，是操场上参加活动总人数的。操场上有多少人参加活动？ 2.指名学生读题，并说出题目中分 率的单位 “1” 的量是谁？知道不知道？ 3.先让学生试着做一做。 4.交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法） 5.教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。 6.教师小结：只要单位 “1” 的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。 三、巩固目标 3 / 36 1.试一试第 1 题。 指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。 指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。 2.试一试第 2 题。 独立解答，全班订正。 四、课堂总结，教师评价 和学生自评 板书设计： 分数除法（三） 总人数 2/9 跳绳人数 解：设操场上有 x 人参加活动。 x2/9 6 练习五 教学目标： 1.巩固分数除法的计算方法。 2.能用方程解决有关的简单的分数实际问题，进一步体会用方程解决实际问题的重要性。 3.在经历探索学习的过程中，使学生获得成功的乐趣，提高学生学好数学的信心。 教学重难点： 1.正确进行分数除法计算。 4 / 36 2.用解方程解决简单的有关分数的实际问题。 预习要点： 提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。 教学过程（第 1 教时） 一、导入新课 同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以吗？ 二、实施目标 1.第一题。 指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。 2.第二题。 先让学生回忆分数乘法和分数除法的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。 3.第三题。 用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又对又快，老师计算时间，看学生的速度和准确率。 4.第四题。 让学生读题，指出分率的单位 “1” 的量是谁，说 明所用计算方法的依据。 列出算式，说出结果。 5 / 36 其他同学判定，教师评价。 5.第五题。 方法同第四题。 6.第六题。 让学生读题，指出题目中的条件和问题，的单位 “1” 是谁？学生独立列式并计算，最后全班订正。 7.第七题。 提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？指名列式，学生独立计算，同桌订正。评议。 8.第八题。 方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。 9.第九题。 出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。 10.第十题 独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。 三、课堂小结，教师评价。 板书设计： 分数除以整数解方程 一个数除以分数用方程解决问题 6 / 36 第五单元分数除法单元测试题 姓名：分数： 一、填空题： 1.5 表示的意义是（）。 2.把 4= 这个算式改写成两个除法算式是（）和（）。 = （） =1 4.把米长的绳子平均分成 3 段，每段是全长的（），每段长（）米。 5.有一根长米的铁丝，截成每段长米，可以截成（）段。 6.一个数的是 120，这个数是（）。 7.一 个数的是 60，这个数的是（）。 8.比较大小： 二、判断题 1.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 2.两个真分数相除，商一定大于被除数。（） 3.=735 （） 4.把 10克盐溶在 100克水中，盐占盐水的。（） 三、选择题 6= （）。 2.在下列算式中，得数大于的是（）。 7 / 36 A.B.c. 3.一个数的一半是，这个数是（）。 4.在下面的算式中，计算结果最大的是（）。 A. 5.几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相比（ ) A.积大 于商 B.积小于商 c.无法比较 四、解方程： 5x=x=x=x=12 五、计算 1.计算下面各题 六、解决问题 1.看图列式解答 大米重量的 白面 75千克 120吨 大米 ？千克 ？吨 2.一桶汽油用了，用了 10千克，这桶汽油有多少千克？ 8 / 36 3.池塘里有 4 只鹅，正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？ 4.育才小学六年级有学生 107人，占全校学生数的，全校有学生多少人？ 5. 6.根据要求完成下面各题： (1)把下表中的空格填写完整 占获奖作品总数的几分之几获奖作品件数 一等奖 二等奖 三等奖 24 （ 2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ 确定位置（一） 教学目标： 1.能在具体的情境中探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2.能在方格纸上用 “ 数对 ” 确定位置，培养空间观念。 9 / 36 3.体会数学与生活的密切联系，在活动中获得快乐的情感体验。 教学重难点： 1.重点：理解数对的意义及表示方法。 2.难点：正确地用数对描述物体的具体位置。 预习要点： “ 数 对 ” 的意义及表示物体位置的方法。 教学过程（第 1 教时） 一、创设情境、导入新课 1.把班级学生按现有的位置，教师按从左到右的顺序，依次规定为第一列、第二列 ；从前往后数，依次为第一个、第二个 请同学记好自己是第几列第几个。 2.师生游戏：（教师说，学生做） 请第 2 列的同学起立；请第 7 列的同学朝老师笑一笑 3.导入新课 确定位置很讲究方法的，今天我们就一起来学习如何确定位置，教师板书课题。 二、合作学习、共同探究 1.自学纲要： PPT 课件出示课本的情境图，让学生认真观察：小青在 第（）组，第（）个座位。用 “ 数对 ” 的方法表示为（，）。 探索发现括号内的前一个数字是指第（）组。括号内的后10 / 36 一个数字是指在该组中第（）个座位。这就是 “ 数对 ” 表示法。 2.共同探究 “ 数对 ” 表示物体位置的方法： 用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，并明确书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。 用同样的方法，表示出其他同学的位置（每人自由选择 5个学生来写）。 教师用数对说出某个同学的具体位置，学生说出那个人的名字。 用数对说一说班级同学的 具体位置。 三、当堂训练、拓展应用 1.完成书习题第 1 题。 2.完成书习题的第 2 题。 要求：有困难的学生可以互相协作完成，教师巡视指导，对后进学生给予鼓励、帮助。 3.下图是学校附近的地图，说一说图上有哪些建筑物？它们分别在什么位置？（用数对表示它们的位置） 四 .全课总结、布置作业 1.总结：通过今天的学习，同学们有什么收获？ 11 / 36 2.布置作业：书本及练习册相关练习。 板书设计： 确定位置（一） 要找到某商店的位置，首先要确定观测点，根据观测点确定个地方的位置。 方向和距离结合起来确 定物体的位置才更准确 确定位置（二） 教学目标： 1.能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。 2.让学生在学习过程中进一步提高观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。 教学重难点： 1.重点：能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。 2.难点：能在具体情境中，确定某一地点的位置。 预习要点： 能自建参照系，根据方向和距离确定物体的位置。 教学过程（第 1 教时） 一、创设情境、激发兴趣 1.根据 “ 数对 ” 我们可以确定物体的准确位置，今天就让我们来学习一 种新的确定位置的方法吧！ 2.课件出示 65 页例题的主题图，学生观察后，说说熊猫馆、12 / 36 大象馆、鹿苑分别在猴山的什么方向呢？ 3.出示导学纲要： （ 1）以猴山为观测点，正北在哪个方向？正东在哪个方向？熊猫馆在猴山的什么方向？ （ 2）熊猫馆不在正北、也不在正东，那么，准确地说说熊猫馆在猴山（）偏（）、（）度的方向上。 （ 3）大象馆在猴山（）偏（）（）度的方向上。 二、合作学习、共同探究 1.独立思考： 谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。 2.小组交流： 认真倾听他人的方法，提出自己的 意见或建议。 3.全班交流，整理小结 答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度，东偏南多少度给予肯定，并追问其依据为何，再用两角器测量出度数。 齐读：猴山在中心点的南偏东 40 度方向上。 4.引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以南为标准说偏向的角度在实际探险中更为方便。建议用南偏向的角度叙述物体的位置。 5.教师强调：我们在确定方向时，一般以南北为标准。偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。 13 / 36 三、当堂训练、拓展应用 1.基础题：完成书 “ 试一试 ” 。 2.巩固 题：完成书的练习。 四、整理小结，布置作业 1.说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？ 2.共同小结：这节课我们继续学习了确定位置的有关内容，学会了用南（或北）偏东（或西）多少度来描述物体的准确的方向，用方向和距离确定物体的准确位置。 3.作业：书本及练习册相关练习。 板书设计： 确定位置（二） 确定观测点确定方向确定距离找到位置 用方程解决问题：邮票的张数 教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握简单方程的解法。 2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过 程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法和价值。 3.在积极参与教学活动的过程中，体会数学和生活的联系，养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的习惯。 教学重难点： 14 / 36 1.重点：能快速分析，找到数量之间的等量关系。 2.难点：列方程解决实际问题。 预习要点： 如何找出数量直接的关系并通过列方程解决实际问题 教学过程（第 1 教时） 一、情景导入呈现目标 同学们可知道人们书信来往时要做的一项重要事情是什么？（粘邮票）是啊！小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，世界各地每 年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值，所以有不少邮票爱好者收集邮票。现在我们来看看小明一家人对他姐弟俩收集邮票张数情况的对话，昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。 二、预习检查 认真自学课本 69页，完成试一试。组内交流订正。 下面请同学们看图上的信息： 谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系？ 分组讨论： 小组汇报：产生质疑，引入新课。 三、探究新知 15 / 36 （一）交流自学情况 活动一 ：姐弟俩集邮的关系找出等量关系。看书回答下列问题： 1.我和姐姐一共有 180张邮票。这句话中隐含了什么？ 2.姐姐邮票的张数已经是弟弟的 3 倍了，这句话中隐藏了什么？ 3.我比弟弟多 90张邮票，这句话隐含了什么意思？ 4.这题的等量关系是： 活动二：画线段图列方程 1.你会根据他们的对话画出线段图吗？ 2.根据线段图列方程并解答。 3.你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？试试看 （二）小组展示成果，适时导学（展示部分） 1.小组内交流自学的收获和疑问。 2.展示汇报学习情况。其他小组 补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。 四、点拨升华 提示：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为 x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到 “ 一个 x 与 3 个 x 合起来就是 4 个 x” 独立思索小组交流总结方16 / 36 法教师点拨。 五、课堂总结 通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？ 先小组内说一说，最后班上交流。 六、达标检测，当堂训练 1.我能行。 （ 1）果园里有桃树 a 棵，平均每棵桃树收桃子 360 千克，果园共收桃子（）千克。 （ 2）打字员小王每分钟打字 90个，一份稿件她打了 m 分钟还剩 c 个字没打。这份稿件一共有（）个字。 （ 3）苹果和香蕉的单价分别是每千克元和 6 元，买 x 千克苹果和 y 千克香蕉共需要（）元。 （ 4）五个连续的整数，其中最小的数是 n，这五个连续的整数的和是（）。 2.完成练一练，并交流。先独立做，最后组内交流。 七、拓展提高 甲乙两人共写了 200个大字，其中甲写的是乙的 4 倍，求甲乙两人各写了多少个大字？先独立做，最后组内交流。 八、作 业布置 板书设计： 用方程解决问题：相遇问题 17 / 36 教学目标： 1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切关系，提高收集信息、建立模型的能力。 教学重难点： 1.重点：寻找数量之间的相等关系。 2.难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 预习要点： 如何找出数量直接的关系并通过列 方程解决实际问题 教学过程（第 1 教时） 一、创设情境，理解相遇问题 故事导入。 二、情境图导入新课 1.自主探究，尝试解决问题。 2.学生自主探究，组内交流。 3.全班反馈。 学生可能会出现两种解题的方法： （ 1）用方程解 18 / 36 解 :设经过 时两车相遇。 70 50 840 120 840 7 （ 2）用算术方法解 因为两个人同时行驶，所以在一小时里它们一共行驶了（ 70+50）米，也就是它们的速度和，行驶的路程是 840米，路程 速度和 =相遇时间 840 （ 70+50） =840120=7 （时） 解决了相遇时间的问题，看图，你还能提出什么问题？ 三、应用新知，拓展练习 1.我们用方程解决了相遇问题中求相遇时间的问题，生活中还有许多类似的问题，你能用方程的方法解答吗？ 北京到呼和浩特的铁路线长 660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶 48 千米，另一列火车从北京开出，每时行驶 72千米，两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？ 2.某自行车商店要组装 120辆自行车，由两个工作小组同时进行组装。第一小组每天能组装 19 辆，第二小组每天能组装 21 辆。两个小组共同组装完这批自行 车，需要多少天？完成时每个小组各组装了多少辆？ 3.建筑工地上需要挖一条地下通道，由甲、乙两个施工队从两端同时施工，甲队每天向前挖 6 米，乙队每天向前挖 5 米，19 / 36 15天后终于挖通，你能算出这条地下通道有多少米长吗 ? 4.广播电台急需打印一份稿件，安排甲乙两名打字员同时开始录入，甲每分录入 100 个字，乙每分录入 90 个字， 20 分钟后还有 1900 个字没有录入，你知道这篇稿件共有多少个字吗？ 四、总结 五、作业布置 板书设计： 相遇问题 路程 =速度 时间 解 :设出发后 分相遇，那么淘气走了 70xm，笑笑走 了 50xm。 70 50 840 120 840 7 答：出发后 7 分相遇。 练习六 教学目标： 1.巩固用方程解决问题的方法。 2.能找出题目中的等量关系，根据等量关系列方程，解决有关的实际问题，体会方程解决实际问题的重要性。 3.在经历探索学习的过程中，使学生获得成功的乐趣，提高20 / 36 学好数学的信心。 教学重难点： 根据题目叙述，找准题目中的等量关系，列方程解决问题。 预习要点： 通过列方程解决实际问题 教学过程（第 1 教时） 一、情景导入呈现目标 根据情景引入课题。产生质疑，引入新课。 二、预习检查 学生自学练习五第一题至第六题。组内交流订正。 三、探究新知 （一）交流自学情况（体现对学和群学 )按自学要求分小组进行做题。 （二）小组展示成果，适时导学（展示部分） 分小组进行展示本小组交流结果。学生指出错误并纠正错误。做第 2、 3、 4、 5、 6 题，请同学们分组讨论： 四、点拨升华 1.做题时要注意等式左右两边是否相等，找出正确的等量关系。 2.解含有两个未知的应用题，关键进找出倍数，高一个量为X，则另一个量为 ax，然后根据等量关系列出方程 独立思索小组交流总结方法教师点拨。 21 / 36 五、课堂总结 通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？ 先小组内说一说，最后班上交流。 六、达标检测 完成第 73页第 1、 2 题。 先独立做，最后组内交流。 七、拓展提高 完成配套练习册思维拓展。 先独立做，最后组内交流。 板书设计： 练习六 用方程解决问题相遇问题 五年级数学第二学期第七单元测试卷 姓名分数 一、填空。（ 11 分） 1.阳阳今年 a 岁，妈妈的年龄是她的 5 倍， 4 年后，她们的年龄和是（）岁。 2.一个数的 3 倍与 96的 和是 309，这个数就是（）。 3.修路队 x 天修千米的公路，平均每天修（）千米。 4.甲车的时速比乙车的 2 倍还多 30 千米，如果乙车的时速是 x 千米，则甲车是时速是（）千米。 22 / 36 5.若 =， 3a+xa=16，则 x=（）， a=（）。 6.小明 a 分钟完成 x 道题，每分钟完成（）道题。 7.比 m 的 5 倍多 23的数是（）。 个连续自然数的和是 3n，这三个数可以表示为（）、（）、（）。 二、判断题。（ 5 分） 1.方程是等式，等式就是方程。 () =3是方程 4x+1=13 的解。（ ) =x+x（） 4.比 x 的 5 倍多 7 的数用式子表示是： 5(x+7)。（） +5=5(x+1)() 三、选择题。（ 16分） 1、小军今年 a 岁，小华今年（ a-3）岁，再过 x 年后，他俩相差（）岁。 A a-3B 3c 2、甲乙两地间的铁路长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过 4 小时相遇。已知客车每小时行 65 千米，货车每小时行 x 千米。下列方程不正确的是（）。 .65X4+4x=480 .4x=480-65 .65+x=4804 .（ 65+x） X4=480 3、 2 是方程（）的解。 =66 4 18减 x 的差是 a，则 x=()。 23 / 36 + 5、长方形的长米，宽比长短 m 米，这个长方形的面积是（）米 2。 (+m) () 6、 x 的 3 倍比它的 2 倍多，下列方程正确的是（）。 =+=3x 7、食堂运来 6 袋大米，每袋 50千克，吃 4 天后，还剩 116千克，则平均每天吃（）千克。 8、今有鸡、兔共居一笼，已知头共 35 个，腿共 96 条，则兔有（）只。 四、解方程（ 18 分） 12x-33=1578-6x=125x+= 552x=+2x=2x+5 五、看图列方程，并求解。（ 18分） 1.（ 4 分） 2.（ 4 分） 24 / 36 3.（ 5 分）长方形的周长是 26m。 4.（ 5 分）梯形的面积是28平方分米。 五、应用题。（ 32分） 1.小华和小江同时装配机器，小华每天装配 24 台，小江每天装配 20台。经过多少天小华比小江多装配 56台？（ 6 分） 2.甲乙两辆汽车同时从相距 384千米的两地相对开出，甲车平均每小时行 42 千米，乙车平均每小时行 38千米。经过几小时两车相遇？（ 6 分） 3.张村和李村合修一条道路，他们各从本村的一端开始同时施工， 16 天完 成。完工时，张村比李村多修了 80 米。张村平均每天修 75米，李村平均每天修多少米？（ 6 分） 4.两只蜗牛同时从相距 2m 的两处向对方爬去，大蜗牛每分钟爬行 3cm，小蜗牛每分钟爬行 2cm。几分钟后两只蜗牛还相距 50cm？（ 7 分） 5.小米去爬山，上山花了 45分钟，原路下山花了 30分钟，25 / 36 上山每分钟比下山每分钟少走 9 米，求下山速度。（ 7 分） 数学好玩： “ 象征性 ” 长跑 教学目标： 1.通过探究活动，经历调查、收集、整理数据的过程，巩固学生的位置与方向的知 识。 2.在系统的调查活动中，培养收集、整理信息的能力。 3.通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解决问题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。 教学重难点： 1.调查和收集与设计长跑活动方案相关的材料。 2.设计活动方案，并在活动中利用数的四则运算解决问题。 预习要点： 收集资料并整理数据，设计出不同的长跑方案。 教学过程（第 1 教时） 一、选一选、问一问 教师给出原始问题：为了增强体质，培养锻炼身体的良好习惯，月亮湾小学决定组织开展 “ 跑向北京 ” 的象征性长跑活动，学校向同学 们征集活动方案，请你参与设计。其中要解决的问题有： （ 1）调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米。（象征性长跑的总路程） 26 / 36 （ 2）调查学校所在城市到北京沿途的主要城市和城市之间的路程。 （ 3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计合理的活动方案。 （ 4）全班交流，展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。 二、想一想、议一议、说一说 （ 1）读题，找 “ 生词 ” 和 “ 关键字 ” 。如 “ 调查距离 ”“ 马拉松 ”“ 合理方案 ”“ 最佳活动方案 ” 分析讨论，明确这些词的意思。 （ 2）明确解决这个问题要用的数学方法主要是 “ 数的四则运算 ” 。相关知识是学过的，但是 “ 调查你所在的学校到北京的距离约有多少千米 ” 可以用到不同的方法和工具。可以组织学生讨论，如通过网上地图的 “ 调查 ” 和骑自行车的实际测量等。 （ 3）组织学生讨论，给出具体可行的解决问题的操作方案。例如，可以利用上网 “ 谷歌地图 ” 、 “ 百度地图 ” 在网上测量学校到北京的距离，也可以测量自行车的车轮周长和传动比，然后骑行计数来实际测量，当然还可以利用其他的效能工具来完成。对 “ 如果全班用接力方式开展这项活动 ，请你设计一个合理的活动方案 ” ，要讨论分析 “ 合理 ” 是什么意27 / 36 思，对应的具体标准和要求有哪些，如是不是全班都要参加？每人每天跑多少？在哪里跑？怎样计量每个人跑的长度？男女生跑的一样吗？ （ 4）学生分组研究，合作学习，最终每一个学生要独立完成一个计算结果的报告，一个小组出一个象征性长跑活动实施方案，说明实施方案的依据和优缺点。 三、试一试、做一做 在这个阶段，学生要按照前面给出的解决问题的方案，具体地通过自主探究、合作学习、实验操作、观察分享、推证演算等实际操作环节，真实具体地解决问题。在这个阶段中，教 师要努力注意观察学生的表现及时帮助有困难的学生和学生小组，鼓励学生的思考和创新，记录学生的真实解决问题的过程，发现其中的问题和生成的课程资源（如学生的困难点、突破难点的方法、学生之间思维碰撞的火花等），实施和落实过程性评价，进而具体落实课程目标的要求。 四、讲一讲、评一评 在学生通过自己的努力，基本上解决了预设的问题之后，综合与实践活动并没有结束，简单的教师评分常常会损失激励学生发展的动力和机会。收获的季节是不应该学浪费的，我们应该充分利用这个时机。首先，应该给学生一个表达、展28 / 36 示、冻的机会，在教师的 组织下，让学生将自己或小组的解题的结果、求解过程的说明、求解过程中的学习体会和发现等报告或介绍给大家，使大家能分享成果和收获。同时，可以方便教师和学生通过报告过程来展示，了解学生在解题过程中的思考、能力和作用、学习态度和水平，最终通过自评、互评，给出评价。 板书设计： “ 象征性 ” 长跑 主题：健康运动，快乐同行 时间： 方案： 数学好玩：有趣的折叠 教学目标： 1.经历折叠与展开的过程，明确立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。 2.能正确判断平面展开图所对应的简单立 体图形，体会参考资料的数学思想。 3.提高合作意识及与人沟通交流的能力。 教学重难点： 判断平面展开图所对应的简单立体图形。 预习要点： 29 / 36 立体图形和它的平面展开图的共同特点。 教学过程（第 1 教时） 一、想一想 出示教科书第 78 页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。） 二、画一画 动手操作，将附页 3 图 1 剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。 三、做一做 通过折叠后的小房 子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。） 根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页 3图 1 中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为 1， 2，3， 4， 5，左边的五边形为 6 号图形，右边的为 7 号图形。然后，提出挑战性的问题： （ 1）与图形 6 相对的声纳个图形？ （ 2）和图形 1 相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。 30 / 36 四、练一练 1.第 79页第 1 题。 引导学生进行想象，作出最初 的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。 2.第 79页第 2 题。 进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。 板书设计： 数学好玩：包装的学问 教学目标： 1.在动手操作、同伴交流、猜想、验证等学习活动中，了解不同的包装方法，体验策略的多样化。 2.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。 教学重难点： 重点：让学生通过动手操作，探究感悟 ，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。 难点：有序思考，发展学生的空间观念。 预习要点： 31 / 36 了解不同的包装方法和策略 教学过程（第 1 教时） 一、课前看故事，创设情境，激发兴趣 1.课件播放成语故事买椟还珠，学生思考：究竟是什么让郑人的眼睛只盯着那只精美的盒子，结果却丢掉了真正有价值的宝珠，做出了取舍不当的傻事？根据学生的回答点明“ 精美的包装 ” 的作用。 2.向学生展示老师给学生精心包装的礼品，猜猜老师给每位学生准备的礼物可能是什么。 3.揭秘：送给学生们的 是每人一张评价卡，将学生的失望之情也归结于 “ 包装 ” 。 4.边发评价卡边和学生交流这张评价卡的作用，提出对学生的希望。 二、谈话导课，确定研究主题 1.从老师给大家送礼物这件事中，你们明白了什么？（课件展示各种精美的包装）。老师从今天给大家包装礼品的过程中发现包装里面有许多学问，今天我们就一起来研究一下包装的学问。 2.引导学生根据平时对包装的了解，谈谈包装里面可能有哪些学问。 3.根据学生的汇报，适时展示老师包装礼盒用的包装纸，抓住本节课研究的主题：这节课我们共同研究 “ 怎样才能节约32 / 36 包装纸 ” 。 三 、动手操作，整理归纳 活动一：一盒牛奶的包装 1.展示一盒牛奶，引导回顾长方体的面的特点，同时约定为了研究方便，牛奶盒中最大的一组面称为大面，最小的一组面称为小面，不大不小的那一组面称为中面。 2.课件出示这种盒装奶的长、宽、高，并让学生思考：包装这一盒奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的什么有关。 3.学生先汇报再在练习本上计算包装这样一盒牛奶至少需要多少包装纸，同时指名学生板演。师强调研究至少需要多少包装纸暂不考虑接口处。 4.师小结：如果不计接口处的面积，包装这一盒牛奶至少需要的包装纸与这个 长方体奶盒的表面积是一样的。 活动二：两盒牛奶的包装问题 1.提出问题：两盒牛奶该怎样包？会有几种不同的包装方法？课件出示合作学习要求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒牛奶有几种不同的包装方法，并在练习本上记录下方法及相关数据。 2.同桌运用学具研究两盒牛奶的包装方法，老师巡视并适时指导。 3.学生代表上台边演示边介绍两盒牛奶的三种包装方法： 大面重合； 中面重合； 小面重合。 33 / 36 4.课件演示这 3 种不同的包装方法，学生利用手中的学具再次体会三种摆法。 5.引导先观察课件里的 3 种包 装方法再猜想：哪种方法最节约包装纸，并说说理由。 6.用计算表面积的方法来验证猜想：分组计算 3 种不同的包装方法各至少需要多少包装纸，同时派 3 名学生代表板演计算过程并介绍自己的计算思路。 7.小结：通过计算验证了我们的猜想