2016年八年级数学上册期末知识点清单及培优题

1 / 9 2016年八年级数学上册期末知识点清单及培优题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 八年级数学上册期末复习知识清单 三角形认识 边的不等 关系 例题 :化简 =(a,b,c 为三角形三边 ) 角的关系 与角平分线有关的三个公式已知 oB、 oc平分 ABc 、 AcB, 则 Boc 与 A 的关系 结论：已知 PB、 Pc是 ABc 外角 cBD 、 BcE 平分线 ,则 BPc 与 A 关系 结论：已知 PB、 Pc 是 ABc 一内角和一外角的平分线 ,则BPc 与 A 关系 结论： 多边形问题多边形内角和公式： 多边形对角线总数公式 :N= 2 / 9 正 n 边形每一个外角公式： 正 n 边形每个内角公式： 重点题型： (1)已知多边形及一外角总和度数 ,求此外角度数及边数； (2)已知多边形及少一内角总和度数 ,求此内角度数及边数； (3)已知多边形 ,剪去一个角 ,求剪去后多边形内角和度数或多边形边数。 全等三角形 五种基本 判断方法 (1);(2);(3); (4);(5). 常用辅助线 倍长中线作法： 如图 ,已知 AB=4， Ac=2， D 是 Bc中点， AD是整数，求 AD的长 . 如图 ,ABc 中 ,D是 Bc的中点 ,过 D 点作直角 EDF ，与AB 交于 E 点 ,与 Ac 交于 F 点 ,连接 EF.请你判断 BE+cF 与 EF的大小关系 ,并说明理由 . 3 / 9 截长补短作法： 如图 ,四边形 ABcD中 ,ABDc,BE 、 cE分别平分 ABc 、 BcD,且点 E 在 AD上 .求证 :Bc=AB+Dc. 在 ABc 中， ABAc， AD是 BAc 的平分线 P 是 AD上任意一点求证： AB-AcPB-Pc 角平分线性质已知 oP平分 AoB,PcoB 于 c 点。已知oP平分 AoB,PcoP 于 P 点。 辅助线作法： 辅助线作法： 轴对称与等腰三角形 最短路程问题 在直线上找一点 P,使 PA+PB最小 在直线上找一 P,使最小 在直线上找一 P,使最大 4 / 9 在 oA、 oB上分别找一点 c、 D,使 PcD 周长最小并求出 cPD 的度数 . 在平面内找一点 P,使 P 到 oA、 oB距离相等 ,同时到 c、D 两点距离相等。 分别在 oA、 oB 上找出一点 D、 c, 当 PD+cD最小时 ,若 AoB=480, PcD 的度数为 BD平分 ABc,ABc 面积为 12,AB=5,在 Bc、 BD上分别找一点 m、 N，求 cN+mN最小值 . ABc 中 AB=Ac,D 为 Bc 中点 ,ABc 面积为 24,Bc=6,直线 l垂直平分 Ac,P为 l 上动点 ,求 PcD 周长最小值 . 正方形 ABcD,面积为 16,以 AB为边在内部作等边三角形 ABE,连接对角线为 Ac 上一动点 , 求 PD+PE最小值 . 等腰三角形 等腰三角形性质与判定性质 :判定 : 等边三角形 300角问题： 在坐标系中找 等腰三角形问题 5 / 9 整式的 乘除与因式分解 积的乘方与 幂的乘方 基本公式 (1)同底数幂相乘公式： (2)幂的乘方公式： (3)积的乘方公式： 多项式乘以 多项式 (1)基本公式： (2)展开项不含某项问题： (3)平方差公式： (4)完全平方公式及公式应用： (5)十字相乘公式： (6)最大 (小 )值问题： 因式分解 (1) 分式及分式方程 分式有无意义 的条件 分式的基本性质 分式的运算乘除运算加减运算乘方运算 6 / 9 分式方程解法解分式方程步骤： (1) (2) (3) 1.下列各分式中 ,当 x 满足什么条件时 ,下列分式有意义？ （ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）； 八年级数学上册期末强化练习 1.下列计算错误的是（ ） a3=4a3B.(a2b)3=a6b3 c.(a b)3(b a)2=(a b)3n=6m+n 2.若等腰三角形的两内角度数比为 1： 4，则它的顶角为（ ）度 或或 3.一项工程需在规定日期完成 ,如果甲队独做 ,就要超规定日期 1天 ,如果乙队单独做，要超过规定日期 4天 ,现在由甲、乙两队共做 3天 ,剩下工程由乙队单独做 ,刚好在规定日期完成 ,则规定日期为（ ） 天天天天 是有理数，则多项式的值（ ） A.一定是正数 B.一定是负数 c.不可能是正数 D.不可能是7 / 9 负数 5.在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用 “ 因式分解法 ” 产生的密码方便记忆，例如，对于多项式 x4 y4，因式分解的结果是（ x y）（ x+y）（ x2+y2）若取 x=9， y=9时，则各个因式的值为（ x y） =0，（ x+y） =18，（ x2+y2）=162，于是就可以把 “018162” 作为一个六位数的密码 ，对于多项式 x3 xy2，取 x=20， y=10，用上述方法产生的密码不可能是（ ） 6.如图，已知矩形 ABcD，一条直线将该矩形 ABcD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为 m和 N，则 m+N不可能是（ ） 7.如图 ,在等腰直角 ABc 中 ,AcB=900 ， o 是斜边 AB 的中点，点 D、 E 分别在直角边 Ac、 Bc 上，且 DoE=900 ， DE 交oc 于点 P，则下列结论： 图中全等的三角形只有两对；ABc 的面积等于四边形 cDoE 面积的 2 倍； oD=oE ；cE+cD =Bc.其中正确的结论有（ ） 个个个个 8.若 x-y=5， xy=6，则 x2y xy2= 9.若，则 = 8 / 9 10.分解因式：（ p-4）（ p+1） +3p= 11.若 x2+(2a-1)x+16 是一个完全平方式，则 a= 12. 如图 , 已知 oP 平分 AoB,AoB=600 ，cP=4,cPoA,PDoA 于点 D,PEoB 于点 E.如果点 m 是 oP的中点，则 Dm的长为 13.如图， AD 是 ABc 的角平分线，若 ABc 的面积是 48，且 Ac=16， AB=12，则点 D 到 AB的距离是 14.已知 a2 3ab+b2=0（ a0 ， b0 ），则代数式的值等于 15.如图， ABBc 于 B， ADDc 于 D， BAD=110 ，在 Bc、cD上分别找一点 m、 N，当 AmN 周长最小时， mAN 的度数是 16.如图， c 为线段 AE上一动点（不与点 A、 E 重合），在 AE同侧分别作正 ABc 和正 cDE ， AD与 BE交于点 o， AD与 Bc交于点 P， BE 与 cD交于点 Q，连接 PQ以下六个结论： AD=BE ； PQAE ； AP=BQ ； DE= DP； AoB=60;若连接 oc,则 oc 平分 AoE. 恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上） 17.已知 a,b,c为 ABc 的三边长 ,且满足 ,试判断 ABc 的形状 ,并说明理由 . 9 / 9 18.等腰直角三角形 ABc中 ,A=90 ， B 的平分线交Ac 于 D，过点 c 向 BD 做垂线，并与 BD 延长线交于点 E，求证： BD=2cE 19.如图 1， P 为等边 ABc 的边 AB 上一点， Q 为 Bc 延长线上一点，且 PA=cQ，连 PQ交 Ac边于 D （ 1）证明： PD=DQ（ 2）如图 2，过 P 作 PEAc 于 E，若AB=2，求 DE的长 20.（ 1）问题发现：如图 1， AcB 和 DcE 均为等边三角形，点 A， D， E 在同一直线