2016年六年级数学上册第六单元分数混合运算教学设计（西师大版）

1 / 24 2016年六年级数学上册第六单元分数混合运算教学设计（西师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第六单元分数混合运算 单元备课方案 教学内容： 本单元的教学内容共包括以下几部分： 分数混合运算； 问题解决等内容。 本单元一共安排了 2 部分内容，第一部分是分数混合运算，在这一部分中教材一共安排了 2 道例题。例 1 是告诉学生分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同的规定，让学生在掌握运算顺序和计算方法的基础上放手让学生自己去进行计算。例 2 教学混合 运算的简算方法，通过 “ 怎样计算更简便 ” 的思考，让学生归纳出 “ 在分数混合运算中，有时可以应用运算律使计算简便 ” 的结论。注意引导学生理解这句话中 “ 有时 ” 、 “ 可以 ” 的含义，让学生灵活掌握计算方法。 第二部分是问题解决，是比较复杂的分数乘、除法应用题，教材呈现有分数乘法的数量关系，让学生根据具体问题去分析。这些问题往往不止一种解题路径，无需去死记某种解题方法。在这一部分当中，教材一共安排了 3 道例题。例 1 是求比一个数多或少几分之几的数是多少的实际问题，例 2 是2 / 24 已知运走的分率和剩下的吨数，求单位 1的数是多少的问题，例 3 是购物策略问题。 教材分析： 本单元教学内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的重要基础。因此教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中掌握熟练分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。 本单元的重点是分析稍复杂的有关分数问题的数量关系以及理解并掌握分数四则混合运算的顺序，教学的难点是分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。 教材编写的主要特点： 1.素材的选取具有现实性、知识性和教育性。 本单元解决问题中的例 1 依然选取 “ 三峡库区 ” 的相关背景，展现了三峡库区水库第 1 期、第 2 期、第 3 期的蓄水水位之间的关系图。例 2 则一白海货运码头运送货物为背景，以及例 3的学校要购买奖品，去哪家文具店购买合算等情境，都具有一定的现实性、知识性和教育性，激发了学生的学习兴趣，吸引学生积极地投入到解决问题的探索活动中去。 2.降低计算难度，加强解决问题策略的教学。 以进一步学习和日常生活的需要来看，我们都不需要进行复3 / 24 杂的分数四则混合运算。因此，对这部分内容只要掌握运算顺序 、会基本的运算、能解决实际问题即可，不要人为地复杂化。为此，在本单元重点练习两三步计算的、简单的分数四则混合运算式子题。这样可以减轻学生的课业负担，保证学生有更多的时间来学习解答稍复杂的、用分数知识解答的实际问题的策略和方法，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3.注意突出学生的主体地位。 教科书多次引用 “ 试一试 ” 、 “ 议一议 ” 、观察、比较等手段，引导学生主动参与学习活动。通过探索与交流的方式，让学生经历知识的探究过程，让学生经历观察、分析、推导、归纳、总结的每个环节，突出学生的主体地位。 4.注重用方程解决问题的教学。 本单元问题解决依旧把用方程解决问题作为一种重要的内容进行教学，目的是让学生体会方程的作用，增强用方程解决问题的自觉性。 教学目标： 1.能根据整数混合运算的运算顺序，类推分数混合运算的运算顺序，并能进行分数混合运算（两步为主，不超过三步）。 2.能根据分数混合运算中的数据特征合理地进行简便运算。 3.能根据具体问题情境以多种方式分析数量关系，能用不同方法解决同一问题。 4 / 24 4.能综合运用分数四则运算、混合运算等知识和解决问题的技能解决简单的实际问题 ，发展数学应用意识和解决问题的能力。 5.在探索分数混合运算的运算顺序、解决问题的策略中，获得数学探究、合作学习的喜悦。 重点难点： 重点掌握分数四则混合运算的运算顺序，应用运算定律进行简便运算。 正确应用分数知识解决问题；理解和分析这类题的数量关系，掌握解题方法。 逐步形成用不同的方法解决问题的能力。 难点根据题型选择合适的方法进行简便运算，特别是有括号的运算。 理解和分析数量关系，掌握较复杂的分数除法应用题的解题思路和方法。 教学建议 小 学数学新课程标准提出：数学课程生活化，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过5 / 24 自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。让学生亲历数学知识的形成，学习数学唯一正确的方法是实行 “ 再创造 ” ，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是 “ 再创造 ” 。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何 “ 做数学 ” 。 1.充分利用学生的生活经验，培养学生的学习兴趣。 教材呈现了一系列的学生所熟悉的生活中的情境，教学时，要利用信息创设问题情境，激发学生的生活经验，让学生感受问题的现实性和趣味性，引导学生将对游乐园等的喜爱和兴趣移植到数学学习中来，产生学习的欲望，体会数学学习的快乐。 2.引导学生在解决问题的过程中进一步掌握运算顺序。 教学时，教师要充分利用教材创设的情境，引导学生发现并提出相应的数学问题，让学生在解决问题的过程中与计算邮寄的结合起来，结合生活实际理解掌握分数混合运算的顺序。 3.注意培养学生的迁移和类推能力。 教学时，凡是学生在已有的知识的基础 上能够类推的，尽量引导学生类推。例如在教学分数四则混合运算时，考虑到它与整数四则运算的顺序相同，而且根据解决问题的需要，学生也会体验到运算顺序，所以重点要让学生明白它的运算顺序与整数的运算顺序相同。由于学生已经有了解决简单的分6 / 24 数乘除法问题的能力，所以在教学稍复杂的分数混合运算问题时，教师要尽量引导学生在已有知识的基础上进行类推。这样做有利于培养学生学习的迁移能力，调动学生学习的积极性和主动性。 4.注重提高学生分析问题的能力。 对于学生来讲，分数问题中的数量关系比较抽象，不易理解。教学时，要特别注意重视 利用线段图进行教学，使学生逐步掌握用线段图分析数量关系的方法。这样教学不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难的学生的理解能力。 课时安排： 课题课时 分数混合运算 2 问题解决 3 总计 5 课时备课方案 一分数混合运算 第 1 课时分数混合运算 教学内容： 教科书第 79页，分数混合运算。 教学提示： 7 / 24 分数混合运算这一单元是在五年级学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法 的内容后的一节新内容。本节课是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题起到一个奠基作用。 在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点，直接给出了分数混合运算以及分数混合运算的顺序，从而使学生在计算的基础上，体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。 教材安排了一道例题 例 1，例 1 直接先告诉学生分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同的规定，让学生在掌握运算顺序和计算方法的基础上放手让学生自己去进行计算。 教学目标： 1.知识与技能：知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。 2.过程能力与方法：使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 3.情感态度与价值观：使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。 8 / 24 重点难点： 教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。 教学难点：能正确的进行分数四 则混合运算。 教学准备 : 教具准备：多媒体课件。 学具准备：练习本等。 教学过程： （一）新课导入 出具下面两道练习题： 1.计算下面各题。 += = = = 完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算？ 2.说一说下面几道题的运算顺序。 630 （ 21 12） 16 （ 420 427 ） 63530 54424 教师：刚才我们复习了分数的四则运算以及整数四则混合运算的运算 顺序等知识，今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算。 (板书课题：分数四则混合运算 ) 【设计意图：通过对整数四则混合运 说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然 “ 迁移 ” 过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识9 / 24 结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】 （二）探究新知 教师：同学们，我们前面学习过哪些混合运算呢？ 预设：学习过整数四则混 合运算和小数四则混合运算。 教师：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？ 通过教师的追问引发学生的积极回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。我们在学习整数和小数混合运算时，都很关注运算顺序、计算方法和书写形式这样三个问题。让学生明白这一节课的学习基础和研究重点。 谈话：从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大 胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的？ 预设： 如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问：你为什么要做出这样猜测呢？让其他学生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。 如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数10 / 24 混合运算顺序，然后明确告诉学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。 在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生回忆整数混合运算顺序，即：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再 算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 教师：我们现在知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算了。 多媒体课件出示例 1： (+) 先让学生读题，然后说一说每道题的运算顺序。 学生同桌交流，小组内交流。 汇报：抽学生说每一题的运算顺序。 预设： 第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法； 第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 教师根据学生的回答板书： 汇报完运算 顺序后，让学生在掌握顺序的基础上动手尝试计算。 11 / 24 学生独立完成，同桌交流。 汇报，指明一两位同学到讲台板演。 让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。 展示： - =-= = = 根据学生完成情况教师给予鼓励性评价。 【设计意图：通过这个环节的教学，引导学生得出分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，在明确了运算 顺序之后，放手让学生独立计算，解决问题。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。】 （三）巩固新知 1.完成教材第 79页例 1 下面的试一试。 先让学生同桌之间互相说运算顺序，然后让学生独立完成，12 / 24 小组内交流。 2.处理教材第 80页课堂活动。 (按要求添括号 ) 教师出示： 2 ， 提问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？ 指名学生回答，集体判断是 否正确。 同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台或小黑板展示并评价。 3.练习二十第 2 题题目，独立完成，集体订正。 【设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运进一步巩固，在解决添括号等混合运算问题的同时，培养学生的发散思维，激发学生的学习兴趣、培养良好的学习习惯】 （四）达标反馈 1.计算 () 时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。 2.把算式添上括号，改为先算加法，再算除法，最后算乘法的算式为 （）。 3.一台收割机小时能收割公顷小麦，照这样的速度，小时能收割多少公顷小麦？ 答案： 13 / 24 1.加乘除 2. 3.= （公顷） （五）课堂小结 通过今天的学习你有什么收获呢？ 师生小结本次教学活动的重点内容。 【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】 （六）布置作业 1.计算。 1+ （） 2.把算式添上括号，使它变成先算加法，再算乘法，最后算除法，并计算出结果。 3.乐乐妈妈的体重是 50 千克，妈妈的体重是爸爸的，乐乐的体重是爸爸的，乐乐的体重 是多少千克？ 答案： = =26（千克） 板书设计 分数四则混合运算 14 / 24 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算； 如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法； 如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的， 最后算括号外面的。 - =-= = = 教学反思 本节课的设计创造性地使用了教材，准确地掌握了计算课的要求，正确处理好了落实双基与学生发展之间的 关系。在引入新课的时候，我先让学生复习了分数的四则运算，相互说一说分数加减乘除的计算方法，然后让学生说出整数四则混合运算的顺序，在过渡到分数四则混合运算的顺序，学生很自然地将 “ 整数的运算顺序 ” 迁移到 “ 分数的运算顺序 ” ，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。 在教学过程中，我设计了让学生动手、动脑、动口的数学活动，使学生在活动中去体验、去感受、去应用，从而加深对数学的理解。如在 “ 独立计算之前先让学生说出两道题的运15 / 24 算顺序，说出先算什么，再算什么，从而让学生理 解算理，掌握运算顺序 ” 。这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。 从整体来看我感觉这节课设计的每一个环节却能围绕教学目标，教学重难点的把握也比较恰当，教学过程中，学生表现的比较积极、发言能大胆，课堂气氛比较活跃。在今后教学中教师应相信学生，放手让他们自主学习探索，只有充分地给予学生自主学习，自主探索、创造的时间与空间，这样才能有利于 发挥学生的潜能，培养学生的实践能力和创新意识。 本节课教学中，作为从教多年的数学教师自身教学方面也存在需要注意的地方：一是应该大胆使用新教材，在深钻细研的基础上摒弃那些不适宜的经验性、教条化、程式化的教学方法，必须根据教材意图围绕教学难点重点找到生长点。二是教学语言方面也要注意除幽默外，更应该注重数学语言科学性、严谨性、精练而富有启发性。三是对于先进的教学设备 “ 班班通 ” 电子白板的使用还要更熟练，将它的功能了解的更透彻以便于更好的服务与教学，提高课堂教学高效率与实效性，特别是要将自己对教学新理念的理解体现在 教学实16 / 24 践中，从而形成自己特有的教学特色。 教学资料包 教学精彩片段 分数四则混合运算 (教学片断 ) 出示例 1： - 先让交流两个算式的运算顺序。 教师指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。 这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题） 独立思考，尝试计算 提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。 尝试 ：这两道算式你能试一试吗？ 学生分别计算，指名板演。 交流算法，理解顺序。 让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。 小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先17 / 24 算括号里面的。 小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。 【评析：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混 合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。】 说课设计 分数混合运算说课稿 一、教材分析 本节课的内容是西师版数学六年级上册册第六单元分数混合运算第一部分分数混合运算第 1课时的内容。学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了，本册教学分数加、减法和分数乘、除法时，已出现过一些两步的混合运算式题。本课时是在此基础上，教学计算三、四步的分数四则混合运算式题。因此教材在讲分数四则混合运算时，没有再详细说明运算顺序，而是直接说明与整数四则混合运 算的顺序相同。然后结合例 1，让学生说说运算顺序，并让学生自己计算出结果。掌握好这部分的内容将对今后学习分数与小数四则混合运算及其应用题打下良好的基础。 二、教学目标 18 / 24 根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标： 1.知识与技能：知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。 2.过程能力与方法：使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。 3.情 感态度与价值观：使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。 三、教学重点、难点： 教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。 教学难点：能正确的进行分数四则混合运算。 四、说教法、学法 充分体现算与用的关系，体现数学与生活的联系。本课努力贯彻 “ 以学生为主体 ” 的教学思想，从学生已有的是认知基础和生活经验出发，充分利用教材中创设的情境，引导学生独立解决问题，让学生在计算的过程中，掌握分数混合运算的顺序。 充分发挥学生的主体地位，培养学生的问题 意识，引导学生积极主动地探索解决问题的思路与方法，注重学生思维方法19 / 24 的渗透。 学生独立思考，独立解决，然后在全班交流。关注每个孩子的能力、基础，针对不同层次的孩子，注重学生的差异，对同样的练习，做不同的要求，使不同程度的孩子都有成功的学习体验。 由于学生已经学习了整数的四则混合运算，并且已经有了解决简单的分数乘除法问题的能力，所以教学中引导学生在已有知识基础上进行类推。这样有利于培养学生的迁移能力，调动学生学习的积极性和主动性。 五、说教学过程 对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。 （一）新课 导入 我首先出具下面两道练习题： 1.计算下面各题。 += = = = 让学生完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算？ 2.说一说下面几道题的运算顺序。 630 （ 21 12） 16 （ 420 427 ） 63530 54424 通过谈话： “ 刚才我们复习了分数的四则运算以及整数四则混合运算的运算顺序等知识，今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算 ” 从而引出本节课要研究的课题20 / 24 分数四则混合运算。 【设计意图：通过对整数四则混合 运 说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然 “ 迁移 ” 过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】 （二）探究新知 教师首先提出：同学们，我们前面学习过哪些混合运算呢？ 学生能够回答出 “ 学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算 ” 。 然后教师接着引导：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？ 通过教 师的追问引发学生的积极回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。我们在学习整数和小数混合运算时，都很关注运算顺序、计算方法和书写形式这样三个问题。让学生明白这一节课的学习基础和研究重点。 再谈话：从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算21 / 24 的运算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的？ 预设： 如果学生能猜出，教师给予 肯定和鼓励，并问：你为什么要做出这样猜测呢？让其他学生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。 如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运算顺序，然后明确告诉学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。 在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生回忆整数混合运算顺序，即：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 教师：我