2016年六年级数学下册第七单元总复习教案（新苏教版）

1 / 61 2016年六年级数学下册第七单元总复习教案（新苏教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第七单元总复习 教学内容： 苏教版六年级下册第 68 110页 教学目标： 1学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别；理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义；增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。 2学生进一步理解四则 运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算；掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算；理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题；获得必要的运算技能和运算能力；理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问2 / 61 题的能力。 3学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单 的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。 4学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例；理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例；会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值；能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。 5学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会 相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。 6学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形；掌握用数对或用方向和距离描述物体位置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位3 / 61 置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。 7学生进一步掌握常用的收集、整理、 表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点；能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。 8学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。 9学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不 同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。 10学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。 11学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与4 / 61 同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。 教学重点：复习一到六年级 所学的所有内容。 教学难点：能把所学知识灵活的综合运用。 课时安排： 32课时 第一部分：数与代数 数的认识 第一课时：整数、小数的认识整理与复习 教学内容： 苏教版六下 P6870“ 整理与反思 ” 、 “ 练习与实践 ” 第 19题 教学目标： 1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。 2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系；增强用数表达 和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。 3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用；感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。 教学重点：整数（自然数）和小数的意义、组成及读写。 5 / 61 教学难点：理解数的相关知识间的联系。 教学过程： 一、揭示课题 谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。（板书课题） 通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。 二、回顾整理 1讨论整理。 提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识？请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。 出示问题： （ 1）你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？ （ 2）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。 （ 3）你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？ 让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。 2组织交流。 6 / 61 （ 1）提问：你能举例 说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？ 结合学生回答，相机板书。 （ 2）提问：你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都有是几？举例说一说。 根据学生回答呈现数位顺序表。 提问：整数部分计数单位排列有什么规律？每个数级上的数表示什么？小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的？ 一个数在不同数位上表示的意义有什么不同？请举个例子说一说。 （ 3）提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？ 让学生依次 交流不同内容的认识，举出例子说明。 交流数的读、写法。 交流数的大小比较的方法。 交流求近似数的方法。 三、应用练习 1做 “ 练习与实践 ” 第 1 题 学生独立填写。 全班交流，呈现结果。 提问：从直线上看，正数和负数有什么区别？ 0 右边的 里为什么要写小数？ 0 左边的 里的数是怎样想7 / 61 的？ 说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从 0 开始按顺序排列，正数都大于 0，负数都小于 0。 2做 “ 练习与实践 ” 第 2 题 （ 1）指名口答。 提问：你是怎样知道不同的数里的 “2” 表示多少的？ （ 2）提问： 你能说出这里每个数的组成吗？ 说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。 3做 “ 练习与实践 ” 第 3 题。 学生读题后指名回答。 4做 “ 练习与实践 ” 第 5 题。 学生独立填写在书上。 集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。 5做 “ 练习与实践 ” 第 6 题。 指名学生读一读。 提问：怎样读数，能很方便地读出来？ 说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。 6做 “ 练习与实践 ” 第 7 题。 学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出 10本、 100本、 1000 本的总价，然后交流结果并呈现。 提问：你是怎样算的？一个数乘 10、 100、 1000，怎样很快8 / 61 写出得数？ 一个数除以 10、 100、 1000，可以怎样写出得数？ 7做 “ 练习与实践 ” 第 8 题。 （ 1）学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。 提问：通过读表中的数，你有什么想法吗？ （ 2）提问：你能把四个省（自治区）的面积改写成用 “ 万平方千米 ” 作单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位吗？ 学生独立完成后集体交流。 （ 3）提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序。 学 生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。 四、课堂总结 谈话：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么问题？ 五、课堂作业 完成 “ 练习与实践 ” 第 4、 9 题。 第二课时：因数与倍数整理与复习 教学内容： 苏教版六下 P70“ 练习与实践 ” 第 1014题，思考题。 教学目标： 9 / 61 1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。 2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中， 能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。 3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点：掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。 教学难点：理解相关概念的联系和区别。 教学过程： 一、揭示课题 1回顾知识。 提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。 在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数 和倍数各有什么特点？ 结合学生交流，板书。 2揭示课题。 引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。 10 / 61 通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。 二、基本练习 1知识梳理。 提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？ 学生回顾，交流，教师适当引导回顾。 提问： 2、 5、 3 的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？ 根据学生回答，板书整理。 2做 “ 练习与实践 ” 第 10题。 学生独立完成，指名板演。 集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。 3做 “ 练习与实践 ” 第 11题。 出示题目，学生直接口答。 提问：怎样判断一个数是不是 2 的倍数？判断是 3 和 5 的倍数呢？ 追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。 4做 “ 练习与实践 ” 第 12题。 学生先独立写出质数和合数，再指名口答。 追问：最小质数是几？最小的合数呢？ 11 / 61 提问：怎样判断一个数是质数还是合数？ 指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质 数和合数的含义作出正确判断。 5完成下面各题。 （ 1）写出 12 和 18的公因数，说出最大是几。 （ 2）写出 6 和 8 的公倍数，说出最小是几。 （ 3）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和 37和 98和 12 指名学生口答第（ 1）（ 2）题，教师板书找公因数、公倍数的过程。 让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。 让学生独立完成第（ 3）题，交流方法并板书结果。 提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的？ 6把 12分解质因数。 让学生独立完成。 交流结果 和方法，板书分解过程和结果。 三、综合练习 1做 “ 练习与实践 ” 第 13题。 指名读第（ 1）题。 谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。 12 / 61 学生尝试练习后同桌交流。 集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。 学生自由读第（ 2）题后独立解答。 指名口答，集体评议，结合说说有公因数 2 的数、有公因数3 或 5 的数各有什么特点。 2做 “ 练习与实践 ” 第 14题。 出示题目，学生尝试练习。 展示学生的不同分法： （ 1） 2、 10、 16和 3、 9、 13、 25、 33、 45两类。 （ 2） 2、 3、 13和 9、 10、 16、 25、 33、 45两类。 提问：你是按怎样的标准来分的？ 3完成思考题。 指名读题，理解题意。 提问：根据 “ 如果每行值 6 棵，最后一行缺 1 棵 ” ，你能知道什么？根据 “ 如果每行值 5 棵或 4 棵，最后一行也都缺 1棵 ” 呢？ 指出：根据条件，可以知道总棵树比 6 的倍数少 1，比 5 和4 的倍数也都少 1. 启发：如果添上 1 棵，总棵树与 6、 5 和 4 有什么关系？、 学生尝试解答。 集体交流，让学生说说思考的过程。 13 / 61 四、课堂总结 交流：这节课我们复习了哪些内容 ？把你的收获和大家分享一下。 第三课时：分数、百分数的认识整理与复习 教学内容： 苏教版六下 P7172“ 整理与反思 ” 、 “ 练习与实践 ” 第110题。 教学目标： 1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。 2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。 3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活 中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。 教学重点：加深理解分数、百分数的意义。 教学难点：分数、百分数在实际生活中的应用。 教学过程： 一、揭示课题 14 / 61 谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。 通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。 二、回顾整理 1回顾讨论。 提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问 题自己回顾整理，并且在小组里交流。 呈现以下四个问题： （ 1）什么叫分数？什么叫百分数？ （ 2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。 （ 3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？ （ 4）小数、分数和百分数怎样互相改写？ 让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。 2组织交流，回答上面四个问题。 三、基本练习 1做 “ 练习与实践 ” 第 1 题。 学生独立填写后指名口答，说明理由。 强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是15 / 61 看表示的十分之几、百分之几、千分之 几 百分数是看这个数量占整体的百分之几。 2做 “ 练习与实践 ” 第 2 题。 学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。 追问：第（ 2）题把一根绳子平均分成 8 段，为什么两次填写的结果不同？ 3做 “ 练习与实践 ” 第 3 题。 学生独立填写。 集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。 4做 “ 练习与实践 ” 第 5 题。 学生先尝试填写，再集体交流。 提问：这两组数分别会越来越接近几？ 指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近 1，第二组数会越来越接近 0. 四、应用练习 1做 “ 练习与实践 ” 第 6 题。 学生读题，理解题意，先独立估计。 提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。 指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。 学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比16 / 61 一比。 2做 “ 练习与实践 ” 第 7、 8 题。 学生读题后独立解答，再集体交流。 提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？发芽率和折扣各是怎样求的？ 3做 “ 练习与实践 ” 第 9 题。 学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个 月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。 五、课堂总结 1交流小结。 提问：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会？ 2布置作业。 课堂作业：完成 “ 练习与实践 ” 第 4 题，第 9 题第（ 2）小题，第 10题。 常见的量 第四课时：常见的量整理与复习 教学内容： 苏教版六下 P73“ 整理与反思 ” 、 “ 练习与实践 ” 第 16题。 教学目标： 1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位；掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。 17 / 61 2.学生在整理、 应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。 3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。 教学重点：常见的量的归纳整理和应用。 教学难点：掌握时间单位间的关系。 教学过程： 一、导入课题 引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这 些常见的量。（板书课题） 通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。 二、回顾整理 1小组整理。 提问：常用的质量单位有哪些？（板书：质量）相邻单位之间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些？（板书：时间人民币）你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。 18 / 61 学生整理，小组交流，教师巡视、指导。 2集体交流。 （ 1）提问：你知道质量单位的哪些知识？ （ 2）提问：我们 学习过哪些时间单位？你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识。 提问：闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰年还是平年？ 提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系？ 24时计时法普通计时法 （ 3）提问：关于人民币的单位你有哪些认识？ 生：元角分 1 元 =10角 1 角 =10分 三、基本练习 1做 “ 练习与实践 ” 第 1 题。 学生直接填空。 集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。 指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。 2做 “ 练 习与实践 ” 第 2 题。 学生先填写在书上，再指名口答结果，选择 2 3 题说说怎样想的。 提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识？ 19 / 61 3做 “ 练习与实践 ” 第 3 题。 学生先完成填空，再集体校队。 追问：每年第一季度的天数怎样计算？ 四、应用练习。 1做 “ 练习与实践 ” 第 4 题。 指名读题，理解题意。 学生独立计算。 集体校对，让学生说说是怎样计算的。 2做 “ 练习与实践 ” 第 5 题。 学生读题，理解题意。 指名口答，让学生说出计算过程。 引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时 XX年 6月 16日 18时 55分。 3做 “ 练习与实践 ” 第 6 题。 指名读题，理解题意。 学生独立解答。 集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。 说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。 五、课堂总结 提问：这节课复习了哪些内容？通过这节课的复习，你有哪些收获？ 20 / 61 第五课时：四则运算整理与复习 教学内容： 苏教版六下 P7475“ 整理与反思 ” 、 “ 练习与实践 ” 第110题。 教学目标： 1.学生进一步掌握整 数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。 2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。 3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。 教学重点：理解四则运算的意义和法则。 教学难点：正确进行四则运算。 教学过程： 一、揭 示课题 谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同21 / 61 方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。 二、知识梳理 1小组讨论。 引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。 学生各自整理后在小组里讨论。 2集体交流。 （ 1）提问：整数加、减法是怎样 计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？ 生答。 追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？ 生交流，汇报。 （ 2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？ 结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。 提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？ 学生交流，总结。 提问：分数乘、除法计算有什么联系？ 指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分22 / 61 母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。 三、基本练习 1做 “ 练习与实践 ” 第 1 题。直接写出得数。 选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。 2做 “ 练习与实践 ” 第 2 题。独立计算，并指名板演。 提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？ 3做 “ 练习与实践 ” 第 4 题。 学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。 提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？ 指名口答，并说出想法。 四、应用练习 1做 “ 练习与实践 ” 第 5 题。 出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么？ 学生回答后独立计算、填表。 集体交流结果，说明算法 并呈现表里的结果。 提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗？ 2做 “ 练习与实践 ” 第 6 题。 学生读题，理解题意。 学生各自解答，指名板演。 23 / 61 集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。 提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？能说出这一组数量关系式吗？ 3做 “ 练习与实践 ” 第 9 题。 出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息？ 引导学生明确信息。 出示问题（ 1），学生独立思考、解答。 集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出 结论。 出示问题（ 2），学生独立解答。 集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。 提问：你还能提出什么问题？ 4做 “ 练习与实践 ” 第 10题。 出示统计表，让学生说说表中的信息。 提问：怎样比较他们的成绩更合理？把你的想法在小组里交流。 小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。 学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。 出示问题（ 2），学生独立解答，提示可以用计算器计算。 五、课题总结 1总结交流。 24 / 61 提问：通过这节课的复习，你有 哪些收获？这些知识之间有什么联系？ 2课堂作业。完成 “ 练习与实践 ” 第 3、 7、 8 题。 第六课时：四则混合运算整理与复习（ 1） 教学内容： 苏教版六下 P76“ 整理与反思 ” 、 “ 练习与实践 ” 第 15题。 教学目标： 1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。 2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。 3.学生 通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。 教学重点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。 教学难点：灵活选择合理、简捷的算法。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题 谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运25 / 61 算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。（板书课题） 二、整理知识，沟通联系 1复习运算顺序。 出示 “ 练习与实践 ” 第 1 题。 （ 1）指名学生说说每题的运算顺序。 提 问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌相互说一说。 集体交流四则混合运算的运算顺序。 （ 2）学生独立计算，教师巡视、指导。 集体校队，做错的同学自己订正。 2复习运算律。 （ 1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。 小组讨论、填表。 集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。 （ 2）做 “ 练习与实践 ” 第 2 题。 学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。 集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了 什么运算律或规律。 说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中26 / 61 的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。 追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？ （ 3）下面各题，怎样算简便就怎样算。 421 （ ） 12 学生计算，指名板演。 交流算法，要求说明计算方法和依据。 三、实际应用，内化提升 1做 “ 练习与实践 ” 第 3、 4 题。 指名读题，理解题意。 学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。 集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么？ 2做 “ 练习与实践 ” 第 5 题。 学生读题，让学生说说题中的条件和问题。 学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。 集体交流，让学生说说每一步算的是什么。 四、回顾反思，总结全课 提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获与体会？ 27 / 61 第七课时：四则混合运算整理与复习（ 2） 教学内容： 苏教版六下 P77“ 练习与实践 ” 第 610题。 教学目标： 1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际 问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。 2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。 3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心；培养独立思考、主动交流的学习习惯。 教学重点：稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。 教学难点：理解各类分数、百分数实际问题的数 量关系和解题思路。 教学过程： 一、揭示课题 28 / 61 谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。（板书课题）通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。 二、基本练习 1根据下列问题找出单位 “1” 的量，并说出数量关系式。 （ 1）桃树棵树是梨树的几分之几？ （ 2）桃树棵树比梨树少几分之几？ （ 3）实际产量超过了计划的百分之几？ （ 4）实际降价了百分之几？ 指名学生口答，并说说单位 “1 ” 的量是怎样找的。 2根据条件找出单位 “1” 的数量，说出数量关系式。 （ 1）男生人数是女生的；（ 2）足球个数是排球的 90%； （ 3）大米袋数比面粉多；（ 4）用水量降低了 20%。 指名口答，说出数量关系式。 说明：根据上面这样的条件，可以确定单位 “1” 的量，用单位 “1” 的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。 三、应用练习 1解答下列各题。 （ 1）李大爷收白菜 300 千克，已经售出 240 千克，已经售29 / 61 出几分之几？ （ 2）李大爷收白菜 300 千克，已经售出，已经售出多少千克？ （ 3）李大爷收了一批白菜，已经售出，正好是 240 千克，这批白菜有多少千克？ 学生读题，思考每题应怎样解答。 指名口答算式或方程，教师板书并计算结果。 提问：这三题里表示单位 “1” 的量是哪个数量？为什么解答这三题的计算方法不相同？ 2解答下面各题。 （ 1）菜场运来西红柿 300 千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的，运来黄瓜多少千克？ （ 2）菜场运来西红柿 300 千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少，运来黄瓜多少千克？ 提问：你能列出每题的算式吗？请你说一说。 追问：为什么第（ 1）题只有一步计算，第（ 2）题要两步计算？解答分数、百分数实际问题要注意什么？ 3做 “ 练习与实践 ” 第 7 题。 学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。 集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。 4对比练习。 出示：（ 1）某市修建一条 12 千米长的高架公路，已经修了30 / 61 全长的 60%，还有多少千米没有修？ （ 2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的 60%，还有千米没有修。这条高架公路长多少千米？ 指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点？ 交流解法，教师板书算式和结果。 结合交 流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同？ 5做 “ 练习与实践 ” 第 8 题。 （ 1）学生读题，说说已知什么条件，第（ 1）题要求什么。 让学生列式解答，指名板演。 交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想？这里每一步求的什么？ （ 2）让学生提出不同的问题，选择板书。 选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的？ 这个算是里每一步求的是什么？ 6做 “ 练习与实践 ” 第 9 题。 学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式 和结果。 提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别？ 四、全课总结 31 / 61 这节课复习了什么内容？通过这节课的复习，你又有哪些收获？还有什么问题呢？ 2课题作业。 “ 练习与实践 ” 第 6、 10题。 第八课时：解决问题的策略整理与复习（ 1） 教学内容： 苏教版六下 P7879“ 整理与反思 ” 、 “ 练习与实践 ” 第 15题。 教学目标： 1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实 际问题；能根据条件提出相应的问题。 2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。 3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质。 教学重点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。 教学难点：正确分析数量关系。 教学过程： 32 / 61 一、引入课题 谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。 二、整理与反思 1回顾讨论。 引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学习过解决问题的哪些策略？可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。 2交流认识。 （ 1）交流解决问题的步骤。 提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗？ （ 2）交流解决问题的策略。 提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。 你认为学习解决问题的策略有什么作用？ 指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问33 / 61 题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。 三、练习与实践 1做 “ 练习与实 践 ” 第 1 题。 （ 1）让学生独立阅读第（ 1）（ 2）题。 让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。 （ 2）引导：这两题你能怎样想的？自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。 提问：你能说说第（ 1）题可以怎样想吗？还能怎样想？ 指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。 提问：第（ 2）题你是怎样想的？有不同的想法吗？ 指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。 （ 3）学生独立解答，指名板演。 检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的 什么。 提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？ （ 4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？ 2做 “ 练习与实践 ” 第 2 题。 （ 1）让学生独立读题，了解题意。 34 / 61 引导学生观察图形，结合图形说说第（ 1）题小芳走过的路线是怎样的，第（ 2）题两人是怎样行走的。 引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。 交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的？ （ 2）让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。 交流：第（ 1）小题是怎样列式的？这样列式 是怎样想的？ 有没有不同的列式？这样列式又是怎样想的？ 说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。 交流：第（ 2）题怎样列式？这是根据什么数量关系列式的？ 也有不同的解法吗？这又是根据什么数量关系列式的？ 追问：这两种解法有什么联系 ? 解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？ 3做 “ 练习与实践 ” 第 4 题。 让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。 引导：你能解决这个问题吗？自己想办法解答。交流：你是怎样解答的 ？这是怎样想的？ 还有不同的解答方法吗？这又是怎样想的？ 提问：这两种解法思路有什么不同？能说说两种解法分别是35 / 61 先求的什么、再求的什么吗？ 4做 “ 练习与实践 ” 第 5 题。 让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的？ 提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想？说一说你的想法。 追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处？ 四、总结与作业 1总结交流。今天复习了解决问题的哪些内容？通过整理与练习，你有哪些收获？ 2布置作业。完成 “ 练习与实践 ” 第 3 题和第 5 题。 第九课时：解决问题的策略整理与复习（ 2） 教学内容： 苏教版六下 P79“ 练习与实践 ” 第 69题。 教学目标： 1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。 2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻36 / 61 性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。 3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题 策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。 教学重点：用画图、列表、转化等策略解决实际问题。 教学难点：灵活选择策略解决实际问题。 教学过程： 一、揭示课题 谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。 二、练习与实践 1做 “ 练习与实践 ” 第 6 题。 （ 1）让学生读题，利用图形理解条件和问题。 交流：你知道了题里有哪些条件，要解 决什么问题？（出示图形，根据交流注明长、宽的条件） 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的？ 引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的？ 37 / 61 为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？ 说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180 平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。 （ 2）引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗？在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。 交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路？和大家交流一下。 结合交流，帮助学生理解不同思路。 （ 3）让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。 引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。 （ 4）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？ 2下面的问题用哪个策略解决比较合适？请你应用恰当的策略解答。 出示：一个长方形长 8 分米，宽 6 分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一 条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？算一算、比一比。 提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，38 / 61 教师巡视、指导。 交流：你用了什么策略？怎样画图的？这两个梯形面积相等吗？你是怎样计算的？ 说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。 3做 “ 练习与实践 ” 第 7 题。 提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？ 引导：大家想一想杨大爷步行 的过程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。 交流：你是怎样列表的？画图的是怎样画图表示的？ 引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的？ 你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗？列表或画图在解题过程中有什么作用？ 4做 “ 练习与实践 ” 第 8 题。 （ 1）让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后 选择一种方法解答。 学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板39 / 61 演。 （ 2）交流：线段图是怎样补充完整的？ 你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗？自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗？ 指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。 比较：哪种解法更方便一些？这里应用了哪个策略？ 5做 “ 练习与实践 ” 第 9 题。 学生读题，要求交流条件和问题。 提问：下面的线段图表示了哪些条件？还有什么条件没有表示出来？ 引导：根据从第一筐取出放 入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。 交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的？说说你的想法。 引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。 交流：你是怎样解答的？用了什么策略？ 结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会？ 40 / 61 三、总结交流提问：回顾今天解 决问题的内容和过程，都应用了哪些策略？你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识？还有哪些收获？ 第十课时：解决问题的策略整理与复习（ 3） 教学内容： 苏教版六下 P80“ 练习与实践 ” 第 1013题，思考题。 教学目标： 1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。 2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。 3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。 教学重点：用假设、列举等策略解决问题。 教学难点：根据问题特点选择合适的策略解决问题。 教学过程： 一、揭示课题 谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主41 / 61 要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。 二、练习与实践 1做 “ 练习与实践 ” 第 10题。 要求学生读题，