八年级数学下册：一次函数与方程不等式第2课时课件新版新人教版.ppt

19.2.3一次函数与方程、不等式（第2课时）,复习回顾,解不等式：,x0,x -,x-1,2.已知一次函数y=3x+2, 求函数值y2、y0、 y-1时，自变量x的取值范围. 解：根据题意得：,x0,x -,x-1,思考：结合以上两题 你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？ （1）3x+22； （2）3x+20； （3）3x+2-1,y =3x+2,y =2,y =0,y =-1,y2, x0,y0, x -,y-1, x-1,从函数角度看：解这三个不等式相当于在函数y=3x+2 的函数值y分别大于2、小于0、小于-1 时，求自变量x的取值范围，或者说在直y=3x+2上取纵坐标分别大于2、小于0、小于-1的点，看它们的横坐标分别满足什么条件,不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围； 不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围,例1 用画函数图象的方法解不等式5x+4 2x+10 。,解法1：原不等式化为 3x 6 0，画出直线y=3x6,观察图象：当x 2 时这时直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x6 0，所以不等式的解集为 x 2 。,解法2：画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，,观察：它们的交点的横坐标为 2 ，当x2时，对于同一个x ，直线y=5x+4上的点在与直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4 2x+10，所以不等式的解集为x 2 。,从数的角度看,求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0,从形的角度看,求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方 的图象所对应的x的取值范围,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A. B. C. D.,B,尝试应用,2.已知一次函数ykxb(k0)的图象与坐标轴的交点分别为(1，0)和(0，2)，则不等式kxb0的解集是( ) A、x2； B、x2 C、x1； D、x1,C,不等式化为 3x-6 0,画出函数y=3x-6的图像,这时 y=3x-6 0, 此不等式的解集为x 2,y=3x-6,解：,由图像可以看出：,当 x2 时这条直线上的点在x轴的下方，,3. 利用函数图象解不等式,6x-43x+2,5.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己开始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，并观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20m？谁先跑过100m? （4）你是怎样求解的？与同伴交流。,（3）从图象上易得：由于36m前，弟弟在哥哥前面，故弟弟先跑过20m处；36m后哥哥在弟弟前，所以哥哥先跑过100m。,解：设哥哥和弟弟每人所跑的距离为y1、y2，哥哥所跑的时间为x. 由题意得：y1=4x；y2=9+3x， 其图象如右图：,（1）观察图象可知，xy1，故从哥哥开始跑 到9秒前，弟弟跑在前面。,（2）当x9时，y1y2，即9秒后哥哥跑在弟弟前。,补偿提高,课堂小结 ：