高中数学：算法框图的基本结构及设计循环结构北师大版必修.ppt

流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。,流程图的概念,知识回顾,顺序结构及框图表示,1.顺序结构:依次进行多个处理的结构称为顺序结构.,语句A,语句B,2.顺序结构的流程图,顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.,选择结构也叫分支结构，是指在算法中通过对条件的 判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构,右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行,引例:在学校的长跑测试中，你每跑1圈，会想是否跑完了全程.如果没有跑完全程，那么又会想离终点还有多远。 用怎样的算法结构表示这个过程？,S1 起跑；,S2 如果未跑到10000m，那么转S3，否则转S4；,S3 跑1圈，转S2；,S4 结束。,以万米长跑为例我们分步描述上述过程：,S1 起跑；,S2 如果未跑到10000m，那么转S3，否则转S4；,S3 跑1圈，转S2；,S4 结束。,2.2.3循环结构,在算法中，像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环结构（cycle strcuture） 图中就是常见的一种循环结构：先判断所给条件 是否成立，若成立，则执行，再判断条件P是否成立；若仍成立，则又执行，如此反复，直到某一次不成立为止。,先判断，后执行：,“Y”进入循环,当型循环,S1 起跑；,S2 跑1圈；,S3 如果跑到10000m，那么转S4，否则转S2；,S4 结束。,先执行，后判断：,“N”进入循环,上面这种循环结构称为直到型循环：先执行，再判断所给条件 是否成立，若P不成立，则再执行，如此反复，直到某一次成立，该循环过程结束。,直到型循环,直到型循环,当型循环,先执行，后判断：,先判断，后执行：,“N”进入循环,“Y”进入循环,计数器初始值不同,累加变量,计数变量,计数和累加的顺序不同,退出循环的计数值不同,先累加，后计数，则计数值达到最后一个累加数1时退出（大于最后一个累加数）,先计数，后累加，则计数值应达到最后一个累加数时退出（大于倒数第二个累加数）,例1:写出1+2+3+4+5的一个算法.,累加变量清零,计数变量初始化为1,习惯上改成:,练习1:写出1+2+3+4+5+100的一个算法.,练习2:写出12345的一个算法.,例2 设计一个计算10个数的平均数的算法.,解：S1 S0 把0赋值给变量S； S2 I1 把1赋值给变量I； S3 输入G 输入一个数； S4 SS+G 把S+G赋值给变量S； S5 II+1 把I+1赋值给变量I； S6 如果I不大于10，转S3 转到S3循环； S7 AS /10 把A/10存放到A中； S8 输出A,直到型循环,当型循环,先执行，后判断：,先判断，后执行：,“N”进入循环,“Y”进入循环,小结,课本P102第 8、9题,0,当型 后计数,直到型 后计数,直到型 先计数,当型 先计数,0,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,i99,i=101,i=99,i97,i101,i99,i99,i97,例3:画出求的 算法流程图.,S1 输入n；,S3 I 1；,S4 如果In，转S5，否则转S7；,S6 II+1，转S4；,S7 输出S.,S2 S ；,S5 S ；,结束,输出S,ii+1,S1/(2+S),Y,N,in,1+2+3+n2006.,3.退出循环的条件是什么？,1.你准备用哪种循环?,例:请设计一个算法计算满足下列不等式的最小正数n.,2.你认为如何设计累加变量和计数器的初始值比较合适？,分析：,S2006,结束,输出i,开始,Y,N,i 0,S 0,i i + 1,S S + i,何时应用循环结构？ 当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判断条件，条件满足再执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环. 应用循环结构前：确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的终止条件.,小结：,例1:依次从键盘输入学号是1到10号的同学的数学成绩，请设计一个算法计算他们总分和平均分.,S1 S0；,S2 输入学号为1的同学成绩x;,S3 S Sx;,S4 输入学号为2的同学成绩x;,S20 输入学号为10的同学成绩x;,S5 S Sx;,S21 S S x;,S22 AS/10;,S23 输出 S，A.,需要一个计数器i表示学号,S1 S0；,S2 i 0;,S5 i i1;,S4 S S x;,S6 如果i不大于10， 转S3；,S3 输入成绩x;,S7 AS/10;,S8 输出 S，A.,交换S4，S5会影响循环的判断条件吗？,i在本算法中的作用仅仅起到计数的作用，并没有参予计算,例2:依次从键盘输入学号是1到10号的同学的数学成绩，并输出其中成绩超过80分的同学学号，和所有同学的总分和平均分.,S1 S0；,