应用题思路教法举隅

1 / 6 应用题思路教法举隅 解答应用题的思考方法常常有好多种，各种方法都可以帮助学生找到解题的途径，即解题思路。现结合教 学实践，谈谈应用解题思路教学的七种方法： 一、用图解法显示解题思路 引导学生把应用题中数量关系，通过图示显示解题的思路。例如，一辆客车从甲地到乙地需行 4 个小时，一 辆货车从乙地到甲地需行 5小时。两车同时由两地相向开出，3 小时后两车相距 50 千米，求甲乙两地的距离？ 两车行 1 小时各行全程的 3/4 和 3/5，这一点学生是很容易想到的。但 50 千米与这两个分率 有什么联系，比较 抽象。教学时，引导学生画出线段示意图： （附图 图 ） 从图中可以清楚地看出， 50 千米在 3/4 和 3/5 相互重叠的地方，引导学生变换观察的角度，将会有不同的解 题思路。 (1)从客车这边看： 50 千米正好与 3/4 和“ 1 3/5 2/5”的差相对应。列式： 50 3/4 (1 3/5) (2)从货车这边看： 50 千米正好与 3/5 和“ 1 3/4 1/4”的差相对应。列式： 50 3/5 (1 3/4) (3)从两头往中间看： 50 千米又 是被夹在中间的2 / 6 一段。列式： 50 1 (1 3/4) (1 3/5) (4)从整体看， 50 千米就是 3/4 与 3/5 相互重叠的部分。列式： 50 (3/4 3/5-1) 二、用演示操作法揭示解题思路 通过直观教具（包括幻灯片）的演示，以及引导学生操作学具，突出解题关键，发现解题的线索，揭示解 题的思路。例如，有一列长 140 米的火车，以每小时 9 千米的速度，通过一座 610 米的大桥，需要几分钟？ 教学时，教师引导学生用实物来操作演示，将文具盒当大桥，用笔当火车，可以在课 桌上模仿火车过桥的 情景。先将笔尖靠紧文具盒的一端，然后慢慢推进，直到笔尾离文具盒。通过操作，同学们很清楚地看出，火 车从车头上桥到车尾离桥，所行的路程等于桥长与车长的和。列式：(610 140) (9000 60) 三、用假设法寻求解题思路 将某种现象或关系，假设一个主观上所需要的条件，然后从事实与假设之间的矛盾中，寻求正确的答案。 例如，小明到商店买 4 本练习本和 3 支铅笔，共用去元，每本练习本比每支铅笔贵元，求每本练习本和 每支铅笔的价钱？ 教学时，引导学生用一种物品替 换另一种物品，使数量关系单一化。假设小明买的同一种文具（练习本或 铅3 / 6 笔），那么实际买的文具所付的金额就有差异，得到买同一种文具的数量和总价就可以求出单价。 引导学生假设 3 支铅笔换成 3 本练习本，小明就应多付 3 (元 ),求每本练习本的价钱，列式为 (0 .65 ) (4 3)；如果把 4 本练习换成 4 支铅笔，小明应少付 4（元），求出每支铅笔的价钱， 列式为 ( ) (4 3) 四、用逆推法探求解题思路 对于某些特殊结构的应用题作反向思考，采取相逆的运算，探索解题的思路。例如， 3 个同学分练习本，甲 得到的本数比总数 1/2 少 1 本，乙得到的本数比其余的 1/2 多1 本，丙得到 8 本，共有练习本多少本？ 教学时，先让学生按照题意列出事情发展的过程 （） 本子 甲得到总数的 1/2 少 余下的 总数 1 本 本数 4 / 6 乙得到余下的 丙得到 8 本 1/2 多 1 本 然后列出逆推思路图（）从而得到解题思路： (1)根据丙得到的本数和乙得到余下的 1/2 多 1本，求出余下的本数，列式： (8 1) 1/2 18(本 ) (2)根据余下的本数和甲得到总数的 1/2 少 1 本，求出总数，列式： (18 1) 1/2 五、用变更法诱导解题思路 对应用题中的条件、结论或问题的 叙述方式做些变更，也就是换另一种说法来说题意，往往能使原问题化 繁为简，化难为易，从另一个方面诱导出解题思路。例如，一辆客车，从甲地到乙地需行 12 小时，一辆货车从 乙地到甲地需行 15 小时，现在两车同时相向而行，途中货车因故停留 3 小时，货车出发后几小时与客车相遇？ 分析这道题时，引导学生把题中的“货车停留 3小时”变更为“客车先出发 3 小时”，也就是客车行了全程 的1/12 3 1/4 时，货车才出发，这道题的解题思路就一目了然了。列式： (1 1/12 3) (1/12 1/15) 六、用类 比法启发解题思路 从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题，用熟悉问题的解题思路，解决所要解决的问题。例如 ，5 / 6 客车两车从两站相对开出 18/5 小时后，在途中相遇，客车行全程要 6 小时，货车行全程要几小时？ 这道题粗看一下，像相遇问题，但仔细分析一下，会发现此题既不知两站之间的距离，也不知客车的速度 ，如果用相遇问题的方法来解答，显然是行不通的。 教学时，引导学生换一个角度去看看，不难发现它与所学过的工程问题类似。 客货两车 18/5 小时相遇 甲乙两队合作18/5 小时完工 客车行全程需 6 小时 甲独做 6 小时完工 货车行全程需几小时？ 乙车独做需几小时完工？ 因此可以用工程问题的思路去解答。列式： 1(1 18/5-1/6) 七、用对应法提示解题思路 数量关系