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1 / 7 2017高三数学理科一轮复习平面向量专题突破训练 本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 北京市 2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择、填空题 1、( 2016年北京高考)设,是向量,则 “” 是 “” 的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 c.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、( 2016年天津高考)已知 ABc 是边长为 1 的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为() ( A)( B)( c)( D) 3、( 2016年全国 II高考)已知向量,且,则 m=() ( A) 8( B) 6( c) 6( D) 8 4、( 2016年全国 III高考)已知向量 ,则 ABc= (A)300(B)450(c)600(D)1200 5、( XX年北京高考)在中,点 m, N 满足若,则; 6、( XX年北京高考)已知向量、满足,且,则 _ 7、(朝阳区 2016 届高三二模)已知等边的边长为 3,是边上一点,若,则 的值是 _ 2 / 7 8、(东城区 2016届高三二模)若向量,满足条件与共线,则的值 9、(丰台区 2016 届高三一模 )在梯形 ABcD 中, ,, E 为 Bc中点,若 ,则 x+y=_. 10、(海淀区 2016 届高三二模)如图,在等腰梯形中, .点在 线段上运动,则的取值范围是 11、(大兴区 2016 届高三上学期期末)在 ABc 中, m是 Bc的中点, Am=1,点 P 在 Am上且满足,则 ( A)( B) ( c)( D) 12、(海淀区 2016届高三上学期期末)如图,正方形中,为的中点,若,则的值为 13、(海淀区 2016 届高三上学期期中)在 ABc 中,A=60, ,则的值为 A 1B 1c D 14、(西城区 2016届高三上学期期末)如图,正方形的边长3 / 7 为 6,点,分别在边,上,且, .如果对于常数,在正方形的四条边上,有且只有 6 个不同的点 P 使得成立,那么的取值范围是() ( A) ( B) ( c) ( D) 15、(昌平区 2016 届高三上学期期末)如图,在矩形中,若则 _;_. 16、(朝阳区 2016届高三上学期期末)已知为圆 ()上两个不同的点(为圆心),且满足,则 17、(房山区 2016高三一模)已知向量,若与垂直,则实数_. 18、(房山区 2016 高三二模)直线与函数的图象交于 (不与坐标原点重合 )两 点,点的坐标为,则 _. 二、解答题 1、已知,设,记函数 ( 1)求函数取最小值时的取值范围; ( 2)设 的角,所对的边分别为,若,求 的面积的最大值 4 / 7 2、已知两个向量 ( 1)若,求实数的值; ( 2)求函数的值域。 3、中,角、所对应的边分别为、,若 . (1)求角;( )设的最大值 . 参考答案 一、选择、填空题 1、【答案】 D 【解析】 试题分析:由,故是既不充分也不必要条件,故选 D. 2、【答案】 B 【解析】 试题分析:设, , , ,故选 B. 3、【答案】 D 【解析】 试题分析:向量,由得,解得,故选 D. 4、【答案】 A 【解析】 5 / 7 试题分析:由题意,得,所以,故选 A 5、 解析:方法一 : 方法二 :特殊法 ,假设为直角三角形 ,角 A 为直角 ,且AB=4,Ac=3,Bc=5 那么所以则等价于所 6、 由,有,于是 由,可得,又,故 7、 6 8、 D 9、 10、 c 11、 A 12、 D 13、 A 14、 c 15、 16、 4 17、 1 18、 二、解答题 1、( 1) ( 3 分) 当取最小值时, ( 6 分) 所以,所求的取值集合是 ( 7 分) ( 2)由,得, ( 1 分) 6 / 7 因为,所以, 所以, ( 3 分) 在 中,由余弦定理, ( 4 分) 得,即, ( 5 分) 所以 的面积, ( 6 分) 因此 的面积的最大值为 ( 7 分) 2、解:( 1) 经 检 验 为 所 求 的解; 4 分 ( 2)由条件知 所 以 值 域为。 8 分 3、解: ( )由 于是 3 分 所以的最小正周期为, 4 分 由,得 6 分 7 / 7 ( 2)由,得 为锐角, , 9 分 , 10 分 在 ABc 中,由正弦定理得,即 13 分 2、解: (1)由,得, 即,由余弦定理,得, ; 6 分 ( II) =2sinB+cos2B.7 分 =2sinB+1
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