八年级数学上册 简单的平移作图（第一课时）教案 北师大版.doc

教学资料参考范本八年级数学上册 简单的平移作图（第一课时）教案 北师大版撰写人：_时 间：_教学设计思想本节内容需二课时讲授；教学中设置四个问题情境：引例讲解、做一做、议一议（1）、议一议（2）本节内容学生只有通过充分的“做”和“议”，才能真正理解“基本图案”及其平移过程，所以观察、动手实践、自主探索、合作交流等活动是这节课的主线教学目标（一）知识与技能1会简单的平移作图2确定一个图形平移后的位置的条件（二）过程与方法1经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力2能按要求作出简单平面图形平移后的图形（三）情感、态度与价值观经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念教学重点能按要求作出简单平面图形平移后的图形教学难点简单平面图形平移后的图形的作法教学方法讲、练结合法教具准备投影片教学过程巧设情景问题，引入课题师通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？生在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等师很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图讲授新课师下面来看如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流生甲因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形生乙因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D作DCAB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形师很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形例1经过平移，ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则DEF就是ABC平移后的图形师同学们想一想，议一议（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的DEF呢？生甲过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连接EF，则DEF就是所要求作的三角形生乙过点B作BEAD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧 ，两弧交于F点，连结EF、DF，则DEF就是所要求作的三角形师同学们找到了“ ABC平移后的图形DEF的其他作法”很好，现在“大家来想一想，分组讨论确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？生甲确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离生乙还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移师完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：（1）图形原来所在的位置（2）图形平移的方向（3）图形平移的距离接下来我们来平移一个图形例2如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形师生共析平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向箭头所指，平移的距离3 cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形解：在字母A上，找出关键的5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3 cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形师在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法课堂练习（一）随堂练习将图中的字母沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形解：在字母N上，找出关键的4个点（如右图），分别过这4个点沿水平方向向右作4条长3 cm的线段，将所作的线段的另4个端点按原来的方式连接，即得到字母N平移后的图形（二）试一试图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移6格后的图案解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置（如上图），画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6个格的长为直径），连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形课时小结本节课通过平移作图进一步熟悉理解了平移的基本性质，并能应用平移性质作出一些简单平面图形平移后的图形，了解了“以局部带整体”的平移作图方法课后作业（一）课本 习题3.21、2、3（二）1预习内容：做一做，议一议2预习提纲探索图形之间的平移关系活动与探究1画六边形不用计算，请在一个已知的正六边形内画一个面积等于原正六边形面积九分之一的小正六边形过程：让学生分析、尝试后，进行画图结果：如下图，中间的正六边形为所求的图形2添棋子图中共有16枚棋子，这16枚棋子组成6行，每行4枚棋子现在请你在图中再添上4枚棋子，使这些棋子