八年级数学上册第11章三角形多边形内角和公式的综合应用课后作业新版新人教版.doc

教学资料参考范本八年级数学上册第11章三角形多边形内角和公式的综合应用课后作业新版新人教版撰写人：_时 间：_1. （台湾中考）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点. 若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（ ）A. 40 B. 45 C. 50 D. 602. （益阳中考）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）A. 360 B. 540 C. 720 D. 9003.如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于（ ）A. 30 B. 36 C. 45 D. 324. 如图，在六边形ABCDEF中，A+B+C+D=460，FP、EP分别平分AFE，FED，则P的度数是（ ）A. 50 B. 55 C. 60 D. 655. 把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则EAG的度数是（ ）A. 18 B. 20 C. 28 D. 306. 已知一个多边形的最小的外角是60，其余外角依次增加20，则这个多边形的边数为（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 37. 如图，六边形ABCDEF中，ABDC，1、2、3、4分别是BAF、AFE、FED、EDC的外角，则1+2+3+4= 8. 把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则BJI的大小为 9. 如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则1= 10. 如图，在五边形ABCDE中，C=100，D=75，E=135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度数. 11. 请根据下面x与y的对话解答下列各小题：X：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440；Y：x的边数与我的边数之比为1：3. （1）求x与y的外角和相加的度数？（2）分别求出x与y的边数？（3）试求出y共有多少条对角线？12. 如图，四边形ABCD的内角BAD、CDA的角平分线交于点E，ABC、BCD的角平分线交于点F. （1）若F=80，则ABC+BCD= ；E= ；（2）猜想E与F有怎样的数量关系，并说明理由. 多边形内角和公式的综合应用课后作业参考答案1. 解析：延长BC交OD与点M，根据多边形的外角和为360可得出OBC+MCD+CDM=140，再根据四边形的内角和为360即可得出结论. 解：延长BC交OD与点M，如图所示. 多边形的外角和为360，OBC+MCD+CDM=360-220=140. 四边形的内角和为360，BOD+OBC+180+MCD+CDM=360，BOD=40. 故选A. 2. 解析：根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可. 解：将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180+180=360；将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360=540；将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360+360=720；故选：D.3. 解析：根据多边形的内角和公式求出C，再根据等腰三角形两底角相等求出CDB，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可.解：在正五边形ABCDE中，C=（5-2）180=108，正五边形ABCDE的边BC=CD，CBD=CDB，CDB=（180-108）=36，AFCD，DFA=CDB=36. 故选B. 4. 解析：首先求得六边形的内角和，则AFE与DEF的和即可求得，然后根据角平分线的定义求得PEF+PFE，然后在PEF中利用三角形内角和定理求解. 解：六边形的内角和是：（6-2）180=720，则PEF+PFE=720-（A+B+C+D）=720-460=260，FP、EP分别平分AFE，FED，PEF+PFE=（PEF+PFE）=260=130，在PEF中，P=180-（PEF+PFE）=180-130=50. 故选A. 5. 解析：EAG的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解. 解：正五边形的内角的度数是（5-2）180=108，正方形的内角是90，则EAG=108-90=18. 故选A. 6. 解析：根据多边形的外角和等于360确定边数的范围，分情况讨论即可. 解：多边形的外角和等于360，多边形的最小的外角是60，这个多边形的边数=6，当边数为3时，60+80+100360，不合题意，当边数为4时，60+80+100+120=360，符合题意，当边数为5时，60+80+100+120+140360，不合题意. 故选：C. 7. 解析：根据多边形的外角和减去B和C的外角的和即可确定四个外角的和. 解：ABDC，B+C=180，B与C的外角和为180，六边形ABCDEF的外角和为360，1+2+3+4=180，故答案为：180. 8. 解析：根据正五边形的内角，可得I，BAI的值，根据正六边形，可得ABC的度数，根据正六边形的对角线，可得ABJ的度数，根据四边形的内角和公式，可得答案. 解：由正五边形内角，得I=BAI=108，由正六边形内角，得ABC=120，BE平分ABC，ABJ=60，由四边形的内角和，得BJI=360-I-BAI-ABJ=360-108-108-60=84. 故答案为：849. 解析：首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正五边形的每个内角的度数是多少，进而求出1的度数即可. 解：正三角形的每个内角是：1803=60，正五边形的每个内角是：（5-2）1805=31805=5405=108，1=108-60=48，故答案为：4810. 解析：根据五边形的内角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度数，再根据角平分线的定义可得PDC与PCD的角度和，进一步求得P的度数. 解：EAB+ABC+C+D+E=540，C=100，D=75，E=135EAB+ABC=540-C-D-E=230，AP平分EABPABEAB，同理可得，ABPABC，P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180EABABC=180 (EAB+ABC)=180230=65.11. 解析：（1）根据多边形的外角和定理可得多边形的外角和为360，进而可得答案；（2）设X的边数为n，Y的边数为3n，根据多边形的内角和定理结合题意可得方程180（n-2）+180（3n-2）=1440，解出X的值，进而可得n的值，然后可得答案；（3）根据求多边形的对角线的公式即可得到结果. 解：（1）360+360=720；（2）设X的边数为n，Y的边数为3n，由题意得：180（n-2）+180（3n-2）=1440，解得：n=3，3n=9，x与y的边数分别为3和9；（3）9（9-3）=27条，答：y共有27条对角线. 12.解析：（1）先根据三角形内角和定理求出FBC+BCF，再由角平分线定义得出ABC=2FBC，BCD=2BCF，可求ABC+BCD；由四边形ABCD的内角和为360，得出BAD+CDA. 由角平分线定义得出DAE=BAD，ADE=CDA，可求DAE+ADE，然后根据三角形内角和定理求出E；（2）由四边形ABCD的内角和为360得到BAD+CDA+ABC+BCD=360，由角平分线定义得出DAE+ADE+FBC+BCF=180，又根据三角形内角和定理有DAE+ADE+E=180，FBC+BCF+F=180，可得DAE+ADE+E+FBC+BCF+F=360，于是得到E与F的数量关系. 解：（1）F=80，FBC+BCF=180-F=100. ABC、BCD的角平分线交于点F，ABC=2FBC，BCD=2BCF，ABC+BCD=2FBC+2BCF=2（FBC+BCF）=200；四边形ABCD的内角和为360，BAD+CDA=360-（ABC+BCD）=160. 四边形ABCD的内角BAD、CDA的角平分线交于点E，DAE=BAD，ADE=CDA，DAE+ADE=BAD+CDA=（BAD+CDA）=80，E=180-（DAE+ADE）=100；（2）E+F=180. 理由如下：BA