xx-2016学年昌平区高一数学上学期期末考试题（带答案）

1 / 9 XX-2016 学年昌平区高一数学上学期期末考试题（带答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 昌平区 XX 2016 学年第一学期高一年级期末质量抽测 数学试卷 考生注意事项： 1.本试卷共 4 页，分第 卷选择题和第 卷非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 2答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚答题卡上第一部分 (选择题 )必须用 2B 铅笔作答，第二部分 (非选择题 )必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用 2B 铅笔 3修改时，选择题用塑料橡皮 擦干净，不得使用涂改液请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损不得在答题卡上作任何标记 4请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分 第 卷（选择题共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 要求的 . 2 / 9 1.已知集合， ,那么等于 A B c D 2.已知向量 ,且，那么实数的值是 A B c D 3.如图所示，在平面直角坐标系 xoy 中，角 的终边与单位圆交于点 A. 若点 A 的纵坐标是，那么的值是 4.已知函数的零点为，那么所在的区间是 A B c D 5.已知函数 f(x)是定义在上的奇函数， 当时， f(x)的图象如图所示，那么 f(x)的值域是 A B c D 6.已知函数的图象为 c，为了得到函数的图象，只要把 c 上所有的点 A向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 c.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度 7.已知，那么 a， b， c 的大小关系是 A B c D 8.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足，且在区间 0,2上是增函数，那么 3 / 9 A B c D 9.甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示 .假设某人持有资金 120 万元，他可以在 t1 至 t4 的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计） .如果他在 t4 时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是 万元万元 万元万元 10.已知定义在上的函数，若对于任意，且， 都有，那么函数称为 “ 函数 ”. 给出下列函数： ； ； ； . 其中 “ 函数 ” 的个数是 第 卷（非选择题共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分 . 11. 已 知 函 数 的 图 象 经 过 点 ， 那 么 实 数 的 值 等 于_. 12.已知，且，那么 _. 13.已知函数如果，那么实数的值是 . 14.已知函数 ()的部分图象 如图所示，那么 _， . 4 / 9 15.如图，在的方格中，已知向量的起点和终点均在 格点，且满足向量，那么 _. 16.已知函数的定义域为 D，若同时满足以下两个条件： 函数在 D 内是单调递减函数； 存在区间，使函数在内的值域是 . 那么称函数为 “W 函数 ”. 已知函数为 “W 函数 ”. （ 1）当时，的值是； （ 2）实数 k 的取值范围是 . 三、解答题（共 5 个小题，共 70 分） 17.(本小题满分 13 分 ) 已知向量 . （ ）若，求的值； （ II）若，求向量 a 与 b 夹角的大小 . 18.（本小题满分 14 分） 已知函数 . （ I）求函数的最小正周期； (II)求函数的单调递增区间； （ III）当时，求函数的最小值，并求出使取得最小值时相应的 x 值 5 / 9 19.(本小题满分 14 分 ) 已知函数 . () 求的值； () 判断函数的奇偶性 ，并加以证明； () 若，求实数的取值范围 . 20.（本小题满分 14 分） 据市场调查发现，某种产品在投放市场的 30 天中，其销售价格 P（元）和时间 t()（天）的关系如图所示 . （ I）求销售价格 P（元）和时间 t（天）的函数关系式； （ II）若日销售量 Q(件 )与时间 t（天）的函数关系式是 )，问该产品投放市场第几天时， 日销售额（元）最高，且最高为多少元？ 21.(本小题满分 15 分） 已知函数，对于任意的，都有 ,当时， 且 . (I)求的值； (II)当时，求函数的最大值和最小值； (III)设函数，判断函数 g(x)最多有几个零点，并求出此时实数 m 的取值范围 . 昌平区 XX 2016 学年第一学期高一年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 6 / 9 一、选择题： (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50分 ) 题号 12345678910 答案 cABBDcBAcB 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） ， （注：第 14、 16 题第一问 2 分，第二问 3 分） . 三、解答题 (本大题共 5 小题，共 70 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 13 分 ) （ I）依题意， 由可得， , 解得 ,即 , 所以 .6 分 (II)依题意，可得， 所以， 因为， 所以 a 与 b 的夹角大小是 .13 分 18.（本小题满分 14 分） 解：（ I） .3 分 （ II） 7 / 9 所以函数的单调递增区间是（） . 8 分 （ III） , .10 分 所以函数的最小值是， 12 分 此时 . 14 分 19.(本小题满分 14 分 ) 解 :() 3 分 () 函数是偶函数 .4 分 证明：由解得 所以 , 所以函数的定义域为 .6 分 因为 7 分 ， 所以函数是偶函数 .9 分 () 由可得 10 分 得， 12 分 解得，或 .14 分 20.（本小题满分 14 分） 8 / 9 解：（ I） 当时， 设将代入，得解得 所以 .3 分 当时， 设将代入，解得 所以 .6 分 综上所述 .7 分 （ II）依题意，有 得 .9 分 化简得 整理得 .11 分 当时，由可得，当时，有最大值 900 元 .12 分 当时，由可得，当时，有最大值 800 元 .13 分 因为，所以在第 10 天时，日销售额最大，最大值为 900元 .14 分 21.(本小题满分 15 分） 解：（ I）令得，得 .1 分 令得， .2 分 令得 3 分 (II)任取且， 因为，即， 则 .4 分 9 / 9 由已知时，且，则， 所以， 所以函数在 R 上是减函数， .6 分