浅谈初中学生数学思维能力的培养.doc

浅谈初中学生数学思维能力的培养 【摘要】数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学。数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。 【关键词】数学教学思维能力学生 在我们的教学中，经常会碰到这样一种现象：有一部分学生，平时学习很认真，课本上的知识点都记住了，也做了大量练习，而学习成绩并不理想，久而久之，就失去了信心。我认为，产生这一现象的原因是这些学生缺乏相应的数学思维能力，我们应加强对他们进行数学思维能力的培养。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，培养学生的思维能力一直是数学教育的重要目标。 一、要善于调动学生内在的思维能力 培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在国家建设中的重要地位和作用。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到難题也会进行积极的分析思维。 二、要教会学生思维的方法 孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。 要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。 三、进行归纳思维能力训练 归纳是对某一事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共同性质，然后由此推断这类事物的总体也具有这种性质的思维方法。初中数学教材中可进行归纳思维能力训练的内容也有不少。初中代数有关运算法则的引出几乎全部是使用一般归纳法。从主观上看，初中学生的思维还没有进入逻辑思维阶段，教学这些法则时不可能给出严格的逻辑证明。从客观上看，这正是训练学生归纳思维能力的好时机。如有理数的加减乘除运算法则，有理数运算的交换率、结合率、分配率、添括号去括号的法则，同底数幂的运算法则，整式乘除法的有关法则，不等式的基本性质的引出。 四、进行化归转化能力训练 化归是把数学中待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去，最终获得原问题答案的一种方法。如在处理梯形问题时，我们常把梯形的问题转化为熟悉的三角形问题来研究。 在初中数学教材中可进行化归转化训练的内容几乎无处不在。例如，在运算中，减法向加法转化，除法向乘法转化；解方程中，高次方程向低次方程转化，多元方程向一元方程转化，无理方程向有理方程转化；在对几何图形性质、面积、体积的研究过程中，复杂图形向简单图形、基本图形转化。 五、进行实践能力训练 随着教材的改革，可让学生进行动手实践能力训练的内容会越来越多。例如，平面几何“全等三角形的判定”的例5为“测量池塘两端AB的距离”，而习题中就有“在室外找一个中间有障碍物的地方，用例5的方法，测量障碍物两边某两个点的距离”。又如，平面几何的解直角三角形后有进行测量的实习作业，可布置学生做“测量学校旗杆高度”的作业。在初一几何新教材中要求学生“通过对长方体和它的表面积的探究，制作长方体纸盒，并在剪开纸片前先作美术设计”。在学完“轴对称”和“中心对称”后，让学生“设计一些轴对称与中心对称的图形”，有条件的同学可用“几何画板”来设计图形。我们在教学中，千万不能忽略这些能让学生动手实践的机会，要让学生通过实践，既提高动手能力，又提高