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让学生感受生活中的“数学美” 郭明珍 （四川省青川县建峰乡中心小学校628115） 大多数学生觉得学数学没有乐趣，其实不然，数学美，分类为：对称美，和谐美，简洁美，奇异美。轴对称图形，外观很美，这是对学生进行美育的好素材。但在数学课堂上，如何使学生能够感受和体验数学美，对数学产生由衷的兴趣，主动去学习并运用数学呢？我常常给学生讲一些数学趣事，提高学生的兴趣，但都不能产生长久的效应，只有把数学美寓于课堂教学设计中，才能收到良好的效果。于是，我选择了轴对称，进行了尝试，师生共同找到了一些感受，愉快地渡过了一节课。 一、情景导入，激发兴趣 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空飞翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑，无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，甚至是照镜子都是与轴对称密不可分的。在这里，我们将认识某些平面图形的对称美，并探索一些最简单的轴对称图形的性质。学了这课，今后还能根据自己的设想创造出对称的作品，妆点生活。现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！ 二、展示图形，感受美 师：请同学们把课前准备的图形展示出来，并说说你的感受。 张小玲：这是一个螃蟹图，它的中间是一个长方形，左、右两端是倒放的M字母，真正给人以对称美感（如图1）。 李佳一：我这个既象是一支梭标，又象是一条鱼，从正中连一条线，可得两个平行四边形（如图2）。 小红：我这个是一朵梅花图，它好美啊！正中一个圆，上下左右各一个优弧，且它们是四个全等的优弧，横看、竖看都对称哟（如图3）。 小强：我收集的是日本三菱汽车标志图，它是由三个菱形构成。（如图4） 小毅：我这个是大众汽车标志图，上面是字母“V”下同是字母W，外图一个圆，三图整体是关于竖直线的对称图。（如图5） 白荷：我这个是中国银行标志图，中间像文字“口”，上一竖，下一竖，合起来似“中”字，外围一个圆，像征着中国人民团结一致（如图6）。 张文：我这是两条鱼匀速向一同方向行进（如图7）。 郭丽：我这是两个小朋友手牵手跳舞呢（如图8） 教师评述：同学们展示的实物和图形都很美，有很多关于某条直线对称的图形，若沿某条直线折叠，直线两旁的部分怎么样？ 学生：直线两旁的部分完全重合 教师：很好，像这一类美丽的图形取个符合图形特征的名字轴对称图形。同学们，能说说什么叫轴对称图形吗？ 学生李丽：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形，叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 教师：A、如果一个图形是轴对称图形，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 B、轴对称图形的对称轴只有一条吗？同学们看看自己准备的图形再回答。 教师评述：同学们争着说，自己图形对称轴的条数。学生张强：轴对称图形的对称轴由图形特征而定，有的只有一条，有的有两条，有的有多条，甚至无数条。 三、动手操作，理解美 我们来观察张文和郭丽两人的图形，每组的两个图形是否成轴对称，如何验证，有什么共同点？它们与前几位同学的图形又有什么区别？ 学生吴成：沿一条直线把一个图形折叠，看是否与另一个图形完全重合。 教师：经检验张文的图形是？郭丽的图形也是。那么两位同学能讲一讲是如何画出来的吗？ 学生张文说：这两组图形的共同点：A、两个图形的形状、大小完全正确相同；B、两个图形的位置都满足沿一条直线对折后重合。 师：同学们很认真，头脑也灵活，自然地将图7和图8与图1至图6的区别？对照起来了，图1至图6是针对一个圆形而言，而图7和图8是针对两个图形而言，那么它们的名称也就不一样，应说它们是“两个图形关于某条直线对称。 即把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫对称点。 教师：每位同学找出自己图形上的至少两对对称点，看看有什么共同特征。 学生李兵：每对对称点到对称轴的距离相等。 学生马秋香：关于轴对称的每对对称点都被对称轴垂直平分。 四、联系实际，欣赏美（巩固所学知识） 教师：我们发现了轴对称图形的特征和性质，那么如何判断一个图形是不是轴对称的呢？你们能举出生活中的轴对称图形吗？比如学过的数字、字母、文字、建筑物等。 生1：数字成轴对称的有：1、3、8、10 生2：24个大写字经平中成轴对称的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y 生3：学过的图形成轴对称的有：正三角形、等腰三角形、正方形、长方形、圆、梯形等 生4：学过的文字中成轴对称的比如：大、中、人、木 教师：平行四边形是轴对称的吗？任意正N边形的呢？请同学们课外探索、交流。 五、发挥想象，创造美（学以