数学打电话教学设计

1 / 11 数学打电话教学设计 数学打电话教学设计（一） 教学目标： 1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。 2、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用， 3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。 教学重点： 让学生探讨最优化的方案。 教学难点： 让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。 一、谈话引入 1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个 15 个人的合唱队。星期天，李老 师刚接到学校紧急通知，要合唱队的 15 人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这 15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 2、学生汇报想法。（师引导） 3、小结入题，板书课题。 为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几2 / 11 分钟？（学生可自由猜测） 二、探究新知 1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的 最好的方法。你刚才比较了几种方法？（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程） 方案 1 要 15 分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。 方案 2（ 1）： 5组，每组 3人（要 7 分钟） 方案 2（ 2）： 3 组，每组 5 人（要 7 分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案 2（ 3）： 4组（ 4、 4、 4、 3）（要 6 分钟） 方案 2（ 4）： 3 组（ 6、 5、 4）（要 6分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案 2（ 5）： 5 组（ 5、 4、 3、 2、 1）（要 5分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？ 方案 3：相互转告 小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮3 / 11 忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化 的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。 三、发现规律 这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？ （先出示空表，边问边填完整。） 第几分钟 1、 2、 3、 4 接到通知人数 1、 2、 4、 8 你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的 2倍。）按照这个规律， 第 5分钟可以通知多少人？第 6 分钟可以通知多少人？ 2 分钟一共通知（ 3 ）人 3分钟一共通知（ 7）人 4分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律？（ 预设： 2 分钟通知的人数 =2 个 2 相乘 -1； 3 分钟通知的人数 =3个 2 相乘 -1； 4分钟通知的人数 =4个 2 相乘 -1；） 5 分钟一共通知多少人？ 6分钟一共通知多少人？ 这样通知 50人最少需要花多少分钟？ 四、优化方案。 同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，4 / 11 你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？ 五、总结 同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率， 为建设美好的明天而奋斗。 数学打电话教学设计（二） 一、谈话引入 今天，我们学习打电话，你们会打电话吗？那我看看你们到底会不会？某校老师在假期中接到学校紧急通知，要合唱队的 15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这 15个队员呢？”同学们有什么好办法吗？ 1、逐个通知。我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下最少要几分钟？（ 15 分钟） 2、分组通知。你准备分几组？怎么分？是不是分的组越多用的时间越少？） 3、人人参与。除此之外，你们认为还有没有别的更好的方法 呢？（每个人都参与，接到通知后再去通知另一个人，包括老师在内，都不空闲） 猜一猜：哪种方法快？大家的猜测是否正确呢？想不想知道结果？咱们一起来动手验证。看看每种方法到底需要5 / 11 多少时间 二、分组研究，发现规律。 1、分配任务，各组研究，可参照教材画出示意图。（ 1）分 3 组。（ 2）、分 4 组。（ 3）、分 5 组。（ 4）（ 5）人人参与，接到通知后再通知另外的人。 2、展示结果。优化方案。 （ 1）（ 3）组得出结论：并非分的组越多用的时间越少。 师：列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法？ 你觉得哪一种方法更好？第三组方法最快。（板书：费时、节时、最优） 、根据学生展示，引导完成表格。 、观察表格中的数据，你发现了什么规律？ （）每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的倍。 师：照这样看来，第 6分钟新接到通知的队员数是多少？（ 32） （）引导观察： 2 分钟一共通知（ 3 ）人 3分钟一共通知（ 7 ）人 4分钟一共通知（ 15 ）人 你又现了什么规律？（预设： 2分钟通知的人数 =2个2 相乘 -1； 3 分钟通知的人数 =3 个 2 相乘 -1； 4 分钟通知的6 / 11 人数 =4个 2相乘 -1； 三、应用 1、测评：写 7 分钟一共通知多少人？写出 8 分钟一共通知多少人？ 这样通知 50 人最少需要花多少分钟？（ 5分钟）如果由一位老师一个一个地通知，那要多少分钟呢？我们可能看到采用最优通知方式，整整节省了 45 分钟。 2、你知道生活中哪些地方还用到这样的规律吗？ 在我们身边，细菌繁衍的速度非常快，一个细菌可以分裂成两个一模一样的同类。所以它能从 1 个变成 2 个， 2个变成 4 个， 4 个变成 8 个这样高效率的繁衍，这样导致流感等一些疾病传播的速度非常快。春天正是流感传染的高峰时期，同学们一定要注意个人卫生，预防疾病的传染。 四、小结：对于今天的学习，你们还有什么问题吗？（避免重复通知，事先约定好传达对象，还要说清楚事情） 生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，更重要的是，能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。 拓展：有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳 衡山的海拔高度”，他说的是真的吗？下去后有兴趣的同学可以用本节课学习的知识尝试解决一下。 7 / 11 数学打电话教学设计（三） 教学目标： 1、通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3、指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生 此文转于斐斐课件园 FFKJ、 Net的归纳推理和解决简单实际问题的能力。 教学重点难点： 教学重点：探究“打电话” 省时的最优方案。 教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。 教学流程： 一、创设情境，提出问题 谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。 提出问题：大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知7 名司令员。如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几8 / 11 分钟能通知完，请大家帮助设计一个“通知方案”。 二、探究方法，逐步优化 1、观察思考，示范引导。 提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（ 7 名司令员），同学们想一想要多少时间呢？ 观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示下图。） 请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？斜线上的数表示什么？ 2、小组合作，设计方案。 师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要 7分钟，太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？ （ 1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。 （ 2）小组合作探究。 要求：请同学们在小组中说一说自己的通知方案。 推出小组中自己认为最佳的通知方案。 小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。 9 / 11 在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。 （ 3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。 3、展示汇报，介绍方案。 （ 1）教师在巡视中了解学生设计的情 况，让学生上台展示各小组的方案。 （ 2）选择有代表性的方案进行点评指导。 提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。） （预设）方案一：分组方案 方案二：最优方案 4、启发引导，优化方案。 思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较步骤： 让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。 师生共同将局部优化方案完善成最优方案。 电脑演示最优方案的结构图。 小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方 案才是最省时的。 看图推测： 如果再给 1 分钟，接到通知的又有多少人？ 4 分钟时接到通知的总 10 / 11 共有多少人？知道这个消息的共有多少人？ 三、发现规律，应用规律 1、发现规律。 师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（电脑演示） 学生独立思考，完成下表： （ 1）填表思考：通过填表，你发现了什么？ （ 2）小组交流发现的规律。 （ 3）各小组汇报交流。 （ 4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的 2倍，即知道消息 的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少 1人。 （ 5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。 第 1 分钟（ 2）人；第 2 分钟（ 2 2）人；第 3 分钟（ 2 2 2）人 （ 6）运用规律，快速抢答： a、按每分钟通知 1 人计算，要通知 31名战士最少要几分钟？ 50人呢？ b、按每分钟通知 1 人计算，第 7 分钟时共通知了多少人？ 2、应用规律。 11 / 11 师：通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？ 刘明是 一个推销员。有一天，老板要求刘明在 10 分钟内打电话通知国内 120 个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个电话 1 分钟计算，传统打电话的方式要用 120 分钟，可刘明却在 10 分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？ 小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了