xx五年级数学上册第三单元小数除法集体备课教案（最新版人教版）

1 / 51 XX 五年级数学上册第三单元小数除法集体备课教案（最新版人教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 课题：除数是整数的小数除法（ 1）课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设 )1、知识与技能：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。 2、过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。 3、情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学 知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 教学重点、难点 1、重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。 2、难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学准备电子白板、 ppt课件等有关资料 主要教法选择利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。 教学过程设计 2 / 51 教学流程个性化设计 一、复习引入 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。 2005=57648=83232= 引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪 位，商就写在那位上面，不够商 1，o 占位。 二、创设情境 1导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第 24 页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。 根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步千米，他平均每周应跑多少千米？ 思路分析 2师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ 学生列出算式： 4 。 让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？ 通过观 察，学生会看出这道算式的被除数是小数。 3揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识 小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法） 3 / 51 三、互动新授 1想一想，被除数是小数该怎么除呢？ 组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法： 生 1:=22400m， 224004=5600m 5600m=。 4= 。 生 2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。 教学流程个性化设计 生 3：还可以列竖式来计算。 2师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？ 小组交流后汇报：先把被除数扩大 10倍，转化成 2244=56 ，所得的商再缩小到原来的，所以 4= 。 3引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用 4 ，你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。 让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。 教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）： 根据学生的竖式追问： 24表示什么？ 引导学生回答： 24表示 24个，再用 24个除以 4 就是 6 个，所以要在 5 的后面点上小数点来表示。 4提问：同学们观察一下，商的小数点位置与 被除数小数点的位置有什么关系？ (理解后回答：因为在除法算式里，4 / 51 除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。 ) 5归纳总结：怎样计算小数除以整数？ （按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。） 四、巩固拓展 1完成教材第 24页 “ 做一做 ” 。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。 教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生 在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。 2完成教材第 26页 “ 练习六 ” 第 1 题。 学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现？ 引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。 3完成教材第 26页 “ 练习六 ” 第 2、 5 题。 先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。 五、课堂小结。 这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈） 5 / 51 作业：教材第 26页第 1、 2、 3 题。 m 板书设计 ： 除数是整数的小数除法（ 1） 教学札记： 课题：除数是整数的小数除法（ 2）课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设 )1、知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。 2、过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。 3、情感、态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习 惯。 教学重点、难点 1、重点：能正确计算除数是整数的小数除法。 2、难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。 教学准备电子白板、 ppt课件等有关资料 主要教法选择自主探索，合作交流。 6 / 51 教学过程设计 教学流程个性化设计 一、复习导入 1（出示如下题目）竖式计算下列各题： 3=21= 2提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题：除数是整数的小数除法（ 2） 二、互动新授 （一）教学例 2。 1情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第 25页例 2）王鹏的爷爷计划 16天慢跑 28km，平均每天慢跑多少千米？ 2先让学生根据题意独立列式： 2816 ，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数 12 时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组内交流。 引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉 o，小数的大小不变的性质，在 12 的后面添上 o 看成 120 个十分之一再除。 教师提问：计算时被除数的 末尾有余数时该怎么办？在余数7 / 51 后面添 o 继续除的依据是什么？ 引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添 o 继续除。它的依据是小数末尾添上 o 小数的大小不变的性质。由于被除数 28 是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。 教师根据学生回答，教师演示（见图 1）： 3追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。） 引导学生利用刚才总结的方法，将 8 的后面添上 o 看成 80个百分之一，再除以 16。 教师根据学生回答，完成算式（见图 2）： 师进一步明确：在计算除法时 ，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添 o 继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。 4引导总结：通过例 1 和例 2 的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？ 引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 o 继续除。 （二）教学例 3。 教学流程个性化设计 1（出示教材第 25 页例 3）王鹏每周计划跑，他每天要跑8 / 51 多少千米？生独立列式： 7 提问：观察这道算式与学习 的例 l、例 2 有什么不同？ （被除数的整数部分比除数小） 2教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？ （不够商 1） 3追问：不够商 1 怎么办？ 引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商 1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写 0，用 o 来占位。 引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以 7 够不够除？商应该写在哪里？ 引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图 3）： 4验算。这道题怎样验算呢？想 一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。 集体汇报：用乘法验算，即 7= 。 三、巩固拓展 1完成教材第 25 页 “ 做一做 ” 第 (1)题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？（添 o 继续除） 2完成教材第 25 页 “ 做一做 ” 第 (2)题。通过观察算式及9 / 51 结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商 1，这样的除法得到的商都比 1 小。 3完成教材第 25 页 “ 做一做 ” 第 (3)题。学生独立完成，集体订正。 4完成教材第 27页练习六第 12 题。 独立完成，集体订正。 四、课堂小结 1师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？ 引导归纳： (1)整数部分不够除，商 o 点上小数点继续往下除。 (2)除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添 o 继续除。 2师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？ 引导归纳：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除；如果整数部分不够除，商 0 点上小数点继续往下除。 作业：教材第 27 28页练习六第 5、 7、 8 题。 板 书设计： 除数是整数的小数除法（ 2） 例 2： 2816 （千米）例 3： 7 （千米） 10 / 51 课题：除数是整数的小数除法练习课课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设 )1、知识与技能： 熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 会运用小数除法解决一些实际问题。 通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。 2、过程与方法：经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问题的过程，发现学习方法和数学知识的应用价值。 3、情感态度 价值观：在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联系，体验解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点 1、重点：熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。 2、难点：运用小数除法解决实际问题。 教学准备电子白板、 ppt课件等有关资料 主要教法选择质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流。 教学过程设计 教学流程个性化设计 11 / 51 一、复习回顾 1教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？ 组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。 2口算。 4=7=19=6= 17=5=12=19= 教师出示算式，让学生口算回答。 3列竖式计算，并用乘法验算。 5=65=1848= 教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。 二、指导练习 1教材第 26页练习六第 6 题。 (1)组织学生算一算，改一改。 (2)让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。 组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。 (3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子 商的小数点后遗漏了一个 0。 2教材第 26页练习六第 9 题。 提问：什么情况下得到的商比 1 小？ 学生讨论： 12 / 51 教师小结：被除数小于除数的情况下，商比 1 小。 学生独立完成。集体订正 3教材第 26页练习六第 10题。 (1)出示教材第 26页练习六第 10 题。 (2)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。 (3)这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，单价就可以通过 “ 单价 =总价 数量 ” 的式子得到。 教学流程个性化设计 三、巩固拓展 1利用画图法解决差倍问题 把一个小数 的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了，这个小数原来是多少？ 学生阅读题，初步理解题意。 提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？ 引导学生分析 把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的 10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（ 10-1）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。 规范解答： 10-1=9= 答：这个小数原来是 教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的13 / 51 问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两个数和的差与较小的数的位数关系。 2即时练习：把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了这个小数原来是多少？ 四、课堂小结 师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获？ 作业：教材第 26 27页练习六第 4、 11题。 板书设计： 除数是整数的小数除法练习课 第 9 题：被除数小于除数的情况下，商比 1 小。 第 10题：单价 =总价 数量 =（元） 7= （元） 14= （元） 课题：一个数除以小数 (1)课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设 )1、知识 与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。 2、过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移14 / 51 应用的学习方法。 3、情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点、难点 1、重点：理解一个数除以小数的计算方法。 2、难点：把除数除法化成整数的方法。 教学准备电子白板、 ppt课件等有关资料 主要教法选择创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。 教学过程设计 教学流程个性化设计 一、复习铺垫，迁移导入 1接龙游戏。 教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！ 教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ （出示四组下面这样的题目进行接龙游戏） (1)扩大到原来的 10倍是 ()。 (2)扩大到原来的 100倍是 ()。 (3)扩大到原来的 1000倍是 ()。 (4)扩大到原来的 100倍是 ()。 （表扬表现出色的小组） 15 / 51 2心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。 27090=279= 教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除 以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。（板书课题） 二、探索新知 1引入新课。 教师出示教材第 28页例 4 的情境图。 教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？ 学生观察图画，可能会说出： (1)奶奶编一个 “ 中国结 ” 要用丝绳； (2)这里有丝绳； (3)这些丝绳可以编几个 “ 中国结 ” ？ 2教师：要求这些丝绳可以编几个 “ 中国结 ” ，应怎样计算？ 引导学生列出算式，教师板书： = （个） 教师：除数是小数的除法怎么计算？ 3小组合作，讨论交流。 组织学生在小组中讨论该 如何计算，然后组织汇报。 学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。 16 / 51 教学流程个性化设计 4教师根据学生的汇报， 边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的 100 倍，使除数转化成整数，再计算。 5学生独立计算，并相互检查。 教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘 100，在竖式中把小数点和没有用的 0 画去。 三、巩固练习 1教材第 28页 “ 做一做 ” 。 先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指 3 名学生板演， 然后集体订正。 2根据商不变的性质填一填。 =()= （） 7 =()()=18 指名学生口答，其余学生订正。 3有两根绳子，第一根长，是第二根绳的倍。第二根绳长多少米？ (1)指名学生读题，分析题意。 (2)学生列式并计算，小组内交流并订正。 四、课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获？ 作业：教材第 30页练习七第 1、 3 题。 17 / 51 板书设计： 一个数除以小数 (1) =9 （个） 课题：一个数除以小数 (2)课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设 )1、知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。 2、过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 3、情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点、难点 1、重点：归纳一个数除以小数的计算方法。 2、难点：掌握被除数位数不够时，用 “0” 补足再除。 教学准备电子白板、 ppt课件等有关资料 主要教法选择 讲解法，迁移转化，小组合作交流。 教学过程设计 教学流程个性化设计 18 / 51 一、复习回顾 教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考考大家。 根据商不变的性质填空，并说明理由。 =()=()() =()32161=()() 指定一个小组学生轮流回答。 教师：同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗？这个知识点的内容是什么？（引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的具体内容） 教师：既然同学们都已经掌握了，那我们 现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。 板书课题：一个数除以小数 (2) 二、探索新知 1教学第 29页例 5。 (1)教师出示第 29页例 5： (2)组织学生尝试计算，然后指名汇报。 学生计算时可能会有两种不同结果： ab (3)教师：你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理由。 19 / 51 组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用 “o” 补足，再计算。 教学流程个性化设计 教师根据学生 的意见，将错误的计算擦掉。 2归纳除数是小数的除法计算方法。 教师：一个数除以小数应怎样计算呢？ m 组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。 教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0” 补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。（一看，二移，三算）学生在教材第 29页填空。 三、巩固练习 1教材第 29页 “ 做一做 ” 第 2 题。 (1)教师出示第 2 题。组织学生观察计算过程，判断计算得对不 对，错在哪里，并在小组中相互交流。 (2)指名回答问题。 (3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算吧！ 学生在练习本上重新计算这些题。 2教材第 30页练习七第 4 题。 (1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？ 20 / 51 学生练习，然后汇报结果。 (2)教师引导学生观察第 2 组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（ o 除外）。 3列竖式计算。 621=728= 指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。 4小明帮李奶奶买西 红柿，每千克元，付给售货员阿姨 20元，找回元。他买了多少千克西红柿？ 指名读题，引导学生理解题意。 四、课堂小结 同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？ 作业：教材第 30页练习七第 2、 6 题。 板书设计： 一个小数除以小数 (2) =45 一看，二移，三算 课题：一个数除以小数练习课课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设 )1、知识与技能： 进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方21 / 51 法，能正确计算除数是小数的除法。 通过练习， 提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。 培养学生独立分析问题的能力。 2、过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 3、情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点、难点 1、重点：巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。 2、难点：探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。 教学准备电子白板、 ppt课件等有关资料 主要教法选择指导练习法，自主练习，小 组合作交流。 教学过程设计 教学流程个性化设计 一、复习回顾 教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下。 1谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？ 指名回答，其余学生补充。 2列竖式计算。 22 / 51 =o -25= 指名 4 名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。 二、指导练习 1教材第 31页练习七第 7 题。 (1)学生理解题意，独立完成表格。 (2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。 (3)组织学生汇报。 (4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ o 除外），商不变。（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。） 2教材第 30页练习七第 5 题。 (1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个 “ 苹果冠军 ” 的质量是，而一个普通的苹果的质量是。 (2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？ (3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与 “ 一个数除以小数 ” 这个主题相关。 (4)学生：这个 “ 苹果冠 军 ” 的质量是这个普通苹果的多少倍？ (5)学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。 23 / 51 3教材第 31页练习七第 10题。 教学流程个性化设计 (1)引导学生读题，弄清题意。 (2)教师：要怎么比较两个家庭每月节约的费用？ 引导学生理解：要求出两个家庭每个月平均节约的费用，就要知道一定时期内的节水费用，再运用 “ 单价 =总价 数量 ” 求出两个家庭每月的节约费用。本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。 (3)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。 三、巩 固练习 1教材第 31页练习七第 8 题。 (1)指名学生读题，审清题意。 (2)学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。 2教材第 31页练习七第 9 题。 提示：先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后观察除数的物点，看看有什么规律。 (1)组织学生独立计算。 (2)小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。（当被除数不等于 0 时，若除数等于 1，则商等于被除数；若除数小于 1，则商大于被除数；若除数大于 1，则商小于被除数。） 3教材第 31页练习七第 11题。 出示情境图。组织学生小组合作完成，并订正。 24 / 51 四、自我检测 1列竖式计算 = 2在 里填上 “ ”“ ” 或 “ ” 1 3航航用米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸米。这些彩纸可做多少个圆环？ 四、课后小结 这节课你有什么收获？你对你的学习有何评价？ 板书设计： 一个数除以小数练习课 第 8 题： 455=70 （ m2） 第 10题： 6= （元） 213=7 （元） 7 教学札记： 课题：商的近似数课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值 观预设 )1、知识与技能： 掌握用 “ 四舍五入 ” 法求商的近似数的方法。 25 / 51 能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。 2、过程与方法：经历用 “ 四舍五入 ” 法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。 教学重点、难点 1、重点：掌握求商的近似数的方法。 2、难点：会根据生活实际的需要保留一定的小数位数。 教学准备电子白板、 ppt课件等有关资料 主要教法选择创设情境，引导学生自主练习，小组合作交流。 教学过 程设计 教学流程个性化设计 一、复习导入 复习旧知：（出示如下题目） 1用 “ 四舍五入 ” 法将下面的数改写成一位小数。 2计算下面各题，得数保留两位小数。 订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？ （保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于 4 就向前一位进一，小于五就舍去。师引导总结方法的名称： “ 四舍五入 ” 法。） 引出课题：这节课我们要学习 “ 商的近似数 ” 。（板书课题：26 / 51 商的近似数） 二、互动新授 1出示教材第 32页例 6 情境图。 阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸 提出的问题呢？ 引导学生自主列算式，并试着计算： 12 学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？ 通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。 教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。 （板书：按要求取，按需要取。） 然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？ （算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。） 师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？ 小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按 “ 四舍五入 ” 法省略百分位后面的尾数；保留一位小27 / 51 数，就要算出两位小数，再按 “ 四舍五入 ” 法省略十分位后面的尾数。 让学生自己用竖式计算： 12 。教师根据学生汇报，板书： 教学流程个性化设计 2提问：说一说如何求商的近似数？ 让学生独立思考 后，在小组内交流、讨论。引导学生小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用 “ 四舍五入 ” 法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上 1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。 3引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。 小组讨论后发言：相同点：都是用 “ 四舍五入 ” 法求近似数。 不同点：积的近似数要 求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。 师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到28 / 51 哪位就可以不用再除了。 三、巩固拓展 1完成教材第 32页 “ 做一做 ” 。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有 0，要让学生说说是如何处理的。如第 2 小题 ，保留两位小数是。 四、课堂小结。同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？ 引 导学生归纳： 1求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位 “ 四舍五入 ” 。 2求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上 1。 作业：教材第 36 37页练习八第 1、 2、 3、 8 题。 板书设计： 商的近似数 按要求取 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数 多一位，再将最后一位 “ 四舍五入 ” 。 按实际需要 取 29 / 51 教学札记： 课题：循环小数课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设 )1、知识与技能： 理解 “ 有限小数 ” 和 “ 无限小数 ” 的意义。 掌握循环小数的表示方法。 2、过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 3、情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。 教学重点、难点 1、重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循 环小数的意义。 2、难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。 教学准备电子白板、 ppt课件等有关资料 主要教法选择计算、观察、分析、比较、讨论。 教学过程设计 教学流程个性化设计 一、创设情境 1理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家30 / 51 讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种 “ 依次不断重复 ” 的情况我们可以称它为 “ 循环 ” 。（板书：循环） 2初步感知循环小数。 出示教材第 33 页例 7 情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式： 40075 。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现 “25” ；商的小数部分连续地重复出现 “3” 。 3引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的 “ 新朋友 ” 循环小数。 （板书课题：循环小数） 二、互动新授 1认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现 “3” ，31 / 51 它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。） 让学生猜一猜 40075 的商下一位是多少？并计算验证。 引导学生说出： 40075 的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 （板书： 40075= ） 2出示第 33页例 8 的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。 在第 2 小题： 11 计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数 ，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？ 通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现 5 和 6，如果继续除下去商就会重复出现 4 和 5，总也除不尽。 教学流程个性化设计 3引导学生比较 40075 ， 2818,11 的商，你有什么发现？ 引导学生发现： 40075 和 2818 的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字， 11 的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字 4 和 5。 师小结：我们所说的重复也叫做循环，像 和 这样小数32 / 51 部分有一个数字或者几个数字依次不 断重复出现的小数，就是循环小数。 4引导学生自主学习。 师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第 33 34页的知识。 学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如： 的循环节是 3；714545 的循环节是 45。（板书） 5师小结：今后在计 算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 三、巩固拓展 1完成教材第 34页 “ 做一做 ” 第 1 题。学生自主完成，集体订正。 2完成教材第 34页 “ 做一做 ” 第 2 题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。 33 / 51 教师从而引出 “ 有限小数 ” 和 “ 无限小数 ” 的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如是无限小数。（板书 ） 师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。 四、课堂小结。 这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈） 作业： 1.熟记概念。 2.练习八 4、 5、 6、 7、 9 题。 板书设计： 循环小数 40075= 的循环节是 3714545 的循环节是 45。 有限小数无限小数 0 2142857 教学札记： 课题：用计算器探索规律课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设 )1、知识与技 能：会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。 2、过程与方法：在利用计算器进行计算时，学生能通过观34 / 51 察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。 3、情感、态度与价值观：在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。 教学重点、难点 1、重点：运用计算器计算，发现算式的规律。 2、难点：运用规律直接写出商。 教学准备电子白板、 ppt课件、计算器等有关资料 主要教法选择计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。 教学过程设计 教学流程个性化设计 一、复习导入 1出示：比一比谁算得快。 15 = 学生自主计算并订正结果。 2教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！ （板书课题：用计算器探索规律） 二、互动新授 1出示教材第 35页例 9 例题。 让学生用计算器计算下列各题。 35 / 51 订正答案： 111=211= 311=411= 511= 师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小组 内交流讨论。 引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是 9 的倍数。 2引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题） 611 711 811=91l= 学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？ （根据 111 ， 211511 的结果得出的规律来写商的。） 3检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。 学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较 。 三、巩固拓展 1.完成教材第 35页 “ 做一做 ” 。 教学流程个性化设计 先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有什么规律。 36 / 51 规律：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变，第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同。因数有几位数，积的整数部分就有几个 2，小数部分就有几个 1，再根据规律试着写出后两题的积。 2完成教材第 37页 “ 练习八 ” 第 12题。 利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？ 规律：第一个因数不变，第二个因数是 9 的几倍，积的整数部分就 有 5 个几，小数部分万分位是 o，其余的数都是 9 的那个倍数。 3完成教材第 38页 “ 练习八 ” 第 13题。 先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。 四、课堂小结 师：这节课学了什么知识？有什么收获？ 引导学生总结： 1用计算器计算省时省力又很精确。 2观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。 作业： 一、先用计算器计算前面 3 题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留 6 位小数） 17 27 37 47 37 / 51 57 67 二、根据规律不计算直接写 得数。 55 25 1515 225 2525 625 3535 4545 5555 板书设计： 用计算器探索规律 计算器：省时、省力、精确 教学札记： 课题：用小数除数解决实际问题课时： 1 课时主备人：执教人： 教学目标 (从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观预设 )1、知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用 “ 去尾法 ” 和“ 进一法 ” 取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。 2、过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、 灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。 38 / 51 3、情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。 教学重点、难点 1、重点：根据实际需要取商的近似值。 2、难点：分析并理解除法应用题的解题思路。 教学准备电子白板、 ppt课件等有关资料 主要教法选择组织学生进行自主探索，互动交流。 教学过程设计 教学流程个性化设计 一、情境引入 导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法 ，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：用小数除数解决实际问题） 二、互动新授 1出示教材第 39页例 10的第 (1)题： 小强的妈妈要将千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛千克。需要准备几个瓶？ 先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？ 引导学生自主列出算式并计算： (个 ) 师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？ 学生可能会想到用 “ 四舍五入 ” 的方法来取商的近似值： 39 / 51 即 6 （个） 这时，教师启发学生思考： 6 个瓶子能装下千克香油吗？ 学生思考后 回答：装不下，因为 6 （千克），还剩下千克装不下。所以需要 7 个瓶子。 教师引导学生观察小结：虽然的十分位的 “2” 比 5 小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为 “ 进一法 ” 。（板：进一法） 引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用 “ 进一法 ”取近似值？ （如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等） 2出示教材第 39页例 10第 (2)题： 王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 25 （个） 让学生想一想：怎样取近似值？包装 17个礼盒，丝带够吗？ 引导学生进行讨论，汇报： 包装 17个礼盒，即 17 (m)，丝带不够。 师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫 “ 去尾法 ” 。（板书：去尾法） 教学流程个性化设计 引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比40 / 51 较一下这两个例题，有什么不同？ （取近似值一个用的是 “ 进一法 ” ，一个用的是 “ 去尾法 ” 。） 引导学生发现去尾法的结果比整数部分少 1，进一法的结果比整数部分多 1。 让学生 思考：什么情况下用 “ 去尾法 ” ，什么情况下用 “ 进一法 ” ？ 引导学生小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“ 四舍五入 ” 法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用 “ 去尾法 ” 。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用 “ 进一法 ” 。（板书：根据实际情况） 三、巩固拓展 m 1出示教材第 40页练习九第 1 题。 (1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。 (2)指名学生发言，找出已知条件。 (3)小组合作交流，整理解题思路。 学生 可能汇报： 2 台 1 小时 23= （公顷） 1 台 1 小时 2= （公顷） 1 台 3 小时 22= （公顷） 1 台 1 小时 41 / 51 3= （公顷） 2完成教材第 41页 “ 练习九 ” 第 7 题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用 “ 去尾法 ” 。 3完成教材第 41页 “ 练习九 ” 第 8 题。 学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。 教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用 “ 进一法 ” 。 4完成教材第 41页 “ 练习九 ” 第 9 题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再 列式计算。思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么知识？ 引导总结：在现实生活当中，有时需要使用 “ 去尾法 ” 和“ 进一法 ” 来求