xx五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案（新教材人教版）

1 / 45 XX 五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案（新教材人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题长方体的认识课型新授课课时第 1 课时 教 学 目 标知识与技能：认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高，初步学会看立体图形。 过程与方法：学生经历观察、操作的活动过程，掌握长方体的特征。 情感、态度与价值观：培养学生有序观察、自主探究的能力。 知识要点：长方体的长、宽、高各有 4 条。 重点 难点重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 难点：初步建立 “ 立 体图形 ” 的概念，形成表象。 教法引探教学法教具 学具多媒体课件、长方体框架小棒 通案个案 一、导课： 长方形是平面图形中的基础图形，今天我们来认识一下另一2 / 45 个基础图形 长方体。 1、比较一下长方体和正方体有什么不同？ 2、谈谈你对长方体有什么认识？ 二、探究新知 （一）整体感知长方体的面、棱、顶点。 1、拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。师介绍长方体的面、长方体的棱、长方体的顶点。 2、说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点） （二）探究长方体的特 征 1、独立观察、小组合作探究长方体特征。 师：请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示） 小组交流，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。 2、汇报交流，归纳长方体的特征。 3、拿出学具按表格中的问题完整说一说长方体的特征。 4、师小结：长方体的特征。 5、学生拿出模型，复述长方体的特征。 （三）认识长方体的长、宽、高。 1、动手操作，深化认识。 （ 1）拿出学具动手插一个长方体的框架，可以同桌合作也可以自己动手。 3 / 45 （ 2）师：在制作中你发现长方体的 12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？ 2、认识长、宽、高。 师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 认识立体图形中长方体的长、宽、高。 3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。 横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。 三、练习巩固：练习五 1、 3 题 四、课堂小结 你对长方体又有了哪些新的认识？ 课 堂 检 测必做题： （ 1）长方体有（）个面，（）条棱和（）个顶点。 （ 2）长方体相对的 面的（）、（）都相等。 （ 3）在长方体中，相对的棱长度都（）。填空并口答。 选做题：看图并填空。 4 / 45 教学反思 长方体和正方体第 1 页 课题正方体的认识课型新授课课时第 2 课时 教 学 目 标知识与技能：掌握正方体的特征，知道长方体和正方体各部分的名称及长方体和正方体之间的关系。 过程与方法：通过观察实物和动手操作等教学活动，培养学生的观察、操作、分析综合及抽象概括的能力， 情感、态度与价值观：培养学生良好的研究意识及学习习惯。 知识要点：长方体和正方体的异 同点。 重点 难点掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。 教法引探教学法教具 学具多媒体课件 通案个案 一、创设情境 1、请大家拿出昨天做好的长方体，说一说长方体有什么特征？ 2、回答问题 5 / 45 什么叫做棱？什么叫做顶点？相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？ 3、拿出一个正方体，引出并板书课题。 二、自学探究 1让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。 （ 1）请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。选代表汇报观察讨论的 结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（投影出示） （ 2）用填空的形式小结。 （ 3）请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。 （ 4）拿出自己的正方体模型，复述正方体的特征。 2学习长方体和正方体的异同点。 形体相同点不同点 面棱顶点面的形状面积棱长 长方体 正方体 （ 1）根据学生的回答填完上表。 （ 2）想一想：长方体和正方体有什么关系？ 结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。 （投影显示） 6 / 45 长方体 正方体 三、课堂实践 练习五 2 题 四、课堂小结 学生谈收获和体会。 课 堂 检 测必做题： 判断： （ 1）长方体和正方体都有 6 个面、 12条棱和 8 个顶点。（） （ 2）正方体是特殊的长方体。（） （ 3）具有 6 个面、 12条棱和 8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。（） 选做题： （ 4）一个长方体中，最多有 8 条棱完全相等、 6 个面完全相同。 () 教 学 反 7 / 45 思 长方体和正方体第 2 页 课题长方体和正方体的认识练习课课型练习课 课时第 3 课时 教 学 目 标知识与技能：熟练应用长方体和正方体的特征，计算棱长总和。 过程与方法：通过观察实物和动手操作等教学活动，培养学生的观察、操作、分析综合及抽象概括的能力， 情感、态度与价值观：培养学生良好的研究意识及学习习惯。 重点 难点掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。 教法引探教学法教具 学具多媒体课件 通案个案 一、复习铺垫： 1、长方体有什么特征？正方体有什么特征？ 2、长方体和正方体有什么关系？ 3、长方体的棱可以怎样分类？ 二、探讨 棱长总和的计算方法 8 / 45 1、结合图形将长方体的棱长进行分类？ 学生小组讨论后交流 2、棱长总和的计算方法探讨 方法 1：长 *4+宽 *4+高 *4 方法 2：（长 +宽 +高） *4 3、思考：棱长总和的计算在生活中有什么应用？ 学生举例交流 三、应用棱长总和解决问题 1、练习五 7 题：分析题目特点，说一说用哪个公式计算更简便。 学生选择方法解决 7 题，注意提醒学生统一单位 。 2、练习五 6 题：比较 6 题与 7 题的区别，说一说用什么方法解决问题更加简便？ 学生选择方法解决。 3、拓展练习 :用丝带给一个长厘米、宽 8 厘米、高 3 厘米的礼品盒打包，接头处用 5 厘米，你会怎样扎？需要多长的丝带？ 学生讨论，小组为带打包系带，在计算。 四、课堂小结 学生谈收获和体会。 课 9 / 45 堂 检 测必做题： 1、长方体与正方体都有 _个面， _个顶点和 _条棱。正方体是 _的长方体。 2、一个长方体框架，长 5 分米，宽分米，高 4 分米，整个长方体框架棱长总和是多少分米？ 选做题： 一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的棱长是多少？底面积是多少？ 教 学 反 思 长方 体和正方体第 3 页 课题长方体的表面积 课型新授课课时第 4 课时 教 学 目 标知识与技能：使学生知道长方体表面积的含义，掌握长方体表面积的计算方法。 10 / 45 过程与方法：通过操作观察，总结归纳长方体表面积的计算方法。 情感、态度与价值观：培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。 知识要点：计算一个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽。 重点 难点重点：建立表面积概念，初步学会计算长方体的表面积。 难点：正确建立表面积的概念。 教法引探教学法教具 学具多媒体课件、纸盒 通案个案 一、情景导入 1、长方体的特征是什么？ 2、标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出它的前、后、上、下、左、右各面。 3、以小组为单位，将长方体剪开，在它的展开图展开图上标出前、后、上、下、左、右各面。 揭示课题：长方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。今天我们就来研究长方体的表面积。 二、探究长方体表面积的计算方法。 1、说一说每个面的面积与长方体的哪些条件有关系？ 11 / 45 2、学生观察展开图，归纳发现的规律： 上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的； 前后两个面大小相等，它是由长方 体的长和高作为长和宽的； 左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的 3、试做例 1 做一个微波炉的包装箱（出示主题图）至少要用多少平方米硬纸板？ 教师启发： “ 做这样一个长方体包装箱要用多少平方米的硬纸板 ” 就是要计算这个长方体的表面积。首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积。 学生自主解答，汇报解法： 第一种解法： 长方体表面积 6 个面积的和 第二种解法： 长方体表面积上下面面积前后面面积左右面面积 第三种 解法： 长方体表面积（下面面积前面面积右面面积） 2 3、思考：你认为哪种解法简便？ 12 / 45 （根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些） 4、教师小结： 计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽。 三、实践应用： 24页做一做 分析题目的特殊性，比较一下用哪种方法更简便？ 练习六的 1、 3 题 四、全课小结 这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用 ?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识） 课 堂 检 测必做题： 1、办公楼的门厅有 4 根同样的长方体的水泥柱，长和宽都是 4 分米，柱高 4 米。 在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？ 2、长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米， 13 / 45 教 学 反 思 长方体和正方体 4 页 课题正方体的表面积课型新授课课时第 5 课时 教 学 目 标知识与技能：理解正方体表面积的含义，掌握正方体表面积的计算方法。 过程与方法：通过操作观察，推理 正方体表面积的计算方法。 情感、态度与价值观：进一步培养学生的探索意识和空间观念。 知识要点：正方体的表面积 =棱长 棱长 6 重点难点重点：正方体表面积的计算。 难点：表面积在生活中的应用。 教法自学探究教具 学具多媒体课件、纸盒 通案个案 一、一、复习铺垫 1、复习正方体的特征。 14 / 45 请大家拿出正方体，说说正方体的面有什么特征？ 提问：正方体的表面积是什么？正方体的表面积怎样算？ 2、引入课题 正方体的 6 个相同的正方形面的总面积，就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？（板书课题 ） 二、教学新课 1、自学例 2 自学提纲： （ 1）长方体和正方体有什么关系？ （ 2）怎样求正方体的表面积？为什么？ （ 3）试做例 2。 2、自学交流： 为什么用棱长乘棱长求一个面的面积？算式中为什么要乘6？ 指出：正方体的 6 个面是面积相等的正方形，求它的表面积只要求一个面的面积，再乘 6。 正方体的表面积 =棱长 棱长 6 强调例 2 的格式： 注意 “ 平方 ” 的书写方法及含义。 2、 “ 做一做 ” 。 说明：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产生活中，有时不需要计算 6 个面的面积，只 要计算某15 / 45 几个面的面积。这就需要根据具体情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。 让学生观察实物。提问：这个鱼缸缺少哪几个面的玻璃？要求需要多少平方分米的玻璃，要算几个面的面积和？ 指名一人板演，其余做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每一步求什么。 想一想，有没有简便算法。 指名口答算式，教师板书，让学生说明每一步求的是什么。 三、巩固练习 练习六 1、 4 题。 四、课堂小结 学生说一说本节课学会了什么？ 课 堂 检 测必做题： 1、求做一个棱长 5 分米的无 盖纸盒需要多大面积的硬纸板？ 2、做一个长 4 厘米，宽 3 厘米，高是 1 厘米的火柴盒，从理论上说，至少要多少材料？ 选做题： 小青用硬纸板做了一个长、宽、高分别为 8 厘米、 6 厘米、16 / 45 14厘米的无盖长方体笔筒，至少要用（）平方厘米的硬纸板。 教 学 反 思 长方体和正方体第 5 页 课题体积和体积单位课型新授课课时第 6 课时 教 学 目 标 1、知识与技能：理解体积概念。认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 2、过程与方法：通过实验操作，培养学生比较、观察发现规律的能力。 3、 情感态度与价值观：向学生渗透物体之间是相互联系、相互影响的观点。 重点难点重难点：使学生感知物体的体积。 建立 1 立方米， 1 立方分米， 1 立方厘米的空间感觉。 教法引探教学法教具 学具 1 立方分米、 1 立方厘米的正方体各一个 通案个案 一、情景导入： 17 / 45 1、什么叫面积？ 2、分别说出 1 平方米、 1 平方分米、 1 平方厘米的含义。它们是什么形状？ 3、讲述 “ 乌鸦喝水 “ 的故事 ,你知道这是什么道理吗 ? 咱们今天就来研究这个问题 . 二、探究新知 1、实验观察，认识体积 观察（ 1）：把一块石头放入有红色水的 玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？ 观察（ 2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？ 观察（ 3）：在（ 1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？ 学生总结实验结论 .教师补充完善。 得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书：体积） 加深理解：你知道什么是长方体和正方体的体积？ 2、阶段练习： （ 1）说一说，你身边物体的体积？ （ 2）用（）的体积比（）的体积大的句式说一说你对周围物体体积的 认识。 2教学体积单位。 18 / 45 谈话引入体积单位。（板书：体积单位） （ 1）介绍体积单位。 常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 （ 2） 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的体积各有多大。 1 立方厘米： 让学生拿出 1 立方厘米的小正方体并量出它的棱长。 看看我们身边的什么的体积大约 1 立方厘米。 1 立方分米：出示一个棱长 1 分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约 1 立方分米？ 1 立方米：出示 1 立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1 立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体 的体积大约1 立方米？ 三、实践应用（ 28页做一做）练习七 1、 2、 3 四、课堂小结 今天你有什么收获，说给大家听？ 课 堂 检 测必做题： 1、如果要比较两个物体所占空间的大小，应先求出它们各自的（）。 19 / 45 2、说一说：测量篮球场的大小用（）单位。 测量学校旗杆的高度用（）单位。 测量一只木箱的体积要用（）单位。 3、常用的体积单位有（）、（）和（）。 选做题：下面的图形都是用棱长 1 厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？ （）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米 教 学 反 思 长方体和正方体第 6 页 课题长方体和正方体的体积计算课型新授课时第 7 课时 教 学 目 标 1、知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。 2、过程与方法：通过实验操作，找出长方体体积数与长、宽、高之间的关系，进而推得长方体体积计算公式，培养学生观察能力和发现规律的能力。 20 / 45 3、情感态度与价值观：让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活。 知识要点：长方体的体积 =长 宽 高正方体的 体积 =棱长 棱长 棱长 重点 难点重点：长方体和正方体的体积公式推导过程。 难点：理解长方体体积计算公式的推导原理。 教法引探教学法教具学具多媒体 通案个案 一、复习铺垫 1、叫做物体的体积。 2、常用的体积单位有：、。 3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。 师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题） 二、教学过程 （一）、小组合作探索长方体体 积的计算公式 1、出示：一块长 4 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长 1 厘米的小正方体。 提问：请你数一数，它的体积是多少？ 21 / 45 但是有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？ 2、实验：师生都拿出准备好的 12 个 1 立方厘米的小正方块。分组操作，把小正方体摆成不同形状的大正方体（每个小正方体的边长是 1 厘米）把相关数据记录下来。 3、通过上面的实验、你发现了什么？（学生小组讨论） 学生回答。 1、结论：长方体的体积 =长 宽 高。 字母表示公式 4、应用：求长方体的体积必须知道什么 条件？ 出示例 1，让学生独立解答。（指导格式） （二）、小组合作探索正方体体积的计算公式。 1、思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？ 2、结论：正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 用字母表示为： V=a3 说明： aaa 可以写成 a3，读作： a 的立方。 比较 a²和 a3的含义和读法 3、应用： 出示例 2，让学生独立做后订正。 教师要注意指导学生书写规范。 三、课堂实践 做一做、 1 练习七 5、 6 22 / 45 四、本课总结 今天你学会了什么？讲给大家听。 课 堂 检 测长宽高体积 12m5m4m . cm4. m3cm 必做题： 1、看表计算： 正方体棱长体积 2、一台冰箱，从外面量长 60 厘米，宽 40 厘米，高 160 厘米，这台冰箱的体积是多少立方厘米？ 选做题： 棱长 6 厘米的正方体表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？观察它的两个得数，小红认为两个问题的答案是相同的。你同意小红的看法吗？为什么？ 23 / 45 教 学 反 思 长方体和正方体第 7 页 课题长方体和正方体统一的体积公式课 型新授课课时第 8课时 教 学 目 标 1知识与技能：统一长方体和正方体的体积计算公式，能应用公式解决简单的问题。 2过程与方法：让学生通过分析、比较，掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。 3情感态度与价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推、迁移的能力。 知识要点：长方体的体积 =底面积 高；正方体的体积 =底面积 棱长 重点难点重点：长方体和正方体体积的统一计算公式 难点：运用公式进行有关计算 教法引探教学法教具 24 / 45 学具多媒体课件 通案个案 一、引探准备 1、指出下图中长方体的 长、宽、高和正方体的棱长。 2、填空。 （ 1）长、正方体的体积大小是由确定的。 （ 2）长方体的体积 =。 （ 3）正方体的体积 =。 二、引探过程 1、长方体和正方体底面的认识 （ 1）教师出示长方体实物，分别变换位置，让学生认识什么是底面。 （ 2）学生指出自己手中的长方体或正方体的底面。 2、长方体和正方体的底面面积 让学生读书，针对书本上的图，填空再汇总： （ 1）长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。 （ 2）长方体和正方体的底面积是由哪两条棱决定的？怎样计算？ 3、长方体和正方体体积计算公式的统一 （ 1）长方体体积公式中的 “ 长 宽 ” 和正方体体积公式中的 “ 棱长 棱长 ” 各表示什么？（将复习题中的图用课件显25 / 45 示出 “ 底面积 ” ） 结论：长方体的体积 =底面积 高 正方体的体积 =底面积 棱长 （ 2）思考。 这条棱长实际上是特殊的什么？ 正方体的体积公式又可以写成什么？ 结论：长方体（或正方体）的体积 =底面积 高， 用字母表示： V=sh 三、引探实践 31页做一做 1、 2 题练习七 7、 8 四、引探总结 学生小结今天学习的内容。 课 堂 检 测必做题： 1、长方体的底面积是 24平方厘米，高是 5 厘米。它的体积是多少？ 2、一根长方体木料，长 5 厘米，横截面的面积是平方厘米。这根木料的体积是多少？ 3、一根长方体水泥柱，体积是 1 立方米，高是 4 米，它的底面积是多少？ 26 / 45 选做题： 1、一个长方体的底面积是平方米，高是 8 分米，它的体积是（）立方分米 2、表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米 长方体和正方体第 8 页 课题体积单位间的进率课型新授课课时第 9 课时 教 学 目 标 1知识与技能：理解体积单 位间的相邻千进率，并能熟练地进行名数的改写。 2过程与方法：通过长度单位 ,面积单位和体积单位间的进率的对比 ,和媒体演示推导体积单位之间的进率。 3情感态度与价值观：使学生会用类推思想解决数学问题。 知识要点 :一般情况下，每相邻两个长度单位间的进率是 10，面积单位间的进率是 100 ，体积单位间的进率是 1000。 重点难点重点：学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写 难点：名数的改写方法 . 教学方法引探教学法教具 27 / 45 学具多媒体课件、模型教具 通案个案 一、引入新知 1、常用的面积单位有哪些？长度单位呢？并说出它们之间的进率。 2、常用的体积单位有哪些？长方体和正方体的体积公式是什么？ 引入课题：（板书课题） 二、引探过程 1、小组学习 体积单位间的进率。 （ 1）出示例 2： 1 个棱长是 1 分米的正方体模型教具。 提问： 当正方体的棱长是 1 分米时，它的体积是多少？ 当正方体的棱长是 10 厘米时，它的体积是多少？ 而 1 分米是多少厘米？ 1 立方分米等于多少立方厘米？ 小组合作填表： 正方体棱长 1 分米 =10厘米 体积 1 立方分米 =1000立方厘米 小组汇报结论： 1 立方 分米 =1000立方厘米 同理得出： 1 立方米 =1000立方分米 用填空的形式小结：从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是。 （ 2）将长度单位、面积单位、体积单位间的进率加以比较 28 / 45 让学生记录并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？ 2、学习体积单位名数的改写。 （ 1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？ （ 2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？ 名数的改写 出示例 3，学生自己完成，全班集体订正。 3.体积单位在生活中的应 用 出示例 4，学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想的。 放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲解。 练习第 35页的 “ 做一做 ” 。 三、引探实践练习八 6 题 四、引探总结，学生小结今天学习的内容。 课 堂 检 测必做题： 50 立方米（）立方分米 6 立方分米 5 立方厘米（）立方分米 20立方分米（）立方米升（）毫升 29 / 45 2500毫升（）立方厘米（）立方分米 升（）毫升（）立方厘米 选做题： 一块正方体的钢板，棱长是 20 厘米，每立方 分米的钢重千克。这块钢重多少千克？ 正方体和长方体第 9 页 课题容积和容积单位课型新授课课时第 10课时 教 学 目 的 1知识与技能：使学生理解容积的意义 ;掌握容积的计量单位 ;认识容积与体积之间的联系和区别 . 2过程与方法：让学生在具体实践操作与观察对比中加深感知容积单位的实际意义 3情感态度与价值观：培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯 . 知识要点 :容积从里面量，体积从外面量。 重点难点重点：容积单位及其意义，理解容积和体积之间的关系。 难点：理解求不规则物体体 积的方法 教学方法引探教学法教 30 / 45 具多媒体课件、木盒 通案个案 一、引探准备 1、填空。 （ 1）叫做物体的体积。 （ 2）常用的体积单位有、，相邻的两个体积单位间的进率是 2、一个长方体纸盒，它的长是 2 分米，宽是分米，高 1 分米，它的体积是（）。 二、引探过程 1、教学容积的概念。 （ 1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？ 师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，举例说明 . （ 2）学生举例。 谁能举例说一说什么叫做容积？ 从大家举的例子看，只有 里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积） 师：这是为什么？（出示一个木盒） 比较体积与容积之间的关系？ 师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面31 / 45 量长、宽、高。 讨论：为什么从里边量？ 2、教学容积单位（板书课题） （ 1）翻开书第 50页，让学生看书。 板书：升毫升 （ 2）出示量杯和量筒，倒入 1 升的水进行演示，让学生得出： 1 升 =1000毫升。 （ 3）容积单位与体积单位的关系。 1 升 =1立方分 1 毫升 =1立方厘米 3、应用。 出示例 5，指一名学生读题。 （ 1）分析理解题意 （ 2）学生做完后集体订正。 出示例 6，学生讨论梨的体积就是哪部分的体积？ （排水法） 质疑：水不淹没梨可以吗？ 三、引探实践：练习九 6、 7 题。 四、引探总结 你今天学会了什么？ 课 堂 检 32 / 45 测必做题： 1、判断： （ 1）一个杯子只能装水 56 毫升，我们就说杯子的容积是56毫升。 （ 2）一个长方体木箱，长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米。这个木箱的容积是 160立方分米。 （ 3）一小瓶墨水的容积是 60升 （ 4）一个正方体的棱长扩大 3 倍，表面积扩大 9 倍，体积扩大 27倍。 2、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是 6 分米，宽是 4 分米，深分米，它的容积是多少升 ? 选做题：有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ 正方体和长方体体积第 10页 课题体积和表面积的比较课型新授课课时第 11课时 教 学 目 的 1、知识与技能：学生能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。 2、过程与方法：通过对比练习使学生进一步分清表面积和33 / 45 体积各自的计算方法以及这两 个概念的区别。 3、情感态度与价值观：培养学生正确分析的好习惯。 知识要点 :面积与体积的单位不同，进率不同。 重点难点重点：计算长方体和正方体的表面积和体积 难点：分清这两个概念和各自的计算方法。 教学方法引探教学法教具 学具多媒体课件 通案个案 一、引探准备 口头列出长方体或正方体的体积和表面积。 (单位：厘米 ) (1)a=2(2)a=3b=2h=5(3)a=b=4h=5 二、引探过程 1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答） （ 1）长方体的表面积指的是什么？ 体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书） 表面积：是长方体 6 个面的总面积， 叫做它的表面积 长方体体积：（是 6 个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。 （ 2）表面积和体积各用什么计量单位表示？ 根据学生的回答板书： 34 / 45 常用的面积单位有：、 ,相邻两个单位间的进率都是。 常用的体积单位有：、相邻两个单位间的进率都是。 （ 3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？ 根据学生的回答板书： 表 面积 =（长 宽 +长 高 +宽 高） 2 长方体 体积 =长 宽 高 表面积 =棱长 棱长 6 正方体 体积 =棱长 棱长 棱长 三、引探实践 练习九 8-13题 四、小结： 谈谈你本节课的收获？ 课 堂 检 测必做题： 1、学校要靠墙修一个长米 ,宽米 ,高米的长方体领操台 ,要在领操台的表面 (四个面 )抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少35 / 45 平方米？ 2、学校有一个长 43 分米，宽 34 分米，深 5 分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口 1 分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重千克 ,装满 这个沙坑需要沙子多少千克 ? 选做题：一列火车有容积相同的车厢 20 节，每节车厢从里面量长 13 米，宽米，装煤的高度是米。这列火车每次运煤多少立方米？ 正方体和长方体体积第 11页 课题整理和复习课型复习课课时第 12课时 教 学 目 的 1、知识与技能：梳理长方体和正方体的特征、表面积、体积及容积之间的相关知识。 2、过程与方法：通过归纳、总结、推理，提高学生梳理知识的能力。 3、情感态度与价值观：培养学生善于反思和总结的良好习惯。 重点难点重点：计算长方体和正方体的表面积和体积 难 点：分清这两个概念和各自的计算方法。 36 / 45 教学方法引探教学法教具 学具多媒体课件 通案个案 一、复习长方体与正方体的特征： （ 1）小组交流：我们用什么方法认识了长方体或正方体的什么特征？ 学生交流后，教师整理知识填写到 42页第 1 题。 （ 2）研究特殊长方体面和棱的特征。 特殊情况下有两个面是正方形，其余 4 个面是完全相同的长方形。 有 8 条棱长度完全相等，是两个正方形的边长。 （ 3）长方体和正方体的关系。 二、表面积的计算： （ 1） 42页 2 题，复习表面积的意义。 （ 2）练习十 1 题。 （ 3）表面积的计算。 42页 3 题 三、体积和容积的计算 （ 1）复习体积和容积的意义。 四、综合应用 练习十、 3 题 先填写表格，再总结规律。 37 / 45 课堂检 测把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化，体积有什么变化？（单位：厘米） 长 6 厘米，宽和高分别是 2 厘米。 课题探索图形课型新授课课时第 1 课时 教 学 目 的知识与技能目标：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 过程与方法目标： .在探索规 律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程。 情感态度价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。 重点难点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 学法指导动手实践观察分析教具 学具多媒体课件。 通案个案 一、创设情境： 1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 38 / 45 2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？ 二、探究新知： 1.用棱长 1cm的小正方体拼成棱长为 2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？ （ 1）需要多少个小正方体？（课件演示需要 9 个小正方体） （ 2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？ （ 3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ 2.如果拼成棱长为 4cm、 5cm、 6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ （ 1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为 4cm 的大正方体的问题。 （ 2）分类汇报交流。 3.发现并总结规律。 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是 8 个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2 色的小正方体的个数乘 12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位39 / 45 置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘 6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。 三、课堂小结 1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？ 2.教师举例说明 “ 分类计数探究规律 ” 的数学思想和方法在生活中有着 广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。 四、课后作业 完成练习册中本课时练习 课 堂 检 测 完成教材第 (2)题 :数正方体的个数 2 层 :1+(1+2)=4 或 12+21=4 3 层 :1+(1+2)+(1+2+3)=10 或 13+22+31=10 4 层 :1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 或14+23+32+41=20 第三单元检测卷（一） 一、填空 1 40立方米（）立方分米 4 立方分米 5 立方厘米（）立方分米 40 / 45 30立方 分米（）立方米 升（）毫升 2100毫升（）立方厘米（）立方分米 升（）毫升（）立方厘米 2一个正方体的棱长和是 12分米，它的体积是（）立方分米 3一个长方体的体积是 30立方厘米，长是 5 厘米，高是 3 厘米，宽是（）厘米 4一个长方体的底面积是平方米，高是 8 分米，它的体积是（）立方分米 5表面积是 54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米 6正方体的棱长缩小 3 倍，它的体积就缩小（）倍 7一个长方体框架长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（） 8长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米 二、判断（对的在括号里面打 “” ，错的打 “” ） 1体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大（） 41 / 45 2正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算（） 3表面积相等 的两个长方体，它们的体积一定相等（） 4长方体的体积就是长方体的容积（）