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初三下册数学解直角三角形知识点整理解直角三角形一、锐角三角函数、锐角三角函数定义在直角三角形AB中，=900，设B=a，A=b，AB=，锐角A的四个三角函数是：正弦定义：在直角三角形中AB，锐角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=a,余弦的定义：在直角三角行AB，锐角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦，记作sA，即sA=b,正切的定义：在直角三角形AB中，锐角A的对边与邻边的比叫做角A的正切，记作tanA，即tanA=ba，锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作tA即aAAAb的对边的邻边t៕៕锐角A的正弦、余弦，正切、余切都叫做角A的锐角三角函数。这种对锐角三角函数的定义方法，有两个前提条：锐角A必须在直角三角形中，且=900;在直角三角形AB中，每条边均用所对角的相应的小写字母表示。否则，不存在上述关系2注意:锐角三角函数的定义应明确a，b，ba，ab四个比值的大小同AB的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，即当锐角A取固定值时，它的四个三角函数也是固定的;sinA不是sinA的乘积，它是一个比值，是三角函数记号，是一个整体，其他三个三角函数记号也是一样;利用三角函数定义可推导出三角函数的性质，如同角三角函数关系，互余两角的三角函数关系、特殊角的三角函数值等;、同角三角函数的关系平方关系：22sin៕S៹倒数关系：tanata=1商数关系：៕៕sinst,ssintan注意：这些关系式都是恒等式，正反均可运用，同事还要注意它们的变形公式。sinsin22是的简写，读作“sin的平方”，不能将22sin写成sin前者是a的正弦值的平方，后者无意义;这里应充分理解“同角”二字，上述关系式成立的前提是所涉及的角必须相同，如1ttan,1223030ssin22៕៕ɣɣ，而1ssin22៕៺就不一定成立。同角三角函数关系用于化简三角函数式。余角的函数关系式任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它3的余角的正弦值，任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。即sinA=ssA=sintanA=ttA=tan注意：此关系涉及的两角必须互余，左右两边的函数名称不同，其主要作用就是改变函数名称。特殊角的三角函数值003004060090sin02122231s12322210tan03313不存在t不存在31330三角函数值的变化规律及范围1当角度在090之间变化时：正弦值岁角度的
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