论用分区拟合法进行GPS高程拟合.doc

论用分区拟合法进行GPS高程拟合 李爱春 （吉林市勘测设计院吉林吉林13xx） 摘要：文章主要介绍了水准分区拟合法在区域跨度大，地形起伏复杂的地区进行水准测量的应用，从而解决同一区域水准精度无法匹配的问题。为各地水准测量工作提高一个良好的解决方法。 关键词：水准；分区拟合法；似大地水准面；高程拟合；高程异常 ：P228.14：Adoi：103969jissn16652272xx05035 0引言 卫星定位技术应用至今，在控制测量领域中几乎取代了传统控制测量方法。它能够获得控制点间高精度的三维坐标差、，用户经过坐标转换便可得到自己所需坐标系的平面坐标，使得平面定位信息得到了最优的应用然而在高程控制测量中，需将网中的大地高转换为工程中可直接应用的正常高，以充分利用定位的垂直位置信息。采用在测区内选择部分水准点和点重合共用点位，利用这些共用点构造出拟合模型，即采用网中已知正常高点拟合测区内的似大地水准面，当似大地水准面高程的数学模型建立后，根据所求点的位置参数就能够求出测区内任一点的高程异常值，再根据观测值就可求出观测点的正常高。 然而水准高程的方法很多，但对于跨度达到整座城市、地形起伏较大的测区，似大地水准面的形状很复杂，如果把该测区视为一个整体进行拟合，存在很多局限且精度很低。各类方法就显得力不从心，这正是分区拟合法大展身手的时候。 1大地高与正常高的关系 相对定位得到的是三维基线向量，通过对网的平差，从而得到高精度的大地高差。如果网中有一个或多个有84大地坐标系的大地高程的已知点，就可在网平差后，求出各点的84大地高84。 生产活动中，我国的高程采用正常高系统。地面点的正常高是指该点沿铅垂线至似大地水准面的距离，是通过水准测量的方式得到的。这就需要寻找到点的大地高84与正常高的关系，进而使用一定的手段将84转换为。 大地高与正常高之间的关系如图1所示，其中，表示似大地水准面至椭球面间的高差，叫高程异常。可见，如果知道点的高程异常值，就能够由各点的大地高84求得各点的正常高值。同样，知道了各点的大地高84和正常高，就可求得各点的高程异常。 通过对高程的研究，我们可以精确的求定点的正常高和求定高精度的似大地水 准面。通常是利用和水准测量成果确定似大地水准面的方法称作水准。事实上，求得高精度的高程异常值较难（在传统的大地测量中是通过重力测量和天文测量获得），一般来说测区内缺少高精度的基准点，网经过平差后，也很难得到高精度的大地高84。应用上式精确的计算各点的正常高，和很难做到的。 精确计算各点的正常高主要方法有水准高程、重力高程和三角高程等。水准高程目前作业中最常用的一种方法。 2水准高程 水准高程（简称水准）是在网点上同时观测几个已知水准点并反算出这些点的异常值，根据这些点的平面坐标和值，采用数学拟合的方法，拟合出该区域的似大地水准面，再解算其它的点的高程异常值，进而求出点的正常高。 水准计算的方法主要有：绘等值线图法、解析内插法、曲面拟合法、分区拟合法等。 3分区拟合法 当测区面积较大时，似大地水准面的形状比较复杂，利用有限的水准重合点联测，再选择某种拟合方法得到高程异常存在着一定的局限性，要想确保获得很高的精度是十分困难的。为此，我们采用分区拟合的方法，在不同的地区采取不同的拟合模型，以此获得和小测区相当的精度。 将整个测区划分成几个小测区，单个的小测区采用适合自己的方法进行拟合，然后将各自连接的小测区进行平滑连接，将各个独立的拟合后的似大地水准面连结在一起，形成整个测区的似大地水准面模型。这样处理就能客观的反应高程异常情况，同时又可很好的利用高程异常资料。 分区前首先采用最小二乘平面拟合法，将整个测区用一个平面来拟合，得到一个与实际相差很大的似大地水准面模型这是因为测区范围太大造成的结果。然后，依据各水准联测的共用点的高程异常值拟合残差的大小，判定整个测区的似大地水准面的起伏情况，按拟合残差大小将整个测区合理地划分为几个小测区。 当两个小测区分别用平面拟合时，若拟合后平面相交，按下式计算限差： 式中： 是检核点到最近的拟合点的距差，单位为。 若按两小测区平面模型计算的同一点的高程异常之差不超过限，就可取平均值作为该点的高程异常值。 若是曲面拟合，相交时可采用双三次样条进行光顺连接，若不相交时可采用双三次曲面函数进行连接。 若拟合平面平行，且两个平面距离较小，可以考虑合为一个小区，用一个平面进行拟合，判断拟合残差和中误差是否在极限要求范围之内，否则重新拟合。 4分区拟合法实例 41实例 吉林省吉林市松花江呈倒“”形穿城而过，南北丘陵山地，中部为平原。 为满足城市测量需要，吉林市最终选择分区拟合法进行。将北部山区定为1区，中部以松花江为界按南北分为2区、3区，南部山区和松花湖区域为4区。 参与分区拟合的总控制点数为156个，其中三等水准点为31个，其余皆为四等水准点，平面控制等级级11个，其余均为级点。 1区采用拟合点为18个，未参与的校核点为21个，2区采用拟合点为21个，未参与的校核点为20个，3区采用拟合点为22个，未参与的校核点为23个，1区采用拟合点为19个，未参与的校核点为11个，各区之间均有交叉点使用。 42结果精度分析 由于受保密制度限制，现只将经分区拟合后的精度情况做出分析。 吉林市经分区拟合后，高程残差最小出现在2区，为3mm，最大残差出现在4区为39mm；四个区的高程拟合精度分别为1区15mm，2区9mm，3区11mm，4区19mm。 可以看出1、4区由于地势起伏剧烈，精度情况稍差，2、3区地势平坦精度情况相当好。 以上得到的水准精度均达到四等水准精度。 5结语 水准分区拟合法非常适合区域跨度过大，地形起伏复杂的地区进行水准测量，从而解决同一区域水准精度无法匹配的问题。水准分区拟合法是必会将有更广阔的应用天地，为水准测量工作提供一个良好的解决方法。 参考文献 1徐绍铨，李振洪高程拟合系统的研究J武汉测绘科技大学学报，1999(4) 2高伟，卢秀山高程区域似大地水准面的分区拟合与