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分数与小数的互化学案一、设置悬念导入新1、出示进行前复习教师提问2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了08小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？”要解决这个问题，你有什么好办法？生1：把小数化成分数，再比较。生2：把分数化成小数，再比较。师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书题）二、自主探究学习新知1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？师：谁来列出算式？生：310=03米310=3/10米师：还是这根绳子，如果平均分成段，每段长多少米？生：3=06米3=3/米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：03=3/1006=3/师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000的分数，再化简就行了。（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：007=024=0123=（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。2、自主探究把分数化成小数的一般方法：（1）出示例2：把07、9/10、02、43/100、7/2、11/4按从大到小的顺序排列起来师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。要求：各小组推荐一名代表来作汇报。（2）交流反馈：A、把小数化成分数：B、把分数化成小数：请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。生：分数化成小数的一般方法是：分子分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10、100、1000时，直接写成小数；分母是10、100、1000的因数时，可以化成分母是10、100、1000的分数，再写成小数。三、走进智慧岛拓展应用1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！2、走进智慧岛。3、学生在智慧岛中练习。强调学生说一说自己解决问
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