2014-2015年淮南二十中七年级上期末数学复习试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年安徽省淮南二十中七年级（上）期末数学复习试学年安徽省淮南二十中七年级（上）期末数学复习试 卷卷 一一.选择题选择题 1 （3 分） （2011 秋泰兴市期末）地球上的海洋面积约为 361000000km2，用科学记数法可 表示为（ ） A 361106 km2 B 36.1107 km2 C 0.361109 km2 D 3.61108 km2 2 （3 分） （2011 秋泰兴市期末）下列各式中正确的是（ ） A （2x+5）=2x+5 B （4x2）=2x+2 C a+b=（ab） D 23x=（3x+2） 3 （3 分） （2013 秋江阴市期末）下列方程x=4；xy=0；2（y2y）=2y2+4； 2=0 中，是一元一次方程的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 （3 分） （2004河北）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部 分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射） ，那么该球 最后将落入的球袋是（ ） A 1 号袋 B 2 号袋 C 3 号袋 D 4 号袋 5 （3 分） （2014 秋潘集区校级期末）如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的 主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ） A 11 个 B 12 个 C 13 个 D 14 个 6（3 分）（2014 秋潘集区校级期末） 拿一个 4 倍的放大镜看一个 1的角， 则这个角为 （ ） A 4 B 1 C 5 D 不能确定，视放大镜的距离而定 7 （3 分） （2011 秋泰兴市期末）下列说法中： 棱柱的上、下底面的形状必须相同； 已知线段 AB=6cm，PA+PB=8cm，则点 P 在直线 AB外； 若 AB=BC，则点 B为线段 AC 的中点； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是 45正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 （3 分） （2014 秋苏州期末）点 C 在线段 AB上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中点的是（ ） A AC=BC B AC+BC=AB C AB=2AC D BC= AB 9 （3 分） （2010大连校级自主招生）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ） A B C D 10 （3 分） （2012龙岗区模拟）甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续 两次降价 10%，乙超市一次性降价 20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ） A 甲 B 乙 C 同样 D 与商品的价格有关 11 （3 分） （2014 秋潘集区校级期末）某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 计） 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支 付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是（ ） A 11 B 8 C 7 D 5 12 （3 分） （2013西陵区校级模拟）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上， 若AOD=150，则BOC 等于（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 二二.填空题填空题 13 （3 分） （2011舒城县校级自主招生）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面 上的数字之和的最小值是 15 （3 分） （2014 秋潘集区校级期末）多项式 x2y12xy+8 的次数是 ，常数 项是 ，单项式的系数是 16 （3 分） （2011 秋泰兴市期末）当代数式 1（m5）2取最大值时，方程 5m4=3x+2 的解是 17 （3 分） （2012 秋自贡期末）已知 f（x）=1+ ，其中 f（a）表示当 x=a 时代数式的值， 如 f（1）=1+ ，f（2）=1+ ，f（a）=1+ ，则 f（1）f（2）f（3） f（50）= 18 （3 分） （2009滨州）大家知道|5|=|50|，它在数轴上的意义是表示 5 的点与原点（即 表示 0 的点）之间的距离又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示 6 的点与表示 3 的点 之间的距离类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是 19 （3 分） （2012 秋惠山区期末）在钟面上，10 点 30 分时的时针和分针所成的角等于 度 20 （3 分） （2005无锡）一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着 第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳 下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 个单位 三三.解答题解答题 21 （2014 秋潘集区校级期末）计算： （1） （2）322| |（10）2 （2）0.252（ ）2（1）3+（+ 3.75）24 22 （2014 秋潘集区校级期末）解方程 （1）1= （2）1= 23 （2014 秋潘集区校级期末）先化简，再求值： （1）已知：x+y=3，xy=2，求（3x4y+2xy）（2x5y+5xy）的值 （2）5（3a2bab2）（ab2+3a2b） ，其中 a=2，b=3 24 （2011 秋泰兴市期末）如图是由 10 个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画 出它的左视图和俯视图 25 （2012 秋江岸区期末）如图，已知 AD= DB，E 是 BC 的中点，BE= AC=2cm，求线 段 AB和 DE 的长 26 （2014 秋宝应县期末）如图，动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 B也从 原点出发向数轴正方向运动，2 秒后，两点相距 16 个单位长度已知动点 A、B的速度比 为 1：3（速度单位：1 个单位长度/秒） （1）求两个动点运动的速度； （2）在数轴上标出 A、B两点从原点出发运动 2 秒时的位置； （3）若表示数 0 的点记为 O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动， 再经过多长时间，OB=2OA 27 （2013 秋江川县期末）如图所示，OE，OD 分别平分AOB和BOC，且AOB=90； （1）如果BOC=40，求EOD 的度数； （2）如果EOD=70，求BOC 的度数 28 （2013 秋蒙城县期末）某校组织 7 年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅 游公司提供车辆该公司现有 50 座和 35 座两种车型如果用 35 座的，会有 5 人没座位； 如果全部换乘 50 座的，则可比 35 座车少用 2 辆，而且多出 15 个座位 若 35 座客车日租金 为每辆 250 元，50 座客车日租金为每辆 300 元， （1）请你算算参加互动师生共多少人？ （2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由 29 （2013 秋内江期末）如图，正方形 ABCD 内部有若干个点（任意三点都能构成一个三 角形） ，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A，B，C，D 把原正方形分割成一些三角形（互 相不重叠） ： 正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数 4 6 （1）填写下表： （2）根据（1）中的结论回答：原正方形能否被分割成 2010 个三角形？若能，求此时正方 形 ABCD 内部有多少个点？若不能，请说明理由 30 （2012 秋包河区期末）利用方程解决下面问题： 说话不讲究艺术常常会引起误会相传有个人摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言 自语： “怎么该来的还不来呢？”客人听了， 心想难道我们是不该来的， 于是有一半客人走了； 他一看十分着急，又说了一句：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，心想那就是说我们该走 啊！于是剩下的客人又走了四分之三，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”最后 剩下的 3 人心想，不是他们那不就是我们呗，也都起身告辞走了，根据这个故事，回答下面 的问题： （1）开始已经到场的客人是分 次走完的 （2）聪明的你能知道开始来了多少位客人吗？ 31（2012 秋包河区期末） 课堂上， 老师在黑板上出了一道题： 在同一平面内， 若AOB=70， BOC=15，求AOC 的度数 下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程： 解：根据题意可画出图（如图 1） 因为AOB=70，BOC=15 所以AOC=AOB+BOC =70+15 =85 即得到AOC=85 同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况请按下列要求完成这道题的求 解 （1）依照图 1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图 2 中补充完整 （2）结合第（1）小题的图形求AOC 的度数 32 （2014 秋潘集区校级期末）如左图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处 （1）AOD 和BOC 相等吗？说明理由 AOC 和BOD 在数量上有何关系？说明理由 （2）若将等腰的三角尺绕点 O 旋转到如左图乙的位置 AOD 和BOC 相等吗？说明理由 AOC 和BOD 的以上关系还成立吗？说明理由 2014-2015 学年安徽省淮南二十中七年级（上）期末数学学年安徽省淮南二十中七年级（上）期末数学 复习试卷复习试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题选择题 1 （3 分） （2011 秋泰兴市期末）地球上的海洋面积约为 361000000km2，用科学记数法可 表示为（ ） A 361106 km2 B 36.1107 km2 C 0.361109 km2 D 3.61108 km2 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：361 000 000=3.61108， 故选 D 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 （3 分） （2011 秋泰兴市期末）下列各式中正确的是（ ） A （2x+5）=2x+5 B （4x2）=2x+2 C a+b=（ab） D 23x=（3x+2） 考点： 去括号与添括号菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 分别根据去括号与添括号的法则判断各选项即可 解答： 解：A、（2x+5）=2x5，故本选项错误； B、 （4x2）=2x+1，故本选项错误； C、a+b=（ab） ，故本选项正确； D、23x=（3x2） ，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查去括号与添括号的知识，注意掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号相反添括号法则：添括号时，如果括号前面是 正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变 符号添括号与去括号可互相检验 3 （3 分） （2013 秋江阴市期末）下列方程x=4；xy=0；2（y2y）=2y2+4； 2=0 中，是一元一次方程的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 一元一次方程的定义菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它 的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答： 解：符合一元一次方程的定义，故正确； 含有两个未知数，是二元一次方程，故错误； 化简后可得：2y=4，符合一元一次方程的定义，故正确； 分母中含有未知数，是分式方程故错误 综上可得正确，共两个 故选 B 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 4 （3 分） （2004河北）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部 分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射） ，那么该球 最后将落入的球袋是（ ） A 1 号袋 B 2 号袋 C 3 号袋 D 4 号袋 考点： 生活中的轴对称现象菁优网 版 权所 有 分析： 根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项 解答： 解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： 故选：B 点评： 主要考查了轴对称的性质 轴对称的性质： （1） 对应点所连的线段被对称轴垂直平分； （2）对应线段相等，对应角相等注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是 正确解答本题的关键 5 （3 分） （2014 秋潘集区校级期末）如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的 主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ） A 11 个 B 12 个 C 13 个 D 14 个 考点： 由三视图判断几何体菁优网 版 权所 有 分析： 易得这个几何体共有 3 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层 和第三层正方体的可能的最多个数，相加即可 解答： 解：由俯视图易得最底层有 6 个正方体，由主视图第二层最多有 5 个正方体，第三层 最多有 2 个正方体，那么共有 6+5+2=13 个正方体组成 故选 C 点评： 本题考查了由三视图判断几何体 俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个 数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最多个数 6（3 分）（2014 秋潘集区校级期末） 拿一个 4 倍的放大镜看一个 1的角， 则这个角为 （ ） A 4 B 1 C 5 D 不能确定，视放大镜的距离而定 考点： 角的概念菁优网 版 权所 有 分析： 放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的如同方的东 西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，1的角在放大镜下，只有边 延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是 1 解答： 解：因为角度只是形状，是不能被放大镜改变的，放大镜只能改变物体的大小， 所以，拿一个 4 倍的放大镜看一个 1的角，则这个角仍然为 1 故选 B 点评： 解答本题的关键是弄清楚放大镜的特点，无论角的边长怎么改变，角的大小不变 7 （3 分） （2011 秋泰兴市期末）下列说法中： 棱柱的上、下底面的形状必须相同； 已知线段 AB=6cm，PA+PB=8cm，则点 P 在直线 AB外； 若 AB=BC，则点 B为线段 AC 的中点； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是 45正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 两点间的距离；认识立体图形；角平分线的定义；余角和补角；平行线菁优网 版 权 所有 专题： 推理填空题 分析： 根据立体图形、角平分线定义及平行线等几何有关知识进行判断 解答： 解：棱柱的上、下底面是两个全等的多边形，形状、大小相等，故正确； 已知线段 AB=6cm，PA+PB=8cm，则点 P 在线段 AB的延长线上；故说则点 P 在 直线 AB外错误； 若 AB=BC，则点 B为线段 AC 的中点；错误，因为 AB和 BC 不在同一条直线上 时，则点 B不为线段 AC 的中点； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 应是过直线外一点有且只有一条直线与已 知直线平行；故错误； 当两个角有一个公共边， 另一边在“公共边”的同侧时这两个角的平分线所组成的角 小于 45，当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的两侧时这两个角的平分线所 组成的角等于 45，故错误； 所以只有正确； 故选：A 点评： 此题考查的知识点是立体图形、角平分线定义及平行线等几何知识，关键是对所学基 础知识准确掌握 8 （3 分） （2014 秋苏州期末）点 C 在线段 AB上，下列条件中不能确定点 C 是线段 AB 中点的是（ ） A AC=BC B AC+BC=AB C AB=2AC D BC= AB 考点： 比较线段的长短菁优网 版 权所 有 分析： 根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然 A、C、D 都可以确定点 C 是线段 AB中点 解答： 解：A、AC=BC，则点 C 是线段 AB中点； B、AC+BC=AB，则 C 可以是线段 AB上任意一点； C、AB=2AC，则点 C 是线段 AB中点； D、BC= AB，则点 C 是线段 AB中点 故选：B 点评： 根据线段的中点能够写出正确的表达式反过来，也要会根据线段的表达式来判断是 否为线段的中点 9 （3 分） （2010大连校级自主招生）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ） A B C D 考点： 展开图折叠成几何体菁优网 版 权所 有 分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 解答： 解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A 错； 出现“U”字的，不能组成正方体，B错； 以横行上的方格从上往下看：C 选项组成正方体 故选：C 点评： 如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈 6 种，一三二有 3 种，二二二与三三各 1 种，展开图共有 11 种 10 （3 分） （2012龙岗区模拟）甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续 两次降价 10%，乙超市一次性降价 20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ） A 甲 B 乙 C 同样 D 与商品的价格有关 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 此题可设原价为 x 元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可 解答： 解：设原价为 x 元，则甲超市价格为 x（110%）（110%）=0.81x 乙超市为 x（120%）=0.8x， 0.81x0.8x，所以在乙超市购买合算 故选 B 点评： 本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便 可判断渗透了转化思想 11 （3 分） （2014 秋潘集区校级期末）某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 计） 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支 付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是（ ） A 11 B 8 C 7 D 5 考点： 一元一次不等式的应用菁优网 版 权所 有 分析： 根据题意找出等量关系：某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共付车费=19 元设此人 从甲地到乙地的路程的最大值为 xkm，由于 197，所以 x3，即：某人乘坐这种出 租车从甲地到乙地需付车费：7+2.4（x3） ，根据等量关系列出方程求解即可，由 于不足 1km 按 1km 收费，所以此时求出的 x 的值即为最大值 解答： 解：设此人从甲地到乙地的路程的最大值为 xkm， 由题意得： （x3）2.4+7=19， 整理得：x3=5， 解得：x=8 答：此人从甲地到乙地的路程的最大值为 8km 故选 B 点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程 求解 12 （3 分） （2013西陵区校级模拟）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上， 若AOD=150，则BOC 等于（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 考点： 角的计算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 从如图可以看出，BOC 的度数正好是两直角相加减去AOD 的度数，从而问题可 解 解答： 解：AOB=COD=90，AOD=150 BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30 故选 A 点评： 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图 示，发现几个角之间的关系 二二.填空题填空题 13 （3 分） （2011舒城县校级自主招生）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面 上的数字之和的最小值是 6 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字菁优网 版 权所 有 分析： 根据相对的面相隔一个面得到相对的 2 个数，相加后比较即可 解答： 解：易得 2 和 6 是相对的两个面；3 和 4 是相对两个面；1 和 5 是相对的 2 个面， 2+6=8，3+4=7，1+5=6， 所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是 6 故答案为：6 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字， 注意正方体的空间图形， 从相对面入手， 分析及解答问题 15（3 分）（2014 秋潘集区校级期末） 多项式 x2y12xy+8 的次数是 3 ， 常数项是 8 ， 单项式的系数是 考点： 多项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据多项式、单项式的有关概念进行解答 解答： 解：多项式 x2y12xy+8 中 x2y 的次数最高为 3，次多项式的次数即为 3 单项式x2y3的系数为 故答案为：3；8； 点评： 本题主要对多项式次数和系数的考查将多项式分解成若干个单项式，其中单项式次 数最高的一项的即为该单项式的次数对于单项式的系数为：单项式中的数字因数 16 （3 分） （2011 秋泰兴市期末）当代数式 1（m5）2取最大值时，方程 5m4=3x+2 的解是 考点： 非负数的性质：偶次方；解一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 由已知代数式 1（m5）2取最大值，则（m5）2=0，求出 m，再代入方程 5m 4=3x+2 解方程即可 解答： 解：代数式 1（m5）2取最大值， （m5）2=0， 即 m5=0， m=5， 把 m=5 代入方程 5m4=3x+2 得： 254=3x+2， 解得：x=， 故答案为： 点评： 本题主要考查了平方数非负数的性质及解一元一次方程，比较简单 17 （3 分） （2012 秋自贡期末）已知 f（x）=1+ ，其中 f（a）表示当 x=a 时代数式的值， 如 f（1）=1+ ，f（2）=1+ ，f（a）=1+ ，则 f（1）f（2）f（3）f（50）= 51 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 专题： 新定义 分析： 把函数关系式整理为 f（x）=，然后代入自变量的值，再约分求解即可 解答： 解：f（x）=1+ =， f（1）f（2）f（3）f（50） = = =51 故答案为：51 点评： 本题考查了代数式求值，把所给函数关系式整理得到分子比分母大的形式，从而使所 求算式进行约分计算是解题的关键 18 （3 分） （2009滨州）大家知道|5|=|50|，它在数轴上的意义是表示 5 的点与原点（即 表示 0 的点）之间的距离又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示 6 的点与表示 3 的点 之间的距离类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是 表示数 a 的点与表示5 的点之间的距 离 考点： 绝对值；数轴菁优网 版 权所 有 分析： 两个数的差的绝对值表示在数轴上对应的两个点之间的距离 解答： 解：根据题意，得|a+5|=|a（5）|，即表示数 a 的点与表示5 的点之间的距离 故答案为：表示数 a 的点与表示5 的点之间的距离 点评： 本题属于新定义型问题，审清题意是关键 19 （3 分） （2012 秋惠山区期末） 在钟面上， 10 点 30 分时的时针和分针所成的角等于 135 度 考点： 钟面角菁优网 版 权所 有 分析： 画出图形，利用钟表表盘的特征解答 解答： 解：10 点半，时针指向 10 与 11 的中间，分针指向 6，中间相差 4 个半大格， 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 10 点半分针与时针的夹角是 4.530=135 度 故答案为 135 点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角 在钟表问题中， 常利用时针与分针转动的度数关系： 分针每转动 1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的 图形 20 （3 分） （2005无锡）一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着 第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳 下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 50 个单位 考点： 有理数的加减混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；规律型 分析： 由题意可知，第 1、2 次落点处离 O 点的距离是 1 个单位，第 3、4 次落点处离 O 点 的距离是 2 个单位，以此类推，找出规律可求 解答： 解：由题意可知，第 1、2 次落点处离 O 点的距离是 1 个单位， 第 3、4 次落点处离 O 点的距离是 2 个单位， 以此类推，第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是 50 个单位 点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实 际，不能死学 三三.解答题解答题 21 （2014 秋潘集区校级期末）计算： （1） （2）322| |（10）2 （2）0.252（ ）2（1）3+（+ 3.75）24 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 分析： （1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减； （2）先算乘方，和乘法利用分配律计算，再算乘除，最后算加法 解答： 解： （1）原式=84 100 =8425 =37； （4）原式=4（1）+（24+ 243.7524） = +33+5690 = 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可 22 （2014 秋潘集区校级期末）解方程 （1）1= （2）1= 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解： （1）去分母得：6x3=3x， 移项合并得：4x=3， 解得：x=0.75； （2）去分母得：3x+36=4+6x， 移项合并得：3x=7， 解得：x= 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数 化为 1，求出解 23 （2014 秋潘集区校级期末）先化简，再求值： （1）已知：x+y=3，xy=2，求（3x4y+2xy）（2x5y+5xy）的值 （2）5（3a2bab2）（ab2+3a2b） ，其中 a=2，b=3 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式去括号合并后，将 x+y 与 xy 的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解： （1）x+y=3，xy=2， 原式=3x4y+2xy2x+5y5xy=x+y3xy=3+6=9； （2）原式=15a2b5ab2+ab23a2b=12a2b4ab2， 当 a=2，b=3 时，原式=144+72=216 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24 （2011 秋泰兴市期末）如图是由 10 个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画 出它的左视图和俯视图 考点： 作图-三视图菁优网 版权 所 有 分析： 左视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，2，1，俯视图有 3 列，每列小正方形 数目分别为 3，2，1再根据小正方形的位置可画出图形 解答： 解：如图所示 点评： 本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看 得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时 应注意小正方形的数目及位置 25 （2012 秋江岸区期末）如图，已知 AD= DB，E 是 BC 的中点，BE= AC=2cm，求线 段 AB和 DE 的长 考点： 两点间的距离菁优网 版 权所 有 分析： 先根据 BE= AC=2cm 求出 AC 的长，再根据 E 是 BC 的中点得出 BC 的长，故可得 出 AB的长， 再根据 AD= DB可设 AD=x， 则 DB=2x， 求出 x 的长， 根据 DE=DB+BE 即可得出 DE 的长 解答： 解：BE= AC=2cm， AC=10cm E 是 BC 的中点， BC=2BE=4cm AB=ACBC=104=6（cm） AD= DB， 设 AD=x，则 DB=2x， x+2x=3x=6，解得 x=2（cm） ， DB=4cm， DE=DB+BE=4+2=6（cm） 点评： 本题考查的是考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此 题的关键 26 （2014 秋宝应县期末）如图，动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 B也从 原点出发向数轴正方向运动，2 秒后，两点相距 16 个单位长度已知动点 A、B的速度比 为 1：3（速度单位：1 个单位长度/秒） （1）求两个动点运动的速度； （2）在数轴上标出 A、B两点从原点出发运动 2 秒时的位置； （3）若表示数 0 的点记为 O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动， 再经过多长时间，OB=2OA 考点： 一元一次方程的应用；两点间的距离菁优网 版 权所 有 专题： 动点型 分析： （1）设动点 A 的速度是 x 单位长度/秒，那么动点 B的速度是 3x 单位长度/秒，然后 根据 2 秒后，两点相距 16 个单位长度即可列出方程解决问题； （2）根据（1）的结果和已知条件即可得出 （3）此问分两种情况讨论：设经过时间为 x 后，B在 A 的右边，若 A 在 B的右边， 列出等式解出 x 即可； 解答： 解： （1）设动点 A 的速度是 x 单位长度/秒， 根据题意得 2（x+3x）=16 8x=16， 解得：x=2， 则 3x=6 答：动点 A 的速度是 2 单位长度/秒，动点 B的速度是 6 单位长度/秒； （2）标出 A，B点如图， ； （3）设 x 秒时，OB=2OA， 当 B在 A 的右边， 根据题意得：126x=2（4+2x） ， x=0.4， 当 A 在 B的右边， 根据题意得：6x12=2（4+2x） ， x=10 0.4，10 秒时 OB=2OA 点评： 此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的 条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 27 （2013 秋江川县期末）如图所示，OE，OD 分别平分AOB和BOC，且AOB=90； （1）如果BOC=40，求EOD 的度数； （2）如果EOD=70，求BOC 的度数 考点： 角平分线的定义菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据图示找出所求各角之间的关系，EOD=EOB+BOD，利用角平分线的性质， 求出这两个角的度数，即可求结果 解答： 解： （1）根据题意： OE，OD 分别平分AOB和BOC，且AOB=90， EOB= AOB= 90=45 BOD= BOC= 40=20 所以：EOD=EOB+BOD=65； （2）根据题意： EOB= AOB= 90=45 BOD=EODEOB=7045=25 所以：BOC=2BOD=50 故答案为 65、50 点评： 首先确定各角之间的关系，利用角平分线的性质来求 28 （2013 秋蒙城县期末）某校组织 7 年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅 游公司提供车辆该公司现有 50 座和 35 座两种车型如果用 35 座的，会有 5 人没座位； 如果全部换乘 50 座的，则可比 35 座车少用 2 辆，而且多出 15 个座位 若 35 座客车日租金 为每辆 250 元，50 座客车日租金为每辆 300 元， （1）请你算算参加互动师生共多少人？ （2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由 考点： 一元一次方程的应用菁优网 版 权所 有 专题： 应用题；优选方案问题 分析： （1） 设参加互动师生共 x 人， 那么如果用 35 座的需辆， 全部换乘 50 座的需 辆，已知：如果全部换乘 50 座的，则可比 35 座车少用 2 辆，以此为等量关系列出方 程求解； （2）分类讨论，看什么时候所用租金最少，就选择该方案 解答： 解： （1）设参加互动师生共 x 人， 由题意得：=+2 即：10x7x=105+50+700 解得：x=285 人， 所以，参与本次师生互动的人共有 285 人 （2）设计方案为：租用 1 辆 35 座的车，租用 5 辆 50 座的车 设租用 x 辆 35 座的，则还需租用辆 50 座的，其中 x0 由题意得：由于=5.76 辆，需要租金：6300=1800 元； 所以当 x=1 时，=5，需要租金：250+3005=1750 元； 当 x=2 时，=4.35 辆，需租金：2502+3005=2000 元； 当 x=3 时，=3.64 辆，需租金：3250+4300=1950 元； 当 x=4 时，=2.93 辆，需租金：4250+3300=1900 元； 当 x=5 时，=2.23 辆，需租金：5250+3300=2150 元； 当 x=6 时，=1.52 辆，需租金：6250+2300=2100 元； 当 x=7 时，=0.81 辆，需租金：7250+300=2050 元； 当 x=8 时，1 辆，需租金：8250+300=2300 元； 当 x=9 时，359285，此时需租金：9250=2250 元； 综合上述比较当租用 1 辆 35 座的车，租用 5 辆 50 座的车时，所需资金最少另法： 假设租了 35 座汽车 x 辆，其余人乘坐 50 座客车，则所花租金等于： （28535x）50300+250x=（28535x）6+250x=1710+40x， 若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小， 当 x=1 时，租金为 1750 元时为最低 故租了 35 座汽车 1 辆，50 座客车 5 辆最合算 点评： 本题主要考查一元一次方程的应用， （1）关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列 出方程求解； （2）运用“分类讨论”的方法，得出租金最少时的方案 29 （2013 秋内江期末）如图，正方形 ABCD 内部有若干个点（任意三点都能构成一个三 角形） ，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A，B，C，D 把原正方形分割成一些三角形（互 相不重叠） ： 正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数 4 6 （1）填写下表： （2）根据（1）中的结论回答：原正方形能否被分割成 2010 个三角形？若能，求此时正方 形 ABCD 内部有多少个点？若不能，请说明理由 考点： 一元一次方程的应用；规律型：图形的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 规律型；方程思想 分析： （1）有 1 个点时，内部分割成 4 个三角形； 有 2 个点时，内部分割成 4+2=6 个三角形； 那么有 3 个点时，内部分割成 4+22=8 个三角形； 有 4 个点时，内部分割成 4+23=10 个三角形； 有 n 个点时，内部分割成 4+2（n1）=（2n+2）个三角形； （2）可设正方形内有 n 个点，令 2n+2=2010，求出 n 的值即可 解答： 解： （1）填写下表： 正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数 4 6 8 10 2n+2 （2）能 设正方形内有 n 个点，使正方形能初分割成 2010 个三角形 则 2n+2=2010， 解得 n=1004 所以正方形内存在 1004 个点使正方形能初分割成 2010 个三角形 点评： 本题考查了规律型：图形的变化和一元