南开区2016-2017年九年级上《圆》期末复习专题练习及答案.pdf

第 1 页 共 10 页 2016-2017 学年度第学年度第一一学期学期 九年级数学九年级数学 期末复习专题期末复习专题 圆圆 综合练习综合练习 姓名：姓名：_班级：班级：_得分得分：_ 一一 选择题选择题： 1 1. .下列说法不正确的是（） A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边 C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 2 2. .如图,已知O 是ABD 的外接圆,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,ABD=58，则BCD 等于（） A.116B.32C.58D.64 第第 2 2 题图题图第第 3 3 题图题图第第 4 4 题图题图 3 3. .如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 AB 宽为 4m，水面最深地 方的高度为 1m，则该输水管的半径为（） A.2mB.2.5mC.4mD.5m 4 4. .如图，O 的直径 CD 垂直于弦 AB 于点 E，且 CE=2，OB=4，则 AB 的长为（） A.B.4C.6D. 5 5. .如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，BC=4cm，以点 C 为圆心，以 2cm 的长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是() A.相离B.相切C.相交D.相切或相交 第第 5 5 题图题图第第 6 6 题图题图 6 6. .如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上一点，CDB=20，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则E 等于（） A.40B.50C.60D.70 第 2 页 共 10 页 7 7. .如图，RtABC是 RtABC 以点 A 为中心逆时针旋转 90而得到的，其中 AB=1，BC=2，则旋转过程中弧 CC的长为() A.B.C5D. 第第 7 7 题图题图第第 8 8 题图题图第第 9 9 题图题图 8 8. .如图,PA,PB 是O 的切线,A,B 是切点,点 C 是劣弧 AB 上的一个点,若P=40，则ACB 度数是() A.80B.110C.120D.140 9 9. .如图,ABC 中，AB=5,BC=3,AC=4,以点 C 为圆心的圆与 AB 相切，则C 的半径为（） A.2.3B.2.4C.2.5D.2.6 1010.如图，在直角O 的内部有一滑动杆 AB，当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时，端点 B 会随之自动地沿直线 OB 向 左滑动，如果滑动杆从图中 AB 处滑动到 AB处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（） A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分 第第 1010 题图题图第第 1111 题图题图第第 1212 题图题图 1111. .如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为 6m和 8m.按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道,则 O 到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心 O 为点)是 （） A.2mB.3mC.6mD.9m 1212. .如图，以 AC 为斜边在异侧作 RtABC 和 RtADC，ABC=ADC=90，BCD=45，AC=2，则 BD 的长度为 （） A.1B.C.D. 第 3 页 共 10 页 13.13.如图，半径为 1 的圆 O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A、C，劣弧 AC 的长度为（） A.B.C.D. 第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图第第 1515 题图题图 14.14.如图，在半径为 2，圆心角为 90的扇形内，以 BC 为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的 面积为（） A.1B.21C.1D.2 15.15.如图， AB 是O 的直径， 弦 BC=2cm， ABC=60.若动点 P 以 2cm/s 的速度从 B 点出发沿着 BA 的方向运动， 点 Q 从 A 点出发沿着 AC 的方向运动，当点 P 到达点 A 时，点 Q 也随之停止运动设运动时间为 t(s)，当APQ 是直角三角形时，t 的值为（） A.B.C.或D.或或 1717. .把一张圆形纸片和一张含 45角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形 边长都是 1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（） A.4：5B.2：5C.：2D.： 1818. .如图，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上（）,以 AB 为直径的圆经过原点 O,C 是的中点，连结 AC， BC 下列结论： ; 若4,OB =2， 则ABC 的面积等于 5; 若,则点 C 的坐标是 （2， ），其中正确的结论有（） A.3 个B.2 个C.1 个D.0 个 第 4 页 共 10 页 1919. .如图， A 点在半径为 2 的O 上， 过线段 OA 上的一点 P 作直线 l， 与O 过 A 点的切线交于点 B， 且APB=60， 设 OP=x，则PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是（） 2020. .如图，以为圆心，半径为 2 的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为上一 动点，垂足为当点从点出发沿顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（） （A）（B）（C）（D） 二二 填空题填空题: : 21.21.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（2008庆阳）图中ABC 外接圆的圆心坐标是_ 第第 2121 题图题图第第 2222 题图题图第第 2323 题图题图 2222. .如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的点，CDB=20，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E， 则E=_ 2323. .如图，AB 为O 的直径，E=20，DBC=50，则CBE= 2424. .在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，若以 C 点为圆心、r 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点， 则 r 的范围是 第第 2424 题图题图第第 2525 题图题图第第 2626 题图题图 第 5 页 共 10 页 2525. .如图，四边形 OABC 是菱形，点 B，C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，且12，若扇形 OEF 的面积为 3，则 菱形 OABC 的边长为_ 2626. .如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是_。（结果保留） 2727. .如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB=8，CD=2，则 EC 的长 为 第第 2727 题图题图第第 2828 题图题图第第 2929 题图题图 2828. .如图,在ABC中,C=90,AC=BC,斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90 的扇形 OEF,弧 EF 经过点 C,则图中阴影部分的面积为平方单位 2929. .如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，半径 OA=6，将扇形 AOB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在弧 AB 上点 D 处，折痕交 OA 于点 C，整个阴影部分的面积 3030. .如图，在矩形 ABCD 中，AB=，AD=1，把该矩形绕点 A 顺时针旋转度得矩形 ABCD，点 C落在 AB 的延长线上，则线段 CD 扫过部分的面积（图中阴影部分）是 第第 3030 题图题图第第 3131 题图题图第第 3232 题图题图 3131. .如图，O 是 RtABC 的内切圆，C=90，BO 的延长线交 AC 于点 D，若 BC=4，CD=2，则O 的半径的值 是 3232. .如图，在等腰 RtABC 中，AC=BC=22，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为 PC 的中点当点 P 沿半圆 从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是 3333. .如图，直线 y=x2 与 x 轴、y 轴分别交于 M、N 两点，现有半径为 1 的动圆圆心位于原点处，并以每秒 1 个 单位的速度向右作平移运动已知动圆在移动过程中与直线 MN 有公共点产生，当第一次出现公共点到最后一次 出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移动秒 第 6 页 共 10 页 3434. .如图，平面直角坐标系中，分别以点 A（2，3），B（3，4）为圆心，以 1、2 为半径作A、B，M、N 分 别是A、B 上的动点，P 为 x 轴上的动点，则 PM+PN 的最小值等于 三三 简答题简答题: : 3535. .如图，AB 是O 的弦，OPOA 交 AB 于点 P，过点 B的直线交 OP 的延长线于点 C，且 CP=CB （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若O 的半径为，OP=1，求 BC 的长 3636. .如图，已知O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，D 是 AB 延长线的一点，AECD 交 DC 的延长线于 E，CF AB 于 F，且 CE=CF （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AB=6，BD=3，求 AE 和 BC 的长 第 7 页 共 10 页 3737. .如图，已知 AB 为O 的直径，过O 上的点 C 的切线交 AB 的延长线于点 E，ADEC 于点 D 且交O 于点 F， 连接 BC，CF，AC （1）求证:BC=CF;（2）若 AD=6，DE=8，求 BE 的长;（3）求证:AF+2DF=AB 3838. .在平行四边形 ABCD 中，AB=10，ABC=60，以 AB 为直径作O，边 CD 切O 于点 E. (1)求圆心 O 到 CD 的距离； (2)求由弧 AE，线段 AD，DE 所围成的阴影部分的面积(结果保留和根号) 第 8 页 共 10 页 3939. .如图，AB 切O 于点 B，AD 交O 于点 C 和点 D，点 E 为的中点，连接 OE 交 CD 于点 F，连接 BE 交 CD 于点 G （1）求证：AB=AG； （2）若 DG=DE，求证：GB 2=GCGA； （3）在（2）的条件下，若 tanD= ，EG=，求O 的半径 4040. .已知，AB 是O 的直径，点 P 在弧 AB 上（不含点 A、B），把AOP 沿 OP 对折，点 A 的对应点 C 恰好落在O 上 （1）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 1），判断 PO 与 BC 的位置关系（只回答结果）； （2）当 P 在 AB 上方而 C 在 AB 下方时（如图 2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论； （3）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 3），过 C 点作 CD直线 AP 于 D，且 CD 是O 的切线，证明：AB=4PD 第 9 页 共 10 页 参考答案 1、C2、B3、B4、D5、B6、B7、A8、B9、B10、B11、C12、D13、D14、B 15、A16、C17、A18、A19、D20、B21、（5，2） 22、5023、6024、5r12 或 25、326、27、228、； 29、91230、31、32、 33、234、3 35、1）证明略（3 分）（2）BC=2 36、【解答】证明：（1）连接 OC； AECD，CFAB，又 CE=CF，1=2 OA=OC，2=3，1=3OCAEOCCDDE 是O 的切线 （2）AB=6，OB=OC= AB=3在 RtOCD 中，OD=OB+BD=6，OC=3，D=30，COD=60 在 RtADE 中，AD=AB+BD=9，AE= AD= 在OBC 中，COD=60，OB=OC，BC=OB=3 37、（1）证明：如图，连接 OC，ED 切O 于点 C，COED， ADEC，COAD，OCA=CAD，OCA=OAC，OAC=CAD，=，BC=CF； （2）解：在 RtADE 中，AD=6，DE=8，根据勾股定理得 AE=10， COAD，EOCEAD，=， 设O 的半径为 r，OE=10r，=，r=，BE=102r=； （3）证明：过 C 作 CGAB 于 G， OAC=CAD，ADEC，CG=CD， 在 RtAGC 和 RtADC 中，RtAGCRtADC（HL），AG=AD， 在 RtCGB 和 RtCDF 中，RtCGBRtCDF（HL），GB=DF， AG+GB=AB，AD+DF=AB，AF+DF+DF=AB，AF+2DF=AB 38、(1)连接 OE.CD 切O 于点 E，OECD. AB 是O 的直径，OE 是O 的半径， OE=OA=5.即圆心 O 到 CD 的距离是 5.(2)过点 A 作 AFCD，垂足为 F. 第 10 页 共 10 页 四边形 ABCD 是平行四边形，BD60，ABCD. OECD，AFCD，AFAB，EOAB.四边形 AOEF 为矩形又AO=EO.四边形 AOEF 为正方形 OA=OE=AF=EF=5.在 RtADF 中，D=60，AF=5，DF=5. DE=5.在直角梯形 AOED 中，OE=5，OA=5，DE=5， S梯形 AOED=(55)5=25.AOE90，S扇形 OAE5 2 . S阴影S梯形 AOEDS扇形 OAE25. 39、【解答】（1）证明：如图，连接 OB AB 为O 切线，OBAB，ABG+OBG=90， 点 E 为的中点，OECD，OEG+FGE=90， 又OB=OE，OBG=OEG，ABG=FGE， BGA=FGE，ABG=BGA，AB=AG； （2）证明：连接 BC，DG=DE，DGE=DEG， 由（1）得ABG=BGA，又BGA=DGE，A=D， GBC=D，GBC=A，BGC=AGB，GBCGAB，GB 2=G