佛山市南海区2017-2018学年八年级下期末数学试卷含答案(pdf版).pdf

南海区 2017-2018 学年度第二学期期末考试 八八 年年 级级 数数 学学 试试 卷卷 一、选择题一、选择题 1.若ba ，则下列不变式变形正确的是（ ） A. 55ba B. 22 ba C.ba44 D.2323ba 【答案】 ：B 【考点】 ：不等式的性质 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形（ ） 【答案】 ：B 【考点】 ：中心对称图形 3.分式 1 2 x x 有意义，则x的取值范围是（ ） A.1x B.0x C.1x D.1x 【答案】 ：C 【考点】 ：分式有意义 4.多项式4 2 x因式分解的结果是（ ） A. 2 2x B.22x C.22xx D.44xx 【答案】 ：C 【考点】 ：因式分解 5.计算 x y x y y x222 2 3 2 的结果是（ ） A. 6 3 8 y x B. 6 3 8 y x C. 5 2 16 y x D. 5 2 16 y x 【答案】 ：D 【考点】 ：分式的乘方、乘除运算 2 9xx 6.已知等腰三角形两边分别是 10cm 和 5cm，那么它的周长是（ ） A.15cm B.20cm C.25cm D.20cm 或 25cm 【答案】 ：C 【考点】 ：等腰三角形 7.如图，在平行四边行 ABCD 中，AD8，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点， 则 EF 等于（ ） A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 【答案】 ：B 【考点】 ：三角形中位线 8.下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ） A. 22 4 1 nmnm B.xyyx2 22 C. 4 1 2 2 aa D.42 2 nn 【答案】 ：A 【考点】 ：因式分解 9.下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 【答案】 ：C 【考点】:正多边形的内角度数；周角 10.如图，点 E，F 是ABCD 对角线上两点，在条件DEBF；ADECBF； AFCE；AEBCFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是( ) A. B. C. D. 【答案】 ：D 【考点】 ：平行四边形的证明；三角形全等 二填空题 二填空题 11.因式分解 【答案】 ：9x x 【考点】 ：因式分解 12.化简 2 2 3 9 aa a （第 7 题图） 答案： 3 a a 考点：分式化简 13.十二边形的内角和度数为 . 【答案】 ：1800 【考点】 ：多边形内角和 14.不等式组 24 10 x x 的解集是 【答案】 ：1x 【考点】 ：解不等式组 15.若BAC30，AP 平分BAC，PDAC，且 PD6，PEAC，则 PE 【答案】 ：3 【考点】 ：角平分线与平行线的综合；30所对直角边为斜边一半 16.如图,在射线OBOA、上分别截取 11 OBOA、,使 11 OBOA ； ，连接 11B A,在 BBAB 111 、,上分别截取 2121 BBAB、,使 2121 BBAB，连接 22B A；依此类推，若 ，OBA 11 则OBA 20182018 。 第 16 题图 【答案】 2017 1 2 （ ） 【考点】等腰三角形的性质；外角性质 二解答题 二解答题 17.解不式 321 1 23 xx 并把它的解集表示在数轴上. 【答案】解：63（3x）2（2x1） 693x4x2 x1 原不等式的解集在数轴上表示如下： 【考点】 ：解不等式. 18.再求值： 2 4 () 224 xxx xxx ，在1、0、1、2 四个数中选一个合适的代入求值. 【答案】解：原式 42222 22 x xx xxx xxx 3x10 当 x1 时，原式311013. 【考点】分式化简求值. 19.如图， 在ABC，BCACC90D 为 BC 上一点， 且到 A、 B 两点的距离相等， （1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹） ； （2）连结 AD，若36B，求CAD 的度数。 【答案】 （1）尺规作线段 AB 的垂直平分线，作图略. （2）在tRABC，36B， 54CAB， 又ADBD， 36BADB ， 543618CAD ， 【考点】尺规作作垂直平分线；线段垂直平分线的性质 20. ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示. （1）作ABC 关于点 O 成中心对称的A1B1C1； （2）作出将A1B1C1向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位后的A2B2C2； （3）请直接写出点 B2关于 x 轴对称的点的坐标. 【答案】 （1）如图所示，A1B1C1即为所求。 （2）如图所示，A2B2C2即为所求。 （3）点 B2关于 x 轴对称的点的坐标为（4，3） 【考点】 ：平移与对称作图 21. 某服装店用 6000 元购进一批衬衫， 以 60 元/件的价格出售， 很快售完， 然后又用 13500 元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完. （1）该服装店第一次购进衬衫多少件？ （2） 将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意， 那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利 （或 亏损）多少元？ 【答案】 ： 解： （1）设该服装店第一次购进衬衫 x 件.由题意得： 600013500 5 2xx . 解得：x150，经检验：x150 是原方程的解 答：该服装店第一次购进衬衫 150 件. C1 B1 A1 C2 A2 B2 （2）第一次购进的单价为 600015040（元/件） 第二次的购进数量为：1502300（件） 第二次购进的单价为：40545（元/件） 这笔生意的利润为： （6040）150（6045）3007500（元） 答：这笔生意共盈利 7500 元. 【考点】分式方程的应用销售问题. 22. 如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中间，连接 AE 并延长 DC 的延长线于点 F. （1）求证：ABCF； （2）连接 DE，若 AD2AB，求证：DEAF. 【答案】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABDF， ABEFCE, E 为 BC 中点， BECE， 在ABE 与FCE 中， ABEFCE BECE AEBCEF ABEFCE（ASA） ， ABFC; (2)AD2AB, ABFCCD ADDF ABEFCE， AEEF， DEAF 【考点】 ：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 23.某村为绿化村道， 计划在村道两旁种植 A、B 两种树木， 需要购买这两种树苗 800 棵， A、 B 两种树苗的相关信息如表： 树苗 单价（元/棵） 成活率 植树费（元/棵） A 100 80% 20 B 150 90% 20 设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，解答下列问题： （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式 （2）若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？ （3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？ 【答案】 解： （1）设购买 A 种树苗 x 棵，则购买 B 种树苗（800x）棵，依题意得： y（10020）x（15020）（800x）50x136000 （2）由题意得：80%x90%（800x）670 解得 x500 当 x500 时，y50500136000111000（元） 答：若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要 111000 元. （3）由（1）知购买 A 种树苗 x 棵，购买 B 种树苗（800x）棵时， 总费用 y50x136000，由题意得： 50x136000120000 解得 x320 800x480 故最多可购买 B 种树苗 480 棵. 答：若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗 480 棵. 【考点】一次函数；一元一次方程的应用；一元一次不等式 24.如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ABCADC,DEAC，垂足为 E.连接 BE （1）求证：在四边形 ABCD 是平行四边形 （2）若ABE 是等边三角形，四边形 BCDE 的面积等于4 3，求 AE 的长. 答案： （1）证明：ABCD， ABCDCB180， ABCADC， ADCBCD180， ADBC， ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形； (2)过 B 点作 AE 的垂线交 AE 于 F 点 设 AEx, ABE 是等边三角形， ABC60， 在 RtABF 中，AF 2,BF 3 2 ， 平行四边形 ABCD， ABCD，ABCD， BACDCE， 90 ， ABFCDE(AAS)， ECAF 2,DEBF 3 2 ， SCDE 2 3 2 2 3 2 8 ， CDE 和BCE 等底等高, SCDE SBCE 43 2 23, 3 2 8 23, x4, 考点：平行四边形的判定，全等三角形的证明，两个三角形等底等高面积相等 25.如图，点 O 是等边ABC 内一点，AOB105，BOC 等于，将BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60得ADC， 连接 OD. （1） 求证： COD 是等边三角形 （2） 求OAD 的度数 （3）探究：当为多少度时，AOD 是等腰三角形？ 【答案】 ： （1）BOC 旋转 60得到ADC，BCOACD， OCCD，且OCD60 则OCD 是等边三角形； （2）ABC 为等边三角形 BAOOAC60，ABOOBC60 AOB105 BAOABO75，OACOBC12010545 BOC 旋转 60得到ADC，BCOACD， DACOBC OADOACCAD45 （3）若AOD 是等腰三角形 由（1）知OCD 是等边三角形，COD60 由（2）知OAD45 当 OAOD 时，AOD90，3601056090105 当 OAAD 时，AOD67.5，3601056067.5127.5 当 ADOD 时，AOD45，3601056045150 综上所述：当105，127.5或 150时，AOD 是等腰三角形 【考点】 ： （1）旋转的性质；等边三角形的性质 （2）旋转的性质；三角形内角和定理 （3）等边三角形的性质；分类讨论；等腰三角形的性质； 试卷分析： 试卷分析： 选择题都是常规基础题，选择题都是常规基础题，80%的同学都能拿满分。填空题以计算为主，要求同学们计算准 确及细心。解答题 的同学都能拿满分。填空题以计算为主，要求同学们计算准 确及细心。解答题 17、18 题是常规的解不等式和分式方程，注意细节；题是常规的解不等式和分式方程，注意细节；19 题尺规作图题是 近几年中考必考题 题尺规作图题是 近几年中考必考题,标准题型第一问作图，第二问基础计算；标准题型第一问作图，第二问基础计算；20 题的平移与对称作图与往年 出题方向有出入，但是难度还属适中 题的平移与对称作图与往年 出题方向有出入，但是难度还属适中 90%的同学都能拿下；的同学都能拿下；21 题是常见的应用题题型，需 要注意的是分式方程强调验根， 题是常见的应用题题型，需 要注意的是分式方程强调验根，22 题是中考题是中考 7 分常见题型，四边形为框架的三角形的证明 与计算，今年中考 分常见题型，四边形为框架的三角形的证明 与计算，今年中考 22 题也是这种题型。题也是这种题型。23 题考察一次函数与一元一次方程、不等式的综合 应用， 比较简单。 题考察一次函数与一元一次方程、不等式的综合 应用， 比较简单。 24 题是平行四边形的几何综合题， 有一定难度， 成绩中上的同学能完成， 比较难的第二问只要辅助线加出来了也就迎刃而解了。考察平行四边形的证明以及数形结 合思想，考法比较灵活 题是平行四边形的几何综合题， 有一定难度， 成绩中上的同学能完成， 比较难的第二问只要辅助线加