广东省佛山市普通高中2014-2015学年高一第一学期期末教学质量检测数学试题（pdf版）.pdf

20142015 年高中教学质量检测高一数学试卷 第 1 页（共 4 页） 2012015 5 年佛山市普通高中高一教学期末质量检测年佛山市普通高中高一教学期末质量检测 数 学 20152 本试卷共 4 页，20 小题，满分 150 分考试时间 120 分钟 注意事项注意事项： 1答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区 域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按 以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卷的整洁考试结束后，将答题卷和答题卡交回 一一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，选对的得 5 分，选错、不选得 0 分. 1设全集2, 1,0,1,2U ，集合1,2A，2,1,2B ，则 U AB 等于（ ） A1,0,1,2 B 1 C1,2 D 2已知0,， 3 cos 5 ，则sin（ ） A 4 5 B 4 5 C 3 5 D 3 5 3下列函数中，定义域为1,)的是（ ） A11yxx B 3 1yx C 1 1 2 x y Dln1yx 4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A2xy Bsinyx C 2 logyx Dyx x 5函数 1 exf x x 的零点所在的区间是（ ） A 1 0, 2 B 1 ,1 2 C 3 1, 2 D 3 ,2 2 6若角的终边落在直线3yx上，则cos的值为（ ） A 10 5 B 10 10 C 1 3 D 1 5 20142015 年高中教学质量检测高一数学试卷 第 2 页（共 4 页） 7把函数2sin 2 4 yx 的图象向右平移 8 个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大 为原来的 2 倍，则所得的函数的解析式是（ ） A 3 2sin 8 yx B2sin 8 yx C2sinyx D2sin4yx 8函数 1 2 log cosf xx（ 22 x ）的图象大致是（ ） 9 已知向量,12OAk ，4,5OB ，,10OCk ， 且A、B、C三点共线， 则k （ ） A 4 3 B 4 3 C 2 3 D 2 3 10对于集合M，定义函数 1, 1, M xM fx xM . 对于两个集合M、N，定义集合 1 MN MNx fxfx 已知2,4,6,8,10A，1,2,4,5,6,8,9B ，则集合 AB（ ） A1,5,9,10 B1,5,9 C2,4,6 D2,4,6,8 二二、填空题填空题：本大本大题题共共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，满分满分 2020 分分. . 11函数 2 logf xx，则 8 3 3 ff 12在ABC中，AB b，AC c若点D满足2BDDC ，则AD （用 向量b、c表示） 13幂函数 yf x的图象经过点8 , 2，则满足 27f x 的x的值是 14已知集合,12Ax xaBxx，且AB ，则实数a的取值范围 是 A B C D 20142015 年高中教学质量检测高一数学试卷 第 3 页（共 4 页） 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，满分满分 8080 分分，解答须写出文字说明解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. . 15.（本小题满分本小题满分 12 分分） 已知函数 2 2f x x ()判断函数 f x在区间,0上的单调性并用定义证明； ()求函数 f x在区间3, 1上的最值 16.（本小题满分本小题满分 12 分分） 函数 sin 6 f xx （0，xR）的最小正周期为 ()求的值； ()在给定的平面直角坐标系中，画出函数 f x在区间0,上的图象； ()求函数 f x的最大值，并写出使函数 f x取得最大值的x的集合 17.（本小题满分本小题满分 14 分分） 设平面内有四个向量a、b、m、n，满足anm，2bmn，ab，1ab ()用a、b表示m、n； ()若m与n的夹角为，求cos的值 20142015 年高中教学质量检测高一数学试卷 第 4 页（共 4 页） 18.（本小题满分本小题满分 14 分分） 已知函数 22 cossin2sin cosf xxxxx ()求 f x的单调递增区间； ()设、0, 2 ， 5 282 f ，2 2 f ，求sin的值 19.（本小题满分本小题满分 14 分分） 用长为 16 米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD（如图） ，在P处有一棵树与两墙 的距离分别为a米（012a）和 4 米若此树不圈在矩形ABCD外，求矩形ABCD面积 的最大值M