南开区2016-2017年八年级上《三角形》期末复习练习及答案.pdf

第 1 页 共 11 页 2016-2017 学年度第学年度第一一学期学期 八年级数学八年级数学 期末复习专题期末复习专题三角形综合练习三角形综合练习 姓名：姓名：_班级：班级：_得分得分：_ 一一 选择题选择题： 1 1. .在数学课上.同学们在练习画边 AC 上的高时.有一部分同学画出下列四种图形.请判断一下正确的是（） A.B.C.D. 2 2. .有 5 根小木棒,长度分别为 2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,任意取其中的 3 根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的 三角形的个数为() A.5 个B.6 个C.7 个D.8 个 3 3. .已知三角形三边长分别为 2,2x,13,若 x 为正整数,则这样的三角形个数为(). A.2B.3C.5D.13 4 4. .在ABC 中，三边长分别为、，且，若=8，=3，则的取值范围是（） A.38B.511C.610D.811 5 5. .如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9， 则线段 MN 的长为（） A.6B.7C.8D.9 6 6. .在ABC 中，A=55，B 比C 大 25，则B 等于（） A.50B.75C.100D.125 7 7. .如图，ABC 中，ACB=90，沿 CD 折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若A=25，则BDC 等于（） A.60B.60C.70D.75 第 2 页 共 11 页 8 8. .如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉 亭的位置应选在() A.ABC 的三条中线的交点处B.ABC 三边的垂直平分线的交点处 C.ABC 的三条角平分线的交点处D.ABC 三条高所在直线的交点处 9 9. .一个多边形内角和是 1080，则这个多边形的对角线条数为（） A.26B.24C.22D.20 1010. .在ABC 中，高 AD 和 BE 所在的直线交于点 H，且 BH=AC，则ABC 等于() A.45B.120C.45或 135D.45或 120 1111. .一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为 1：4，那么这个多边形的边数为（） A.8B.9C.10D.12 1212. .如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ABAD，下列结论正确的是 A.AB-ADCB-CDB.AB-AD=CB-CD C.AB-CDCB-CDD.AB-AD 与 CB-CD 的大小关系不确定. 1313. .一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为() A.5B.5 或 6C.5 或 7D.5 或 6 或 7 1414. .在ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是（） A.6AD8B.2AD14C.1AD7D.无法确定 1515. .将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（） A.45 o B.60 o C.75 o D.90 o 第 3 页 共 11 页 1616. .如图,在ABC 中,B、C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，ABC=42，A=60，则BFC=() A.118B.119C.120D.121 1717. .一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是 1310，则这个内角的度数为（） A.120B.130C.140D.150 1818. .正 n 边形的每一个外角都不大于 40，则满足条件的多边形边数最少为（） A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形 1919. .如图，MON=90，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上运动，BE 平分NBA，BE 的反向延长线与BAO 的平分线 交于点 C当 A，B 移动后，BAO=45时，则C 的度数是() A.30B.45C.55D.60 2020. .如图，ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，A=90，EGBC，且 CGEG 于 G，下列结论：CEG=2CEG=2DCBDCB； CACA 平分平分BCGBCG；ADC=ADC=GCDGCD；DFB=DFB=CGECGE其中正确的结论是（） A.只有B.只有C.只有D. 二二 填空题填空题: : 2121. .一个三角形的两条边长为 3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_ 2222. .如图，A，B，C 分别是线段 A1B，B1C，C1A 的中点，若ABC 的面积是 1，那么A1B1C1的面积_ 第 4 页 共 11 页 2323. .如图，D 为ABC 的 BC 边上的任意一点，E 为 AD 的中点，BEC 的面积为 5，则ABC 的面积为 2424. .已知一个多边形的内角和与外角和的差是 1260，则这个多边形边数是 2525. .如图，在ABC 中，沿 DE 折叠，点 A 落在三角形所在的平面内的点为 A1，若A=30，BDA1=80， 则CEA1的度数为 2626. .如图所示，D 是ABC 的边 BC 上的一点，且1=2，3=4，BAC=63，则DAC= 2727. .明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,工人师傅告诉他:ABCD, BAE=40,1=70,小明马上运用已学的数学知识得出了ECD 的度数，聪明的你一定知道ECD=. 2828. .如图，分别以五边形的各个顶点为圆心，1cm 长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为cm 2 第 5 页 共 11 页 2929. .一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2 =100，则3= 3030. .如图，在ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC，ADF，BEF 的面积分别为 SABC，SADF，SBEF，且 SABC=12，则 SADFSBEF= 三三 简答题简答题: : 3131. .如图所示，在ABC 中，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，AD 是高，BAC=50，C=70，求DAC、 BOA 的度数 3232. .请根据下面 x 与 y 的对话解答下列各小题： X：我和 y 都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为 1440； Y：x 的边数与我的边数之比为 1：3 （1）求 x 与 y 的外角和相加的度数？ （2）分别求出 x 与 y 的边数？ （3）试求出 y 共有多少条对角线？ 第 6 页 共 11 页 3333. .如图，长方形 ABCD 中，AB=10cm，BC=8cm，点 E 是 CD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 2cm 的速度沿 A BCE 运动，最终到达点 E若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当 x 为何值时，APE 的面积等于 32cm 2？ 3434. .四边形 ABCD 中，A=145，D=75 （1）如图 1，若B=C，试求出C 的度数； （2）如图 2，若ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，且 BEAD，试求出C 的度数； （3）如图 3，若ABC 和BCD 的角平分线交于点 E，试求出BEC 的度数 3535. .（1）如图，在ABC 中，B=40，C=80，ADBC 于 D，且 AE 平分BAC，求EAD 的度数 （2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD 与B、C 之间的数列关系？ 并说明理由 第 7 页 共 11 页 3636. .平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 (1)如图，若 ABCD，点 P 在 AB,CD 外部,则有B=BOD,又因为BOD 是POD 的外角,故BOD=BPD+D. 得BPD=B-D.将点 P 移到 AB， CD 内部,如图,以上结论是否成立？若成立， 说明理由； 若不成立， 则BPD， B，D 之间有何数量关系？请证明你的结论； (2)在如图中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图，则BPD，B，D， BQD 之间有何数量关系？(不需证明)； (3)根据(2)的结论求如图中ABCDE 的度数 3737. .如图，已知四边形 ABCD,BE、DF 分别平分四边形的外角MBC 和NDC，若BAD=，BCD=. (1)如图 1，若+=，求MBC+NDC 的度数； （2）如图 1，若 BE 与 DF 相交于点 G，BGD=45，请写出、所满足的等量关系式； (3) 如图 2，若=，判断 BE、DF 的位置关系，并说明理由 第 8 页 共 11 页 3838. .直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，点 A 在直线 PQ 上运动，点 B 在直线 MN 上运动 （1）如图 1，已知 AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线，点 A、B 在运动的过程中，AEB 的大小是否会发 生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB 的大小 （2）如图 2，已知 AB 不平行 CD，AD、BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线，又 DE、CE 分别是ADC 和BCD 的 角平分线，点 A、B 在运动的过程中，CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化， 试求出其值 （3）如图 3，延长 BA 至 G，已知BAO、OAG 的角平分线与BOQ 的角平分线及延长线相交于 E、F，在AEF 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求ABO 的度数 3939. .ABC 中，三个内角的平分线交于点 O，过点 O 作 ODOB，交边 BC 于点 D. (1)如图 1，猜想AOC 与ODC 的关系，并说明你的理由； (2)如图 2，作ABC 外角ABE 的平分线交 CO 的延长线于点 F. 求证：BFOD； 若F=40，求BAC 的度数. 第 9 页 共 11 页 4040. .已知ABC 中，A=30(8 分) (1)如图，ABC、ACB 的角平分线交于点 O，则BOC= (2)如图，ABC、ACB 的三等分线分别对应交于 O1、O2，则BO2C=. (3)如图，ABC、ACB 的 n 等分线分别对应交于 O1、O2On-1（内部有 n-1 个点），求BOn-1C（用 n 的代数式 表示） (4)如图，已知ABC、ACB 的 n 等分线分别对应交于 O1、O2On-1， 若BOn-1C=60，求 n 的值 第 10 页 共 11 页 参考答案 1、C2、C3、A4、D5、D6、B7、C8、B9、D10、C11、C12、A13、D 14、A15、C16、C17、B18、C19、B20、C21、7 或 922、723、1024、十一 25、2026、2427、3029、530、2 31、解：AD 是高ADC=90C=70DAC=1809070=20 BAC=50，C=70，AE 是角平分线BAO=25，ABC=60 BF 是ABC 的角平分线ABO=30 BOA=180BAOABO=125 32、【解答】解：（1）360+360=720；（2）设 X 的边数为 n，Y 的边数为 3n，由题意得： 180（n2）+180（3n2）=1440，解得：n=3，3n=9，x 与 y 的边数分别为 3 和 9； （3）9（93）=27 条，答：y 共有 27 条对角线 33、【解答】解：如图 1， 当 P 在 AB 上时，APE 的面积等于 32，2x8=32，解得：x=4； 当 P 在 BC 上时， APE 的面积等于 32，S矩形 ABCDSCPESADESABP=32， 108（10+82x）58510（2x10）=32，解得：x=6.6； 当 P 在 CE 上时， （10+8+52x）8=32，解得：x=7.5（10+8+5），此时不符合；答：4 或 6.6 34、【解答】解：（1）A=145，D=75，B=C= =70； （2）BEAD，A=145，D=75，ABE=180A=35，BED=180D=105， ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，CBE=ABE=35，C=BEDEBC=40； （3）A=145，D=75，ABC+BCD=360AC=140， ABC 和BCD 的角平分线交于点 E，EBC+ECB= （ABC+DCB）=70，BEC=110 35、【解答】解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60， AE 平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90C=10， EAD=CAECAD=3010=20； （2）三角形的内角和等于 180，BAC=180BC， AE 平分BAC，CAE=BAC=（180BC）， ADBC，ADC=90，CAD=90C， EAD=CAECAD=（180BC）（90C）=CB 第 11 页 共 11 页 36、解：(1)不成立，结论是BPDBD.证明：延长 BP 交 CD 于点 E，ABCD，BBED，又 BPDBEDD，BPDBD (2)BPDBQDBD (3)由(2)的结论得：AGBABE 且AGBCGD，ABCDE180 37、（1）150（2） （3）平行 38、【解答】解：（1）AEB 的大