xx届高考数学备考复习教案

1 / 14 XX 届高考数学备考复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 高考综合演练 3 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分） 1若集合 ,则是 () (A)(B) (c)(D) 2在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ D） 3已知数列 (D) A 28B 33c D 4已知非零向量、，若 +2与 -2 互相垂直，则等于（ B） A B 2 c D 4 5如图，若是长方体被平面 EFcH截去几何体后得到的几何体，其中 E为 线段上异于的点， F为线段上异于的点，且 EH/，则下列结论中不正确的是（） /FGB.四边形 EFGH是矩形 c.是棱柱 D.是棱台 6二项式的展开式中所得的 x 的多项式中，系数为有理数2 / 14 的项共有（） A、 4 项 B、 5 项 c、 6 项 D、 7 项 7将 7 个市三好学生名额分配给 5 个不同的学校，其中甲、乙两校至少各有两个名额，则不同的分配方案种数有（） A 25B 120 8某班有 50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为 102，后来发现 2 名同学的成绩有误，甲实得80 分却记为 50 分，乙实得 60 分却记为 90 分，更正后平均成绩和方差分别为（） A 70， 90B 70， 114c 65， 90D 65， 114 9曲线在点处的切线方程为（） （ A）（ B）（ c）（ D） 10函数是（） (A)最小正周期为 2 的奇函数（ B）最小正周期为 2 的偶函数 (c)最小正周期为 的奇函数（ D）最小正周期为 的偶函数 11设，且 =sinx+cosx，则（） A 0xB x c xD x 或 x 12已知随机变量服从正态分布 ,若 ,则 (A)(B)(c)(D) 3 / 14 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16分） 13设 an是等比数列，公比， Sn 为 an的前 n 项和记设为数列 的最大项，则 = 14已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为 P，是以为底边的等腰三角形 .若，双曲线的离心率的取值范围为 .则该椭圆的离心率的取值范围是 . 15 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_. 16设极点与原点重合，极轴与轴正半轴重合 .已知曲线 c1的极坐标方程是：，曲线 c2参数方程为： ( 为参数 )，若两曲线有公共点，则实数 m 的取值范围是 三、解答题（本大题共 6 个小题，总分 74分） 17若向量，在函数 的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。 （ I）求函数的解析式； （ II）求函数的单调递增区间。 18已知动圆过定点，且与直线相切。 4 / 14 (l)求动圆的圆心轨迹的方程； (2)是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。 19如图，直线与相交 于点 P。直线与 x 轴交于点 P1，过点 P1 作 x 轴的垂线交直线于点 Q1，过点 Q1作 y 轴的垂线交直线于点 P2，过点 P2作 x 轴的垂线交直线于点 Q2， ， 这样一直作下去，可得到一系列点 P1， Q1， P2， Q2， 。点 Pn（ n=1,2, ）的横 坐标构成数列。 () 证明 () 求数列的通项公式； () 比较与的大小。 20如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点 . （ ）求证： 平面； （ ）求证：平面； 5 / 14 （ ）求直线与平面所成角的 正弦值 . 21在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投 3 次；在 A 处每投进一球得 3 分，在 B 处每投进一球得 2 分；如果前两次得分之和超过 3 分即停止投篮，否则投第三次，某同学在 A 处的命中率 q 为，在 B 处的命中率为 q，该同学选择先在 A 处投一球，以后都在 B 处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 (1)求 q 的值； (2)求随机变量的数学期望 E; (3)试比较该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分与选择上述方式投篮得分超过 3 分的概率的大小 . 22 (XX 届 广 东高三二模 )已知函数 (R)的一个极值点为 .方程的两个 实根为 ,函数在区间上是单调的 . (1)求的值和的取值范围 ; (2)若 ,证明 :. 参考答案 一、选择题 1 6 / 14 2 D 3 D 4 B 5【命题立意】本题考查考生对立体几何体的理解程度、空间想像能力。灵活，全面地考查了考生对知识的理解。 【思路点拨】利用线线平行线线平行线面平行线线平行可以判断 A 的正误，进而判断其他答案。 【规范解答】选 D，若 FG 不平行于 EH，则 FG 与 EH 相交，交点必然在 B1c1 上，而 EH 平行 于 B1c1，矛盾，所以 FG 平行于 EH；由面，得到，可以得到四边形 EFGH 为矩形，将从正面看过去，就知道是一个五棱柱， c 正确； D 没能正确理解棱台与这个图形。 【方法技巧】线线平行，线面平行，面面平行是空间中的三种重要的平行关系，他们之间可以进行相互的转化，他们之间的转化关系就是我们学习的六个判定定理和性质定理，我们要熟练掌握这些定理并利用这些定理进行转化。 6 D 7 B 8 A 9【命题立意】本题主要考查导数的几何意义，以及熟练运用导数的运算法则进行求解 . 【思路点拨】先求出导函数，解出斜率，然后根据点斜式求7 / 14 出切线方程 . 【规范解答】选 A.因为，所以，在点处的切线斜率，所以，切线方程为，即，故选 A. 10【命题立意】本题考查倍角公式、三角函数的基本性质，属保分题。 【思路点拨】是奇函数 c 正确 【规范解答】选 c 因为，所以是最小正周期为 的奇函数 11 B 12【命题立意】本题考查正态分布的基础知识 ,考查了考生的推理论证能力和运算求解能力 . 【思路点拨】先由服从正态分布得出正态曲线关于直线对称 ,于是得到 与的关系，最后进行求解 . 【规范解答】选 c，因为随机变量服从正态分布 ,所以正态曲线关于直线对称 ,又 ,所以 ,所以 ,故选 c. 二、填空题 13【命题立意】考查等比数列的通项公式、前 n 项和、均值不等式等基础知识 【思路点拨】化简利用均值不等式求最值 【规范解答】 当且仅当即，所以当 n=4，即时，最大 8 / 14 【答案】 4. 14 15 16【解析】将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得 c1：，c2： . 因为两曲线有公共点，所以，即 1m3 ，故 m 1，3. 三、解答题 17解析：（ I）由题意得 对称中心到对称轴的最小距离为 的最小正周期为 6 分 （ II） 10 分 18解析： (1)如图。设为动圆圆心，过点作直线的垂线，垂足为，由题意知： 即动点到定点与定直线的距离相等，由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中为焦点，为准线，动点的轨迹方程为 9 / 14 （ 2）由题可设直线的方程为， 由得 或 设，则 因为以为直径的圆过原点， 则，即，于是 即， ，解得或（舍去） 又，直线存在，其方程为 19解析： () 证明设点的坐标是由已知条件得 点的坐标分别是： 由在直线上， 得 所以 即 () 解由题设知又由（ ）知 所以数列是首项为 x1 1,公比为的等比数列。 从而即，。 () 解由得点 P 的坐标为（ 1， 1）。 所以 10 / 14 （当，即或时， 而此时 0 所以故 当 0 即时， 而此时所以故 20解析：解法一：证明：（ ）设的交点为 o,连接，连接 . 因为为的中点，为的中点 , 所以 且 .又是中点， 所以 且 , 所以 且 . 所以，四边形为平行四边形 .所以 . 又平面 ,平面 ,则 平面 . () 因为三棱柱各侧面都是正方形，所以， . 所以平面 . 因为平面，所以 . 由已知得，所以 , 所以平面 . 由（ ）可知 ，所以平面 . 所以 . 因为侧面是正方形，所以 . 又，平面，平面 , 11 / 14 所以平面 . （ ）解 :取中点，连接 . 在三棱柱中，因为平面， 所以侧面底面 . 因为底面是正三角形，且是中点， 所以，所以侧面 . 所以是在平面上的射影 . 所以是与平面所成角 . . 解法二：如图所示，建立空间直角坐标系 . 设边长为 2，可求得， , ， ， . （ ）易得， .所以，所以 . 又平面 ,平面 ,则 平面 . （ ）易得， 所以 . 所以 又因为， 12 / 14 所以平面 . （ ）设侧面的法向量为 , 因为 ,， 所以， . 由得解得 不妨令，设直线与平面所成角为 所以 . 所以直线与平面所成角的正弦值为 21解析：（ 1）设该同学在 A 处投中为事件 A,在 B 处投中为事件 B,则事件 A,B相互独立 ,且 P(A)=,P(B)=q,. 根据分布列知 :=0时 =,所以， q= （ 2）当 =2时 ,P1= =()2=()= 当 =3时 ,P2=, 当 =4时 ,P3=, 当 =5时 ,P4= = 所以随机变量的分布列为 随机变量的数学期望 （ 3）该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分的概率为 ; 13 / 14 该同学选择（ 1）中方式投篮得分超过 3 分的概率为 += 由此看来该同学选择都在 B 处投篮得分超过 3 分的概率大 . 22解析： (1):,. 的一个极值点为 ,. ., 当时 ,;当时 ,;当时 ,; 函数在上单调递增 ,在上单调递减 ,在上单调递增 . 方程的两个实根为 ,即的两根为 , . ,. 函数在 区间上是单调的 , 区间只能是区间 ,之一的子区间 .