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1 / 3 XX 届高考数学直线与圆的综合应用复习教学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 高中数学一轮复习教学案 22 直线与圆的综合应用 【考点及要求】 握直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、会求圆的切线方程、公共弦方程及 弦长等有关直线与圆的内容 【基础知识】 1.直线与圆的位置关系位置关系有三种：、 . 判断直线与圆的位置关系常见的有两种方式： (1)代数法： (2)几何法：利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系： 2.计算直线被圆截得的弦长的常用 方法 (1)几何方式：运用弦心距、弦长的一半及半径构成直角三角形计算 . (2)代数方式：运用韦达定理及弦长公式： (x0,y0)在圆 x2+y2=r2(r0)上，则以 P 为切点的切线方程为 . 2 / 3 【基本训练】 1.若直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1 相离，则 P（ a,b）与圆的位置关系为 . 2.过点且与圆相切的直线方程为 . 3.以点为圆心且与直线相切的圆的方程是 4.设直线和圆相交与点 ,则弦的垂直平 分线方程是 5.圆上的点到直线的最大距离与最小距离 的差是 . 6.圆内一点 ,则过 点的最短弦的弦长为 . 【典型例题】 例 1.求经过两圆和的交点，且圆心在直线 上的圆的方程 . 练习 .若圆与直线相切，且其圆心在 y 轴的左侧，求的 值 . 练习 .如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在 轴上，点为线段的中点 3 / 3 （ 1）求边所在直线方程； （ 2）为直角三角形外接圆
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