xx届高考数学第一轮基础知识点双曲线复习教案

1 / 4 XX 届高考数学第一轮基础知识点双曲线复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 双曲线 班级姓名学号 例 1：求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程： （ 1）经过两点（），（） （ 2）双曲线过点（ 3， 9），离心率 例 2：求与双曲线有共同渐近线，并且经过点 （ 3，）的双曲线方程。 例 3：已知双曲线的焦点在 x 轴上，且过点 A（ 1， 0）和 B （ 1， 0）， P 是双曲线上民于 A、 B 的任一点，如果 APB 的垂心 H 总在双曲线上， 求双曲线的标准方程。 例 4：设 P 是双曲线右分支上任意一点， F1， F2 分 别为左、右焦点，设 PF1F2= ， PF2F1= （如图）， 求证 【备用题】 如图，已知梯形 ABcD， |AB|=2|cD|，点 E 分有向线段所 成的比为 ，双曲线过 c、 D、 E 三点，且以 A、 B 为焦点。2 / 4 当 时，求双曲线离心率 e 的取值范围。 【基础训练】 1、实轴长是 2a的双曲线，其焦点为 F1， F2，过 F1作直线交双曲线同一支于 A、 B 两点，若 |AB|=m，则 ABF2 的周长是：（） A、 4aB、 4a mc、 4a+2mD、 4a 2m 2、如果双曲线上一点 P 到它的右焦点的距离是 8，那么 P到它的右准线距离是： A、 10B、 c、 D、（） 3、 “ab0” 是 “ 方程 ax2+by2=c 表示双曲线 ” 的： A、必要条件但不是充分条件 B、充分条件但不是必要条件 c、充分必要条件 D、既不是充分条件，又不是必要条件 4、设双曲线，（ 0ab）的半焦距为 c，直线 L 过（ a,0），（ 0， b）两点，已知原点到直线 L 的距离为 c，则双曲线的离心率为：（） A、 2B、 c、 D、 5、以坐标轴为对称轴的等边双曲线，其一条准线是 y=，则此双曲线方程是。 6、若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为。 【拓展练习】 3 / 4 1、共轭双曲线的离心率分别为 e1 与 e2，则 e1 与 e2 的关系为：（） A、 e1=e2B、 e1e2=1c、 D、 2、若方程表示双曲线，则实数 k 的取值范围是：（） A、 B、 c、 D、 3、若椭圆和双曲线有相同的焦点 F1， F2， P 是两曲线的一个交点，则 |PF1|PF2|等于：（） A、 m aB、 c、 m2 a2D、 4、已知平面内有一长度为 4 的定线段 AB，动点 P 满足 |PA| |PB|=3， o 为 AB中点，则 |oP|的最小值是。 5、若双曲线的两渐近线的夹角为 60 ，则它的离心率是。 6、设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为 2，若椭圆方程为 25x2+9y2=225，求双曲线方程。 7、已知双曲线的渐近线方程为，两准线的距离为，求此双曲线方程。 8、双曲线 kx2 y2=1，右焦点为 F，斜率大于 0 的渐近线为L， L 与右准线交于 A， FA与左准线交于 B，与双曲线左支交于 c，若 B 为 Ac 中点，求双曲线方程。 9、在双曲线的一支上不同的三点 A(x1,y1)、 B(,6)、 c(x2,y2)与焦点 F(0， 5)的距离成等差数列 . 4 / 4 （ 1）求 y1+y2; （ 2）证明线段 Ac的垂直平分线经过某一定点，并求该定点的坐标 . 10、已知双曲线的左右两个焦点分别是 F1， F2，是它左支上的一点，到左准线的距离为 . （ 1）若是已知双曲线的一条渐近线，是否存在点，使， |PF1|， |PF2|成等 比数列？若存在