xx届高考数学第二轮知识点复习 数列

1 / 7 XX 届高考数学第二轮知识点复习 数列 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 数列 【专题测试】高考资源网 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知数列 的前项和，第项满足，则（） A B 2数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2Sn+1+an2， a2= 1则数列 an的首项为（） A 1 或 2B 1c 2D 2 或 1 3设是等差数列，是其前 n 项和，且，则下列结论错误的是（ ） A B c D的最大值 4设（） A B c D 5数列 的通项公式为则数列 的前 n 项和为（） A B c D 6等差数列， = 5，它的前 11 项的算术平均值为 5。若从2 / 7 中抽去一项，余下 10 项的算术平均值为，则抽去的是（） A B c D 7已知数列、都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为、，且，则数列前 10项的和等于（） 8在等比数列 =（） A B c D 9设是正项数列，其前项和满足： ,则数列的通项公 =（） A B c D 10.在等差数列中， 则为（） ABcD 11.已知等差数列项和为 等于（） ABcD 12.等差数列 ,的前项和分别为 ,若 ,则 =（） ABcD 二填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分 .请将正确答案写在对应题目后的横线上） 13等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且 a4 a2 8， a3 a5 26，记 Tn，如果存在正整数 m，使得对一切正整数 n，3 / 7 Tnm 都成立则 m 的最小值是 _ 14在正项等比数列中， a3a7=4，则数列 的前 9 项之和为 . 15一次展览 会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石 ,则第 5 件工艺品所用的宝石数为颗；第件工艺品所用的宝石数为颗(结果用表示 ). 16数列满足，若，则的值为 _ 三、解答题 (512+14 74) 17.数列中， . （ 1）若的通项公式； （ 2）设的最小值 . 18已知： （ 1）求（ 2）求数列的通项公式；（ 3）求证： 19首项为正数的数列满足 （ 1）证明：若为奇数，则对一切都是奇数； （ 2）若对一切都有，求的取值范围 . 20.设数列满足：，且当时， (1)比较与的大小，并证明你的结论； (2)若，其中，证明： 21.已知函数，是方程的两个根，是的导数设， 4 / 7 （ 1）求的值；（ 2）已知对任意的正整数有，记求数列的前项和 22.数列，由下列条件确定： a1 0， b¬1 0. 当 k2时， ak和 bk满足下列条件：当 . （ 1）若，分别写出 an、 bn的前四项 . （ 2）证明数列 ak bk是等比数列 . （ 3）设是满足 b1 b2 bn 的最大整数时，用 a1、 b1表示 n 满足的条件 . 专题测试参考答案 一、选择题： 1 B2 A3 c4 D5 D6 二填空题 915 66， 16. 三解答题 17解：（ 1） 数列 当 n 为奇数时， 当 n 为偶数时， （ 2） 当 n 为偶数时， =（ 31 54） +（ 33 54） +3 （ n 1） 54=31+3+5+（ n 1） 5 / 7 当 n 为奇数时， 18.解：（ 1）由已知 ，所以， 3 分 （ 2） 所以对于任意的 （ 3） 1 2 1 2 ，得 11 分又 19解：（ 1）已知是奇数，假设是奇数，其中为正整数， 则由递推关系得是奇数。 根据数学归纳法，对任何，都是奇数 （ 2）（方法一）由知，当且仅当或。 另一方面，若则；若，则 6 / 7 根据数学归纳法， 综合所述，对一切都有的充要条件是或。 （方法二）由得于是或。 因为所以所有的均大于 0，因此与同号。 根据数学归纳法，与同号 因此，对一切都有的充要条件是或。 20.解：（ 1）由于，则， ， （ 2）由于，由（ 1），则， 而，则， 又 ， ，而，且，故 ，因此， 从而 21.解 :(1)由得 (2) 又 数列是一个首项为，公比为 2 的等比数列； 7 / 7 22.解：（ 1） （ 2）当时， 当时， 又， 数列是等比数列 . （ 3）当 b1 b2 bn（ n2 ）时， bkbk -1(2kn). 由（ 2）