xx届高考物理知识网络力 物体的平衡复习教案

1 / 33 XX 届高考物理知识网络力 物体的平衡复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第一章力物体的平衡 本章概述 本章知识所处的地位： 力是物理学的基本概念，本章内容在高中物理中既是基础又是重点。本章的中心内容是对力的基本认识和对力学问题的基本处理方法，如 “ 受力分析 ” 、 “ 力的合成和分解 ” 、隔离体法和整体法等。本章中力的平衡问题是力学基本方法的初步运用，复习时应多加体会。 知识网络： 专题一力重力弹力 【考点透析】 一本专题考点：力的基本概念、三种常见的力 二理解 和掌握的内容 1力 （ 1）力的概念：力是物体对物体的作用。 理解：力是一种作用，区别于平常所说的 “ 力气 ” 。力的作用可以通过物体的直接接触实现，也可以通过场来实现。 （ 2）力的性质： 2 / 33 物质性力不能脱离物体而独立存在 相互性力总是成对出现的，物体之间的力的作用是相互的 矢量性力既有大小又有方向，遵从矢量运算法则 （ 3）力的描述：力有三要素，即大小、方向、作用点，描述一个力必须说明这三点。除直接说明外，描述一个力还可以用做力的图示的方法。 （ 4）力的作用效果： 使物体产生形变； 使物体产生加速 度。 （ 5）力的分类： 按力的性质（即力的产生机理）可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、安培力、洛伦兹力、核力等。 按力的作用效果可分为：拉力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、下滑力、向心力、回复力等。 2重力 （ 1）由于地球的吸引而产生的，本质上是地球对物体的万有引力的一个分力。 （ 2）重力的大小： G=mg。重力应是万有引力和物体随地球自转所需向心力的矢量差，其大小应比万有引力略小，在通常的计算中一般可做近似处理，取 mgF 引， gGm/R2 。重力的大小和物体的运动状态无关，在超重、 失重和完全失重的状态下重力均不会发生改变。 （ 3）重力的方向：竖直向下，即和水平面垂直的方向。不3 / 33 能说成垂直地面。 （ 4）重心：物体的重力的等效作用点。重心的位置由物体的形状和质量分布决定，质量分布均匀的物体其几何中心就是物体的重心。物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上（如均质圆环，木工用的拐尺等）。 3弹力 （ 1）概念：发生弹性形变的物体对与它相接触的物体施加的力的作用。产生机理：发生弹性形变的物体，由于要恢复形变，就会对阻碍它恢复形变的物体施加弹力的作用。例如放在桌面上的物体受到弹力是由于桌 面发生了弹性形变。 （ 2）产生条件： （相互）接触； （发生弹性）形变。 弹力有无的判断可以用假设（拿开）法、平衡法或者其他运动规律。 （ 3）大小：在弹性限度内，弹力的大小随形变量的增大而增大。对弹簧有胡克定律。 （ 4）方向：总是指向形变恢复的方向。 压力或支持力的方向总是垂直于接触面； 绳的拉力的方向总是沿绳指向绳收缩的方向； 杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。 【例题精析】 例题 1 关于力的概念 ,下列说法正确的是： A.一个受力物体可以找到两个以上的施力物体 B.力可以从一个物体传给另一个物 体 4 / 33 c.只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用 D.一个受力物体可以不对其它物体施力 分析与解答：一个物体可以同时受到几个力的作用，故 A 正确；传力的概念是错误的，如图 1-1 我们只能说物体由于受到人的推力的作用而对墙产生压力，而人的推力并没有直接作用在墙上，故 B 错；弹力和摩擦力都是接触力，但重力、电场力等都是通过场来实现的，相互作用的物体不一定直接接触， c 错；施力物体同时一定是受力物体，受力物体同时一定是施力物体， D 错。 思考与拓宽： “ 固体传递力 ” ，是同学们普遍认同的经验体会，除了本题中的否定分析之 外，你能否通过其他途径，如利用牛顿运动定律等深入分析其错误性。 例 2 如图 1-2 甲所示，小球和光滑斜面接触，悬线绷紧且处于竖直方向，则小球受到的作用力是 A.重力和绳的拉力 B.重力、绳的拉力和斜面的支持力 c.重力和斜面的弹力 D.重力、绳的拉力和下滑力 解析：关键是看小球受不受斜面的支持力。 可用拿开法判断，即假设撤掉斜面，小球的平衡也不会受到影响，所以实际没有弹力；或根据力的平衡条件直接分析，若有弹力，小球受力如图 1-2 乙所示，弹力的水平分力无法5 / 33 平衡。可见 ,平衡条件的利用有时是分析受力的重 要方法。 思考拓宽：如图 1-3 所示两种情况，物体 A 受物体 B 的弹力吗？（接触面均光滑） 【能力提升】 知识与技能 1下面的说法中正确的是 A.带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，而这个力是脱离施力物体单独存在的 B.正在飞行中的炮弹受到重力、空气阻力和向前的冲力 c.力的大小、方向、作用点相同，性质就一定相同 D.放在粗糙水平面上的物体做匀速运动，也不能说明力是维持物体运动的原因 2关于重力和重心的下列说法，正确的是 A.物体的重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的 B.物体的重 心总在物体上 c.正方形物体的重心在它的几何中心 D.只有物体的重心才受到重力作用 3.下列关于力的说法中，不正确的是 A.所有物体间力的作用都是相互的 B.施力物体必定也是受力物体 c.汽车发动机运转，产生了牵引力，可见有的力不是物体施加的 6 / 33 D.力是使物体产生形变和改变运动状态的原因 4.如图 1-4 所示，两根相同的轻弹簧 S1、 S2，劲度系数皆为 k=4102N/m ，挂的重物的质量分别为 m1=2kg， m2=4kg。若不计弹簧质量，取 g=10m/s2，则平衡时弹簧 S1、 S2 的伸长量分别为 A.、 10 、 、 15 5如图 1-5，水平地面上放着一个球，一根直杆斜靠在球上，直杆上的 A 点和 B 点受到两个弹力，关于它们的方向，下列说法正确的是 点和 B 点的弹力都垂直地面向上 点的弹力垂直地面向下， B 点的弹力垂直地面向上 点的弹力垂直地面向上， B 点的弹力垂直直杆斜向上 点和 B 点的弹力都垂直直杆斜向上 6关于弹力和形变，以下说法正确的是 A.两物体如果相互接触，就一定会产生相互作用的弹力 B.两物体如果相互挤压而发生了弹性形变，就会产生相互作用的弹力 c.两物体如果不接触，也有可能 有相互作用的弹力 D.两物体间有弹力作用，物体不一定发生了形变 能力与素质 7关于弹簧的弹力和劲度系数 k，下列说法中正确的是 7 / 33 A.同样粗细的金属丝绕制的弹簧一定具有相同的劲度系数 B.把劲度系数为 k 的弹簧剪成等长的两段，每段弹簧的劲度系数仍为 k c.弹簧的弹力和长度成正比 D.在弹性限度内，弹簧的弹力和形变量成正比 8.质量为 m的铁球在水平推力 F的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间。球跟倾角为 的斜面的接触点为 A，推力的作用线通过球心 o，球的半径为 R，如图 1-6，若水平推力缓慢增大 ，在此过程中 球对斜面的作用力缓慢增大； 墙对球的作用力始终小于推力 F； 斜面对球的支持力为 mgcos ； 推力 F 对 A 点的力矩为FRcos 上述结论中正确的是： A.B. c.D. 9有一根弹簧 ,受到 20N 的拉力作用时长为 11cm，再增加40N拉力作用时 ,弹簧再伸长 2cm，求： (1)弹簧的原长。 (2)弹簧的劲度是多少 N/m？ 专题二摩擦力 【考点透析】 一本专题考点：静摩擦力的大小和方向，滑动摩擦力的大小8 / 33 和方向 二理解和掌握的内容 1摩擦力的产生 相互接触又 相互挤压的物体之间若相对滑动则产生滑动摩擦力；若存在相对滑动的趋势则产生静摩擦力。 注意：（ 1）无论是滑动摩擦力还是静摩擦力都起着阻碍物体相对滑动的作用，但应注意是阻碍相对滑动，并不一定阻碍物体的运动。无论是滑动摩擦力还是静摩擦力都即可以充当动力，又可以充当阻力（请读者自己针对这四种情况各举一例）；（ 2）我们通常所说物体运动与否一般是以地为参照物的，所以不能绝对的说静止的物体受到的就是静摩擦力，运动的物体受到的就是滑动摩擦力；（ 3）由于静摩擦力和滑动摩擦力规律不同，分析摩擦力的有无、大小和方向应首先明确是 静摩擦力还是滑动摩擦力。 2摩擦力的方向 滑动摩擦力的方向一定和相对滑动的方向相反，即 A 受 B 的摩擦力和 A 相对 B 滑动的方向相反。 静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，它的判断方法有如下几种： （ 1）直接根据相对滑动的趋势判断。一般采用 “ 假设光滑法 ” ，即先假设接触面光滑，不存在摩擦力，分析物体将会发生怎样的相对运动，从而判断相对滑动趋势的方向。 9 / 33 （ 2）根据物体的运动状态，通过牛顿第二定律分析。关键是先搞清物体的加速度方向，再根据牛顿第二定律确定合外力，然后做受力分析确定摩擦力方向。如图 1-7 滑块随水 平转台一起做匀速圆周运动，需要指向圆心的向心力，受力分析知，这个力只能由静摩擦力提供，由此得到静摩擦力的方向。当物体处在平衡态时则可根据力的平衡条件判断。 （ 3）通过牛顿第三定律判断。 （ 4）如果物体处于平衡态，可以根据力的平衡（各个方向的合外力为零）判断。 3摩擦力的大小 如果是滑动摩擦力，可直接由摩擦力定律计算，即 f=N ，注意其中 N 不一定等于物体的重力。 如是静摩擦力，则不能用摩擦力定律计算，而应根据物体的运动状态，运用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求解。 在弹力相同的情况下，两个物体之 间的最大静摩擦力一般大于滑动摩擦力，但在有的计算中往往认为近似相等。 【例题精析】 例题 1 如图 1-8，物体被皮带向上传送 ,皮带的速度为V1=5m/s,物体的速度为 V2=3m/s,下列有关物体和皮带所受摩擦力的说法正确的是 A.物体所受摩擦力方向向下 B.物体所受摩擦力方向向上 10 / 33 c.皮带所受摩擦力方向向下 D.皮带所受摩擦力方向向上 解析：本题要考查的是对滑动摩擦力方向的认识 ,因为滑动摩擦力的方向是与物体间的相对运动方向相反，不一定与物体运动方向相反，而现在所指的相对性是针对某一摩擦力的施力者 和受力者而言。在本例中，物体所受摩擦力的施力者是皮带，虽然物体向上运动，但这个向上运动是相对地面的，而地面对物体是没有摩擦力的，因为它们之间并不接触。由于物体相对皮带是向下运动的，它受到皮带的摩擦力当然方向是向上的，。确答案是 Bc。 例题 2 下列关于摩擦力的叙述中，正确的有 A.滑动摩擦力的方向总是跟物体运动方向相反 B.静摩擦力既能做正功，又能做负功 c.滑动摩擦力只能做运动物体的阻力 D.物体静止时一定受到静摩擦力作用 解析：本题重在考察对摩擦力概念的辨析。滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向 相反，这里的 “ 相对 ” 是对与其相接触的存在摩擦的物体而言，而物体的运动在中学阶段一般是指相对地球的，所以二者的方向不总是相同的。故 A 错。静摩擦力与物体的相对运动趋势方向相反，与物体的运动方向可能相同，也可能相反，所以可能做正功，也可能做负功。滑动摩擦力的方向可能和物体的运动方向一致（你能举例11 / 33 码？），这时它是动力，注意滑动摩擦力是和相对运动方向相反，跟物体的运动方向没有必然联系。故 c 错。静摩擦力产生在物体有相对运动趋势时，虽然这时的物体处于相对静止，但不是等同于静止（通常说的静止是以地面为参照物）。故 D 错。所以 正确选 B。 【能力提升】 知识与技能 关于摩擦力下面说法中正确的是 A.摩擦力的大小随正压力的增大而增大 B.两个物体之间有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力不一定有弹力 c.摩擦力一定与速度方向在同一直线上，或者与速度方向相同，或者与速度方向相反 D.两个物体间的正压力减小时，静摩擦力可能反而增大 2如图 1-9 所示，在粗糙的水平面上叠放着物体 A 和 B， A和 B 间的接触面也是粗糙的，如果将水平拉力 F 施于 A，而A、 B 仍保持静止 ,，则下面的说法中正确的是 物体 A 与地面间的静摩擦力的大小等于 F 物体 A 与地面间的静摩擦力的大小等于零 物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于 F 物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于零 A.B.c.D. 12 / 33 3由摩擦力定律可推出，下面说法正确的是 A.动摩擦因数 与摩擦力 f 成正比， f 越大， 越大 B.动摩擦因数 与正压力 N 成反比， N 越大， 越小 c. 与 f 成正比，与 N 成反比 D. 的大小由两物体接触面的情况及其材料决定 4置于水平地面上的物体受到水平作用力 F 而保持静止，如图 1-10 所示。今在大小不变的条件下将作用力 F 沿逆时针方向缓缓转 过 180 ，则在此过程中物体对地面的正压力N 和地面给物体的摩擦力 f 的变化是 先变小后变大， f 不变 不变， f 先变小后变大 、 f 都是先变大后变小 、 f 都是先变小后变大 5汽车的发动机通过变速器与后轮相连，当汽车由静止开始向前开动时，前轮和后轮所受的摩擦力的方向 A.前后轮受到的摩擦力方向都向后 B.前后轮受到的摩擦力方向都向前 c.前轮受到摩擦力向前，后轮向后 D.前轮受到摩擦力向后，后轮向前 能力与素质 6 A、 B、 c 为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上。水平恒力 F 作用于木块 B， 三木块以共同速度 v 沿水平桌面13 / 33 做匀速直线运动，如图 1-11所示，则在运动过程中 作用于 A 的静摩擦力为 F/2 作用于 A 的静摩擦力为 F/3 作用于 c 的静摩擦力为 2F/3 作用于 c 的静摩擦力为 F 7如图 1-12所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力 F,它们受到的摩擦力的大小关系是 A.三者相同 B.乙最大 c.丙最大 D.已知条件不够，无法判断谁最大 8如图 1-13 所示 ,物体 A 置于倾角为 的斜面体 B 上 ,A与 B、 B 与水平地面间接触面均粗糙。现对物体 A 施加一水平 向右的恒力 F(F0) 后， A、 B 都保持静止不动 ,则下面判断正确的是 、 B 之间， B 与水平地面之间一定存在摩擦力 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下，地面对 B 的摩擦力方向一定沿水平向右 对 A 的摩擦力方向可能沿斜面向上或沿斜面向下，地面对 B的摩擦力方向可能向左也可能向右 对 A 的摩擦力可能为零也可能不为零，方向可能沿斜面向上也可能沿斜面向下；地面对 B 的摩擦力一定不为零，且方向只能是水平向左 14 / 33 9在倾角为 30o 的斜面上，有一重为 10N 的物块，被平行于斜面大小为 8N 的恒力推着沿斜面匀速上行，如图 1-14所示。在突 然撤去力 F 的瞬间，物块受到的摩擦力大小为_。 专题三受力分析 【考点透析】 一本专题考点：受力分析及其应用 二理解和掌握的内容 受力情况决定运动情况，要研究物体的运动，必须首先搞清物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。 1分析方法： 进行受力分析的基本方法是隔离体法，即将所选定的研究对象（一般是一个物体，也可以是几个物体构成的整体）从它所处的环境中隔离出来，然后依次分析环境中的物体对所选定的研究对象施加的力。分析的依据，一是力的性质和 各种力的产生条件；二是物体的运动状态即从共点力的平衡条件和牛顿第二定律入手分析。下边是受力分析常用的一些辅助方法。 （ 1）整体法：即选择几个物体构成的整体作为研究对象，既可用于研究整体的受力，也可作为分析某个物体受力情况的辅助方法。如（例一）。 15 / 33 （ 2）假设法：即在某个力的有无或方向不容易判断时，可先假设这个力不存在，看物体的运动会受什么样的影响，从而得出结论。如分析弹力可用假设拿开法，分析静摩擦力可用假设光滑法等。 （ 3）利用牛顿第三定律分析。 （ 4）画出物体的受力示意图，这样会使问题形象直观。在不 涉及转动问题时，一般要将力的作用点平移到物体的重心上来，示意图不但要表示力的方向，还要定性表示力的大小。图画的越准确，越便于分析解决问题。 2一般步骤： （ 1）选定研究对象；（ 2）依次分析重力、已知力（外界施加的拉力、推力等）、场力；（ 3）利用隔离体法依次分析和研究与对象相接触的物体对它是否施加弹力或摩擦力。 之所以这样安排分析顺序，主要考虑到 “2” 中的力是主动力，而弹力和摩擦力是被动力。 注意事项： （ 1）合力和分力不能重复的列为物体所受的力。分析物体的受力情况一般只分析实际力，在分析具体问题 列方程时，合力和分力作为一种等效替代的手段不能重复考虑。 （ 2）要把握好研究对象，不要将研究对象对其它物体的力纳入 ,即只研究它的受力情况。 （ 3）摒弃传力的概念。如图 1-15甲，我们只能说 A 由于受16 / 33 到推力 F 而对墙产生弹力，而不能说推力 F 作用在墙上；在1-15乙图中，由于 c 的存在使 B 对 A 的压力大于 B 的重力，但 c 对 A 并没施加力。 （ 4）然后要做一番检查，看每个力是否存在施力物体，受力情况是否和物体的运动状态相矛盾。 【例题精析】 例 1 如图 1-16 所示，斜面体 A 静止在地面上，物块 B 静止在斜面上， A 是否受到 地面的摩擦力 ? 解析： B 和 A 的受力情况分别如图 1-17，由 B 可知， N 和 f的合力和 mBg构成平衡力；对 A， N 和 f 的合力应竖直向下，大小等于 mBg，所以 A 不受地面的摩擦力。 思考拓宽： 解法二，取 A、 B 整体为研究对象，因为整体在水平方向不受其它力，所以它也不受地面的摩擦力。 若 A 静止而 B 匀速下滑， A 是否受到地面的摩擦力 ?(不受 ) 若 A 静止而 B 加速下滑， A 是否受到地面的摩擦力 ?(受，方向向左 ) 例 2 如图 1-18，轻质三脚架固定在小车上，其倾斜的一边与竖直方向的夹角为 ，质量为 m 的小球固定在杆的一端 ，当小车在水平面上运动时，关于杆对小球的作用力 F，下列说法正确的是： A.小车静止时， F 竖直向上 17 / 33 B.小车向右加速时， F 可能沿杆的方向 c.小车向左加速时， F 可能沿杆的方向 D.小车向右加速时， F 可能沿水平方向 分析与解：小球受重力和杆对球的作用力 F 两个力的作用，当向右加速时，。若，则 F 沿杆的方向， a 越大， F 与竖直方向的夹角越大，但 F 不可能水平。答案（ AB）。 思考拓宽：线对物体的作用力一定沿线的方向，且只能是拉力；轻杆既可以对物体施加沿杆的拉力又可以对物体施加沿杆的支持力，杆对物体的力还可以不沿杆。 【能力提升】 知识与技能 1如图 1-19， A、 B、 c 三个物体叠放在桌面上，在 A 的上面再加一个竖直向下的力 F，则 c 物体受到竖直向下的作用力有： 个力个力个力个力 2如图 1-20所示，用轻细线把两个质量未知的小球悬挂起来。今对小球施一左偏下 30 的恒力，并同时对小球施一右偏上 30 的等大恒力，最后达到平衡。下列图中可能表示平衡状态的图是： 3图示 1-21， ABcD是一个正方形木箱的截面，轻弹簧 P 将18 / 33 木块 Q 压在木箱的侧壁上，开始时整个装置均静止。现让装置开始做自由落体运动，而在运动过程中木箱底面保持水平，则此过程中木块的受力情况为 A.受重力、摩擦力、弹簧弹力和侧壁支持力四个力作用 B.受重力、弹簧弹力和侧壁支持力三个力作用 c.受弹簧弹力和侧壁支持力两个力作用 D.处在完全失重状态，不受任何力 4如图 1-22所示，在粗糙的水平地面上放有一斜劈 a，木块 b 在沿斜面向上的拉力的 F 作用下，沿斜面匀速上滑，而a 在此过程中保 持不动，则： A.地面对 a 有向左的摩擦力 B.地面对 a 有向右的摩擦力 c.地面对 a 没有摩擦力 D.以上三种情况都有可能 . 能力与素质 5如图 1-23，木块放在水平桌面上，在水平方向共受三个力作用，即 F1、 F2和摩擦力，木块处于静止状态，其中 F1=10N，F2=2N，若撤去力 F1，则木块受到的摩擦力是： ，方向向右，方向向左，方向向右，方向向左 6如图 1-24 所示，两木块 A、 B 叠放在斜面上且均保持静止，则木块 A 受 个力作用，画出 A 的受力示意图。 7如图 1-25，各接触面都是粗糙的， A 在拉力 F 作用下被匀速拉出，在 A 完全拉出前， B 在绳子的束缚下始终静止，试分析此过程中 A、 B 的受力情况。 19 / 33 8如图 1 26 所示，质量为 m、横截面为直角三角形的物块 ABc， BAc ， AB 边靠在竖直墙上， F 是垂直于斜面Ac的推力，现物块静止不动，则摩擦力大小为。 专题四力的合成和分解 【考点透析】 一本专题考点：矢量 ,分力和合力，平行四边形法则 二理解和掌握的内容 1矢量：有大小有方向，同时遵从矢量合成法则的物理量。电流既有大小又有方向，但却是标量。 标量：只有大小没 有方向的物理量。标量运算遵从代数法则。 请读者考虑，高中物理涉及到的物理量那些是矢量，那些是标量？ 分力和合力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。 应用合力和分力的思想解题，要紧紧依据等效替换的原则，分力和合力不能同时考虑。分析物体的受力情况只分析物体实际受到的力，而不要分析它们的分力和合力。例如，图 1 27示小木块沿斜面匀速下滑，小木块受几个力呢？它当然只受重力、支持力和摩擦力三个作用。下滑力是重力的分力，不应作 为物体受到的力。 20 / 33 平行四边形法则 平行四边形法则是矢量运算的普适法则；为方便运算，我们通常将解四边形的问题转化成解三角形。 力的合成 已知 F1、 F2和它们的夹角 ，如图 1-28，则它们的合力 大小 :F 方向 :tg 由公式知，当 在 00 到 1800之间变化时， F 随 的增大而减小。 5力的分解 分解原则：（ 1）力的作用效果分解；（ 2）方便性原则分解，即满足解题方便的原则。 在复习时我们应当特别明确一个问题 ,力的合成和分解是由受力分析到建立力学方程的过程所采取的一种手段 ,是处理复杂受力情况的一种方法。合成和分解不是机械的、死板的，在有明确的目的前提下要灵活运用。在以后的例题中会有所说明。 唯一分解条件：（ 1）知两个分力的方向；（ 2）知一个分力。请读者考虑，在已知两个分力的大小，或已知一个分力的大小和另一个分力的方向的条件下，将已知力分解，会有那些可能性。 【例题透析】 21 / 33 例 1 三段不可伸长的细绳 oA、 oB、 oc 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图 1-29甲所示。其中 oB是水平的， A 端、 B 端固定，若逐渐增加端所挂物体的质量，则先断的绳子是 A.必定是 oAB.必定是 oB c.必定是 ocD.可能是 oB，也可能是 oc 解析：结点 o 受力如图 1-29乙，其中 Tc等于物重，而 Ta、Tb的合力 F 和 Tc构成平衡力，显然当物重增加时，在 Ta、Tb、 Tc中总是 Ta最大，故选 A。 思考拓宽：若已知 oA 与竖直方向的夹角为 300， oA 能承受的最大拉力为， Bo能承受的最大拉力为 60N，而的强度足够大，则所挂重物的重力最大为多大？（ 90N） 例题二如图 1-30，在半径为的光滑半球面上距地面高处悬挂一定滑轮，重力为 G 的小球用绕过滑轮的绳子被站在地上的人拉住。人拉住绳子，在与球面相切的某 点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球的压力和绳子拉力如何变化。 解析：小球缓慢移动，认为处在平衡态，将重力分解，它的两个分力分别和 N、 T 构成平衡力。由三角形相似：，显然 mg、h 一定， R 不变则 N 不变，而 L 减小则 T 减小。 思考拓宽：解此类问题关键是找力的三角形，找到三角形后，若不能利用三角函数求解，一般可考虑三角形相似。 22 / 33 【能力提升】 知识与技能 1作用在物体上的两个共点力分别为 5N 和 4N，则它们的合力不可能为 2下面是一个直角支架挂住重物 G 的三种装置，其中水 平棒 AB(可绕 B 点自由转动 )和绳 Ac 所受重力不计，三种情况下绳 Ac 与棒的夹角 ，如图 1-31 所示，则绳 Ac上拉力依大小的顺序排列是 Tb Tb Tc Ta Tb 3两个共点力的合力为 F，保持它们的夹角不变，其中一个分力的大小也不变，而增大另一个分力，则 F A.一定变大 B.可能变大 c.当它们的夹角小于 900时，不一定变大 D.当它们的夹角大于等于 900时，一定变大 4用两根等长的绳子匀速向上提起重为 G的钢板如图 1-32，若绳子能承受的最大拉力也为 G，则绳与钢板之间的夹角 应为 A.30B.30 c.60D.60 能力与素质 5物体 m 恰好沿静止的斜面匀速下滑，现用一个力 F 作用23 / 33 在 m 上，力 F 过 m 的重心，且方向竖直向下，如图 1 33所示，则错误的是： A.斜面对物体的压力增大了 B.斜面对物体的摩擦力增大了 c.物体将不能沿斜面匀速下滑 D.物体仍保持匀速下滑 6如图 1-34所示， F1、 F2、 F3、 F4、 F5、 F6六个力共点，它们的大小分别为 1N、 2N、 3N、 4N、 5N、 6N，相邻两力的夹角均为 60 ，则六个力的合力大小为 N，方向 。 7如图 1-35所示，物体受 F1、 F2和 F3而处于静止状态，其中 F3 10N，则 F1、 F2的大小各为多少？ 8如图 1-36所示，质量为 m 的小球置于固定圆环的中心 o，两等长细绳一端拴着一球，另一端分别系在环上 A、 B 两点，绳 oA 与竖直方向夹角为 ，绳 oB 水平，当绳 oB 的 B 端沿逆时针缓缓移动到 c 的过程中，绳 oB 在何处张力最小，最小值是多少？ 专题五共点力的平衡 【考点透析】 一本专题考点：共点力共点力的平衡条件 二理解和掌握的内容 1共点力：各力的作用点相同或力的作用线交于一 点。在不涉及物体转动的问题中，可把非共点力经平移转化成共点力。 2共点力的平衡条件 24 / 33 （ 1）衡状态：静止状态或匀速直线运动状态。注意速度为零加速度不为零不是平衡状态，例如做竖直上抛运动的物体运动到最高点时不是平衡状态。 （ 2）衡条件：物体所受合外力为零，即 F=0 。由牛顿第二定律 F=ma，当 a=0 时， F=0。我们可把共点力的平衡条件理解成牛顿第二定律的一个推论。 （ 3）点力平衡条件的推论： 几个力构成平衡力，其中一个力和其余力的合力构成平衡力； 几个力构成平衡力，其中几个力的合力和其余力的合力构 成平衡力； 三个非平行力作用下物体处于平衡状态，则这三个力是共点力。 3求解共点力平衡的问题常用法： （ 1）交分解法，此时平衡条件应表述为： FX=0Fy=0 。在建立坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。 （ 2）的三角形法，物体受到同一平面内三个互不平行的力的作用时，将这三个力经平移必得到一个闭合三角形。 （ 3）体法。 【例题精析】 例 1 重力为 10N的小球被轻绳 a、 b 悬挂在天花板和墙壁上，其中绳 b 水平，绳 a 与竖直方向成 30 角，如图 1-37所示。25 / 33 求绳 a、 b 的拉力。 解析：方法一：对小球进行受 力分析如图。小球受三个力的作用， 根据平衡条件，这三个力中的任意两个力的合力跟第三力必然等大反向。 将 Ta、 Tb合成，其合力为 F，如图 1-38，根据平衡条件 F=G=10N 在直角三角形中， 这种先把某些力合成再建立力学方程的方法称为合成法，在物体受力不多，比如三个力时采用此种方法比较方便。 .这种方法不但在平衡问题中经常可以采用，在动力学问题中也经常可以用到。 方法二：对小球进行受力分析并建立平面直角坐标系，将不在坐标轴上的力向坐标轴上进行正交分解，如图 1-39。 根据平衡条件 Fx=0 Fy=0 有 Tasin30 Tb=0 Tacos30 G=0 由 解得 代入 解得 这种方法称为正交分解法，它是解决力学问题的重要方法，特别适合在物体受力比较复杂的情况下。 26 / 33 从以上两种方法中可以看到，解决力学问题，首先要在明确了研究对象的前提下，对研究对象做出准确、清晰的受力分析，而力的合成和分解是建立力学方程的重要手段和步骤。 例 2 如图 1-40所示，质量为的物体放在倾角为 的斜面上，在水平恒定的推力 F 的作用下，物体沿斜面匀速向上运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数为 。 解析：分析物体受力情况，建立直角坐标系如图 1-41。根据共点力平衡条件： 在 X 轴方向 在 y 轴方向 又 由以上三式， 思考拓宽：我们实际沿斜面方向建立 X 轴，解题时，也可取F 的方向为 X 轴，这样需分解两个力。若在其它方向建立坐标，则四个力都要分解，造成运算麻烦。因此，在建立坐标系时，要尽量让更多的力落在坐标轴上。 例 3 有一直角架 AoB， Ao 水平放置，表面粗糙。 oB 竖直向下，表面光滑。 Ao上套有一个小环 P， oB上套有一个小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不 可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图 1-42）。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，移动后和移动前比较， Ao杆对 P 环的支持力 N ；细绳的拉力 T 。（以上两空填27 / 33 “ 变大 ” 、 “ 变小 ” 、 “ 不变 ” ） 解析：分析 P、 Q 的受力情况如图 1-43，取 Q 为研究对象，P 左移时，绳与竖直方向夹角变大，拉力变大；取整体为研究对象， N2=2mg， Ao对 P 的支持力不变。 思考与拓宽：求解 N2，可取 P 为研究对象，利用正交分解法，同样可得正确结果，但不如整体法来得直接。运用整体法，可避免分析求解物体间的相互作用力，应 为解题首选。 【能力提升】 知识与技能 1将某种材料的长方体锯成 A、 B 两块放在水平桌面上，并紧靠在一起，如图 1-44 所示，物体 A 的角度如图中所示。现用水平方向的力 F 推物体，使 A、 B 保持矩形整体沿力 F方向匀速运动，则 A.物体 A 在水平方向受两个力作用，合力为零 B.作用于 A 的摩擦力不止一个 c.物体 B 对 A 的压力大小等于桌面对 A 的摩擦力大小 D.物体 B 在水平方向受五个力作用 2如图 1-45所示，用绳子牵引小船使之匀速向岸运动，设水的阻力不变，在小船靠岸前 A.绳子的拉力不断增大 B.绳 子的拉力不变 c.船所受浮力不变 D.船所受浮力增大 3如图 1-46，物体 A 恰能在斜面上保持静止 28 / 33 A.如在 A 上轻放一物体， A 将匀速下滑 B.如在 A 上轻放一物体， A 将加速下滑 c.若在 A 的上表面加一竖直向下压力， A 仍静止 D.若在 A 的上表面加一竖直向下压力， A 将匀速下滑 4如图 1-47所示， AB为可绕 B 转动的挡板， G 为圆柱体。夹于斜面与挡板之间。若不计一切摩擦，使夹角 由开始时较小逐渐增大到 90 的过程中，挡板 AB受到的压力 A.不断增大 B.不断减小 c.先增大后减小 D.先减小后增大 能力与素质 5如图 1-48 所示， A、 B 两物体的重力分别为 3N、 4N， A用绳悬挂在天花板上， B 放在水平地面上， A、 B 间的轻弹簧的弹力为 2N。则绳的拉力的可能值为 _。 B 对地面的压力的可能值为。 6如图 1-49 所示，人重 600N，平板重 400N，如果人要拉住木板，它应施加的拉力为 N。若人重不变，平板重力超过 N 时，人无论如何也拉不住木板。 7如图 1-50所示，一个体积为 V=1m3，质量 m=的氢气球，用一根长度等于气球半径的细绳系住，绳的另一端固定在光滑竖直墙 上，试求气球平衡时，墙受到的压力和绳中的张力。已知空气密度 =/m3 8如图 1-51 所示，水平放置的两固定光滑硬杆 oA、 oB 成29 / 33 角，在两杆上分别套有轻环 P、 Q，并用轻绳连接两环。现用恒力 F 沿 oB 方向拉环 Q，当两环达到平衡时绳子的张力多大？ 效果验收 一、选择题 1如图 1-52所示， A、 B、 c 的质量分别为 mA、 mB、 mc，整个系统相对于地处于静止状态，则 B 对 c 和地面对 c 的摩擦力的大小分别为 A mAg， mBgB mBg， mAg c mAg， 0D mBg， 0 2如图 1-53所示，放置在水平地 面上的物块受到力 F 的作用保持静止。现在使力 F 增大，物块仍然静止。 A物块受到的摩擦力一定减小 B物块受到的摩擦力一定不变 c 物块对地面的压力一定减小 D 物块受到的合力一定增加 3三个在同一平面上的力，作用在一个质点上，三个力的方向在平面内任意调节，欲使质点所受合力大小能在到的范围内，这三力的大小可以是 4N ， 6N