xx届高考数学第一轮立体几何专项复习-直线与平面的位置关系

1 / 10 XX 届高考数学第一轮立体几何专项复习 :直线与平面的位置关系 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 直线与平面的位置关系 第 1 课时至厦门与平面平行的判定 【课时目标】 1理解直线与平面平行的判定定理的含义，会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理； 2能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题 1一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种： 位置 关系直线 a 在 平面 内直线 a 与 平面 相交直线 a 与 平面 平行 公共点有无数个公共点有且只有一个 公共点没有公共点 符号 表示 aa Aa 图形 2 / 10 表示 我们把直线 a 与平面 相交或平行的情况统称为_，记作 _ 2直线与平面平行的判定定理： 如果平面外一条直线和 _平行，那么这条直线和这个平面平行 用 符 号 表 示 为 a ， b 且aba 一、填空题 1以下说法 (其中 a， b 表示直线， 表示平面 )正确的个数为 _ 若 ab ， b ，则 a ； 若 a ， b ，则 ab ； 若 ab ， b ，则 a ； 若 a ， b ，则 ab 2已知 a， b 是两条相交直线， a ，则 b 与 的位置关系是 _ 3如果平面 外有两点 A、 B，它们到平面 的距离都是a ， 则 直 线 AB 和平面 的 位 置 关 系 是3 / 10 _ 4在空间四边形 ABcD 中， E、 F 分别是 AB 和 Bc 上的点，若 AEEB cFFB 13 ，则对角线 Ac 和平面 DEF 的位置关系是 _ 5过直线 l 外两点，作与 l 平行的平面，则这样的平面为_个 6过平行六面体 ABcD A1B1c1D1 任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1 平行的直线共有 _条 7经过直线外一点有 _个平面与已知直线平行 8如图，在长方体 ABcD A1B1c1D1 的面 中： (1)与直线 AB 平行的平面是 _； (2)与直线 AA1 平行的平面是 _； (3)与直线 AD 平行的平面是 _ 9在正方体 ABcD A1B1c1D1 中， E 为 DD1 的中点，则 BD1与过点 A ， E ， c 的 平 面 的 位 置 关 系 是_ 二、解答题 10如图所示，在正方体 ABcD A1B1c1D1 中， E、 F 分别是棱 Bc、 c1D1 的中点 4 / 10 求证： EF 平面 BDD1B1 11如图所示， P 是 ABcD 所在平面外一点， E、 F 分别在 PA、 BD 上，且 PEEA BFFD 求证： EF 平面 PBc 能力提升 12下列四个正方体图形中， A、 B 为正方体的两个顶点， m、N、 P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB 面 mNP 的图形的序号是 _ (写出所有符合要求的图形序号 ) 13正方形 ABcD 与正方形 ABEF 所在平面相交于 AB，在 AE，BD 上各有一点 P， Q，且 AP DQ求证 PQ 平面 BcE (用两种方法证明 ) 直线与平面平行的判定方法 (1)利用定义：证明直线 a 与平面 没有公共点这一点直接证明是很困难的，往往借助于反证法来证明 (2)利用直线和平面平行的判定定理： a ， ab ，b ，则 a 使用定理时，一定要说明 “ 不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行 ” ，若不注明和平面内的直线平行，证明过程就不完整因此要证明 a 平面 ，则必须在平面 内找一条直线 b，使得 ab ，从而达到证明的目的证明线线平行时常利用三角形中位线、平行5 / 10 线分线段 成比例定理等 1 2 3 直线与平面的位置关系 第 1 课时 直线与平面平行的判定 答案 知识梳理 1直线在平面外 a 2这个平面内的一条直线 作业设计 1 0 解析 a 也可能成立； a ， b 还有可能相交或异面； a 也可能成立； a ， b 还有可能异面 2 b 或 b 与 相交 3平行或相交 4平行 5 0,1 或无数 6 12 解析 如图所示，与 BD 平行的有 4 条，与 BB1 平行的有 4条，四边形 GHFE 的对角线与面 BB1D1D 平行，同等位置有 4条，总共 12 条 7无数 8 (1)平面 A1c1 和平面 Dc1 (2)平面 Bc1 和平面 Dc1 (3)6 / 10 平面 B1c 和平面 A1c1 9平行 解析 设 BD 的中点为 F，则 EFBD1 10证明 取 D1B1 的中点 o， 连结 oF， oB oF 綊 12B1c1， BE 綊 12B1c1， oF 綊 BE 四边形 oFEB 是平行四边形， EFBo EF 平面 BDD1B1， Bo平面 BDD1B1， EF 平面 BDD1B1 11证明 连结 AF 延长交 Bc 于 G， 连结 PG 在 ABcD 中， 易证 BFGDFA GFFA BFFD PEEA， EFPG 而 EF平面 PBc， PG平面 PBc， 7 / 10 EF 平面 PBc 12 13证明 方法一 如图 (1)所示，作 PmAB 交 BE 于 m，作 QNAB 交 Bc 于 N，连结 mN 正方形 ABcD 和正方形 ABEF 有公共边 AB， AE BD 又 AP DQ， PE QB 又 PmABQN ， PmAB PEAE， QNDc BQBD Pm 綊 QN 四边形 PQNm 是平行四边形 PQmN 又 mN平面 BcE， PQ平面 BcE， PQ 平面 BcE 方法二 如图 (2)所示，连结 AQ 并延长交 Bc(或其延长线 )于 k，连结 Ek kBAD ， DQBQ AQQk AP DQ， AE BD， BQ PE DQBQ APPE AQQk APPE PQEk 又 PQ面 BcE， Ek面 BcE， PQ 面 BcE 第 2 课时 直线与平面平行的性质 8 / 10 【课时目标】 1能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面平行的性质定理 2能运用直线与平面平行的性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题 直线与平面平行的性质定理： 经过一条直线和一个平面 _，经过这条直线的平面和这个平面 _，那么这条直线就和交线 _ (1)符号语言描述： _ (2)性质定理的作用： 可以作为 _平 行的判定方法，也提供了一种作 _的方法 一、填空题 1已知直线 l 平面 ，直线 m ，则直线 l 和 m的位置关系是 _ 2若不在同一条直线上的三点 A、 B、 c 到平面 的距离相等，且 A、 B、 cD/ ，则面 ABc 与面 的位置关系为_ 3若直线 m 不平行于平面 ，且 m ，则下列结论成立的是 _(填序号 ) 内的所有直线与 m 异面； 9 / 10 内不存在与 m 平行的直线； 内存在唯一的直线与 m 平行； 内的直线与 m 都相交 4如图所示，长方体 ABcD A1B1c1D1 中， E、 F 分别是棱AA1 和 BB1 的中点，过 EF 的平面 EFGH 分别交 Bc 和 AD 于 G、H，则 HG 与 AB 的位置关系是 _ 5直线 a 平面 ， 内有 n 条直线交于一点，则这 n 条直线中与直线 a 平行的直线条数为 _ 6如图所示，平面 l1， l2， l3，l1l2 ，下列说法正确的是 _(填序号 ) l1 平行于 l3，且 l2 平行于 l3； l1 平行于 l3，且 l2 不平 行于 l3； l1 不平行于 l3，且 l2 不平行于 l3； l1 不平行于 l3，但 l2 平行于 l3 7设 m、 n 是平面 外的两条直线，给出三个论断： mn ； m ； n 以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：_ (用序号表示 ) 8如图所示， ABcD A1B1c1D1 是棱长为 a 的正方体， m、 N分别是下底面的棱 A1B1， B1c1 的中点， P 是上底面的棱 AD10 / 10 上的一点， AP a3，过 P， m， N 的平面交上底面于 PQ， Q 在cD 上，则 PQ _ 9如图所示，在空间四边形 ABcD 中， E、