xx届高考数学考点函数模型及其应用提纲专项复习教案

1 / 4 XX 届高考数学考点函数模型及其应用提纲专项复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-XX 学年高三数学复习课导学案 13.函数模型及其应用 考纲要求： 一、自主梳理 1、三种增长型函数模型的图象与性质 2、常见的几种函数模型 二、点击高考 1、 XX湖北卷 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中，其含量 m(单位：太贝克 )与时间 t(单位：年 )满足函数关系： m(t) m02 t30，其中 m0 为 t 0 时铯 137 的含量已知 t 30 时，铯 137 含量的变化率是 10ln2(太贝克 /年 )，则 m(60)( ) A 5 太贝克 B 75ln2 太贝克 c 150ln2 太贝克 D 150 太贝克 2 / 4 2、 XX湖北卷 里氏震级 m 的计算公式为： m lgA lgA0，其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， A0 是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是 1000，此时标准地震的振幅为， 3、 XX北京卷 某车间 分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 800 元，若每批生产 x 件，则平均仓储时间为x8 天，且每件产品每天的仓储费用为 1 元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( ) A 60 件 B 80 件 c 100 件 D 120 件 4、 XX福建卷 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y(单位：千克 )与销售价格 x(单位：元 /千克 )满足关系式 y ax 3 10(x 6)2，其中3x6， a 为常数已知销售价格为 5 元 /千克时，每日可售出该商品 11 千克 (1)求 a 的值； (2)若该商品的成本为 3 元 /千克，试确定销售价格 x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大 三、课堂导学 例 1、 XX湖北卷 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速3 / 4 度 v(单位：千米 /小时 )是车流密度 x(单位：辆 /千米 )的函数当桥上的车流密度达到 200 辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆 /千米时，车流速度为 60 千米 /小时研究表明：当 20x200 时，车流速度 v 是车流密度 x 的 一次函数 (1)当 0x200 时，求函数 v(x)的表达式； (2)当车流密度 x 为多大时，车流量 (单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆 /小时 )f(x) xv(x)可以达到最大，并求出最大值 (精确到 1 辆 /小时 ) 例 2、请你设计一个包装盒，如图 1 4 所示， ABcD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 A、 B、 c、 D 四个点重合于图中的点 P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒， E、 F 在 AB 上，是被切去的一个等腰直角三角 形斜边的两个端点设 AE FB x(cm) (1)某广告商要求包装盒的侧面积 S(cm2)最大，试问 x 应取何值？ (2)某厂商要求包装盒的容积 V(cm3)最大，试