xx届高考物理第一轮精编复习资料020

1 / 56 XX 届高考物理第一轮精编复习资料 020 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第一章直线运动 说明：运动的合成和分解仅限于同一参照系运动；不要求学习讨论 “ 打点计时器 ” 和匀变速 s-t 图象。 第 1 课时描述运动的物理量 基础知识回顾 1质点，物理模型 （ 1）质点的概念：当物体的形状、大小、体积对所研究的问题不起作用或所起作用可忽略时，为了研究方便，就可忽略其形状、大小、体积，把物体简化为一个有质量的点 （ 2）物体视为质点的条件： 当物体上各部分的运动情 况相同时，物体上任意一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看作质点 物体的大小、形状对所研究的问题无影响，或可以忽略不计的情况下，可看成质点 2参考系 （ 1）为了描述一个物体的运动，选定来做参考的另一个物体叫做参考系 （ 2）参考系的选择： 一般根据研究问题的方便来选取，在研究地面上物体的运动时，通常选定地面或者相对于地面静止的其它物体作参考2 / 56 系 选择不同的参考系，来观察物体的运动时，其结果可能不同 3坐标系 定量地描述物体的位置及位置的变化 4时刻：表示时间的坐标轴 上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。 5位移 （ 1）表示物体位置的变动，可用初位置到末位置的有向线段表示，是矢量 （ 2）大小：小于或等于路程 6速度 （ 1）物理意义：表示物体位置变化的快慢 （ 2）分类： 平均速度：，方向与位移方向相同 瞬时速度：当 t0 时，方向为那一时刻的运动方向 （ 3）速度与速率的区别与联系： 速度是矢量，而速率是标量； 平均速度 =，平均速率 =； 瞬时速度的大小通常叫速率 3 / 56 7加速度 （ 1）物理意义：表示物体速度变化的快慢 （ 2）定义式：， (速度的变化率 )，单位 m/s2，是矢量 （ 3）方向：与速度变化的方向相同，与速度的方向关系不确定 （ 4） t 图像中图线的斜率表示加速度 重点难点例析 一、关于位移和路程的区别与联系问题 1位移是矢量，是从初位置指向末位置的有向线段，它着重描述了物体的位置变化；而路程是标量，是物体运动轨迹的总长度，它强调了物体运动的过程 2确定位移时，只需确定物体运动的初、末位置，不需考虑 物体运动的实际路径；确定路程时，必须考虑物体运动的具体路径 3一般情况下，位移的大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的大小 【例 1】如图 1-1-1 所示，甲图中用一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动， B 为小球向右到达的最远位置小球向右经过中间位置 o 时开始计时 ,其经过各点的时刻如乙图所示若测得 oA oc 7cm， AB 3cm，则： 4 / 56 (1)分别以 o 和 A 为坐标原点建立坐标系，方向均以向右为正方向填写以下表格 坐 标 原点的设置 0 时刻的坐标 时刻的坐标 时刻的坐标 时刻的坐标 时刻的坐标 时刻的坐标 以 o 为原点 以 A 为原点 (2)内小球发生的位移大小是 ，方向 ，经过的路程是 (3)内小球发生的位移大小是 ，方向 ，经过的路程是 (4)内小球发生的位移大小是 ，经过的路程是 (5)内小球发生的位移大小是 ，方向 ，经过的路程是 拓展 某同学从学校的门口处开始散步，先向南走了 50m 到达 B处，再向东走了 100m到达 c 处，最后又向北走了 150m到达5 / 56 D 处，则： (1)此人散步的总路程和位移各是多少？ (2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示？ (3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？ 二、关于 “ 速度 ” 的理解及计算问题 【例 2】有一高度为米的田径运动员正在进行 100 米短跑比赛在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲刺运动摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是 16，快门（曝光时间表）是 1/60 秒得到照片后测得照片中人的高度为 10 -2 米，胸前号码布上模糊部分的宽度是 210 -3 米，由以上数据可以知道运动员冲剌时 1/60秒内的位移是；冲刺时的速度大小是 拓展 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为 1 ，下山的平均为 2 ，则往返的平均速度的大小和平均速率是 （ ） A 1 12 ， 1 22B 1 12 ， 1 22 6 / 56 c 0， 1 21 2D 0， 2121 2 三、对加速度的正确理解与计算 1加速度 a xt ，描述速度 变化的快慢，也称速度的变化率， a 和 的方向相同 2 、 、 a 三者的大小无必然联系 大， a 不一定大，更不能认为 a 减小， 就减小； 大， a 也不一定大； 的方向决定了物体的运动方向， a 与 的方向关系决定了物体是加速还是减速 3常见典型情况可总结如下（以 0 的方向为正方向） (1)a与 0 同向 加速运动 0a 恒定， 均匀增加a 增加， 增加变快 a 减小， 增加变慢 (2)a与 0 反向 减速运动 0a 恒定， 均匀减小a 增加， 减小变快 a 减小， 减小变慢 【例 3】一物体做匀变速直线运动 ，某时刻速度的大小为4m/s， 1s后速度大小变为 10m/s在 1s内该物体的（） A速度变化的大小可能小于 4m/s B速度变化的大小可能大于 10m/s c加速度的大小可能小于 4m/s2 D加速度的大小可能大于 10m/s2 课堂自主训练 1甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上7 / 56 运动这三架电梯相对地面的运动情况可能是（） A甲向上、乙向下、丙不动 B甲向上、乙向上、丙不动 c甲向上、乙向上、丙向下 D甲向上、乙 向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 2一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（） A速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 c位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不现增大 D位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 3如图 1-1-3 所示，一质点沿半径 为 r 20cm的圆周自 A 点出发， 逆时针的运动 2s，运动 3/4圆周 到达 B 点， 求： (1)质点的位移和路程 (2)质点的平均速度和平均速率 课后创新演练 1一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小的速度并列运动，如果这只蜜蜂紧盯着汽车车轮边缘上的某一点（如8 / 56 粘着的一块口香糖），那么它看到的这一点的运动轨迹是 （） 2在研究物体的运动时，下列物体中可以当做质点处理的是 （ ） A中国排球队为了了解各个比赛队的特点，在研究发出的排球时 B研究北京奥运会女子 25 米手枪金牌得主 -陈颖打出的子弹时 c研究哈雷彗星绕太阳公转时 D用 GPS定位系统确定汽车位置时 3一物体以 2m/s2 的加速度沿某一方向做直线运动，下列说法中正确的是（） A物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B、物体的末速度一定比初速度大 2m/s c、物体的初速度一定比前 1s内的末速度大 2m/s D、物体的末速度一定比前 1s内的初速度大 4m/s 4如图 1-1-5 所示是汽车中的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲的位置，经过 7s后指针指示如图乙（） A右速度计直接读出的是汽车运动的平均速度 B右速度计直接读出的是汽车 7s时 的瞬时速度 9 / 56 c汽车运动的加速度约为 /s2 D汽车运动的加速度约为 /s2 5小球从距地面 5m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面 2m 高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是 （ ） A 7m， 7mB 5m， 2m c 5m， 3mD 7m， 3m 6足球运动员在罚点球时，球获得 30m/s 的速度并做匀速直线运动设脚与球作用时间为，且球被挡出后以 10m/s沿原路反弹，求 （ 1）罚球瞬间，球的加速度的大小； （ 2）守门员接球瞬间，球的加速度的大小？ 7物体沿直线运动，以速度 1 走了位移 x，又以同向的速度 2 走了位移 x，它在 2x位移中的平均速度为若以速度 1 走了时间 t，又以同向的速度 2 走了 2t，它在 3t时间内平均速度为 8借助运动传感器可用计算机测出物体运动的速度。如图 1-1-6 所示，传感器由两个小盒子 A、 B 组成， A 盒装有红外线发射器和超声波发射器，它装在被测物体上，每隔可10 / 56 同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲； B 盒装有红外线接收器和超声波接收器， B 盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线的传播时间可以忽略不计 )，收到超声波脉冲 时计时停止在某次测量中， B 盒记录到的连续两次的时间分别为和，根据你知道的知识，该物体运动的速度为多少？运动方向是背离 B 盒还是靠近 B 盒？ (声速取 340m/s) 第 2 课时匀变速直线运动规律及应用 基础知识回顾 1匀变速直线运动 （ 1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动 （ 2）匀加速直线运动和匀减速直线运动 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动 2匀变速直 线运动中的速度和时间的关系 （ 1）公式：， at可理解为 t 时间内速度的变化量，即 at 公式中当 0 0 时， att ，表示物体从静止开始做匀加速直线运动；当 a 0， 0 时，表示物体做匀速直线运动速度的大小和方向都不变 11 / 56 （ 2）公式 0 at的矢量性 因为 、 0 、 a 都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值 （ 3）平均速度： ，即匀变速直线运动的平均速度等 于初、末速度的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度 3匀变速直线运动中的位移与时间关系 （ 1）公式：， （ 2）位移公式为矢量式，若取初速度方向为正方向，当物体做匀加速运动时， a 取正值；物体做匀减速运动， a 取负值并注意 S、 0 、 a 必须选取统一的正方向 （ 3）若初速度 0 0，则公式变成，即 St2 4匀变速直线运动中的位移与速度的关系 （ 1）公式： （ 2）如果问题的已知量和未知量都不涉及时间 t，利用本公式求解，往往使问题变得简单、方便 （ 3）应用时要选取正方向，若 S、 a、 、 0 的方 向与正方向相反应取负值 5匀变速直线运动的推论 （ 1）在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒定值，即 S12 / 56 aT2， （ 2）某段位移中间位置的瞬时速度 s2 与这段位移的初、末速度 0 与 的关系为 （ 3）初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式： 设 t 0 开始计时，以 T 为时间单位，则 1T 末、 2T末、 3T末 瞬时速度之比为 123 123 1T 内、 2T内、 3T内 位移之比为 S1S2Sx3 122232 第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内 ， 第 n 个 T 内位移之比为 SISIISIIISn 135(2n -1) 通过连续相同位移所用时间之比为 t1t2t3tn 重点难点例析 一、基本规律、公式应用 1如何灵活选用匀变速直线运动的有关公式解决具体问题 在仔细审题的基础上，正确判断物体的运动性质，分析已知量、相关量与待求量，看这些量共存于哪个公式中，这个公式就是要选取的最合适的公式。如 2 02 2ax 中不涉及时间，如果题目中已知条件缺时间，又不要求时间的话，13 / 56 选用该公式求解较简捷，如 果缺加速度，则可考虑用公式 s (0 t)2t 求解，若缺位移，可考虑用 s aT2求解 2要注意的几个问题 （ 1）公式适用条件：匀变速直线运动 （ 2）公式 a、 t 、 0 的都是矢量，其方向用正负表示，一般都取初速度方向为正，则与 0 同向的量取正值，与 0方向相反的量取负值 （ 3）每个公式中都包含四个物理量，都必须已知三个量才能求出第四个量，在解题时，先要根据题意找出三个已知的物理量和选择合适的公式 【例 1】一个匀加速运动的物体，在头 4s 内经过的位移为 24m，在第二个 4s内经达的 位移是 60m。求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 拓展 一汽车做匀加速直线运动，途中在 6s时间内分别经过 P、 Q两根电杆已知 P、 Q 两杆相距 60m，车经过 Q 杆时的速率是15m/s，求汽车经达 P 时的速度及加速度 二、初速度为零的匀加速直线运动的重要推论的应用。 对初速为零的匀加速直线运动，可以应用其特殊规律解题，14 / 56 即灵活应用比例关系对于末速为零的匀减速直线运动，可以用逆向思维处理，把它看作反向的初速为零的匀加速直线运动 【例 2】一个质点从静止开始做匀加 速直线运动，已知它在第 4s内的位移是 14米，求它前进 72米所用的时间 拓展 滑块以初速度 0 4m/s，从光滑斜面底端向上做匀减速运动，先后通过 A、 B 点， A 2B ，到达斜面顶端 c 时，速度恰好减小为零，如图 1-2-1 所示，已知 A、 B 相距 d，滑块由 B 到 c 的时间，试求： （ 1）斜面多长； （ 2）滑块在斜面上滑行的时间是多少？ 三、如何应用运动学公式解决行车之类的问题？ 审题时，要正确判断物体运动过程、状态及运动性质，不能瞎套公式，要注意运动的实际情 况。 （ 1）正确分析车辆行驶的过程、运动状态，确定各相关量的符号，灵活运用公式列方程 （ 2）注意找出题目中的隐含条件如汽车的启动过程，隐含初速度为零；汽车刹车直到停止过程，隐含物体做匀减速15 / 56 运动且末速度为零的条件 （ 3）在计算飞机着陆、汽车刹车等这类速度减为零后不能反方向运动的减速运动的位移时，注意判断所给时间 t 内物体是否已经停止运动如果已停止运动，则不能用时间 t 代入公式求位移，而应求出它停止所需的时间，将代入公式求位移因为在以后的 t 时间内物体已停止运动，位移公式对它已不适用 .此种情况称为 “ 时间过量问题 ” （ 4）公式应用过程中，如需解二次方程，则必须对求解的结果进行讨论 （ 5）末速度为零的匀减速运动，是加速度大小相同的初速度为零的匀加速运动的逆过程，因此可将其转化为初速度为零的匀加速运动进行计算，使运算简便 【例 3】汽车初速度 0 20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为 a=5m/s2，求： (1)开始刹车后 6 秒末物体的速度； (2)10秒末汽车的位置 课堂自主训练 1一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初 3s 的位移为 s1，最后 3s 内位 移为 s2，且 s2 s1，s1s1 37 ，求斜面的长度 16 / 56 2如图 1-2-2 所示，三块完全相同的木块固定在地板上，一初速度为 0 的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零设木板对子弹的阻力不随子弹的速度而变化求子弹分别通过三块木块的时间之比 3有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔无初速地释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图 1-2-3 所示的照片，测得 AB 15cm， Bc 20cm求： (1)拍摄照片时 B 球的速度 (2)A球上 面还有几颗正在滚动的钢球 课后创新演练 1骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、 2s、 3s、 4s 内，通过的路程分别为 1m、 2m、 3m、 4m，有关其运动的描述正确的是（） A 4s内的平均速度是 /s B在第 3、 4s 内平均速度是 /s c第 3s末的即时速度一定是 3m/s D该运动一定是匀加速直线运动 2汽车以 20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为 5m/s2，那么开始刹车后 2s 与开始刹车后 6s 汽车通过的17 / 56 位移之比为（） A 14B 35c 34D 59 3有一个物体开始时静止在 o 点，先使它向东做匀加速直线运动，经过 5s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过 5s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时 20s，则这段时间内（） A物体运动方向时而向东时而向西 B物体最后静止在 o 点 c物体运动时快时慢，一直向东运动 D物体速度一直在增大 4做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、 B 两点时的速度分别为 v 和 7v，经历的时间为 t，则（） A前半程速度增加 B前时间内通过的位移为 c后 时间内通过的位移为 D后半程速度增加 3v 5一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（） A每节车厢末端经过观察者的速度之比是 1 B每节车厢末端经过观察者的时间之比是 135n c在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 135 18 / 56 D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 123 6做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是 v1，车尾通过该电线杆时的速度是 v2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是 _ 7一物体初速度为零，先以大小为 a1的加速度做匀加速运动，后以大小为 a2的加速度做匀减速运动直到静止 .整个过程中物体的位移大小为 s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为 _ 8一物体从开始做匀加速直线运动，加速度大小为 a，当速度为 时将加速度反向，大小恒定。为使这物体在相同的时间内回到原出发点，则反向后的加速度应是多大？回到原出发点的速度多大？ 9某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为 120km/h、100km/h.按规 定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位： km/h）的 2 倍，即限速为 100km/h 的车道，前后车距至少应为 200m。求： （ 1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比； 19 / 56 （ 2）若此高速公路总长 80km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的车辆总数。 第 3 课时运动图像及应用 基础知识回顾 1 S t 图像的意义 S t 图像表示运动的位移随时间的变化规律匀变速直线运动的 S t 图像是一条倾斜直线速度的大小在数值上等于图像的斜率的绝对值，即， 如图 1-3-1 所示 2 S t 图像的理解 （ 1） S t 图像不是物体实际运动的轨迹 （ 2）从 S t 图像上判断物体的运动性质 图线平行于时间轴，表示物体静止； 图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动； 图线是曲线，表示物体做变速直线运动 （ 3） S t 图像的斜率表示物体的速度，匀速直线运动的 S t 图像斜率不变 （ 4） S t 图像的交点：如果两物体在同一直线上运动，其S t 图像的交点表示两物体相遇 3直线运动的 t 图像 （ 1）匀速直线运动的 t 图像 匀速直线运动 的 t 图像是与横轴平行的直线 20 / 56 从图像不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（图中阴影部分的面积，如图 1-3-2） （ 2）匀变速直线运动的 t 图像 匀变速直线运动的 t 图像是一条倾斜直线 直线斜率的大小等于加速度的大小，即 a t ，斜率越大，加速度也越大，反之则越小 当 0 0 时，若直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示加速运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示减速运动 重点难点例析 一、 t 图像的的基本应用 直接应用 t 图像的意义解题， 或者根据题目叙述，作出 t 图像，再根据物理量的变化，判断、求解或计算相应的未知量 【例 1】物体做直线运动的速度图像如图 1-3-4所示，则（） A 6s内物体做匀变速直线运动 B第二个 2s内物体做匀变速直线运动 c 3s末物体的瞬时速度为零，且改变运动方向 D 4s末物体的瞬时速度大小为 4m/s E物体 6s内的位移为零 F物体前 3s内的位移为 6m G物体前 4s内的位移为 4m 21 / 56 拓展 一空间探测器从某一星球表面竖直上空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力 ，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图 1-3-5图示表示探测器速度随时间的变化情况 （ 1）升空后 9s、 25s、 45s，即在图线上的 A、 B、 c 三点探测器的运动情况如何？ （ 2）求探测器在该星球表面达到的最大高度 （ 3）计算该星球表面的重力加速度 （ 4）计算探测器加速上升时的加速度 图 1-3-5 二、用 t 图像求极值问题 利用公式和图像，都可以求出最大速度、最短时间等极极值问题，但用图像法显然更直观、简洁 【例 2】摩托车在平直公路上从静止开始起动， a1 /s2，稍后匀 速运动，然后减速， a2 /s2，直到停止，共历时 130s，行程 1600m，试求： (1)摩托车行驶的最大速度； (2)若摩托车从静止起动， a1、 a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少？ 22 / 56 拓展 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先匀加速后匀减速，丙车先匀减速后匀加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则 （ ） A甲车先通过下一路标 B乙车先通过下一路标 c丙车先通过下一路标 D三辆车同时通过下一路标 三、用 S t 图线的应用 正确应用 S t 图像的意义求解实际问题 【例 3】某质点在东西方向上直线运动，规定向东的方向为正方向，其位移图像如图 1-3-8所示，试根据图像 (1)描述质点运动情况； (2)求出质点在 0 4s， 0 8s， 2 4s 三段时间内的位移和路程 (3)求出质点在 0 4s、 4 8s内的速度 【例 4】 A、 B、 c 三物体同时、同地、同向出发做直线运动，图 1-3-9 所示是它们的 x t 图像，由图可知它们在23 / 56 t0时间内（） A平均速度 A B c B平均速率 A c B c A 一直在 B、 c 的后面 D A 的速度一直比 B、 c 的速度大 课后创新演练 1图 1-3-10 是形状一样的 S t 图像与 t 图像，比较两图的区别填写下表 S t 图像 t 图像 表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度 表示物体处于静止状态 . 表示物体做反方向匀速直线运动 交点的纵坐标表示三个三个物体的相遇处的位移 t1 时刻物体的位移 表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加速度 表示物体做匀速直线运动 表示物体做运减速直线运动 交点的纵坐标表示三个运动质点该时刻速度相等 t1 时刻物体的速度，阴影面积表示质点在 0 到 t1时间内的位移。 2甲、乙两个质点，沿一条直线从 A 点运动到 B 点，24 / 56 它们的 s t 图象如图 1-3-11所示，关于它们的运动情况，下列说法正确的是 A甲、乙两个质点的运动方向相同，位移也相同 B A、 B 两点相距 5m，甲比乙先到达 B 点，甲的速度比乙的速度大 c甲出发后 3s 乙才出发，乙的速度比甲的速度大，它们的运动路程都是 5m D甲、乙的速度（矢量）相同 3.一同学从家中出发，沿平直街道 以一定的速度走到邮局，发信以后沿原路以相同的速率返回到家中设出发时方向为正，则图 1-3-12中能描述他的运动情况的是 （） 4如图 1-3-13所示， AB 与 Ac为两等高的光滑面， AB为斜面， Ac 为曲面，且 AB Ac，令从斜面顶端由静止释放一物体，沿 AB滑到底端 B 所用时间为 t1，沿 Ac 滑到底端 c所用时间为 t2，试比较 t1 和 t2的大小 课后创新演练 1一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度图象如图1-3-15所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的（） A o 点 B A 点 c B 点 D c 点 2某人从家中以一定速率去书店买一本书，在书店停留一定时间后又以相同的速率返回家中，则可粗略地表示他走的位移与时间关系的图象是图 1-3-16中的 () 25 / 56 3 A、 B 是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图 1-3-17所示 (1)A、 B 各做什么运动？求其加速度； (2)两图象的交点的意义； (3)求 1s末 A、 B 的速度； (4)求 6s末 A、 B 的速度 4一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止其速度图象 如图 1-3-18 所示那么在 0 t0 和t0 3t0两段时间内 () A加速度大小之比为 31 B位移大小之比为 12 c平均速度大小之比为 21 D平均速度大小之比为 11 5某一做直线运动的物体其 t 图象如图 1-3-19所示，根据图象求： (1)物体距出发点最远的距离 (2)前 4s物体的位移 (3)前 4s内通过的路程 26 / 56 6某人在静止湖面上竖直上抛一小铁球（可看成质点），小铁球上升到最高后自由下落，穿过湖水陷入湖底的淤泥中一段深度不计空气阻力，取向上为 正方向，在下列 t图像中，最能反映小铁球运动过程的速度时间图线是 （） 7有两个光滑固定斜面 AB 和 Bc， A、 c 两点在同一水平面上，斜面 Bc比 AB长（如图 1-3-21 甲所示），在如图 1-3-21乙所示的四个图中，正确表示滑块速率随时间 t 变化规律的是：（） 8科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等一组同学研究 “ 运动物体所受空气阻力与运动速度关系 ” 的探究过程如下： A有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关； B他们计 划利用一些 “ 小纸杯 ” 作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量 “ 小纸杯 ” 在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设； c在相同的实验条件下，向学们首先测量了单只 “ 小纸杯 ”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中， (a)图是对应的位移一一时间图线然后将不同数量的27 / 56 “ 小纸杯 ” 叠放在一起使它们从空中下落，分别作出它们的速度时间图线，如 (b)中图线 1、 2、 3、 4、 5 所示； D同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设 回答下列问题： (1)与上述过程中 A、 c 步骤相应的科学探究环节分别是作出假设、搜索证据 (2)(a)图中的 AB 段反映了运动物体在做匀速运动，表中 X处的值为 (3)(b)图中各条图线具有共同特点， “ 小纸杯 ” 在下落的开始阶段做加速度逐渐减小的加速运动，最后 “ 小纸杯 ” 做匀速运动。 (4)比较 (b)图中的图线 1 和 5，指出在 -时间段内，速度随时间变化关系的差异：图线 1 反映速度不随时间变化，图线5 反映速度随时间继续增大（或图线 1 反映纸杯做匀速运动，图线 5 反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动 第 4 课时自由落体运动及抛体运动 基 础知识回顾 1自由落体运动 自由落体运动： 28 / 56 物体下落的快慢与重力大小无关。 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动 （ 2）自由落体运动的条件： 初速度为零； 仅受重力 （ 3）自由落体加速度（重力加速度 g） 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方 g 不相同，随高度增大而减小，随纬度增大而增大，在通常的计算中， g 取 /s2，粗略计算 g取 10m/s2 （ 4）自由落 体运动公式：凡是初速度为零的匀加速度直线运动的规律，自由落体运动都适用。 速度公式。 位移公式 速度与位移的关系式 （ 5）伽利略研究自由落体运动的方法： 假设运动的速度与时间是正比关系； 推论如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比； 用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间，再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。 2竖直上抛运动。 29 / 56 （ 1）竖直上抛运动的条件：物体只在重力作用下，初速度竖直向上 （ 2）运动性质：竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度为重力加速度 g（ g=/s2），方向竖直向下。 （ 3）竖直上抛运动的规律。 选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度 g 的方向应为负值。 速度公式： 位移公式： 速度位移公式： （ 4）竖直上抛运动的几个特点： 物体上升到最大高度时的特点是 vt=0。物体上升的最大高度 H 满足： 时间对称 “ 上升阶段 ” 和 “ 下落阶段 ” 通过同一段大小相等、方向相反的位移所经历的时间相等。 上升到最大高度所需要的时间满足：。 物体返回抛出点所用的时间： 速率对称 “ 上升阶段 ” 和 “ 下落阶段 ” 通过同一位置时的速率大小相 等 物体返回抛出点时的速度： 重点难点例析 一、怎样用匀变速直线运动的规律解决自由落体的运动问30 / 56 题？ 1自由落体运动的判断方法： 定义法：物体做自由落体运动的条件是初速度为零、只受重力，两者缺一不可； 图像法：物体做自由落体运动， v-t 图线过原点，图线斜率等于重力加速度 g 值； 性质判断法：自由落体运动是、 a=g的匀加速直线运动。 2自由落体运动是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动，在求解有关问题时，除注意应用其他规律外，还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体 运动中的应用。 3注意根据题目给定的条件，合理的选取公式。必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体过程，只又 a=g。 【例 1】如图 1 4 1 所示，下雨时屋檐每隔一定时间滴下一滴水，从某一滴开始，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1m 的窗子上、下沿， g 取 10m/s2.问： 此屋檐离地面有多高？ 滴水的时间间隔是多少？ 31 / 56 拓展 如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起 的英姿 .跳台距水面高度为 10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为 1m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是 1m.(取 g=10m/s2)求： (1)从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长 ? (2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍 ? 二、怎样用匀变速直线运动的规律解决竖直上抛运动问题？ 1处理方法 : 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意两个阶段运动的对称性，运动的加速度均为重力加速度，方向竖直向下； 将竖直上抛运动全过程视为初速度为 v0（ v0 方向为正向），加速度为 -g 的匀减速直线运动。 2注意符号问题，习惯上取 v0 方向为正向，则 v 0 时正32 / 56 在上升， v 0 正在下降； h 0 时物体在抛出点的上方， h0 时物体在抛出点的下方。 3在解题的过程中当出现位移、速度方向不确定等情况时注意解题的多解性。 【例 2】一跳水运动员从离水面 10m高的平台上向上跃起，举双臂 直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 _s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点， g 取 10m/s2，结果保留二位数） 拓展 原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为 “ 加速距离 ” 离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称 为 “ 竖直高度 ” 现有下列数据：人原地上跳的加速距离 d1，竖直高度 h1；跳蚤原地上跳的加速距离 d2，竖直高度 h1 0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而加速距离仍为，则人上跳的竖直高度是多少？（ XX年全国理综卷 I） 33 / 56 三、正确判断物体的运动过程。 联系实际的问题，并不说明物体做什么性质的运动，要求根据每个题给出的具体物理情景和条件，准确分析运动过程，尤其是有运动性质突变时，要注意突变前后的运动的关联状态。 【例 3】气球以 10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经 17s 到达 地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（ g=10m/s2） 课堂自主训练 1某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本次摄影的曝光时间是，量得照片中石子运动痕迹的长度为，实际长度为 100cm的窗框在照片中的长度是，凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？计算时，石子在照片中速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理。（ g 取 10m/s2） 2两个物体用长 L的细绳连接在一起，从同 一高度以 1s 的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间是多少 ? 34 / 56 3物体做竖直上抛运动，取 g=10m/s2.若第 1s内位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍，求物体的初速度 . 课后创新演练 1如图 1 4 6 中所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是 () 2将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率 v 随时间 t 的变化关系的图线是图 1 4 7 中的（） 3某物体以 30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力， g取 10m/s2。 5s内物体的（） A、路程为 65m B、位移大小为 25m，方向向上 c、速度改变量的大小为 10m/s D、平均速度大小为 13m/s，方向向上 4一条铁链长 5m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方 25m处某一点所用的时间是秒。 (取 g=10m/s2) 5某人在高层楼房的阳台外侧以 20m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点 15m处所经历的时间35 / 56 可以是（不计空气阻力， g 取 10m/s2）（） A 1sB 2sc 3sD (2+)s 6一个从地面上竖直上抛 的物体，它两次经过一个较低点 A 的时间间隔是 5s，两次经过一个较高点 B 的时间间隔是 3s，则 AB之间的距离是（ g=10m/s2）（） A 80mB 40mc 20mD初速未知，无法确定 7从地面竖直上抛一物体 A，同时在离地面某一高度处有另一物体 B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为 v，则下列说法中正确的是（ AcD） A物体 A 向上抛出的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等 B物体 A、 B 在空中运动的时间相等 c物体 A 能上升的最大高度和 B 开始下落的高度相同 D相遇时， A 上升的 距离和 B 下落的距离之比为 31 8跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以 /s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为 5m/s，问： （ 1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少 ? （ 2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面 ?(g=10m/s2) 36 / 56 第 5 课时追及与相遇问题 基础知识回顾 1追及问题 追和被追的两物体速度相等是能否追上及两点之间距离极值的临界条件 （ 1）速度大者减速追速度小者 当两者速度相等时，若追 者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间距离有最小值； 若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰好追上，也是两者避免相撞的临界条件 若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其两者速度相等时，两者间距离有最大值 （ 2）速度小者加速追速度大者 当两者速度相等时二者有最大距离； 当两者位移相等时，即后者追上前者 2相遇问题 （ 1）相向运动的物体，当各自的位移大小之和等于开始时两物体的距离即相遇 （ 2）同向运动的物体追上即相遇 重点难 点例析 一、如何求解追击问题 37 / 56 求解追及问题的分析思路 (1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系 (2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同 (3)寻找问题中隐含的临界条件例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等利用这些临界条件常能简化解题 过程 (4)求解此类问题的方法， 除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次 函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解 【例 1】物体 A、 B 同时从同一地点，沿同一方向运动， A 以10m/s 的速度匀速前进， B 以 2m/s2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求 A、 B 再次相遇前两物体间的最大距离 【点拨】相遇问题的常用方法 (1)物理分析法：抓好 “ 两物体能否同时到达空间某位置 ”38 / 56 这一关键，按（解法一）中的思路分析 (2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系 (3)极值法：设相遇时间为 t，根据条件列方程，得到关于 t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若 0，即有两个解，说明可以相遇两次；若 0，说明刚好追上或相碰；若 0，说明追不上或不能相碰 (4)图象法：将两者的速度时间图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解 拓展 如图 1-5-2 所示是甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动的 t 图象，由图象可以看出 （ A这两个物体两次相遇的时刻分别是 1s末和 4s末 B这两个物体两次相遇的时刻分别是 2s末和 6s末 c两物体相 距最远的时刻是 2s 末 D 4s末以后甲在乙的前面 二、如何求解相遇问题 相遇问题的分析思路： 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同 （ 1)列出两物体运动的位移方程、注意两个物体运动时间之间的关系 39 / 56 (2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系 (3)寻找问题中隐含的临界条件 (4)与追及中的解题方法相同 【例 2】甲、乙两物体相距 s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为 a1 的匀加速直线运动，乙在后做初速度为 0 ，加速度为 a2的匀加速直线运动，则 （ ） A若 a1 a2，则两物体可能相遇一次 B若 a1 a2，则两物体可能相遇二次 c若 a1 a2，则两物体可能相遇二次 D若 a1 a2，则两物体也可相遇一次或不相遇 拓展 A、 B 两棒均长 1， A 棒悬挂于天花板上， B 棒与 A 棒在一条竖直线上，直立在地面， A 棒的下端与 B 棒的上端之间相距 20，如图 1-5-3 所示，某时刻烧断悬挂 A 棒的绳子，同时将 B 棒以 v0=20 /的初速度竖直上抛，若空气阻力可忽略不计 ，且 g=10m/s2，试求： （ 1） A、 B 两棒出发后何时相遇？ （ 2） A、 B 两棒相遇后，交错而过需用多少时间？ 4