xx年中考数学圆二复习学案

1 / 7 XX 年中考数学圆二复习学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 初三一轮复习第 36课时：圆（二） 【知识梳理】 1.点与圆的位置关系：设圆的半径为 r，点到圆心的距离为d，则 点在圆外； 点在圆上； 点在圆内 2.直线与圆的位置关系：设圆的半径为 r，圆心到直线的距离为 d， 则直线与圆相交； 直线与圆相切； 直线与圆相离 . 3.圆与圆的位置关系：设设两圆的圆心距为 d，两圆的半径分别为 R 和 r，则 两圆外离； 两圆外切； 两圆相交 两圆内切； 两圆内含 4.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径 5.切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 6.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角 7.相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 . 8.割切线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这2 / 7 点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 . 9.割线定理：从圆外引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 10.三角形形的内心和外心 （ 1）确定圆 的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆 （ 2）三角形的外心： （ 3）三角形的内心： 【课前预习】 1.如图 1， o 的半径为 5，弦 AB 8， m 是弦 AB上的动点，则 om不可能为（） (A)2(B)3(c)4(D)5 2.已知 o 的半径 r，圆心 o 到直线 l 的距离为 d，当 d r时，直线 l 与 o 的位置关系是（） (A)相交 (B)相切 (c)相离 (D)以上都不对 3.已知 o1 与 o2 的半径分别为 5cm 和 3cm，圆心距o1o2=7cm，则两圆的位置关系为（） (A)外离 (B)外切 (c)相交 (D)内切 4.如图 2,已知 AB 是 o 的直径 ,PB 是 o 的切线 ,PA 交 o于 c,AB 3cm,PB 4cm,则 Bc . 5.若与相切，且，的半径，则的半径是（） (A)3(B)5(c)7(D)3 或 7 6.如图 3 所示，已知 AB是 o 的一条直线，延长 AB至点 c，3 / 7 使得 Ac=3Bc， cD 与 o 相切，切点为 D.若 cD=，则线段 Bc的长度等于 . 图 1 图 2 图 3 【解题指导】 例 1 如图， EB是 o 的直径， A 是 BE的延长线上一点，过 A作 o 的切线 Ac， 切点为 D，过 B 作 o 的切线 Bc，交 Ac于点 c，若 EB=Bc=6. 求： AD、 AE的长 . 例 2 如图所示， AB 是 o 的直径， oD 弦 Bc 于点 F，且交o 于点 E，若 AEc=oDB. （ 1）判断直线 BD和 o 的位置关系，并给出证明； （ 2）当 AB=10， Bc=8时，求 BD的长 . 例 3 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心， 8 为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成 60 的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点 （ 1）求直线的解析式； （ 2）将以每秒 1 个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时 间 4 / 7 例 4 如图所示，在 ABc 中， BAc=90 ， Bm平分 ABc交 Ac 于 m，以 A 为圆心， Am 为半径作 oA 交 Bm 于 N， AN 的延长线交 Bc 于 D，直线 AB 交 oA 于 P、 k 两点 .作 mTBc 于T （ 1）求证： Ak=mT； （ 2）求证： ADBc ； （ 3）当 Ak=BD时，求证： 【巩固练习】 1.正三角形的内切圆半径为 1，那么三角形的边长为 () (A)2(B)(c)(D)3 2.o 是等边的外接圆， o 的半径为 2，则的边长为（） (A)(B)(c)(D) 3.关于下列四种说法中，你认为正确的有（） 圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交； 两个同心圆的圆心距为零； 没有公共点的两圆必外离； 两圆连心线的长必大于两圆半径之差 (A)1个 (B)2 个 (c)3 个 (D)4个 4.已知圆的直径为 14，要使直线和圆有两个公共点，那么直线和圆心的距离可以是（） (A)6(B)7(c)8(D)9 5.如图，在以 o 为圆心的两个同心圆中， AB经过圆心 o，且5 / 7 与小圆相交于点 A.与大圆相交于点 B小圆的切线 Ac 与大圆相交于点 D，且 co平分 AcB (1)试判断 Bc所在直线与小圆 的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段之间的数量关系，并说明理由； (3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留 ） 【课后作业】班级姓名 一、必做题： 1.如图 1，在平面直角坐标系中， P 与 x 轴相切于原点 o，平行于 y轴的直线交 P 于 m,N两点若点 m的坐标是 (2,-1)，则点 N 的坐标是（ ） (A)(2,-4)(B)(2,-)(c)(2,-5)(D)(2,-) 2.如图 2,AB 是 o 的直径 ,点在的延长线上 ,切 于若则等于（） (A) (B) (c)(D) 图 1 图 2 图 3 图 4 3.大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（） (A)外离 (B)外切 (c)相交 (D)内含 4.已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 5.如图 3,ABc 内接于 o,AB Bc,ABc 120,AD 为 o的直径 ,AD 6,那么 BD _ 6 / 7 6.如图 4，在 ABc 中， cosB如果 o 的半径为 cm，且经过点 B、 c，那么线段 Ao cm 7.如图，、分别切 于点、，点是 上一点，且，则 _ _. 8.如图， Am 为 o 切线， A 为切点， BDAm 于 D， BD 交 o于 c， oc平分 AoB ，求 B 的度数 . 9.如图，已知直线 PA交 o 于 A、 B 两点， AE 是 o 的直径，点 c 在 o 上，且 Ac平分 PAE ，过点 c 作 cDPA ，垂足为 D. （ 1）求证： cD 为 o 的切线； （ 2）若 cD+AD=6， o 的直径为 10，求 AB的长 . 二、选做题： 10.如图，正方形中，是边上一点，以为圆心 .为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 . 11.如图，四边形 ABcD内接于圆，对角线 Ac 与 BD 相交于点E、 F 在 Ac上， AB AD， BFc BAD 2DFc. 求证：（ 1） cDDF ；（ 2） Bc 2cD 12.如图 1，在 o 中， AB为 o 的直径， Ac是弦， （ 1）求 Aoc 的度数； （ 2） P 为直径 BA延长线上的一点，当 cP与 o 相切时，求7 / 7 Po的长； （ 3）一动点 m 从 A 点出发，在 o 上按逆时针方向运动，当时， 求动点 m 所经过的弧长 13.如图， AB是 o 的直径，弦 Bc 2cm， ABc 60º （ 1）求 o